员工不签字，公司可以解除劳动合同。劳动合同履行期间，公司可以按《劳动合同法》规章解除劳动合同，除与员工协商一致解除合同，必须员工签字同意外。其他情形，并不要要员工签字同意，解除合同通知书送达员工不签字的，公司可以采用留冒送或公告送达。同样具有法律效力，公司除合同不法的，员可以申请劳动争议仲裁维权。《劳动合同法》第三十九条规章，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重反用人单位的规章制度的:(三)严重失职，营私舞整，给用人单位造成重大损志的:(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位标出，拒不改正的五)因本法第二十六条第一款第一项规章的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。,法律依据：《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规章的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
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