第３３卷６期 安徽师范大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．６ ２０１０１４１１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｎｏｍ￣ａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｎｏｖ．２ ０１ ０ 基于面向对象Ｐｅｔｒｉ网的供应链工作流建模 杨 琦 （芜湖信息技术职业学院计算机应用系，安徽芜湖２４１００３） 摘要：供应链工作流需要可动态调整的柔性建模方法，本文将面向对象思想引入Ｐｅｔｒｉ网中，结合 时延和状态标识，并借用了有色Ｐｅｔｒｉ网相关概念，建立基于时延特性的面向对象Ｐｅｔｒｉ网（ＳＣ— ＴＯＯＰＮ）．ＳＣ—ＴＯＯＰＮ使供应链工作流建模更具结构化和动态化的特点，可以为系统提供一种形 式化的建模工具． 关键宇：供应链；面向对象；Ｐｅｔｒｉ网；建模 中图分类号：ＴＰ３９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—２４４３（２０１０）０６—０５３０—０４ 供应链（Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ，ｓｃ）是一个由供应商、制造商、分销商、零售商及顾客构成的系统，该系统中，物料 从供应商流动到下游的客户，而信息流则在两个方向传播…１．供应链可以看作从原材料流动到客户的经营 过程，需要一个经营过程管理系统来管理、控制、协调，而工作流管理系统可以满足这种要求． 将面向对象的概念与Ｐｅｔｒｉ网结合在一起已经成为Ｐｅｔｒｉ网重要的研究领域 Ｊ，当前，面向对象Ｐｅｔｒｉ网 引入供应链工作流建模得到越来越多的关注，很多作者提出了自己的建模方法．文献＿３提出了面向对象的 ３＿流程供应链结构描述方法，将链节、子链、过程、子过程作为供应链的基本链节构成体来表示供应链完整的业 务流程，适用于结构相对固定、优化目标明确的供应链体系．文献ｌ４ Ｊ提出了网络制造环境下面向对象的Ｐｅｔｒｉ 网（ＯＰＮ）供应链运作流程建模方法，采用计算机集成制造开放系统（ＣＩＭＯＳ）的规则来模拟制造供应链的业 务流程，构建了各参与对象ＯＰＮ模型．文献Ｉ５Ｊ提出了基于面向对象谓词 迁网的模块化建模和分析方法． 供应链的经营活动是跨企业运行的，企业之间相互依存，而企业内部又形成内部供应链，内部供应链受 到外部触发需不断调整，供应链需要建立动态调整的柔性建模机制．上述文献虽然采用了面向对象的Ｐｅｔｒｉ 网建模方法表示供应链的业务流程，但是不能反映供应链中动态绑定与时序的特征．本文在面向对象Ｐｅｔｒｉ 网的基础上，结合赋时Ｐｅｔｒｉ网（ＴＰＮ）变迁时延的概念，提出一种基于时延特性的面向对象Ｐｅｔｒｉ网（ＳＣ— Ｔ０ＯＰＮ），探讨供应链工作流建模的新方法． １面向对象的Ｐｅｔｒｉ网 Ｐｅｔｒｌ网提供了一种以图形和数学为基础的形式化建模方法，最早是１９６２年由德国的Ｃａｒｌ Ａ．Ｐｅｔｒｉ教授 提出的．在基本网形式化方法的基础上，已经发展了不同类型的ｐｅｔｒｉ网模型，赋时Ｐｅｔｒｉ网（ＴＰＮ）增加变迁 时延，用于时问特征的分析，着色Ｐｅｔｒｉ网（ＣＰＮ）￣Ｉ］用托肯着色来解决不同托肯案例的处理，达到简化系统结 构的目的．上述Ｐｅｔｒｉ网应用流程建模大多数集中在信息或功能方面，属于非模块化设计，未考虑到模型的柔 性，不能解决复杂的Ｐｅｔｒｉ网建模问题．因此，一个集成了功能、信息、资源和组织的模块化设计、建模和分析 方法对支持复杂、动态和分布式的供应链流程来说是非常关键的．面向对象技术（ｏｏ）具有抽象性、封装性、 继承性和多态性等特征，将面向对象和Ｐｅｔｒｉ网结合起来可增强Ｐｅｔｒｉ网模块化，提高系统的可重用性、可扩 展性和可维护性，又可表示复杂系统的各种资源，提高系统模型的柔性，适用于系统复杂的建模需求．面向对 象建模技术与Ｐｅｔｒｉ网结合就形成了面向对象Ｐｅｔｒｉ网（ＯＯＰＮ）． 按照面向对象思想将子网封装为对象，系统分解为许多对象构成，每个对象内部则是Ｐｅｔｒｉ网，有自己的 行为和特性，对象问的交流是通过传递信息来实现．ＯＯＰＮ模型由对象Ｐｅｔｒｉ网（ＯＰＮ）及对象间的联系网（ＯＣＮ） 收稿日期：２０１０—０５—０７ 基金项目：安徽省高等学校优秀青年人才基金项目（２００９ＳＱＲＺ２２５）． 作者简介：杨琦（１９７６一），女，安徽芜湖人，讲师，硕～Ｉ：，主要研究方向为工作流技术 ３３卷第６期 杨琦：基于面向对象Ｐｅｔｒｉ网的供应链工作流建模 ５３１ 组成，前者具有模块化、可重复使用性的特点；后者能够结构化地描述复杂逻辑关系［ ． １．１ ＯＰＮ的结构 每个ＯＰＮ都由两部分构成：内部结构和外部结构．内部结构包含了对象属性和处理数据的方法．用状态 库所表示对象属性，活动变迁表示这些处理数据的方法．ＯＰＮ的功能通过活动变迁的顺序执行来完成．将每 个对象都作为独立的服务队列，每个对象每次只能执行一个功能，由于对象方法是对自身数据进行处理，因 此对象中不能包含并行的事件，即对象的转变是顺序的．ＯＰＮ的外部结构是消息接口，由一系列在各对象间 接受和发送信息的端口组成，包括输入端口和输出端口．每个对象信息都是在输入端口输人数据，在输出端 口输出，两者之间形成同步． １．２ ＯＣＮ组成 对象间的联系通过消息传递完成，ＯＣＮ通过对象间的控制结构协调各对象问的消息传递，由一类特殊 含义的库所和变迁构成．”门”变迁（Ｇａｔｅ）联系对象的输出接口和另一对象的输人接口，实现对象间消息传 递．实现信息同步的库所称为端口（Ｐｏｒｔ），和”门”变迁（Ｇａｔｅ）一起实现信息同步． ２面向对象的供应链工作流模型 供应链由不同经营实体（如供应商、制造商、分销商及零售商）共同协作的一个集成经营过程，由五个阶 段表示过程的状态：采购、内部物料存储、制造、外部物流、市场售后服务．过程中存在三种流：信息流、服务流 和物料流，我们可将其分为控制流和资源流．由于供应链的不确定性，包括需求不确定、过程不确定、供应不 确定，我们应该系统、综合地考虑供应链各阶段的影响，尽量消除整个过程的不确定性，满足供应链中产品多 样化、延迟生产和过程排序的需求，建立一个动态绑定、柔性的工作流模型．根据面向对象思想，可分为上层 模型和对象模型，即对应上文提出的ＯＰＮ和ＯＣＮ． ２．１ ＳＣ—ＴＯＯＰＮ模型描述定义 定义１ Ｔ（Ｘ）ＰＮＳ是一个二元组，ＴｏＯＰＮＳ＝｛０，尺，｝ 其中： ｏ表示系统中对象的集合，Ｏ＝｛Ｏｉ，ｉ＝１，２，３，４，… ｝； Ｒ为系统中对象之间消息传送关系集合，Ｒ＝｛Ｒ ｉ， ＝１，２，３，…打ｚ，ｉ≠Ｊ｝； 面向对象Ｐｅｔｒｉ网系统（Ｔ（）ｏＰＮＳ）实际上将系统分为若干个Ｐｅｔｒｉ子网，每个对象都是一个ＴＯＯＰＮ，通 过消息传递控制将每个Ｔ（Ｘ）ＰＮ子系统联接起来． 定义２定义ＴＯＯＰＮ网结构是一个八元组，Ｏ＝｛Ｐ，Ｑ，ｓ，Ｆ，Ｄ，Ｇ，ＩＭ，ＯＭ｝ 其中： Ｐ表示系统中有限控制库所集，Ｐ＝｛Ｐ ，ｉ＝１，２，３，… ｚ｝； Ｑ表示系统中有限资源库所集，Ｑ＝｛Ｑ ，ｉ＝１，２，３，… ｝； Ｓ表示系统中有限的非空变迁集，Ｓ＝｛Ｓ ，ｉ＝ｌ，２，３，… ｚ｝； Ｆ表示系统中的联接弧，Ｆ＝Ｆｃ Ｕ ＦＤ为关系结合（ＦＣ ｎ ＦＤ＝ｃＩ）），Ｆｃ为控制流关系集合，Ｆｃ （Ｐ× Ｔ）Ｕ（Ｔ×Ｐ）Ｕ（Ｐ ｘ ＯＭ）Ｕ（ＯＭ×Ｐ），ＦＤ为资源流关系集合，ＦＤ （Ｑ×Ｔ）Ｕ（Ｔ×Ｑ）Ｕ（Ｑ× ＯＭ）Ｕ（ＯＭ×Ｑ）； Ｄ表示系统中变迁时延，每个变迁Ｓ存在一个变迁时延ｄ，表示变迁执行时间．Ｖ Ｓ（＝＝Ｓ，］ｄ ｃ Ｓ ，如果 没有时间，则ｄ＝０，变迁条件满足时立即执行，库所标识发生相应变化，其后库所变化要等到ｄ延时后才发 生； Ｇ表示系统中变迁函数，相当于变迁的标志位，如果Ｓ 输入库所的值使得与ｓ 关联的约束条件成立，则 Ｇ＝１，否则Ｇ＝０，若Ｓ 没有关联的约束条件，Ｇ缺省值为１，即Ｇ ：Ｓ 一｛０，１｝； ＩＭ表示系统中对象输入消息接口，ＩＭ＝｛ＩＭｉ，ｉ＝１，２，３，… ｝； ＯＭ表示系统中对象输出消息接口，ＯＭ＝｛ＯＭ，，ｉ＝１，２，３，… ｝． 定义３ 消息传送关系尺包含两部分，对象问的信息传送和传送信息的同步控制，Ｒ＝Ｒ１ Ｕ Ｒ２，Ｒ１ ｎ Ｒ２＝ ． 定义为三元组，表示是指发送方对象 与接收方对象 之间建立的信息传送的连接关系，Ｒ１ ５３２ 安徽师范大学学报（自然科学版） ２０１０芷 ｛ＯＭｉ，Ｇ ，ＩＭｊ｝，其中： ＯＭｉ表示发送方对象的输出信息接口，ＯＭｉ∈ＯＭ； ＩＭｉ表示接受方对象的输入信息接口，ＩＭｉ∈ＩＭ； Ｇ 为０ 至０ 消息传递的迁移有限集合，该类迁移我们称作门（Ｇａｔｅ），Ｇａｔｅ起到连接两个对象信息的作 用； Ｒ２定义为三元组，表示信息问传送的同步控制，Ｒ２＝｛Ｇ Ｐ ，Ｇ ， ｝，其中： Ｇ Ｇ 表示连接对象间消息传递的门变迁（Ｇａｔｅ）； Ｐｉｊｎｍ表示连接两个门变迁之间实现同步通讯机制的库所，称为端口（Ｐｏｒｔ）． ２．２模型建模过程 面向对象Ｐｅｔｒｉ网实际上由多个Ｐｅｔｒｉ子网组成，每个子网封装为对象，图１为ＳＣ—ＴＯＯＰＮ系统中的 对象关系网示意图，其中，Ｇｉｉ是为Ｏｂ．至Ｏｂｉ的信息传递门变迁的集，Ｇｍｎ为０ｂ 至Ｏｂ 的信息传递门变迁 的集，Ｐｉｊｎｍ是连接门变迁Ｇ＿＿、 Ⅵｎ实现同步的库所． 图１ 对象关系网示意图 图２示例供应链上层对象模型 ＳＣ～ＴＯＯＰＮ网建模的主要步骤如下： （１）对系统进行需求分析，确定流程模型中的相关活动； （２）对每个活动，确定可以执行该活动的对象并确定对象的内部属性； （３）分析对象之间的关系，构造对象之问的信息传递关系，建立最高层的Ｐｅｔｒｉ网模型； （４）对于每个功能对象，建立其子Ｐｅｔｒｉ网模型，定义对象的输入输出信息位置； （５）定义系统中的门，将门与输入输出接口连接起来；定义系统中的端口库所，将相关门变迁连接起来； （６）设定系统的初始状态． ３供应链经营过程工作流模型 供应链由多个经营实体构成，包括供应商、制造商、经销商等，每个实体我们可以看作系统中的对象．我 们以制造商供应链的网络作为实例来说明基于ＯＯＰＮ的建模模型．系统中有２个原材料供应商（ｓ１和Ｓ２），３ 个制造商（Ｐｌ、Ｐ２、Ｐ３）以及１个经销商 （ＤＩ）．经销商Ｄｔ向制造商Ｐ２、Ｐ３订购产 品，Ｐ，需要制造商Ｐｌ提供半成品，供应 商Ｓ２提供原料，Ｐ，需要供应商Ｓ。提供原 料，Ｐ３需要Ｓ２提供原料，供应链的上层对 象模型如图２所示． 根据示例供应链的流程可以划分出 供应商、制造商、经销商三个类．先建立子 Ｐｅｔｒｉ网模型，也就是对每个类分别建模， 我们以供应商为例说明该类的下一级子 图３供应商类模型图 网（其它类建模方法类推），如图３所示．图中带圆角的矩形框表示类，单圆形表示控制库所，双圆形表示资源 ３３卷第６期 杨琦：基于面向对象Ｐｅｔｒｉ网的供应链工作流建模 ５３３ 库所，相应的控制流关系用单线表示，资源流关系用虚线表示，变迁状态标识放在变迁框左边，变迁时延在变 迁框右边．当类模型中含有多个对象时，我们借鉴了有色Ｐｅｔｒｉ网概念用库所中的托肯来表示相应对象的属 性．图中Ｇ 表示供应商状态标志，Ｄ 表示供应商时延， 表示供应商控制信息，Ｑ表示供应商资源信息，用 托肯值表示类里包含的不同对象，而分别表示供应商类的请求供货信息（输人信息接口）和完成供货信息（输 出信息接口）． 最后根据供应链系统流程，确定每个类中对应的对象，协调各方的关系，加上系统初始化和结束标志，形 成完整的模型，如图４所示． 图４不例供应链模型 从图中可以看到，供应商类有２个对象（通过库所托肯数反映），制造商类有３个对象，２个变迁，分别是 半成品制造和成品制造，供应商类通过分支或结构分别与制造商类的Ｐ 和Ｐ，变迁相连，Ｐ 和Ｐ，之间存在同 步关系，通过端口Ｐ 表示．系统初始化标志放置在ｓｔａｒｔ库所中，假设制造商和经销商均处于空闲状态．系 统向供应商发出初始化命令，供应商将原材料通过资源流发送到制造商，并向制造商发出生产信号，制造商 接到信号加载生产任务，最后将产品交给经销商． ４结论 供应链结构设计是现代企业面临的重要问题，由于供应链的动态本质，需要建立一个动态、柔性的模型 结构．本文建立了基于时延特性的面向对象Ｐｅｔｒｉ网（ＳＣ—ＴＯＯＰＮ），ＳＣ—ＴＯＯＰＮ与其它研究成果相比，具 有以下一些特点：（１）将面向对象与Ｐｅｔｒｉ网结合，是系统建模更加结构化、模块化；（２）借鉴着色Ｐｅｔｒｉ网中 的一些概念以达到缩小系统模型规模的目的；（３）将变迁时延引入系统中，增强系统消息传递的同步，使系 统更具有动态性特点． 本文仅是对供应链建模的描述方法作了初步的研究，ＴＯＯＰＮ目前还处于形式定义阶段．另外，如何建 立子网内部供应链流程、如何建立通用对象库，如何解决继承和多态问题，还需今后进一步探讨． 参考文献： ［１］ＨＡＵ Ｌ Ｌｅｅ，（ＤＲＥＹ Ｂｉｌｌｉｎｇｔｏｎ．Ｍａｔｅｒｉａｌ ｎｑａｒｋ￣ｅｒｎｅｎｔ ｉｎ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎｓ［Ｊ］．ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳ ＲＥＳＦＡＲＣＨ，１９９３，４１（５）：８３５—８４７． ［２］ＢＩＬＬＩＮＧＴＯＮ Ｊ，ＷＨＥＥＬＥＲ Ｇ Ｒ，Ｗｉｌｂｕｒ—ｈａｍ Ｍ Ｃ Ｐｒｏｔｅａｎ．Ａ ｈｉｇｈ—ｌｅｖｅｌ ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ ｔｏｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｓｏｆｔ ｗａｒｅ Ｅｎｇ，１９９８，１４（３）：３２２—３４０． ［３］唐亮，于天彪，丁军妹，王宛山．基于面向对象Ｐｅｔｒｉ网的供应链运作建模［Ｊ］．东北大学学报：自然科学版，２００８．２９（７）：９６—１００． ［４］彭晨，岳东．面向对象的流程供应链结构描述方法研究［Ｊ］．工业与工程管理，２００４，（５）：９６—１００． ［５］董明．供应链设计——过程建模、风险分析与绩效优化［Ｍ］，上海：上海交通大学出版社，２０１０：４１—４９． ［６］顾妍午，王遵彤，吴启．面向对象Ｐｅｔｒｉ网技术在系统建模中的应用［Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，２０１０，３８（３）：４３９—４４１． （下转第５３８页） ５３８ 安徽师范大学学报（自然科学版） ２０１０正 Ｋａ－Ｐｏ Ｃｈｏｗ ａｎｄ Ｙｕ—Ｋｗｏｎｇ Ｋｗｏｋ Ｏｎ ｌｏａｄ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｍｕｌｔｉａｇｅｎｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ ａｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，１３：７８７—８０１． Ａｒｎａｕｄ Ｌｅｇｒａｎｄ，Ｈｅｌｅｎｅ Ｒｅｎａｒｄ，Ｙｖｅｓ Ｒｏｂｅｒｔ．Ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｌｏａｄ—ｂａｌｎｃｉａｎｇ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ ａｎｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，１５：５４７—５５８． ［７］曲绍云．分布式异构系统中任务调度问题的研究［Ｄ］．青岛：青岛大学，２００５． ［８］吴雨淋．网格资源与作业管理技术的研究［Ｄ］．西安：西北工业大学，２００５． ［９］Ｈｏｗａｒｄ Ｊａｙ Ｓｉｅｇｅｌ，Ｓｈｏｕｋａｔ Ａｌ１．Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｍａｐｐｉｎｇ ｔａｓｋｓ ｔｏ ｍａｃｈｉｎｅｓ ｉｎ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，２０００，４６：６２７—６３９． Ａ Ｌｏａｄ Ｂａｌａｎｃｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｎ Ｇｒｉｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ＬＩＵ Ｎａ． ＺＨＡＮＧ Ｚｈａｏ－ｈｕｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ａｎｈｕｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈｕ ２４１０００，Ｃｈｉｎａ；Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， Ａｎｈｕｉ Ｎｏｍａａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈｕ ２４１０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｉｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｉｎ—ｍｉｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｓｕｐｐｏｓｉｎｇ ａｌｌ ｔａｓｋｓ ａｒｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ，ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎｄ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ａｌｌｏｃａｔｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ Ｍｉｎ－ ｍｉｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｂａｌａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒｉｄ；ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｌｏａｄ ｂａｌａｎｃｅ；ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ （上接第５３３页） Ｔｈｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｏｂｊ ｅｃｔ－Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｌｏｗ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ ＹＡＮＧ Ｑｉ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｗｕｈｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈｕ ２４１０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｎｅｅｄ ｔｏ ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｗｏｒｋｆｌｏｗ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｗｉｌｌ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｄｅａ ｏｆ ｏｂｊ ｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ，ｗｉｔｈ ｄｅｌａｙ ａｎｄ ｓｔａｔｕｓ ｆｌａｇｓ，ｂｏｒｒｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ Ｏｆ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｏｒｉｅｎｔｅｄ—Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ（ＳＣ－ＴＯＯＰＮ）ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．ＳＣ－ＴＯＯＰＮ ｗｏｒｋｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｆｏｒｍａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｏｏ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｌｏｗ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ；ｏｂｊｅｃｔ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ；Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ