李龙彪;毕苏艺;孙有朝
【摘 要】给出了发动机故障危险等级划分、危险系数确定、风险因子与飞行风险的计算方法,建立了基于蒙特卡罗仿真的发动机多故障模式风险评估流程,预测发动机故障发生情况,评估发动机使用阶段的故障风险.在已有航空发动机历史故障数据的基础上,对多种故障模式进行了风险预测,制定了两种可降低风险的方案,分析了维修周期对风险因子的影响,给出了合理的降低风险方案. 【期刊名称】《南京航空航天大学学报》 【年(卷),期】2015(047)004 【总页数】7页(P559-565)
【关键词】航空发动机;多故障模式;蒙特卡洛仿真;风险评估 【作 者】李龙彪;毕苏艺;孙有朝
【作者单位】南京航空航天大学民航学院,南京,210016;南京航空航天大学民航学院,南京,210016;南京航空航天大学民航学院,南京,210016 【正文语种】中 文 【中图分类】V239
随着全球航空运输需求的增加，飞行安全逐渐受到重视[1-2]。航空发动机作为飞机的动力装置，为飞机提供飞行动力，是飞行安全最为关键的部件。随着航空发动机性能不断的提高，结构愈加复杂，发动机部件在运营阶段发生故障的概率逐渐增加[3]。因此，发动机风险评估方法的研究受到越来越多的关注。
美国西南研究院联合Rolls-Royce,General Electric和Pratt & Whitney共同研发了发动机部件区域风险评估方法[4-7]，为发动机制造商提供了一种概率风险预测与管理工具。美国联邦航空局颁布了咨询通告AC39-8[8]，提供了基于威布尔分析和蒙特卡洛仿真的运输类飞机动力装置和辅助动力装置的持续适航风险评估方法。虞兰[9]采用蒙特卡洛仿真建立了航空发动机故障风险仿真模型，分析了预防维修方式和维修周期对故障风险的影响。王冠茹等[10]建立了民用飞机持续适航阶段事件风险评估流程，采用概率统计与安全性分析方法评估事件导致因素严重性以及发生可能性，分析事件对单机与机队的影响。李书明等[11]在发动机涡轮叶片寿命层面上提出了三参数的威布尔分布，采用极大似然估计方法确定了其寿命的实际分布，为发动机涡轮叶片的可靠性定量评估提供了一种切实可行的方法。目前，国际上关于航空发动机概率风险评估的研究无论在评估体系还是在基础数据获得方面都取得了很好的进展[12]，发展了较为成熟的计算代码[13-14]。而国内，系统开展该领域的文献极少，极大地制约了中国国内大型商用航空发动机的研发与适航取证。 本文采用蒙特卡罗仿真方法模拟发动机多故障发生情况，结合发动机故障危险等级以及危险系数的确定方法，计算各故障模式的风险因子以及每次飞行风险，评估发动机使用阶段的故障风险水平。以某型航空发动机为例，分别对涡轮盘裂纹、叶片打伤、滑油泵故障、压气机叶片裂纹、油管裂纹和燃烧室裂纹6种故障模式进行风险预测，制定不同的可降低风险的方案，并进行蒙特卡罗仿真与风险评估，分析不同维修方式与维修周期对风险因子的影响，制定出最合理的降低风险的方案。 1.1 发动机故障危险等级划分
通过故障事件对飞机、乘客与机组人员带来后果的严重程度定义危险等级，危险等级最高为五级，即灾难性后果，该等级的事件将导致伤亡，通常伴随着飞机损毁；而四级事件将导致如迫降、飞机机身受损、严重或致命的人员伤害等重大的后果；三级事件将导致如飞机或次级不相关系统的实质性损坏等严重后果。由于一、二级
事件的严重程度较低，本文风险评估方法只针对危险等级在三级或三级以上的事件。 1.2 发动机故障危险系数
咨询通告AC39-8[8]对危险系数进行了定义，危险系数指特定的动力装置故障模式导致特定危险等级事件发生的概率或可能性，利用危险系数可以将初始风险因子转换为危险等级为三级、四级和五级事件的风险因子。
通过分析历史数据可以得到危险系数，假设某故障已经导致至少一次三级危险事件，则危险系数为三级(及以上)事件的发生次数除以危险事件总次数。然而，由于三级(及以上)危险事件发生的可能性很低，所以难以确定三级(及以上)危险事件的危险系数。若机队有5个燃烧室裂纹故障，且这些故障确定为二级事件，此时三级事件数量为0，则危险系数为0/5=0。而危险系数为0是没有意义的，此时应假设下一个故障为三级(及以上)事件，以获得相对保守的危险系数。假设下一个燃烧室裂纹故障将是三级事件，保守计算危险系数为1/(5+1)=1/6。 1.3 发动机故障事件风险准则与区域
风险因子指在给定时间内预期发生发动机故障风险事件的平均数，即：风险因子=预期故障数×危险系数。将风险因子与风险准则进行比较以判断事件的安全性，同时应把风险因子转换成每次飞行风险，以便在相同基础上比较风险。每次飞行风险指任意一架飞机在每次飞行中发生发动机故障事件的风险，设发动机总飞行小时为Nc，则机队在飞行小时为Nc期间内的飞行风险为1/Nc；设飞行风险为R，风险因子为F。则
风险因子和每次飞行风险有相应的长期和短期准则，三级和四级事件的风险准则如表1所示，当计算的机队每次飞行风险高出表1中规定风险水平时，需要采取措施来控制该风险。表1中的长期可接受风险准则应与未采取方案的风险比较，若未采取方案的风险超过了三级和四级长期可接受准则，则为不安全事件。而短期可接受准则包括了三级和四级事件的风险因子和每次飞行风险水平，其应与采取方案
后的风险比较，使得最终采取方案后的风险满足短期可接受准则。
图1以三级风险准则为例，将飞行风险划分为3个区域，得到每次飞行风险与飞行循环数的曲线。从图中可以看出，当风险因子大于1.0和每次飞行风险高于4×10-5时，属于高风险区域，必须采取强制措施，使风险降低到可接受水平。当风险因子小于1，且每次飞行风险介于4×10-5和1×10-8时，属于多风险区域，需要采取制造商提供的可降低风险的方案。当三级事件每次飞行风险小于1×10-8时，与长期可接受风险准则一致，风险发生的可能小，属于可接受风险区域，不需要采取任何可降低风险方案。
基于危险等级、风险因子和风险准则等预测发动机故障风险，给出风险评估流程如图2所示，主要步骤包括：
(1)判断发动机故障事件的危险等级。
(2)计算未采取改进/改正措施前部件故障的风险因子。建立蒙特卡洛仿真模型，模拟发动机故障事件的发生情况，预测发动机在未来某段时间内的故障风险，计算不同危险等级事件发动机或其部件的危险系数，得到不同危险等级的风险因子，最后将得到的未采取改进/改正措施的风险因子与表1的长期风险准则进行比较。若低于可接受水平，不需要采取改进/改正措施；若高于可接受水平，需要开展风险分析与评估。
(3)制定适当的改进/改正措施。制定的改进/改正措施应具有可实施性，能有效降低故障的风险，并充分考虑其降低风险的有效性，执行该措施所需资源的可用性以及措施的可行性及便利性。估计可能降低的风险对所有备选措施进行评估，计算备选措施的风险因子，以便对不同措施进行比较。备选措施包括：定期维修或更换、按固定间隔或按役龄维修、改变维修周期及重新设计或改装等。另外，分析备选措施所需资源，例如时间、材料(部件及检查设备)和劳力等，在成本和风险之间进行
合理权衡。按照成本收益将不同可供选择的措施排列优先级，若备选措施可能降低的风险相同，则按照成本排列优先级。
(4)实施合理的改进/改正措施。根据故障事件具体情况和风险分析结果决定是否采取改正措施以及采取何种措施。
(5)计算采取了风险改进措施的发动机或其部件的风险因子。重新进行蒙特卡洛仿真，将采取措施后得到的故障数换算成风险因子和每次飞行风险，将其与风险准则中的短期可接受水平进行比较，验证初始措施是否有效。初期改进措施，往往并不是处理故障事件的最终措施。因此，在措施实施阶段所收集的数据应认真审核，以提高分析过程和评估风险的有效性。
(6)监控改进/改正措施实施情况。应跟踪改进/改正措施的实施情况。通常初期措施并不是对故障事件的完整措施，在采取后续措施前验证任何初期措施未必可行。检查结果应继续监控，以确保任何临时措施持续验证假设和预测。所有措施都假设，任何能导致故障事件的因素都被消除或减轻。
(7)后续评估和对策。在许多情况下，故障事件所采取的初始措施并不足以有效降低风险至可接受水平，可能需要后续的对策和措施。在初始或后续措施中，都可采用上述评估过程。后续措施可能更能完整地理解故障事件的问题和影响因素。初期措施基于有限或部分数据，而后续措施通常基于更完整的信息。
发动机故障风险的预测需要结合故障危险等级、风险因子和风险准则等，主要步骤包括：
(1)确定发动机故障事件的危险等级。
(2)建立蒙特卡洛仿真模型，模拟发动机故障事件的发生情况。
(3)计算发动机或其部件故障的危险系数C，根据事件危险等级得到不同危险等级的风险因子Fi。设发动机在模拟期间总的故障发生次数为Ni(i=1,2，…)，则 (4)根据步骤(3)所得风险因子计算每次飞行风险，与风险准则进行比较，确定需要
采取措施降低风险的故障。
(5)针对步骤(4)中得到的故障，制定降低风险的措施，再次运用蒙特卡洛仿真模型，计算发动机或其部件故障的风险因子以及每次飞行风险。
(6)比较不同措施对于发动机或其部件故障风险的影响，制定出最合理的改进措施。 统计表明，双参数威布尔分布对发动机故障模式分布具有很好的拟合性。双参数威布尔累积概率分布函数如下
式中：β和η为形状参数和尺度参数。对式(3)变换，可以得到故障时间t为 设发动机有n种故障模式，分别记为F1，F2，…，Fn，这n种故障模式相互独立，均服从威布尔分布，其分布参数分别记为(η1, β1),…, (ηn, βn)，由式(3)得到故障时间tk为
假定发动机定期检查时间为T，当故障修复后，发动机使用时间重新累计，累积到时间T时，再做下次定检。假设机队有6种不同的故障模式，建立蒙特卡罗模拟运行流程如图3所示，其基本流程如下：
(1)输入机队的原始数据，包括机队总数m，使用率tm，机队年龄分布。 (2)生成[0,1]区间的随机数Fk(t)。
(3)针对每台发动机，利用随机数和式(4)计算各故障模式的随机故障时间t1, t2,…, t6，首次故障时间需大于发动机的已安全运行时间，否则需重新产生一组随机故障时间，直到均大于发动机已安全运行时间。
(4)判断min{t1, t2, …, t6}是否小于定期检查时间T，若是，则记录该故障以及故障发生月份，月份计算公式为 式中，[·]表示取整。
(5)针对步骤(4)发生的故障模式，重新生成该故障的故障时间。
(6)重复步骤(4，5)，直到min{t1, t2, …, t6}超过发动机定期检查时间T，则一次模拟结束。
(7)对剩余m-1台发动机进行上述模拟，每台发动机均进行N次模拟，并记录结果，发动机故障发生概率近似为
式中：i为故障发生模式；j为故障发生月份；Ni,j为第i种故障在第j个月发生次数；N为模拟次数，m为发动机数量；N′为额外模拟次数。 (8)计算发动机各故障模式发生的概率。
(9)计算机队未来一段时间内发动机各故障发生次数。由式(7)得到机队发动机故障发生次数Fi,j为 4.1 不考虑纠正措施
对某型号1 779台航空发动机的数据进行统计，该发动机使用率tm为25 h/月，维修间隔Tp为1 000 h。通过威布尔分析获得该型号发动机6种相互独立的故障模式的分布参数，分别为涡轮盘裂纹、叶片打伤、滑油泵故障、压气机叶片裂纹、油管裂纹及燃烧室裂纹(见表2)，其中涡轮盘裂纹、压气机叶片裂纹与油管裂纹参数均来自文献[9]，其他故障模式参数来自某发动机公司手册。
针对机队发动机初始使用时间为0的情况，利用本文建立的仿真模型预测故障在未来40个月内的发生情况。发动机6种故障在未来12个月内的故障发生情况如表3所示。以第20个月为例，每模拟10 000次输出一次结果，模拟1 000 000次输出100个结果，6种故障发生次数随模拟次数变化情况如图4所示。从图4可以看出，随着模拟次数的增加，故障在第20个月的发生次数也逐渐增加，最终趋于收敛。
根据美国联邦航空管理局(Federal aviation administration,FAA)总结的发动机非包容故障事件历史数据[15]，可以分别得到6种故障模式的危险系数。在21个涡轮盘裂纹故障中，有3个三级故障事件，则由1.2节可知涡轮盘裂纹故障三级事件危险系数为C1=3/21≈0.14；在30个叶片打伤故障中，有4个三级故障事件，则叶片打伤故障三级事件危险系数为C2=4/30≈0.13；在30个滑油泵故障中，有3
个三级故障事件，则滑油泵三级故障事件危险系数为C3=3/30=0.1；在70个压气机叶片裂纹故障事件中，一般为一、二级事件，假设下一事件为三级事件，即在71个压气机叶片故障事件中有一个三级事件故障，故对其危险系数进行保守计算为C4=1/(70+1)≈0.014；在500个油管裂纹故障事件中，均为二级事件，假设下一事件为三级事件，可得油管三级事件危险系数为C5=1/(500+1)≈0.002；在50个燃烧室裂纹故障中，有4个三级故障事件，则燃烧室裂纹三级事件危险系数为C6=4/50=0.08；设发动机总飞行小时为109 h，结合6种故障在40个月内累计故障次数和式(2)计算，得到6种故障模式的风险因子，由式(1)可知6种故障的每次飞行风险。6种故障的风险因子和每次飞行风险计算结果如表4所示。 改变维修周期为800，1 200 h，重新对6种故障进行模拟，模拟结果如表5所示，计算6种故障对应风险因子和飞行风险，结果如表6所示。
对比表4，1风险准则可以发现，涡轮盘裂纹，叶片打伤和燃烧室裂纹故障飞行风险已经超过短期可接受风险，应当采取措施降低风险；对比表4，6可以发现，维修时间间隔越短，故障发生风险也越小。 4.2 考虑纠正措施
由4.1节可知，涡轮盘裂纹，叶片打伤和燃烧室裂纹故障飞行风险已经超过风险准则的可接受水平，需要制定合理的改正/改进措施来减小风险因子。以燃烧室裂纹为例，制定两种可选的可减小风险的改正/改进措施。
(1) 改变维修周期。在初始模拟期间，采用的维修周期T=1 000 h，在不改变除了维修周期的其他发动机参数，如发动机数量、初始使用时间、使用率等的情况下，更改发动机的维修周期，将其更改为T=800 h。
(2) 保持其他参数不变，重新设计燃烧室，选择高强度材料，使其寿命增加20%，即η=12 120。
根据上述两种措施的参数分别重新代入蒙特卡洛仿真模型中进行风险评估，两种措
施及模拟结果见表7。结合表7与风险准则可以看出，两种措施均能有效减小三级风险因子。由表7可见，0.954和0.912均小于风险准则三级事件短期可接受风险1，每次飞行风险0.954×10-9和0.912×10-9均小于三级事件短期可接受每次飞行风险4×10-5，确保了航空发动机安全性。但是措施(2)需要对整个机队燃烧室进行重新设计并更换，相比于措施(1)而言，综合经济成本较高，且措施(1)易于执行。因此，应选择措施(1)降低风险，并对措施(1)实施后续监控。
本文提出了基于蒙特卡洛仿真的航空发动机故障风险评估方法，建立了模拟发动机部件故障的蒙特卡洛仿真模型，预测发动机使用阶段的故障发生情况，给出了发动机故障危险等级划分、危险系数和风险因子的计算方法，分析了航空发动机运营阶段的风险水平。针对航空发动机使用阶段涡轮盘裂纹、叶片打伤、滑油泵故障、压气机叶片裂纹、油管裂纹及燃烧室裂纹6种故障模式，模拟了故障在40个月内的发生情况。针对燃烧室裂纹故障，提出了两种降低风险的方案，得出结论： (1) 未采取措施时燃烧室裂纹每次飞行风险为1.18×10-9，需要采取措施降低风险； (2) 改变维修周期后燃烧室裂纹每次飞行风险为0.954×10-9，处于安全水平； (3) 重新设计燃烧室后，每次飞行风险为0.912×10-9，相对措施(1)能够更有效降低飞行风险，在技术条件能达到的情况下，措施(2)可以减少维修次数。
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