高中物理功能关系的应用微练习题

1．有一辆质量为170kg、输出功率为1200W的太阳能试验汽车，安装有约2m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为24 W/m2。若驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为20 m/s。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速率成正比，则汽车

A．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照5 h B．以最大速度行驶时牵引力大小为60 N C．启动时的加速度大小为0.25 m/s2

D．直接用太阳能电池板提供的功率可获得16 m/s的最大行驶速度

2．如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L，L，2L，高度分别为2h，h，h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是 A．物体损失的机械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa B．因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc C．物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2Ekc D．因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc

3．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m=1 kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度—时间图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1 s时滑块已上滑s=0.2 m的距离，g取10 m/s2.求 (sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)：

（1）滑块与斜面间动摩擦因数μ;

（2）t2=0.3 s和t3=0.4 s时滑块的速度v1，v2的大小; （3）锁定时弹簧具有的弹性势能Ep。

功能关系的应用 参考答案

1．【答案】B

【解析】由公式W=Pt及能量守恒得t=

h=25 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有

效光照25 h，故A错误；根据P额=Fvmax，得F== N=60 N，故B正确；以额定

功率启动时-Ff=ma，而刚启动时v=0，则加速度很大，根据现有条件无法求出，故C

错误；汽车行驶时受到的空气阻力与其速率成正比，设Ff=kv，结合前面分析有60=k×20，解得k=3，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达到最大速度时，牵引力等于阻力，即

=kv，解得v=4 m/s，故D错误。

2．【答案】B 【解析】物体从三个斜面a，b，c上滑下时克服摩擦力做的功Wf分别为μmgL，μmgL，2μmgL，由功能关系知，物体损失的机械能2ΔEa=2ΔEb=ΔEc，选项A错误;由Q=Wf知因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc，选项B正确，选项D错误;由动能定理有WG-Wf=ΔEk，物体到达底端的动能分别为mg(2h-μL)，mg(h-μL)和mg(h-2μL)，选项C错误。 3．【答案】（1）0.5 （2）0 0.2 m/s （3）4 J

【解析】（1）由题中图象可知0.1 s滑块离开弹簧向上做匀减速运动，

加速度的大小：a=

m/s2=10 m/s2

根据牛顿第二定律，有：mgsin 37°+μmgcos 37°=ma 解得μ=0.5。

（2）根据速度时间公式，得：t2=0.3 s时的速度大小：v1=v0-at=1 m/s-10×0.1 m/s=0。 0.3 s后滑块开始下滑，下滑的加速度：a′=

t3=0.4 s时的速度大小：v2=a′t′=2×0.1 m/s=0.2 m/s。 （3）在滑块释放到上滑0.2 m的过程中，由功能关系可得 Ep=mv2+mgssin 37°+μmgscos 37°=4 J。

=2 m/s2