黑龙江省庆安三中2011-2012学年高二下学期期中考试试题(数学理)

黑龙江省庆安三中2011-2012学年高二下学期期中考试

试题（数学理）

一、选择题：（每小题5分，共 60 分） 1、i 是虚数单位，

5i＝ （ ） 2iA 1+2i B -1－2i C 1－2i D ﹣1+2i 2、若f(x)＝

11－2，则f'(x)＝ （ ） xx12111112A ﹣2﹣3 B 2＋3 C 2－3 D ﹣2＋3

xxx2xx2xxx2

n+1

1an2 3、用数学归纳法证明：“1＋a＋a＋„„＋a＝,(a≠1)”在验证n＝1时，左端计

1a算所得的项为 （ ）

2 23

A 1 B 1＋a C 1＋a＋a D 1＋a＋a＋a 4、设A＝

111＋＋„„＋ 则下列结论正确的是 （ ） 10101122121 A A＞1 B A＜1 C A≥1 D A≤1

134x＋x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） 331212 A B C D

9933 5、曲线Y＝ 6、

baf' (3x)dx＝ ( )

1〔f(3b)－f(3a)〕 D 3〔f(3b)－f(3a)〕 3 A f(b)－f(a) B f(3b)－f(3a) C 7、若（x＋

1n）展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） x

A 10 B 20 C 30 D 120 8、随机变量的分布列如表，则的数学期望是 （ ）

 P 1 2 3 m 0.2 0. 5 A 2.0 B 2.1 C 2.2 D 随m的变化而变化

32

9、函数f(x)＝x－15x－33x＋6的单调减区间为 A （﹣11，1） B （﹣1，11）

C （﹣∞，﹣1）∪（11，﹢∞） D （﹣∞，﹣1）和（11，﹢∞） 10、小王通过英语听力测试的概率是

率是（ ）

- 1 -

1，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概3

A

4242 B C D 99272711、已知随机变量的概率分布如下：  P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M 2 32 232 332 432 532 632 732 832 93则P（＝10）等于（ ） A

2211 B C D 393103931012、如下图从5×6方格中的顶点A到顶点B的最短路线有 条（ ）

B A

A C2·C11 B A11 Ｃ Ｃ11 Ｄ Ａ11 二、填空：（每小题5分，共20分）

13、已知～B（n,p），E＝3 D（2＋1）＝9，则n,p的值分别是 14、在（1＋x）＋(1＋x)＋（1＋3x）的展开式中，X的系数为 （用数字作答）

15、从4名男生和2名女生中任选3人参中演16、要在如图所式的花圃中的5个区域中种入

4种颜色不同的花，

要求相邻区域不同色有 种不同的种法，（用数字作答）

三、解答题：（6个小题共70分，17题10分，18—22题每题12分）

33315566 (1i)23(1i)217、设复数Z＝，若Z＋az＋b＝1＋i，求实数a,b的值？

2i

- 2 -

18、若f(x)＝ax－6ax＋b, x〔﹣1,2〕的最大值为3，最小值为﹣29，求a,b的值?

19、6个人排成一排，

（1）甲必须站在最左边，乙必须站在最右边有多少种不同排法 （2）甲不站在最左边，乙不站在最右边有多少种不同排法

20、设（2x－1）＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋a4x＋a5x 求： （1）a0＋a1＋a2＋a3＋a4

（2）（a0＋a2＋a4）－（a1＋a3＋a5）

21、在每道单项选择题给出的4个备考答案中，只有一个是正确的，若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中： （1）恰有两道题答对的概率 （2）至少答对一道题的概率

32523452222、设函数f(x)＝tx＋2tx＋t－1 (xR ,t＞0) (1)求f(x)的最小值 h(t)

22- 3 -

(2) h(t)＜﹣2t＋m 对t（0，2）恒成立，求实数m的取值范围

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