2020-2021学年新教材北师大版数学必修第一册：1.1.3第1课时交集与并集

课时分层作业(三) 交集与并集

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝( ) A．{2，3} C．{2，3，4}

B．{1，2，3} D．{1，2，3，4}

D [根据并集的定义可知，A∪B＝{1，2，3，4}，故选D.] 2．若集合A＝{x|－23}，则A∩B＝( ) A．{x|－2B．{x|－2A [根据交集的定义可知，A∩B＝{x|－23．已知集合A＝{x|－2A．{－2，0，2，4} C．{0，2}

B．{0，2，4} D．{0，1，2，3}

C [阴影部分所表示的集合是A∩B，又A∩B＝{0，2}，故选C.] 4．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m} ，A∪B＝A, 则m＝( ) A．0或3 C．1或3

B．0或3 D．1或3

B [由A∪B＝A，得A⊇B，所以m∈A，又m≠1，所以m＝3或m，所以m＝0或3，故选B.]

5．设S＝{(x，y)|xy>0}，T＝{(x，y)|x>0，且y>0}，则( ) A．S∪T＝S

B．S∪T＝T

C．S∩T＝S D．S∩T＝∅

A [S＝{(x，y)|xy>0}＝{(x，y)|x>0且y>0，或x<0且y<0}，所以S∪T＝S.] 二、填空题

6．已知A＝{1，3}，B＝{1，2，m}，若A∩B＝{1，3}，则A∪B＝________．

{1，2，3}

[由A∩B＝{1，3}，得m＝3，

所以A∪B＝{1，2，3}.]

7．已知A＝{1，2，3}，B＝{ y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________．

{1，3} [由已知，得B＝{1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}.]

x

，C＝2



8．设集合A＝{1，2，3，…，99}，B＝{2x|x∈A}的元素个数为________．

|x∈A，则B∩C





1399

24 [由已知，得B＝{2，4，6，8，…，198}，C＝{2，1，2，2，…，2}， 所以B∩C＝{2，4，6，8，…，48}， 所以，B∩C的元素个数为24.] 三、解答题

9．设集合A＝{x|－1≤x<3 }，B＝{x|2x－4≥x－2 }. (1)求A∩B；

(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围． [解] (1)由题意得，B＝{x|x≥2}， 又A＝{x|－1≤x＜3}，如图．

∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．

a

(2)由题意得，C＝xx＞－2， 

a

又B∪C＝C，故B⊆C，∴－2＜2，∴a＞－4. ∴实数a的取值范围为{a|a＞－4}．

10．已知集合A＝{ x|－2(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围． [解] (1)B＝{ x|x(2)由A∪B＝B，得A⊆B，所以m≥4.

11．已知集合A＝{1，2，m}，且B＝{2，3，m2}，则A∩B不可能是( ) A．{1，2} C．{3}

C [由于2∈A∩B，故选C.]

12．设S，T是两个非空集合，且ST，TS，若X＝S∩T，则S∪X＝( ) A．∅ C．S

B．T D．X B．{2，3} D．{0，2}

C [由X＝S∩T知，X⊆S，所以S∪X＝S.]

13．已知全集A＝{x|1≤x<5}，B＝{x|－a3

A．－23

B．a≤－2 3

D．a>－2

3

C [因为A∩B＝B⇔B⊆A，所以，当B＝∅时，a≤－2，符合题意；当B≠∅3a>－2

时，－a≥1 ，

a＋3<5

3

解得－2＜a≤－1，

所以a的取值范围为a≤－1.]

14．已知集合A＝{x|5x－a≤0}，B＝{x|6x－b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N＝{2，3，4}，则整数对(a，b)的个数为 ________.

ab

30 [5x－a≤0⇒x≤5；6x－b＞0⇒x＞6.要使A∩B∩N＝{2，3，4}，则

b1≤6＜2a， 4≤5＜5

6≤b＜12

即. 20≤a＜25

所以整数对(a，b)个数共有30.

15．已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|－2a}； 当－2≤a<2时，A∩B＝{x|a－2}； 当a≥2时，A∩B＝∅，A∪B＝{x|－2a}．

莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚

的事。每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。加油！！