椭圆专项练习

1 、已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为（0，2），则m值为_________.

2、 已知椭圆的中心在原点，且经过点P3，则椭圆的标准方程为____________. 0，a3b，

3、 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

4525和，33过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，则椭圆方程为__________.

x2y24、 已知椭圆方程221ab0，长轴端点为A1，A2，焦点为F1，F2，P是椭

ab圆上一点，A1PA2，F1PF2．求：F1PF2的面积（用a、b、表示）．

5、 已知动圆P过定点A3，0，且在定圆B：x3y264的内部与其相内切，求动

2圆圆心P的轨迹方程．

x211y21，6、 已知椭圆（1）求过点P，且被P平分的弦所在直线的方程； 222（2）求斜率为2的弦的中点轨迹方程；

1

7、 已知椭圆4x2y21及直线yxm． （1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为

210，求直线的方程． 5x2y21表示椭圆，则k的取值范围是____________． 8、 已知方程

k53k

9、已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围．

10、 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(3,2)和B(23,1)两点的椭圆方

程．

11、已知圆x2y21，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹．

12、 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜解为的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长．

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