一次函数同步练习

一次函数同步练习

一、填空（每小题3分，共30分）

（1）点（－3，a）在一次函数y＝－2x－6图象上，则a= . （2）一次函数y＝4－x与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 . (3)如果正比例函数的图象经过（2，4），则这个正比例函数的解析式 . （4）如图，直线L是一次函数y＝kx+b的图象，则k= ，b= . （5）函数y＝4x－3中，y的值随x的值增大而 . （6）分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为 .

（7）在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通

y(元) 1 话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了0.7 2分钟需付费 元；小莉打了8分钟需付费 元.

（8）一个一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y 的值随

0 3 4 x(分) 自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .

二选择题（每小题3分，共15分）

（1）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）

（A） y＝－2x B） y＝－2x+1 （C） y＝x－2 （D） y＝2－2x （2）若yx23b是正比例函数，则b的值是 （ ） A. 0 B.

223 C.  D.  332（3）下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是 （ ） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5） （4）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快（ ）

A. 1m B. 1.5m

C. 2m D. 2.5m

（5）已知直线y＝kx+b（k≠0）与x轴、y轴都交于负半轴，则（ ）

（A）k＞0，b＞0 （B）k＜0，b＜0 （C）k ＞0，b＜0， （D）k＜0，b＞0

三解答题（共55分） 1、（本题8分）下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象. x 2 0 2 4 6 y 10 4

2、（本题8分）画出直线y＝－2x+2的图象，并根据图象回答： ① 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 ② 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少？ ③ y随x 增大变化情况如何？ 3、（本题9分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市内电话），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。 ①写出y1、y2与x之间的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯分式的费用相同。

③若某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？ 4、（本题10分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。（2分） lB S（千米） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 lA 22.5 修理，所用的时间是 小时。（2分）

（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）

（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

10 （写出过程，4分）

7.5 新课 标 第一网

t（时）

O 0.5 1.5 3

5、（10分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm） 码数y „ „ 22 34 23 36 24 38 y 4240 38 36 34 25 40 26 42 „ „ 请你代替小明解决下列问题：

（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？

24 O 25 x 26 22 23

6、（本题10分）关于一次函数提供如下信息： ①其图象是一条直线. ②该直线经过（0，0），（1，－a），（a，－4）三点. ③函数值自变量x 值的增大而减少.

根据这些信息，你能确定此函数的解析式吗？如果能，请写出你的解题思路：如果不能，说明还应增加怎样的条件？