构成妨害公务罪的行为有：
1、以暴力、威胁的方式阻碍国家机关工作人员依法执行职务；
2、阻碍各级人民代表大会代表依法执行职务的行为；
3、在自然灾害和突发事件中，暴力、威胁人员依法履行职责；
4、故意阻碍国家安全机关和公安机关依法执行国家安全任务，造成严重后果。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百四十二条  以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童的，依照本法第二百七十七条的规定定罪处罚。
聚众阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童的首要分子，处五年以下有期徒刑或者拘役;其他参与者使用暴力、威胁方法的，依照前款的规定处罚。
第二百七十七条  以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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