一、复习预习
1.复习比和比例知识，熟悉比例关系。
2.比例分配的方法运用。
二、知识讲解
考点
1．题型特点：
（1）已知总数量和各部分量的比。 （2）求各部分量． 2．怎么解答？ （1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法列出算式最后求各部分量．
三、例题精析
【例题1】
【题干】一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，那么最小的角是18°。（ ） 【答案】√
【解析】三角形的内角和是180°，按1：4：5的比例分，一共分了10份，最小角占了一
份，是18°。故正确。
【例题2】
【题干】一个长方体棱长之和是96厘米，它的长、宽、高的比是3：4：5，这个长方体的
体积是（ ）
【答案】480立方厘米
【解析】按比分配算出长方体的长、宽、高，一定要注意它有4条长、宽、高。
【例题3】
【题干】从甲盐库取出 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐
库和乙盐库的存盐质量的比是（ ） A、5：3 B、4：5 C、6：5 D、5：4 【答案】A
【解析】由题意知，可把甲盐库的存盐量看作单位“1”，是5份，拿出1份给乙后两个盐库
所存的盐的质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有3份，据此可列比解答即可．
四、课堂运用
【基础】
1. 被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是（ ） 【答案】32
【解析】根据“差+减数=被减数”可知差+减数的和72，然后按比分配计算。 2. 一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是( )。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
【答案】B
【解析】按比分配计算出这个三角形的最大角然后进行判断。
【巩固】
1. 学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？ 【答案】40÷（4﹣2）×5，
=40÷2×5， =20×5， =100（本）
答：五年级分到图书100本．
【解析】由题意可知：把三个年级的图书量分别看作4份、5份、6份，则四年级比六年级
少（6﹣4）份，再据“已知四年级比六年级少40本”，即可求出1份的量，从而可以求出五年级分到的图书本书．
2. 甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5．求两袋糖的质量之和？
【答案】13÷（-）=60（千克）
答：两袋的质量和是60千克。
【解析】表示和的份数应相等．甲乙两袋的总份数是：4+1=5，从甲袋中取出13千克糖放入
乙袋后两袋的总份数7+5=12，甲袋前后重量的变化是即13千克对应的分率：
，列式计算为：13÷（）=60（千克）.
【拔高】
有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】（12+16）÷（7-3)=7（厘米）
上底是：7×7=49(厘米) 下底是：7×3=21(厘米)
面积是：（49+21）×10÷2=350（平方厘米） 答：原来梯形的买你是350平方厘米。 【解析】上、下底相差12+16=28（厘米）
上、下底相差的份数是7-3=4份 求出每份是：28÷4=7（厘米） 上底是：7×7=49(厘米) 下底是：7×3=21(厘米)
面积是：（49+21）×10÷2=350（平方厘米）
五．课程小结
按比例分配应用题是日常生活中分配的一种常见形式，其结构是已知几个数的和与这几个数的比，求这几个数。在解法上可以用整数的思路来解答，如果把几个数的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。本节课的重点是掌握按比例分配这类应用题的结构，分析应用题中的数量关系；难点是比与分数的转化。
六．课后作业
【基础】
1. 甲、乙、丙三个数的平均数是12，三个数的比是2：3：4，乙数是（ ）。 【答案】12
【解析】12+12+12=36，36的3/9是12。
2. 把20克的盐放入100克的水里，盐和盐水的比是（ ） A、1：5 B、1：6 C、5：6 D、6：5 【答案】B
【解析】盐是20克，水是100克，则盐水是120克，所以盐和盐水的比是20：120，化成
最简整数比为1：6.
【巩固】
1.甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？ 【答案】
【解析】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几
分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克．
2.徒合作完成一批960个零件的任务，8天后完成了任务，师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5：3，师徒两人每天各做多少个？ 【答案】
【解析】解答此题时应先求出师徒二人一天完成零件数的和，然后根据师父每天做的零件数
与徒弟每天做的零件数的比是5：3，就可以求出此问题．
【拔高】
有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？ 【答案】
【解析】根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的
几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．
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