数学试题（二）
（总分100分 考试时间90分钟） 姓名：
一、选择题，每小题3分，共36分 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≤﹣2 D．x≤2
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（ ） A．+= B．4﹣3=1 C．÷=3 D．2×3=6
4．若直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则这个直角三角形的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12
5．若关于x的函数y=（m﹣1）x|m|
﹣5是一次函数，则m的值为（ ） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
6．已知直线的解析式为y=﹣3x﹣2，那么该直线的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2） D．y=﹣3（x﹣2）
8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO
H D A
G
E
B F C 第9题 第10题 第11题
） 1
）
10．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A．2.4cm
B．4.8cm
C．5cm D．9.6cm
11. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分
12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 ．
14． 2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是 ．
16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE= ．
17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 ．
18．（3分）某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为 ．
2
三、解答题（共6小题，满分46分） 19．（10分）计算： (1)（ (2)
20．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
80 84 87 初二（1）班
97 78 80 初二（2）班
90 78 85 初二（3）班
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 ；在动作整齐方面三个班
得分的众数是 ；在动作准确方面最有优势的是 班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
21（6分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6， 求SABC．
3
﹣2）2﹣6（
﹣）（+）﹣5÷×
5x218x62x2x3 22xx22．（6分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F． （1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
23．（8分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 24．（8分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．
（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；
（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元． ①请求出w关于x的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．
4
最新人教版2016-2017学年八年级数学下学期期末考试卷(二)
参考答案
一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B B A A D D B C B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．x≥； 14．丁； 15．15； 16．5； 17．1.5； 18. 59．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．
（1）原式=343463251515
=343461 =﹣4
．
（2）原式=52x32x22x2x
=2x
20. 解：（1）服装统一方面的平均分为：=89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班； （2）∵初二（1）班的平均分为：=84.7分；
初二（2）班的平均分为：=82.8分； 初二（3）班的平均分为：
=83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班； （3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
21．解：在△ABD中，∵AD2+BD2=82+62=100，
5
AB2=102=100， ∴AD2+BD2=AB2， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠CAD， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ADB和△ADC中，
，
∴△ADB≌△ADC（ASA）， ∴AC=AB=10． 22．
证明：（1）如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC， ∴∠1=∠2， ∵AE∥CF， ∴∠3=∠4，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（AAS）；
（2）∵△AEB≌△CFD， ∴AE=CF， ∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
6
∵∠5=∠4，∠3=∠4， ∴∠5=∠3． ∴AF=AE．
∴四边形AFCE是菱形．
23．
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）， ∴， 解得
，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C， ∴． 解得
，
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3． 24．
解：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒， 根据题意得，，
解得
，
答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；
（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，
7
根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x）， =1240﹣60x﹣900+45x， =﹣15x+340，
故，w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340；
②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元， ∴
，
解不等式①得，x≤10， 解不等式②得，x≥6，
所以，不等式组的解集是6≤x≤10， ∵x是正整数， ∴x=7、8、9、10， 可能方案有：
方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒， 方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒， 方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒， 方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒； ∵﹣15＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．
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