初三数学圆单元检测卷

初三数学圆单元检测卷 班级学号： 姓名：

一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧

B．长度相等的两条弧是等弧

C．正多边形一定是轴对称图形 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以C为圆心，以5cm为半径作圆，则此圆和斜边AB的位置关系是（ ）A．相交

B．相切

C．相离 D．相交或相切

3．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ） A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

第3题图

第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第10题图

4．如图，⊙O为△ABC的外接圆，若∠BAC＝64°，则∠OBC等于（ ） A．36°

B．32°

C．26°

D．24°

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ） A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

6．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（ ） A．57°

B．52°

C．38°

D．26°

7．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A．④③①②

B．③④②①

C．①②③④ ，则

D．③④①②

8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2A．π

B．π

的长是（ ）

D．π

C．2π

9．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，

）

B．（4，3）

C．（5，

）

D．（5，3）

10．如图，直线l：y＝﹣

x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单

位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，m的值为（ ） A．4或﹣4 B．4﹣

11．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝A．1

B．

C．

D．

，则半径R的长为（ ）

或4+

C．﹣4+

或4+

D．4﹣

或4+

12．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A．2015π

B．3019.5π C．3018π

D．3024π

第

11题图

第12题图 第16题图 第17题图 第18题图

一、选择题（12×3＝36分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

13．若某正六边形的边长是4，则该正六边形的边心距为 ．

14．一个扇形的圆心角为36°，半径为10，则此扇形的面积是 ． 15．已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为 ．

16．如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO＝13，AO＝5，则△PCD周长为 ． 17．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为 ．

18．如图，半径为5的⊙O与y轴相交于A点，B为⊙O在x轴上方的一个动点（不与点A重合），C为y轴上一点且∠OCB＝60°，I为△BCO的内心，则△AIO的外接圆的半径的取值为 ． 三．解答题（共7小题，共60分）

19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，若

＝

，∠E＝70°，求∠ABC的度数．

20．（6分）如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝8，DE＝2．求半径的长．

21．（9分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ； （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

22．（9分）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D． （1）求证：AC与⊙O相切；（2）已知AB＝5，BC＝6，求⊙O的半径．

23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC

，求△GOE

于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．（1）证明：GF是⊙O的切线；（2）若AG＝6，GE＝6的面积．

24．（10分）如图，⊙O中直径AB⊥弦CD于E，点F是

的中点，CF交AB于I，连接BD、AC、AD．

（1）求证：BI＝BC；（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半径．

25．（10分）如图，⊙O的半径为

，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．

（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；

（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系？若存在，请求出点C的坐标； （3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．