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Multivariable decoupling control based on fuzzy-neural network
Abstract: This paper proposes a nonlinear multivariable decoupling control strategy based on fuzzy-neural networkαth-order inverse method that combines inverse system theory with fuzzy-neural network for fermentation process. Anonlinear inverse model is developed based on the reversibility analysis of the process model. A fuzzy-neural networkαth-order inverse system is then constructed, which is cascaded with this process to transform the original nonlinear system
to a pseudo-linear system. Finally, an expert controller is used to closed-loop synthesis. The effectiveness of the presented method is illustrated by a simulation experiment.
Key words: bioprocesses; fuzzy-neural network; inverse system method; decoupling control; expert controller
CLC number: TP273 Document code: A
1 Introduction
Bioprocess is a nonlinear multivariable coupling system for involving complex factors such as microbial cells growth, metabolism and so on Decoupling control of this nonlinear multivariable system is a research topic of both theoretical and practical importance. Among these nonlinear system theories, the inverse system method is verified to be powerful .Unfortunately, this method is based on an exact mathematical model of the plant, which is impossible to obtain in bioprocess. To adopt the inverse system method in bioprocess, it is required to identify the structure of the αth-order inverse system without exact knowledge of mathematical model of the system model Among these identification methods, fuzzy-neural network, which possesses merits of both fuzzy logic and neural network, has proved to be more powerful and has been widely used in practical engineering This paper presents a multivariable decoupling control method based on fuzzy-neural network αth-order inverse system for fermentation process. Through analyzing the reversibility of the system model, a fuzzy neural network αth-order inverse system is built, which is placed in series with the original fermentation system to transform it to three pseudo-linear composite subsystems. Finally, an expert PID controller strategy is given for closed-loop synthesis. An experiment is preformed to verify the effectiveness of our method..
基于模糊神经网络α阶逆系统的发酵过程多变量解耦控制
摘要：将逆系统方法与模糊神经网络相结合，提出一种基于模糊神经网络α阶逆系统的发酵过程解耦控制方法。在分析了系统可逆的基础上，利用模糊神经网络建立发酵过程的非线性逆模型，然后将得到的模糊神经α阶逆系统与发酵过程串联复合成伪线性系统，最后设计专家控制器实现高性能闭环解耦控制。仿真结果表明，提出的解耦控制方法能够适应发酵过程模型的不确定性和参数的时变性，具有较强的鲁棒性，克服了解析系统解耦控制方法依赖于过程模型和对模型参数的变化很敏感的缺点，且结构简单，易于实现。
关键词：生化反应过程；模糊神经网络；逆系统方法；解耦控制；专家控制器 1. 引言
生物处理是设计复杂的非线性多变量耦合系统因素，例如微生物细胞生长、代谢等等。非线性多变量系统的解耦具有理论与实际的双重意义，这些非线性系统理论，验证了逆系统方法十分强大。不幸的是，这种方法基于一个精确的数学模型的植物，着生物处理是不可能获得的。采用逆系统方法在生物过程,它需要识别的结构αth-order逆系统不精确知识的数学模型系统的模型。在这些识别方法中,fuzzy-neral网络,具有模糊逻辑与神经网络的优点,已被证明是更强大,已广泛应用于实际工程。
文章提出了一种基于模糊神经网络的多变量解耦控制方法αth-order逆系统为发酵过程。通过分析系统模型的可逆性,模糊神经l网络αth-order逆系统构建,这是放置在系列与原发酵系统,将其转换为三个假线性组合子系统。一个实验证实了我们方法的有效性。 2. 数学模型和可逆分析
发酵过程的数学模型可以被描述成：
这里：X,S 和P表示菌丝的浓度，底物浓度和化学效力，V是肉汤培养在生物反应器的体积，fph, fc和 fn是氨的流量和葡萄糖和氮源t是时间；ki≠0（i=1,2,3）是一个连续的标量，φ，Φ，σ是分析方程的标准变量。 令
x=（x1,x2,x3,x4）
T
=(X,S,P,V)T为标准矢量，
u=(u1,u2,u3)T=(fph,fc,fn)T为输入矢量。接下来系统（1）可以被写成这样：
输出矢量是：
使用这种模糊神经网络α模式逆系统方法，应该先验证系统的可逆性。这种系统完整的数学描述是：
直接计算给出了以下表达式：
它显式地包含,James的矩阵的秩是：
系统相对程度（4）是α=（α1，α2，α3）T=（1,1,1）T满足α1+α2+α3=1+1+1=3<4=n，这表明系统（4）（3）的可能性。通过隐函数存在定理的系统的逆系统，系统（3）也可以变现出来通过：
3. 非线性系统辨识理论和模糊神经网络的方法
来自一个多输入单输出的非线性系统y=f(x)其中x=(x1,x2,x3,….,xm)∈XCR，y∈YCR.对于输入输出样品数据（x1,y1）,（x2,y2）…（xn,yn）,一种模糊模式的规则就被建立了：
这里：W是模糊规则的数字，A是关于xi的通常模糊设定，μ（xi）（i=1,2,…,m）是xi函数的成员，B是输出y的模糊设定。注意表达的非线性系统f是w和单模糊规则,产品运营商和加权平均的概念为（9）。输出y可以被给予成：
如图1所示是前馈模糊神经网络的拓扑结构,在投入产出关系如下： 输入层：输入节点是xi，输出节点是Oi(1)=xi(i=1,2,…,m); 模糊层：输入节点是
=
规则层：输入节点是是
输出层：输入节点是
，输出节点是
输出节点
和
，输出节点是
图1 模糊神经网络框架 对于这些模糊神经网络，最基本的价值
，
，由聚类方
法虽然一阶梯度算法和误差反向传播方法用于识别自由参数4. 模糊神经网络αth-order逆系统解耦控制方法 逆系统理论,逆系统方法的实现必须满足两个前提条件： 1）植物模型是准确的
2) 解析表达式的逆系统可以从植物获得的模型
不幸的是,这两个条件满足实际的生物过程. 模糊神经网络可以逼近任何连续非线性映射,我们用它来接近逆系统。这种知识的关系等级α=（α1，α2，α3）
T
=（1,1,1）T，模糊神经网络的顺序可以由三个模糊神经网络逆系统和三个集成
商,在模糊神经网络和集成商特征和逆系统动力学的非线性映射关系。将这种模糊神经网络αth-order逆系统串联与发酵模型结果在三个分离假线性子系统和转换功能
，
。用这种方法，
复杂的多变量非线性系统(4)补偿三个简单的单输入单输出 fist-order积分系统,因此专家PID控制器可用于闭环合成。
图2专家控制的重要组成
图2显示了专家PID控制器的配置,在知识库中存储的专业经验,共同感觉,从发酵获得专家知识,推理引擎实质上是一组计算机程序用来协调专家控制器的工作。推理引擎提供最优控制器参数基于当前输入数据,知识基础和一定的推理策略。图三展现了闭环这种解耦控制策略的设置。
图3使用模糊神经系统的闭环框架转换解藕系统 5. 实验研究
在实验中，样品数据设定是神经网络的输入和输出。U=理数据库。数据设定
和x=
和
分别是模糊来自生物处
集计算离线使用七个十进制数值算法。
样本数据集分为五个批次,每个包含了70个样本。前4个批次用于训练模糊神经网络,最后一批用于验证识别结果。图4显示了识别结果。
图4模糊神经网络的鉴定结果转换模式
将模糊神经网络识别αth-order逆系统与生物处理和构建闭环专家PID控制器级联导致三个分离的SISO系统。闭环系统的跟踪性能图5所示,它显示了我们的方法的有效性。
（a）菌丝浓度
（b）基质浓度
（c）化学效能 6. 结论
这篇论文提出了一种模糊神经网络αth-order逆方法这样的复杂系统在设计过程中,样本数据集被用来训练模糊神经网络获得逆系统和数学模型的精确知识不是必需的。把训练模糊神经网络逆模型与植物系列的结果在三个解耦的积分系统,可以很容易地使用合成线性控制理论。一个实验表明,我们的方法是有效的。
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