螺旋槽干气密封特性有限元分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷第１期　西华大学学报・自然科学版　２Ｏｏ８年１月　Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｊａｎ，２０ｏ８　文章编号：１６７３—１５９Ｘ（２００８）０１—００６６～０３　螺旋槽干气密封特性有限元分析　李凤芹，王　强，宋远红　（西华大学机械工程学院，四川成都６１００３９）　摘要：从可压缩气体的基本方程出发，对螺旋槽于气密封特性进行了有限元分析，推导了相应的离散方程，　得到螺旋线槽气体密封端面问隙内气膜的压力分布，并把计算结果和文献中的实验值进行比较，验证了计算结果　的正确性，对螺旋槽密封参数的进一步研究具有重要的指导意义。　关键词：螺旋槽；干气密封；有限元；压力分布　中图分类号：ＴＢ４２　文献标识码：Ａ　干气密封是一种新型的非接触式机械密封。干　运转并防止密封面相互接触。　气密封的概念是２０世纪６０年代末期从气体润滑轴　２　控制方程　承的基础上发展起来的，其中以螺旋槽干气密封最　２．１假设条件　为典型。经过长期的研究，英国Ｊｏｈｎ—Ｃｒａｎｅ公司首　（１）连续的理想气体流动；　先推出了气体螺旋槽密封，于７０年代初开始在工业　（２）密封气膜中的气体作层流运动，而且符合牛　上得到应用。它与常规的接触型机械密封相比具有　顿粘性定律，属于牛顿流体；　低泄漏、低磨损、低耗能、低污染和寿命长等优点，因　（３）等温等粘条件：密封非接触，热量产生非常　此正逐步取代浮环密封、迷宫密封等传统密封形式，　少，忽略气体温度和粘度的变化；　市场需求量正逐年上升。　（４）气体分子于密封表面无相对滑移；　１　螺旋槽干气密封工作原理　（５）忽略气体的惯性力和体积力；　干气密封的工作原理，实际上是一种润滑气膜　另外，对于密封环和密封系统结构，再作如下假　流体的动、静环结合型非接触式机械密封与气体阻　设：　塞密封的有机结合。旋转环密封面经过研磨、抛光　（１）密封端面为刚性端面。密封环材料的弹性　处理，并在其上面加工出有特殊作用的流体动压槽。　模量高、刚度大，忽略密封环变形对气体流动的影　螺旋槽深２．５～１０ｇｍ。螺旋槽的型线有对数螺旋　响；　线和阿基米德线两种，前者为内外圆等槽角螺旋线；　（２）密封的对中性好，忽略在工作过程中系统扰　后者为边槽角螺旋线，干气密封的螺旋线通常采用　动和振动对气膜流场的影响；　对数螺旋线。　（３）密封端面非常光滑，忽略密封端面粗糙度对　密封转环旋转时将被密封气体周向吸入螺旋槽　气膜流场的影响；　内，有内径朝向中心，径向分量朝着密封堰流动，而　２．２数学模型　密封堰节制气体流向中心，于是气体被压缩引起压　典型的螺旋槽干气密封的数学模型如图１所　力升高。此流体膜层压力企图推开密封，形成要求　示，密封端面上螺旋槽呈对称性和周期性分布。因　的气膜。这样，气体压力和弹簧力与开放力配合好，　此只选择其中一个槽台区和与之相连的坝区作为计　使气膜具有良好的弹性即气膜刚度高，形成稳定的　算区域。　收稿日期：２０ｏ７—０７一ｌｌ　作者简介：李风芹（１９８０．），女，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向为干气密封。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　李凤芹等：螺旋槽于气密封特性有限元分析　６７　Ｊ，　，４　Ｅ一　、、一ｃ＝　图１螺旋槽于气密封的数学模型　图２螺旋槽干气密封部件　２．３基本方程　流体动力学基本方程纳维埃～斯托克斯方程　（Ｎａｖｉｅ－Ｓｔｏｋｅｓ　Ｅｑｕａｔｉｏｎ，简称Ｎ－Ｓ方程）的基本形式为：　ｘ一吉　＋等未（　擎＋　＋　ａ　Ｄｕ　Ｄｕ　Ｄｕ　Ｄｕ　．．．ｚ　ｙ一古警＋　（　（争＋　＋　争　＝警＋“　＋“　Ｏｙ＋“。警　ｚ一丢　＋　（　＋　＋　ａ　“　、Ｄｕ　ａ“　Ｄｕ　Ｄｕ　十“ｚ　十“　十　根据假设理论和所建的数学模型，又有气体的　连续性方程　＋　＋一Ｄ　ｐｕｚ＝０和理想气体的　ｏＺ　ｏ　ｏＺ　状态方程Ｐ　＝　Ｔ，得到简化柱坐标方程为：　刍（　）＋ｒ　（　）＝６　ｒ２亘　（１）　已知第一类边界条件Ｃ１：当ｒ＝ｒ　时，Ｐ＝Ｐ　；　当ｒ＝ｒｏ时，Ｐ＝Ｐ０。第二类周期性边界条件Ｃ２：Ｐ　（ｒ，　）＝　（ｒ，０＋２￣ｒ／Ｎ，）　２．４控制方程的离散和求解　为了使有限元分析具有一般性和避免计算中出　现天文数字的运算，减小数值计算误差，首先对方程　引入无量纲变量：Ｐ＝　／　；Ｒ＝ｒ／ｒ　Ｈ＝ｈ／ｈｏ代　人式（１），得无量纲化Ｎ—Ｓ方程：　Ｒａ　、（　　Ｒ　）＋　’ＲａＲ、（　　“～ａＲ　）＝　Ｐ　ｈ　ａ（Ｐ．Ｏ０　Ｈ）　（２）　在利用加权余量法，则可将求解方程（２）的问题　变为一个求解积分方程的问题。　设未知压力场Ｐ的函数Ａ（Ｐ）：　Ａ（Ｐ）＝　（　）＋　（ＲＰＨ　）一　＝０　（３）　由于密封面上槽形不规则，很难得到上述方程　的解析解，为了得到比较精确的解析解，我们采用了　目前比较流行的有限元分析法，在密封环面区域上　对方程求解，为了获得有限元解，首先要获得有限元　方程，下面简要的介绍有限元方程的推导过程。将　计算区域分为Ｎ个单元，那么每个单元的压力Ｐ　可用单元节点的压力值Ｐ　和形函数Ｎ　来近似表　示，即　Ｐ＝　Ｎ尸　（ｉ＝１，２，…，　）　（４）　把式（４）代人式（３）后，得到余量Ｅ，又已知压　力边界条件，采用前面的加权余量法推导有限元方　程，取权函数叫，，得到近似积分形式为：　１　ｗｊＥｄａ＝０（　＝１，２，…，”）　（５）　最后得到有限元方程的单元有限元方程式：　Ａ　＋Ｂ　＝０（　，ｊ．，ｋ＝１，２，…，　）（６）　其中：　＝Ｉ『『Ｈ　（　＋　警）ＲｄＲｄＯ　Ｂ　一Ｉ『　删　Ｎ为计算区域节点数，△ｅ为单元区域　单元有限元方程是有限元计算的基础，再按有　限元中的总体合成方法，可建立总体有限元方程：　Ａ　＋Ｂ！　：０　７　根据文献［１］给出的实验用螺旋槽几何尺寸及　运行条件为ｆｏ＝７７．７８ｍｍ；ｒ　＝５８．４２ｍｍ；ｒｇ＝　６９ｍｍ；ｒｂ　６１．３ｍｍ；口：１５。；Ｎ　＝１２；ｒ＝１；ｈ　＝　５ｇｍ；ｈ　＝３．０５ｇｍ；Ｎ＝１０３８６ｒ／ｍｉｎ；Ｐｏ＝　４．５８５２ＭＰａ；Ｐ　＝０．１０１３ＭＰａ。又有上面的有限元　维普资讯 http://www.cqvip.com

西华大学学报・自然科学版　２００８记　分析流程。便可得到端面间的某一点的气膜压力和　沿密封面的气膜压力分布，如图３所示。从图可见，　密封端面间的压力从外径岛内径逐渐上升，大约在　求出密封压力分布后，在此基础上便可求得密　封的承载能力、气膜刚度、功耗以及密封的泄漏量等　Ｂｄ芝　趟　性能参数，因而既可进行槽形参数的优化，得到良好　７　６　５　４　３　２　ｌ　０　螺旋槽底部（即槽与密封坝的交界处）膜压力最高，　的气膜特性。　这与前面所示的密封机理描述的一致，图４即为所　３　结束语　计算的密封动环端面位置处沿半径方向的压力值与　文献的实验值的比较，可以看出二者比较接近。　从理论上讲，干气密封能够做到零泄露和零磨　损ｌ２］，但在实际应用中，也存在一定的磨损和泄露，　干气密封设计的根本点就在于如何选择最佳几何参　数，使密封达到或接近理想状态。　本文建立了合理的数学模型，推导了螺旋槽干　气密封气体稳态流动的有限元离散方程，并求解，最　后得到密封端面间的气膜压力分布图，并和文献中　的实验值相比较，从图中可以看到，螺旋槽干气密封　能产生较好的流体动压效应；该文的研究为以后槽　形参数的优化奠定了基础。　图３气膜压力分布云图　参考文献　［１］胡丹梅．低速干气端面密封参数优化及性能研究［Ｄ］．山东：　石油大学，１９９６．　［２］Ｇａｂｒｉｅｌ　Ｒ　Ｐ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ｓｒ）ｉｒｌａ　Ｇｒｏｏｖｅ　ｎｏｎ－ｃｏｎｔａｃｔｉｎ４ｇ　Ｆａｃｅ　ｓ￣ｌ［Ｊ］．Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇｎ，１９９４，５０（２）：１５２—２２４．　［３］王汝美．实用机械密封技术问答［Ｍ］．２版．北京：中国石化　出版社，２００４．　［４］顾永泉．流体动密封［Ｍ］．东营：石油大学出版社，１９９０．　５８　６０　６２　６４　６６　６８　７０　７２　７４　７６　７８　［５］李人宪．有限元法基础［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００２．　半径／ｍｍ　［６］王和顺．干气密封运行状态稳定性的研究［Ｄ］．成都：西南交　图４气膜压力沿半径方向的分布图　通大学。２００６．　（编校：夏书林）　●●　ｍ●●●　●¨●¨◆●｜¨●＿Ｉ●　（上接５６页）　［７］国家环境保护总局，水和废水监测分析方法编委会．水和废　参考文献　水监测分析方法［Ｍ］．４版，北京：中国环境科学出版社，２００２．　［１］彭近新，陈慧君．水质富营养化与防治［Ｍ］．北京：中国环境　［８］吴薇，刘雷，黄魁，等．国内外利用藻类去除污水中氮　科学出版社，１９８８．　磷的研究现状及发展趋势［Ｊ］．江西科学，２００７，２５（１）：４７—５０．　［２］何少林，黄翔峰，李旭东，等．高效藻类塘藻菌共生系统的培　［９］李裕奇．概率论与数理统计（下）［Ｍ］．北京：国防工业出版　养［Ｊ］，中国给水排水，２００６，２２（５）：７４—７６．　社。２００４．　［３］蔡艳荣，李孝民．稳定塘多池结构对藻类生长的影响［』］．渤　ｆ　１０］Ａｍａｈ，Ｇｉｎａｃｈｉ　ｌｊｏｏｍａ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　Ｗｅｄａｎｄｓ　ｆｏｒ　海大学学报：自然科学版，２００４，２５（１）：１９　２１．　Ｒｅｄｕｃｉｇｎ　Ｎｕｔｒｉｅｎｔ　Ｌｏａｄｉｇｎ　ｉｎ　Ｔｈｅ　Ｌｏｗｅｒ　Ｍａｌｉｂｕ　Ｃｒｅｅｋ　Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ．　［４］Ｃｒａｇｇｓ　Ｒ．Ｊ，Ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ　Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｂｙ　ＡＩｇａｌ　Ｔｕｒｆ　Ｓｃｒｕｂｂｉｎｇ　Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ【Ｊ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃａｌｉｆｏｍｉａ，Ｌｏｓ　［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，．２００１，４４（１１—１２）：４２７—４３３．　Ａｎｇｅｌｅｓ，２００４，６５—０８（Ｂ）：４２１３．　［５］ＭｅＤｏｕｇａｌ，Ｒｈｏｎｄａ　Ｌｏｕｉｓｅ．Ａｌｇａｌ　Ｐｒｉｍａｒｙ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　［１１］凌晓欢，况琪军，邱昌恩，等．两种藻类对水体氮、磷去除效　Ｐｒａｉｒｉｅ　Ｗｅｔｌａｎｄｓ：Ｔｈｅ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　Ｎｕｔｒｉｅｎｔｓ．Ｉｒｒａｄｉｎａｃｅ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　果［Ｊ］．武汉大学学报：理学版，２００６，５２（４）：４８７—４９１．　ｎａｄ　Ａｑｕａｔｉｃ．Ｍａｅｒｏｐｈｙｔｅｓ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ［Ｊ］．Ｕｎｉ—　［１２　３刘霞，杜贵森．藻类植物与水体富营养化控制［Ｊ］．首都师　ｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｍａｎｉｔｏｂａ（Ｃａｎａｄａ），２００２，６４．０６（Ｂ）：２５０１．　范大学学报，２００２，２３（４）：５６　６０．　［６］胡家骏，周群荚．环境工程微生物学［Ｍ］．北京：高等教育出　［１３］叶麟．三峡水库香溪河库湾富营养化及春季水华研究　版社，１９８８．　［Ｄ］．中国科学院研究生院，２００６．　（编校：李蓝）