黑龙江省哈尔滨市继红小学一年级数学应用题103带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的

20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程

解）

2．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？ 3．图中各有多少个序号 ① 和② ？填一填。

③ ④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

4．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为

4 。  。 2请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

5．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

7．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？ 48．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？

19．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树

3的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

10．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。 11．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的三个小朋友分别跳了多少下？

12．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 14．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列

32，小明跳的比小光跳的少。75式求得两个不同的答案）

15．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

16．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？

17．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数 黑瓷砖块数 3 8 （2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 18．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用示，灭灯用

表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

表

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。 ①③⑤

1 ②

3

1+9+81=91 93

13913④

（ ） ⑥

19．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。

1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 20．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

21．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

23．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？ 25．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了仓各存粮多少吨？

26．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占

2943，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两543，后来又来了几名女生？ 105327．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，

108这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？ 28．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？

129．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃

5的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？ 30．一本书共100页，已经看了56页。

剩下的比全书页数的

2多4页。5

悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。 31．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的多少米彩带？

32．修一段公路， 甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？

33．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？

34．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的

11做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩

341，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？

535．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段 每千瓦时电价（元） 峰时（8：00~22：00） 0.63 谷时（22：00~次日8：00） 0.43 孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？

36．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 37．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？

38．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔

3接到的任务是一共要加工多少个零件？

139．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与

3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

40．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的

4，这群鸭子有多少只？ 541．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 42．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的

1；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？

43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？

44．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

45．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

46．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。 47．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以1AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

3

48．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

49．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？ 50．

为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？

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一、六年级数学上册应用题解答题

1．350千米 【分析】

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的

2，而全程的52与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋52）＝210，据此列出方程解答即可。 5【详解】

解：设广州到韶关两地相距x千米。 2x20%210

53x210 5333x210 555x350

答：广州到韶关两地相距350千米。 【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2．70人 【解析】 【分析】

参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的

2）＝210。 53，调动后，栽树组占总人数的342 23【详解】 2÷（

32）=70（人） 34233．100． 3 6 10 15 1 3 6 10 101． 第8个图形中第10个图形中【解析】 100．略 101．略

4．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2×

111 = πr2 ， S长：S半=2 2： 222有36个，有45个；

有55个，有66个。

πr2=

4 。 12111πr ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。 2222证明②，设半圆的半径为r，S半=【详解】

证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆的面积=πr2×

111 ， 所以图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可； 22211 ， 所以图中S半=πr2 ， 内长方形的面22证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=5．314cm2 【分析】

12

πr×4÷2=r2 ， 然后作比即可。 2本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。 【详解】

假设大圆半径为R，小圆半径为r。 SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）

因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400， 所以R2-r2=100，

所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2） 6．57平方米 【解析】 【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r2÷2＝，r2＝； 圆桌的面积：3.14×r2 ＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．

17．12140%140%

4【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。

4【详解】

112140%140%

4＝20×0.35 ＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 8．300人 【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。 【详解】

3÷[48%－（1－53%）] ＝3÷1%

＝300（人）

答：北街小学六年级现在有300名学生。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。 9．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】

1将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵

3的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。 【详解】

1桃树：5040%1

3=501.21 =500.2 250（棵）

苹果树：250＋50＝300（棵） 2梨树：300=200（棵）

3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。 10．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。

8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

11．小青108下，小光90下，小明54下 【详解】 略

12．（1）12.75元 （2）20% 【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。 【详解】

（1）2040÷200÷80% ＝10.2÷80% ＝12.75（元）

答：每支钢笔的标价是12.75元。 （2）（2040÷200－8.5）÷8.5 ＝1.7÷8.5 ＝20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。 13．99人 【解析】 【详解】 45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人)

答：乙车间共有工人99人．

14．2米或3米 【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）； 方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。 【详解】

①

（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）

②

（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米） 答：这根竹竿可能是2米或3米。 15．亏了 亏了10元 【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元） 20＜30 所以亏了 30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。 16．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略

17．（1）4，5，6，7 12，16，20，24 （2）36块 【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。 【详解】 （1）

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块； （2）64＝8×8； （8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（块）； 答：黑瓷砖用了36块。 【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。 18．117；【解析】 【详解】 略 19．14 【分析】

（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。 【详解】

纸片在最上面的数字是14； 【点睛】

解答本题时可以进行实践，得出结果。 20．图2（19：47：26）； 图3【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒； （2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。 【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）； 图3是：

故答案为：图2（19：47：26）； 图3是【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。 21．12张 【分析】

第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人． 22．（3n+1） 【解析】 【详解】 略

23．盈利；盈利162元 【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】 1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90% ＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元）

。

1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 24．90千米 【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

95），根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。 【详解】 80×2÷（＝160÷

95） 95954 149 95＝560（千米） 560÷4×＝140×

9 14＝90（千米）

答：甲每小时行90千米。 【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

25．甲：30吨，乙：24吨 【分析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了－

4之后，剩余粮食为（15433）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，544据此列出方程解答。 【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。 （1－

43）x＝（1－）×（54－x） 5411x＝×（54－x） 45111x＝×54－x 445111x＋x＝×54 445954x＝

420x＝

549÷ 420x＝30

54－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。 【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。 26．12名 【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】 原来男生人数：

2108(1)

91087 984（名）

后来学生总数：

84(13) 10847 10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。 【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

27．上层200本，下层250本 【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得

53（1+）x＝（450﹣x）×（1+）

1081313x＝（450﹣x）×

1081313x＝585﹣x

108117x＝585 40x＝200

450﹣200＝250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本． 28．5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

2甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

521－＝ 341257＝ 1212甲的工作总量：1－7000770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。 29．160kg 【解析】 【详解】

16402112160(kg) 530．对；理由见详解 【分析】

总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×

2＋4＝剩下的页数，通5过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。

【详解】 100－56＝44（页） 100×

2＋4 5＝40＋4 ＝44（页） 44＝44

答：悦悦说的对。 【点睛】

确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 31．20米 【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用部的1－

11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 4311－） 43【详解】 48×（1－＝48×

5 12＝20（米） 答：还剩20米彩带。 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 32．16500米 【分析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。 【详解】 1÷（＝1÷＝

11） 202411 120120（天） 1111201120） 2011241165） 1111750×2÷（

＝1500÷（

＝1500×11 ＝16500（米）

答：这段公路长16500米。 【点睛】

本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。 33．7500立方厘米 【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 240÷4＝60（厘米） 60×60×60×

5＝25（厘米）

5433＝15（厘米）

5434＝20（厘米）

54325×15×20 ＝375×20

＝7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。 【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。 34．216m 【详解】

1145（1）216（m）

54答：这条公路全长216米． 35．176元 【分析】

根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。 【详解】

4800×0.55＝2640（元） 4800÷（5＋7） ＝4800÷12

＝400（千瓦时） 400×5＝2000（千瓦时） 400×7＝2800（千瓦时） 2000×0.63＋2800×0.43 ＝1260＋1204 ＝2464（元） 2640－2464＝176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。 【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。 36．5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

37．750立方厘米 【分析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。 【详解】

120430（厘米）

30315（厘米） 3213030210（厘米） 32115（厘米） 32115105 1505

750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 38．240个 【分析】

根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的

11＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个314数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。 【详解】 第一周完成了140÷（＝140÷＝140×

11＝ 31411＋） 347 1212 7＝240（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。 【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。 39．240页 【分析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的

51；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。 573【详解】

解：设这本书一共有x页。 15x20x 3571x20 12x240

答：这本书一共有240页。 【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。 40．567只 【详解】 3：4＝9÷（

3 443-）

453443-) 97＝9÷(＝9÷

1 63＝567（只）

答：这群鸭子有567只． 41．甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】

11111甲工作的天数：(141)()==5（天）

121214630乙工作的天数：1459（天） 甲、乙工作量的比：(甲获得的钱：2乙获得的钱：2115):(9)1:3 201210.5（万元） 1331.5（万元) 1342．大车倒车，理由见解析 【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

11是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

25【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，

114＝＞。 825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。 43．168千米 【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】 70÷（75%－＝70÷（＝70÷

1） 121，已知甲121），由此列式解决问题。 1231－） 435 12＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。 【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。 44．56m 【详解】

（50÷2+2）×2=54（m） 3.14×54-3.14×50=12.56（m） 45．160平方厘米 【详解】

圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米； （5a-2×2+2a-2×2）×2=40 7a-8=20 7a=28 a=4

长方形的面积为： （5×4）×（2×4） =20×8

=160（平方厘米）

答：这个长方形的面积是160平方厘米． 【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径． 46．（1）180秒

（2）能；乙虫至少爬了4圈 【分析】

（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；

（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。 【详解】

（1）C小圆d小圆33090cm

900.5180（秒）

答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。 （2）能

11C大半圆d大圆34872cm

22C小圆d小圆33090cm

90与72的最小公倍数是360 360904（圈）

答：此时乙虫至少爬了4圈。 【点睛】

解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。 47．84平方米 【分析】

先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。 【详解】 303.146² 360＝

13.146² 12＝9.42（平方米）； 3.14×1²＝3.14（平方米）； 9.42＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（平方米）；

答：花坛的面积是18.84平方米。 【点睛】

熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。

48．4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。 49．400千克 【详解】

1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ =140÷0.35， =400（千克）； 答：这批橘子重400千克 50．五年级：24棵 六年级：32棵 【详解】

（10−1+2）÷（1−−） =66棵

66×+2=24（棵） 66×−1=32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．

），