GPS卫星位置的计算

GPS卫星位置的计算

【摘 要】针对GPS卫星导航电文的特点和里边各种参数含义及用法，阐述了利用导航电文提供的数据计算卫星位置的方法，为进行基线解算时提供准确的卫星坐标数据。

0前言

全球卫星定位系统（GPS）是一个实时的，全天候，全方位的定位系统。设计此系统的最初目的只是为美国军事服务，如今却已扩展到诸多民用领域，包括民用导航与监控，交通管理，测绘科学与技术，土木工程，空间科学等等。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓。

1 GPS卫星导航电文

GPS卫星的导航电文是用户用来定位和导航的数据基础。它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息及C/A码转换到捕获P码的信息。这些信息是以二进制码的形式，按规定格式组成，按帧向外播送，卫星电文又叫数据吗。它的基本单位是长1500bit的一个主帧，传输速率是50bit/s，30s传送完毕一个主帧。一个主帧包括5个子帧，第1、2、3子帧各有10个字码，每个字码有30bit；第4、5子帧各有25个页面，共有37500bit。第1、2、3子帧每30s重复一次，内容每小时更新一次。第4、5子帧是12.5min播完一次，然后再重复之，其内容仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新。

导航电文文件数据记录节的格式说明如表1，表2，表3所示。

2 GPS卫星位置的计算方法

第一步：计算卫星运动的平均角速度n。

首先根据导航文件给出的参数计算出参考时刻TOE的平均角速度

：

(2.1)

GM=3.9860047×。

然后根据广播星历中给定的摄动参数△n计算观测时刻卫星的平均角速度n

n=+△n (2.2)

第二步：计算观测瞬间卫星的平近点角M

(2.3)

式中，为参考时刻TOE时的平近点角，由广播星历给出。

第三步：计算偏近点角

用弧度表示的开普勒方程为：

(2.4)

第四步：计算真近点角

(2.5)

(2.6)

(2.7)

第五步：计算升交距角

(2.8)

式中为近地点角距，由导航文件给出。

第六步：计算摄动改正项，，

导航文件中给出了下列6个摄动参数， ，，，，，，据此可求出由于项引起的升交距角的摄动改正项、卫星矢径的摄动改正项和卫星轨道倾角的摄动改正项。计算公式如下：

(2.9)

(2.10)

(2.11)

第七步：对、、进行摄动改正

(2.12)

式中：a为卫星轨道的长半径，a=,由导航文件获得。为TOE时刻轨道倾角，由导航文件中的开普勒六参数给出。假设观测时刻为2005年9月12日12时12分15秒，则从1981年开始算起，一直到2005年9月12日的天数，用天数除以7，则余数即为本周开始时刻的天数，再将余数与时分全部转换为秒，即为观测瞬间时刻。

第八步：计算卫星在轨道平面坐标系中的位置

在轨道平面直角坐标系中，卫星的平面直角坐标为：

(2.13)

第九步：计算观测瞬间升交点的经度

若参考时刻TOE时升交点的赤经为，升交点对时间的变化率为，那么观测瞬间的升交点赤经应为：

(2.14)

可从导航文件摄动参数获得。

设本周开始时刻（即星期日0时）格林尼治恒星时为，则观测瞬间的格林尼治恒星时为：

(2.15)

式中：为地球自转角速度，其值为=7.292115×rad/s；

这样就可求得观测瞬间升交点的经度值为：

(2.16)

令

则有：

(2.17)

注意：导航文件里给出的并不是参考时刻TOE的升交点赤经，而是该值与本周起始时刻的格林尼治恒星时之差。

第十步：计算卫星在瞬时地球坐标系中的位置

已知升交点的大地经度L以及轨道平面的倾角后，就可通过两次旋转方便地求得卫星在地固坐标系中的位置：

(2.18)

式中：

(2.19)

第十一步：计算卫星在协议地球坐标系中的位置

观测瞬间卫星在协议地球坐标系中的位置

(2.20)

至此卫星位置已求完。

3 结束语

卫星的运动速度和加速度也可用类似方法计算。我们还可从精密星历中获得更高精度的卫星坐标。由于精密星历文件是给出每15分钟一个卫星坐标，因此我们可以通过切比雪夫多项式拟合或内插法求得观测瞬间卫星位置及运动加速度。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。