２０１５年４月 机床与液压 ＭＡＣＨＩＮＥ Ｔ０ＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ａｐｒ．２０１５ 第４３卷第７期 Ｖｏ１．４３ Ｎｏ．７ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１５．０７．０３８ 液压位置伺服系统的自抗扰控制 王宏文，李晓阳，麻召普 （河北工业大学控制科学与工程学院，天津３００１３０） 摘要：由于闪光对焊过程中液压伺服系统存在非线性、参数时变性和强干扰性等特点，传统ＰＩＤ控制在控制精度上难 以满足要求。依据液压伺服系统的主要影响因素和工艺要求，设计了三阶非线性自抗扰控制器。建立了液压伺服系统的数 学模型，利用ＡＭＥＳｉｍ和Ｍａｔｌａｂ软件对液压系统进行联合仿真，并将仿真结果与采用ＰＩＤ控制器的仿真结果进行对比。结 果表明：该控制器优于传统的ＰＩＤ控制器，满足了液压位置伺服系统的控制要求，具有很强鲁棒性和抗干扰能力。 关键词：闪光对焊；自抗扰控制；位置伺服系统 中图分类号：ＴＰ２０２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３８８１（２０１５）７—１４９—３ ＡＤＲＣ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｏ Ｓｙｓｔｅｍ ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｗｅｎ，ＬＩ Ｘｉａｏｙａｎｇ，ＭＡ Ｚｈａｏｐｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００ １ ３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ，ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｓｔｒｏｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｘｉｓｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖ０ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｌｆａｓｈ ｂｕｔｔ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ（ＰＩＤ）ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ｄｉｉｆｃｕｌｔ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅ－ ｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ａ ｔｈｉｒｄ—ｏｒｄｅｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＲＣ）ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖ０ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅⅣｏ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｄｏｎｅ ｉｎ ｕｎｉｔｙ ｂｙ ＡＭＥＳｉｍ ａｎｄ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｗｅｒｅ ｅｏｍｐ￣ｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ：ｔｈｅ ＡＤＲＣ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｒｖｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｂｉｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｌａｓｈ ｂｕｔｔ ｗｅｌｄｉｎｇ；Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＲＣ）；Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｒ０ ｓｙｓｔｅｍ ０前言 好地体现液压系统的非线性以及执行机构的机械耦 闪光对焊工艺分为预热、闪光、顶锻３个过程， 合特性。同时在分析被控对象位置伺服特性的基础 它不仅可以保证焊接质量，又能满足焊接过程的可 上，设计了相应的自抗扰控制器，通过联合仿真对 靠性、稳定性和全自动操作的要求，因此被广泛应 比，验证该方法的正确性和可行性。 用于冶金生产上¨ 。冶金生产环境恶劣，存在各种 １ 液压伺服系统数学模型 干扰，液压伺服系统由于本身的死区、滞环等非线 液压伺服系统是由控制元件和执行元件组合而 性环节，导致系统参数较大程度的变化，而系统对 成的液压装置。液压控制阀或伺服型变量泵等发出 位置伺服有相当的精度和稳定性要求，因此要求所 控制指令，由液压缸或液压马达等执行操作。本文通 设计的液压伺服系统控制器不仅要具有较高的控制 过对具有代表性的阀控缸装置进行分析，得出其数 精度，而且鲁棒性要好 。 学模型 ： 通过理论与实际的应用表明，自抗扰控制具有 阀的线性化流量方程 很好的鲁棒性和抗干扰能力。其扩张状态观测器在 Ｑ ＝ｋｑ￣ｖ－ｋ。ＰＬ （１） 观测出系统状态变量的同时，还可观测出系统的综 液压缸的流量连续性方程 合扰动，能够选择性地进行动态补偿，使控制系统 ｄ ． ｄｐ 在稳定性和鲁棒性方面都有显著提高 Ｊ。文中基于 Ｑ ｄｔ＋ ｔｐｐ （２） ＡＭＥＳｉｍ平台搭建了该系统的物理模型，该模型能较 液压缸与负载的力平衡方程 收稿日期：２０１４－０３－１８ 作者简介：王宏文（１９５７一），男，硕士，教授，研究方向为现代传动控制系统与智能工程设备。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｘｙ—ｂｌｅｓｓ ＠１６３．ｃｏｍ。 ・１５０・ 机床与液压 第４３卷 ｄ ｄ ＡｐＰ ｔ 怕ｐ Ｌ （３） 以上三式中： Ｑ。．为流量； ｋ 为流量增益； 为阀芯的位移； ｋ 为流量压力系数； Ｐ 为油缸压力腔的压力； Ａ 为液压缸有效受压面积； 为液压缸活塞位移； 为液压缸总压缩容积； Ｃ 为总泄漏系数； 为有效体积弹性系数； 为活塞及负载的总质量； 曰。为活塞及负载的黏性阻尼系数； ｋ为负载的弹性刚度； ．为负载力。 由式（１）、（２）、（３）进行拉氏变换，得出液压 缸输出位移对给定输入位移的传递函数为： ，＝ ／［器 ＋（警＋ 卜】㈩ ２自抗扰控制器的设计 自抗扰控制器以误差反馈控制为核心理念，是 ＰＩＤ控制的衍生控制。传统ＰＩＤ控制直接将输出与输 入的差作为控制信号，因此产生响应快速性与超调 性的矛盾。自抗扰控制器主要由三部分组成：跟踪 微分器，扩展状态观测器和非线性状态误差反馈控 制律 。跟踪微分器通过安排过渡过程、给出合理 的控制信号，解决了响应快速性与超调性之间的矛 盾。非线性误差反馈控制律决定整个系统的控制策 略。扩张状态观测器用来解决系统模型未知部分和 外部环境未知干扰对控制对象的综合影响。本文设 计的三阶自抗扰控制器原理图如图１所示。 图１三阶自抗扰控制器的原理图 ２．１跟踪微分器的设计 跟踪微分器根据系统的控制要求，合理安排给 定输入信号 的过渡过程信号 ．，特别是对于阶跃 输入，能够有效避免系统产生过大的超调，同时计算 得出其微分信号和二阶微分信号，跟踪微分器的离 散算法为： Ｉｆ（ｋ）＝ｆｈａｎ（ （ｋ）一Ｒ（ｋ）， （ｋ），ｒ，ｈ。） Ｉ １（ｋ＋１）＝ 。（ｋ）＋ｈｖ （ｋ） … Ｉ （ ＋１）＝口 （ｋ）＋ ｋ） ’ （ ＋１）＝ｆｌｋ） 式中： ｋ）＝ｆｈａｎ（Ｖ （ｋ）一Ｒ（ｋ）， （ｋ），ｒ， 。）为最 优控制函数，ｒ为速度因子，决定跟踪速度，ｒ越大 则过渡过程越快，ｈ为积分步长，ｈ 为滤波因子 。 ２．２扩张状态观测器的设置 通过扩张状态观测器得到系统的状态变量 。、 ｚ。、 和总扰动的实时作用量ｚ ，其离散算法为 ： ｌ ｆａｌ（ｅ， 【 ｎ ｉｇｎ（ ），ｌｅＩ＞６ ｌ ｅ＝ 。（ｋ）－ｙ １ １（ ＋１）＝ｚｌ（ｋ）＋ （ｚ２（ｋ）］８０１ｅ） ｌ ２（ ＋１）＝ ２（ｋ）＋ （ｚ，（ｋ）］Ｂ ｆａｌ（ｅ，０．５，６。）） ｝ （｜ｊ｝＋１）＝ （ｋ）＋ （ｚ４（ｋ）— ｏ３ｆａｌ（ｅ，０．２５，６０）＋６。“（ｋ）） 【 （ ＋１）＝ （ｋ）＋ （— ０４ｆａｌ（ｅ，０．１２５，６０）） （６） 式中：卢。。、ＪＢ 卢∞、卢 、６。、ｂ。、ｈ为待整定的控制 参数。 ２．３反馈控制律的设计 反馈控制律产生系统所需要的控制量，同时对 总扰动进行动态补偿，其功能相当于用反馈线性化 方法，将位置伺服系统由非线性系统转化为积分器 串联型系统，反馈控制律的离散算法为 ： ｆｅ ＿－ｙ （ｋ）一 。（ｋ） ｌ ｅ －－ｙ （ｋ）一 （ｋ） ｛ｅ３＿－ｙ３（ｋ）一。３（ｋ） ｌＨｏ＝卢１１ｆａｌ（ｅｌ，。１，６１）＋／３ｌ２ｆａｌ（ｅ２，。２，６１）＋／３ｌ３ｆａｌ（ｅ３，ｎ３，６１） 【“（ｋ）＝ｔｔ０－－Ｚ （ｋ）／ｂ０ （７） 式中：卢ｌｌ、卢ｌ２、卢 ６１、ｂ０、０ｌ、ａ２、ａ３为待整定控 制参数。 ３仿真研究 根据以上分析，自抗扰控制的液压位置伺服系 第７期 王宏文等：液压位置伺服系统的自抗扰控制 ・１５１・ 扰力，得到液压位置伺服系统的响应曲线如下图６和 图７所示。 亟 ｌ兰兰！：：竺竺ｌ Ｍａｔｌａｂ中的自抗扰控制器 鳌ｌ １８ １６ ．１—位移给定曲线 目１４ ＡＭＥＳｉｍ液压系统物理模型 １２ １０ 图２ 自抗扰控制的液压位置伺服系统原理图 ８ ｌ１．Ｏ ｌ２．０ ｌ３．Ｏ ｔｌｓ 黑 蕊 Ｊ１— ｌ． — ，— １一｛ｌｊ —卜，． —８ 《１罢 １４１２１０８３．１液压系统模型搭建 应用ＡＭＥＳｉｍ建模与仿真软件搭建系统的物理模 型，与Ｍａｔｌａｂ进行联合仿真 。其模型如图３所示。 图３液压系统模型图 仿真系统的参数如下：流量增益Ｋｑ＝２５ ０００ ｃｍ ／ｓ； 流量压力系数Ｋｃ＝０．０２５ ８ ｃｍ ・Ｓ－１／Ｎ・ｅｍ～；液压 缸有效受压面积Ａ ＝５３．９１ ｃｍ ；液压缸总压缩容积 ＝４４２．０６２ ｃｍ ；有效体积弹性系数／３ｅ＝７×１０ Ｎ／ｃｍ ；活塞及负载的总质量Ｍ．＝１ ０００ ｋｇ等。 根据需要设置伺服阀固有频率、伺服阀死区、 液压缸库仑力、液压缸黏性摩擦系数等参数，从而 充分体现系统的非线性特性。 ３．２未加干扰时的跟踪响应曲线 图４和图５分别是采用自抗扰控制器和ＰＩＤ控制 器得到的液压位置伺服系统的响应曲线。 图４ 自抗扰控制响应曲线 图５ ＰＩＤ控制响应曲线 从图４可看出位移输出与位移给定两条曲线基本 重合，跟踪效果良好，而图５中的响应曲线明显与给 定位移存在偏差。这说明在无干扰情况下，自抗扰 控制器比ＰＩＤ控制器能较好地满足系统的控制要求。 ３．３添加干扰时的跟踪响应曲线 在顶锻阶段，ｔ＝１２ Ｓ时，加入一个６００ ｋＮ的干 图６顶锻阶段自抗扰控制 图７顶锻阶段ＰＩＤ控制 响应曲线 响应曲线 从图６和图７的对比来看，在ｔ：１２ Ｓ时添加干 扰力后，自抗扰控制系统的误差极小，几乎可以忽 略，而ＰＩＤ控制系统的误差较大，因此在系统受到干 扰后，自抗扰控制具有优越的自适应性和鲁棒性。 ４结论 （１）ＡＭＥＳｉｍ软件作为一款建模与仿真软件，不 仅能够快速地进行建模，减少工作量，而且能够模拟 真实环境下相关参数的变化和干扰，能够最大程度 的验证控制系统的可行性。 （２）传统ＰＩＤ控制是在综合考虑系统动态响应和 稳态误差的基础上得到的一种折中方案。在闪光对 焊过程中，由于系统的非线性和不确定性的干扰存 在，传统的ＰＩＤ控制已经不能满足生产要求。 （３）自抗扰控制具有很强的自适应性、鲁棒性 和抗干扰性，有效地补偿了外部的干扰，使系统具有 良好的动态性能，大幅度降低了系统的稳态误差，完 全符合剪切闪光对焊过程中对位置伺服系统的要求。 参考文献： ［１］陈裕川．现代焊接生产实用手册［Ｍ］．北京：机械工业出 版社，２００５． 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