法律分析：当保险公司不履行其赔偿责任时，被保险人可以通过法律途径寻求维权。根据保险合同的约定，被保险人有权要求保险公司在合同约定的范围内承担赔偿责任。如果保险公司未能按照合同约定履行赔偿义务，被保险人可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第十四条：当事人应当按照约定履行义务。未约定或者约定不明确的，应当按照合同性质、交易习惯和诚信原则履行义务。
2.《中华人民共和国保险法》第四十三条：当事人之间订立的保险合同，应当依照合同的约定履行；合同约定不明确的，应当遵循诚实信用原则。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条：当事人之间发生民事纠纷，可以向人民法院请求保护合法权益。
综上所述，当保险公司不理赔时，被保险人可以通过法律手段维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼要求保险公司承担赔偿责任。
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