四年级乘法运算定律专项练习
一、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1、 运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 75 × 4 ＝ 300 这类题型特点是几个数连续相乘 2、简便计算。
8 ×（ 30 × 125 ） 25 ×（ 26 × 4 ）
125 × 19 × 8 × 3 （ 25 × 3 ）× 4
3、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外一个数拆分为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。
48 × 125 125 × 32 125 × 88
75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25
4 、乘法交换律： a × b ＝ b × a
25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4
5 、乘法结合律： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8
6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）
三、乘法分配律
1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。
用字母表示为： （ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c
2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 用字 母表示为： （ a － b ）× c ＝ a × c － b × c 3、以上几个算式均可以逆用，即： a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c a × c － b × c ＝（ a － b ）× c
4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 乘法分配律的特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两
数的和或差乘一个数。
5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如： 16 × 98 ＋ 32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2---- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16 ＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用 ＝ 16 × 100 ＝ 1600
6 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 如： 75 × 101
＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1 ＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律 ＝ 7500 ＋ 75 ＝ 7575
练习
103 × 56 239 × 101
199 × 99 99 × 26
7 、乘法分配律
（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4
49 × 99+49 99 × 38+38
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