冶金传输原理-动量传输-第3章 试题库

【题3-1】 在生产过程中常用设备位置的高度差来使流体以一定 的流速或流量流动，如水塔、高位槽或虹吸等。这类计算可归纳为已知高度差求流速或流量；或者求出欲达到某一流量须保持若干高度差。如图3-1所示，水槽液面至管道出口的垂直距离保持在6.2m,水管全长330m,管径为100mm4mm。如果此流动系统中压头损失为

6mH2O，试求管路中每分钟可达到的流量。

图3-1 题3-1示意图

解 取水槽液面为1—1截面，水流出口为2—2截面，取水平基 准面通过水管中心。列出1—1截面至2—2截面之间的伯努利方程式为

2u12p1u2p'z12z2hw 2gg2gg因为水平基准面通过截面2—2，所以z20,z16.2m。液面因为水 流出口均与大气相通，故p1p21大气压。因截面1—1比2—2要大

'6mH2O，将这些数值代入得的多，所以可近似认为u10。已知hw2u26.26，解出

2gu20.22g1.98m/s

于是水的流量

Qu24d21.9840.09220.013m3/s0.79m3/min

【题3-2】 采用如图3-2所示的集流器测量离心风机的流量。已知风机吸入管道的直径d=350mm,插入水槽中的玻璃管内水升高h=100mm,空气的密度1.2kg/m3,水的密度为'1000kg/m3,不考虑损失，求空气的流量。

图3-2 题3-2示意图

解 取吸水玻璃管处为过流断面1—1，在吸入口前的一定距离， 空气为受干扰处，取过流断面0—0，其空气压力为大气压pa，空气

'流速近似为0，v00。取管轴线为基准线，且hw010，则列出0—0

和1—1两个缓变流断面之间的能量方程为

pap1v12000 gg2g而p1pa'gh，所以

pap1pa(pa'gh)'1000v12g2g2gh29.8070.140.43m3/sgg1.2qvv14d240.4240.3523.89m3/s

【题3-3】 如图3-3所示，求单位宽度二维槽道内水的流量，忽略能量损失。

图3-3 题3-3示意图

解 选择槽道底面为基准面，确定两渐变流断面为1—1和2—2。因为渐变流断面上各点的(zp)为常数，所以可选断面上任一点表示gz和p值，为计算方面，选水面上一点，则断面1—1处p10,z12m和

'断面2—2处p20,z20.8m。忽略能量损失hw120，列能量方程

2v12v202.000.80

2g2g由连续方程

(21)v1(0.81)v2

解得

2v12v2v12.12m/s,v25.29m/s,0.229m,1.429m

2g2g流量为

qvA1v1212.124.24m3/s

【题3-4】 某工厂自高位水池引出一条供水管路AB，如图3-4所示。已知流量Q0.04m3/s;管径D16cm;压力表读数pB5.1N/cm2;高度H18m。问水流在管路AB中损失了若干水头？

图3-4 题3-4示意图

解 : (略)

【题3-5】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为

u3(xy3),v4yz2,wxy2z。试分析该流动是否连续？

解 根据式（3.27）

uvw3,4,2 xyz所以

uvw90 xyz故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的。

【题3-6】有一不可压缩流体平面流动，其速度分布规律

ux2siny,v2xcosy。试分析该流动是否连续？

解 根据式（3.29）

uv2xsiny,2xsiny xy所以

uv2xsiny2xsiny0 xy故此流动是连续的。

【题3-7】 有一输水管道，如图3-5所示。水自截面1—1流向截 面2—2。测得1—1截面的水流平均流速v12m/s,已知d10.5m,d21m,试求截面2—2处的平均流速v2为多少？

图3-5 输水管道

解：v20.5(m/s)

【题3-8】 有一贮水装置如图3-6所示，贮水池足够大，当阀门 关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，

通过出口的体积流量qv,（不计流动损失）。

图3-6 题3-8示意图

解 当阀门全开时列1—1、2—2截面的伯努利方程

2papa0.6pav2H00

gg2g当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体净力学基本方程求出H值。

pagHpa2.8pa

则 H代入到上式

2.8pa2.89806028(mH2O) g98060.6pa0.698060v22gH29.8062820.78(m/s) g9806所以管内流量

qv4d2v20.7850.12220.780.235(m3/s)

【题3-9】 如图3-7所示的虹吸管中，已知H12.5m,H26.5m,管径D18mm,如不计损失，问S处的压强应为多大时此管才能吸水？此时管内流速v2及流量Q各为若干？（注意：管B端并未接触水面或

探入水中）

图3-7 题3-9示意图

解：略

【题3-10】 水流通过如图3-6所示管路流入大气，已知：U形测 压管中水银柱高差h0.2m,h10.72mH2O,管径d10.1m,管嘴出口直径

d20.05m,不计管中水头损失，试求管中流量qv。

图3-8 题3-10示意图

解 首先计算1—1断面管路中心的压强。因为A—B为等压面，列等压面方程得

Hgghp1gh1

p1Hgghgh1

p1Hghh113.60.20.722(mH2O) 则 g列1—1和2—2断面的伯努利方程

2p1v12p2v2z1z2 g2gg2gd2由连续性方程v1v2d,将已知数据代入上式，得

1221v2v2202150

162g2g2v219.671612.1(m/s) 15管中流量

qv42d2v240.05212.10.024(m3/s)

【题3-11】 图3-7所示为测量风机流量常用的集流管试验装置示意图。已知其内径D=0.32m,空气重度12.6N/m3,由装在管壁下边的U形测压管（内装水）测得h0.28m。问此风机的风量Q为若干？（可忽略能量损失）

图3-9 题3-11示意图

解 选水平基准面0—0，过风断面1—1及2—2如图所示。并假定单位质量流体自

A

点流到

B

点，

zAzB0;p0pApa;p2pBpCpaWh。（W为水的重度

9800N/m3,pa为环境气压）。

自过风断面1—1到2—2（由A到B点）列出流体的总流伯努利方程为

2v12p1v2p1z122z2 2gg2gg因为v10,121,由此得

v22g2g1a(p1p2)2g1a[pa(paWh)W9800h29.80.2865.3(m/s)a12.6

故风量

Qv2A265.30.32245.25(m3/s)

【3-12】下图为一离心水泵吸水管路装置，已知抽水量

Q0.03m3/s,吸入管管径d150mm,水泵产生的真空度为p16.8m水

柱，吸水管路全部水头损失hW1m水柱，试确定离心水泵机抽水至水池液面的极限高度hs。已知水的重度980kg/m3。

题3-12示意图

解： z15.65m

【3-13】已知在圆柱坐标下的连续性方程为

urur1uuz0， 试判断下列平面流场是否连续？ rrrzur2rsincos,解：

u2rcos2

uur2sincos,4rcossin. r 将其代入连续方程，得：2sincos2sincos4sincos0，满足连续方程，所以流场连续。

【3-14】从换热器两条管道输送空气至炉子的燃烧器，管道横断面尺寸均为400mm×600mm，设在温度为400℃时通向燃烧器的空气量为8000kg/h，试求管道中空气的平均流速。（在标准状态下空气的密度为1.293kg/m3，400℃时空气的密度为0.524kg/m3） 解：按一维总流可压缩稳定流处理。

1u1A12u2A2 A 1  A 2

u2Q80008.835 m/s A220.40.60.524u1u228.8350.5243.58 m/s 11.293uu1u28.8353.586.2075 m/s 22答：管道中空气的平均流速为6.2m/s。

【3-15】 不可压缩流体个流场的速度分布如下，试判断流动是否存在（连续）。

（1）u2x2xyz2 vx24xyy2 w2xyyzy2 （2）u2x3yt vx2yt w0 （3）u4xyy2 v6xy3x （4）u2x2y2 v4xy 解：略

【3-16】用皮托管和静压管测量管道中水的流速，如图所示。若V形管中的液体为四氯化碳，并测得液面差h350mm，试求管道中心的流速为多少。

题3-18示意图

解：v2m/s

【3-17】若原油在管道截面A 处以2.4m/s的流速流动，如图所示，不计水头损失，试求开口V形管C内的液面高度。 解：先求B点的速度，由连续性方程v1A1v2A2

求得：vBvAA1A22.440.15245.4m/s

0.12在A、B之间列伯努利方程得：

PvPvZAAAZBBB

g2gg2g22 其中

ZA1ZB.2mA,PAg1h4B，PaBPvA2.4m/s,vB5.4m/s

5，即开口V形管C内的液面高度为1.5m。 代入求得 hB1.m