大学物理实验密度测量

·【实验目的】

1、 学习用流体静力称衡法测量固体和液体的密度。2、掌握物理天平的正确使用方法。

·【实验仪器】

物理天平、游标卡尺、水杯及待测样品（铜圆柱体，盐水）。

·【实验原理】

1、固体的密度的测量：

（一）规则物体的密度测量：

设物体质量为m，体积为V，则该物体的密度为

m （1）V

对形状规则的圆柱体，质量m可由物理天平称出，体积V可以直接测量物体的外形尺寸，然后应用几何公式计算出来。即：

12Vdh （2）

4

其中d是圆柱体直径：h是圆柱体高度。于是

4m （3）d2h

（二）不规则物体的密度测量：

(1) ﹥1的固体

根据阿基米德原理，物体浸在液体中所减少的重量（P1-P2），即受到的浮力：等于它所排开同体积液体的重量。故有

P（4）1P2tVg

如果用天平分别称出物体在空气中的质量m1（P1m1g）及物体浸没在水中的表现质量m2（P2m2g），则m1m2g就等于物体与同体积的水的重量，

m1m2即为这部分水的质量。

物体所排开的水的体积（即物体的体积）为 Vm1m2t （5）

则固体的密度：

tm1 （6）

m1m2

这就是流体静力称衡法的基本原理。 (2) ﹤1的固体

设待测物(﹤1)在空气中的质量为m2，辅助物(﹥1)在空气中的质量和浸没于水中的表观质量分别为m0和m1，将两个物体连在一起后完全浸没于水中的表观质量为m3，则辅助物和待测物一起完全浸没于水中时受到的浮力为

F'(m2m0m3)g

而待测物浸没于水中时受到的浮力则为

F水Vg(m2m0m3)g(m0m1)g

即待测物体积： V(m2m1m3)/水

由定义式m2/V可得待测物密度

2、液体的密度测量：

m2水m2m1m3

此法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块）。

设物体的质量为m1，将其悬吊且浸没在被测液体中的称衡值为m3，悬吊且浸没在水中的称衡值为m2，则参照上述讨论，可得液体的密度等于

t·【实验内容与步骤】

m1m3 （7）

m1m2

（一）测量圆柱体的密度：

1、用游标卡尺测量圆柱体的直径和高度，每个物理量测5次，并将测量结果记录于表（1）中。按直接测量结果表示的要求，计算它们的不确定度，并将测量结果表示出来。

2、用物理天平测量圆柱体的质量。只要求测量一次。按只测一次确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

3、按数据处理的方法，把圆柱体密度的测量结果表示出来。

（二）用流体静力称衡法测固体的密度：

1、用天平测不规则物体在空气中的质量m1和全部浸没在水中的质量m2。只要求测一次，按只测一次时确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

2、用温度计测出水的温度t, 查表确定水的密度t。

3、计算 和, 完整表示测量结果。（三）用流体静力称衡法测液体的密度：

1、用天平测固体在空气中的质量m1和全部浸没在水中的质量m2及全部浸没在被测液体中的质量m3。只要求测一次，按只测一次时确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

·【数据记录及结果处理】

表（1） 圆柱体及物体质量的测量数据 记下室温 t = (0C)

次数 名称 柱体的直径d (cm) m11 2 3 4 5 平均值 ddid (cm) 柱体的高度h (cm) hhih (cm) 物体在空气中的质量m1 0.05 (g) (g) 物体在水中的质量m2 (g) m20.05(g) 物体在盐水中的质量m3 (g) m30.05(g) 天平感量 kg 天平最大称量 kg

查表得室温下水的密度t= （kg/m3）计算： （！）测规则铜圆柱体的密度：

Sddi1nid222 ；dSdi= ；

(n1)

ddd （注意：游标卡尺的零点读数）

2hhinShi1(n1)

2 ；hSh2i= ；

hhh

4m1dh2 （kg/m3）

2

m1m1222dh= dh

 （kg/m3）

 （kg/m3）

（2）静力称衡法测不规则固体密度：

m1m1m2t= （kg/m3）

2211122=mm12m1m2m1m2m1

= （kg/m3）

 （kg/m3）

（3）用流体静力称衡法测液体的密度：

m1m3m1m2t= （kg/m3）

2221111222m=m1m23m1m2m1m2m1m3m1m3



= （kg/m3）

 （kg/m3）

·【实验教学指导】

1．本实验在操作中首先要做好天平的调节，这是非常关键的一步。

2．在实验过程中学生常常容易发生违规操作行为（在横梁抬起的情况下进行具体操作等），教师需不断提示。

3．称衡平衡时指针不得偏离平衡刻线一小格（不论左或右），因砝码最小配置与刻度尺最小分度值相同。

4．读取估读数据时，要注意指针的偏转方向，以便对估读值进行修正。

·【附录】 物理天平的使用介绍

物理天平的构造如图2-3-1所示，在横梁上装有三角刀口A、F1、F2，中间刀口A置于支柱顶端的玛瑙刀垫上，作为横梁的支点。两边刀口各悬挂秤盘P1、 P2，横梁的下方固定一个指针，当横梁摆动时，指针尖端就在支柱的下方标尺前摆动，制动旋钮可以使横梁上升或下降。当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母B1 、B2，用于空载时调节平衡。横梁上装有游码D，用于1g以下的称衡。

图2-3-1 物理天平

物理天平的规格由最大称量和感量（或灵敏度）来表示，最大称量是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指针从标度尺上零点平衡位置转过一个最小

分格时，天平两端秤盘上的质量差。灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。

物理天平的操作步骤：

（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底坐下两个螺钉L1 、L2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置（或使悬挂的锥尖与底坐锥尖对齐）

（2）零点调节：天平空载时，将游码拨到左端与0刻线对齐，使两端秤盘悬挂在悬挂在刀口上并顺时钟旋转制动旋钮Q，启动天平、观察天平是否平衡。当指针在刻度尺S上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可以认为天平已达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮Q，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母B1、B2，再用前法判断平衡，直至达到空载平衡为止。

（3）称衡：把待测物体放置左盘中，右盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮Q使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮Q，使天平制动，酌情增减砝码及移动游码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称平衡摆动，使天平达到平衡，此时砝码的质量就是待测物体的质量。称衡时选用砝码应由大至小，逐个试用，直到最后利用游码使天平平衡。

天平的维护方法：

（1） 天平的负载量不得超过其最大称量，以免损坏刀口或压弯横梁。

（2） 刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只是在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻。

（3） 砝码不能用手拿取，只能用镊子夹取。从秤盘上取下砝码应立即放入砝码盒中。

（4） 天平的各个部分以及砝码要防锈、防腐蚀，高温物休以及腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称衡。

（5） 称衡完毕将制动旋钮向左旋转、放下横梁，并将秤盘拿离刀口。