材料力学期末复习题两份 (含答案)

来源：个人技术集锦

《材料力学一》课程试题

一、选择题(把答案的序号填在括号内) （每题3分） 1、单位长度的扭转角与（）无关。

A 扭矩 B 材料的性质 C 轴的长度 D 截面的几何性质 2、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T。若将轴的横截面增加一倍，则其最大许可荷载为（）。

A 2T B 2T C 22T D 4T

3、一水平简支梁，受到竖直向下的载荷作用，若该梁采用铸铁制成，合理的截面形状为（）。

4、校核图示铆钉联接中铆钉的剪切和挤压强度时，其剪切面积是（）；挤压面积是（）。 A d2 B dt C dt D d24

P d P 5、图示矩形截面，m-m线以上部分和一下部分对形心轴z的两个静矩的（）。 A 绝对值相等，正负号相同 B绝对值相等，正负号不同

m m

t C绝对值不等，正负号相同 D 绝对值不等，正负号不同

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t 二、填空题（每题3分）

1、影响持久极限的主要因素是__________________________ _________________________________________________。 2、杆件在受到拉伸或压缩时，EA叫做___________；圆轴发生扭转时，GIP叫做__________；梁发生弯曲变形时，EIz叫做____________。

3、梁受力弯曲后产生的两种形式的位移分别是__________和__________。

4、对于一个单元体，极值正应力所在的平面叫做__________，极值正应力也叫做________。

5、构件受力如图所示，用单元体表示A点的应力状态（作图）。

Me A

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三、图示钢轴的转速为n600转/分，主动轮A的输入功率从动轮B的输出功率为PB20KW，从动轮C的输PA50KW，

出功率为PC30KW，轴的直径d50mm，轴的材料的（1）校核40MPa，1/m；剪切弹性模量G80GPa。

该轴的强度和刚度；（2）主动轮和从动轮应如何安排才合理。（10分）

四、试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，材料的许用应力

10MPa，若矩形截面高宽比h:b3:2，试设计此梁的截面。

（15分）

q=5KN/m

M=10KNm C

b 1m 五、某单元体上应力状态如图示，试求（1）图示斜面上的正应力和剪4m 应力；（2）该点的主应力。（应力的单位为MPa）（10分）

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六、如图所示，长度为l，直径为D的圆柱等截面杆下端固定，在距其上端h处有重量为P的重锤自由落下冲击其上端，已知圆柱材料的弹性模量为E，试求梁的最大动应力d和最大动应变d。（10分）

P h D l 七、手摇绞车如图所示,轴的直径d30mm，材料为Q235钢，

80MPa，试按第三强度理论求铰车的最大起吊重量P。

（12分）（主要计算公式已附在试卷后面）

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八、图示千斤顶的最大承载压力为P150KN，螺杆内径

d52mm，L50cm，材料为A3钢，E200GPa，P200MPa，

S240MPa，a304MPa，b1.12MPa，稳定安全系数规定为

（13分）（主要计算公式已附在试卷后面） nst3。试校核其稳定性。

附主要公式：

Fl lEA

PMe9.549knTWt

WtD316Tl GIP第 5 页共 5 页

'maxTmax180D4(D4d4) 圆形：IP 圆环：IP 3232GIPbh3bh2M 对矩形： Iz Wz 126Wz 对圆形： Iz  xy2d464 Wzd332

xy2co2sxysin2

xy2sin2xyco2s

xy2maxxy2  ()xy22min

M2T2 WM20.75T2

Wasl2E2EI Fcr ps2ipb(l) crab 对圆形横截面：i Kd11

d 42h dKdst dKdst st广东海洋大学2007~ 2008学年第二学期

《材料力学》课程试卷B参考答案及评分标准

一、选择题（15分，每题3分）

1、C 2、C 3、B 4、D、B 5、B 二、填空题（15分，每题3分）

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1、构件的外形；构件的尺寸；构件的表面质量 2、抗拉（或抗压）刚度；抗扭刚度；抗弯刚度 3、挠度；转角 4、主平面；主应力 5、

三、（10分）解：（

1）

TmaxTABMAB9549PK509549795.75Nm （2分） n600max（3分）

Tmax16Tmax16795.7532.4MPa40MPa 333Wtd(5010)Tmax18032Tmax1800.93/m1/m4GIPGdmax

（3分）

（2）主动轮放在中间，从动轮放在两边安排才合理。（2分）四、（15分）解：求出支反力RA7.5KN，RB12.5KN （2分）

分段列剪力方程和弯矩方程：

AB段：剪力方程：F(x)RAqx7.55x(0x4m) （1分）

qx27.5x2.5x2(0x4m) （2分）弯矩方程：M(x)RAx 2BC段：剪力方程：F(x)0(0x1m) （1分）

弯矩方程：M(x)10(0x21) （2分）

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画出剪力图和弯矩图：

7.5

（2分）

12.5

5.625

（3分）

求出最大弯矩Mnax10KNm 强度校核设计截面：

Mmax6Mmax9Mmax10MPa WZbh2h3h20.8cm b13.9cm （2分）

五、（10分）解：30xy2xy2cos2xysin2

或

40604060cos6030sin60(15153)MPa22（3分）

41MPa

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30xy2sin2xycos24060sin6030cos60(25315)MPa2

或28.3MPa （2分）

xy248.3maxxy2MPa （5()xy=68.322min分）

六、（10分）解：st stPl4Pl （2分） EAED2P4P （2分） AD22h2hhED2 Kd11 （311114Plst2PlED2分）

4PhED2 dKdst(11) （2分） 22PlD4PlhED2 dKdst(11) （1分）

2PlED2

七、（12分）解：

TPe （3分）

PlMmax （2分）

4r3M2maxT2WPl2PeP4WW2l2e2 （416第 9 页共 9 页

分）

PWle2162d332le216280106N/m2(30103m)332(80010m)(180103m)21632788.1N （3分）

八、（13分）

4250010376.9 （3分）解：求杆的柔度：i52103l2E200109299.3 （2分）求P ： P P200106求S ： SaS30424057.14 （2分） b1.12SP 所以杆是中柔度杆。（1分）

杆的临界压力：

FcrcrA(ab)A(3041.1276.9)10

65221064462.5KN（2分）

Fcr462.5154KNP150KN （2分） nst3所以，千斤顶稳定。（1分）

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《材料力学二》课程试题

一、填空题：（每空2分，共30分）

1. 三根尺寸相同，但材料不同的试件，它们的拉伸试验所得到的σ─ε曲线如图所示。则三根试件中：

强度最高的材料是

刚性最大的材料是

塑性最好的材料是 2. 胡克定理的两种表达式为和。剪切胡克定理的表达式为。 3. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1），

（2），（3）。 4. 在静应力保持不变的前提下，增大静变形，将会（“提高”和“降低”选一）构件承受冲击的能力。

5. 在交变应力作用下，提高构件的疲劳强度的措施有：（1），（2），（3）。

6. 在电测直梁弯曲正应力实验中，所用的传感元件是，所用的测量仪器是。

二、阶梯圆轴的直径分别为d1=40mm ，d2=50mm ，材料的许用应力为 [τ]=60MPa，轴的功率由C轮输入，PC=30kW , A轮输出功率为PA =13kW，轴的转速 n =200r/min。试校核轴的强度。（14分）

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三、图示角拐的自由端C上作用一个铅垂向上的集中力F。设角拐两段在同一水平面上且相互垂直，材料相同而且均为同一直径的圆截面杆，抗弯刚度EI和抗扭转刚度GIP都为已知。试求C点的铅垂位移y。（此题可用能量法解，也可用叠加法解）（14分）

四、已知图示单元体的x80MPa，y40MPa，xy60MPa，试求出其主应力，并确定主平面的方位（要求在单元体上表示出来）。（12分）

五、已知：图示结构中，AB和BC段都是圆截面杆，d50mm，直径相同，a1m，q=2.5kN/m，许用应力〔〕=120MPa。要求：（1）画AB和BC段的轴力图和弯矩图；（6分）（2）判断危险面和危险点的位置；（5分）

（3）校核结构的强度。（9分）（本题共计20

分）

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六、一圆截面压杆AB，两端铰支，直径d=160mm，长l=5m。材料为Q235钢，s235MPa，弹性模量E=200GPa，系数a=304MPa，b=1.12MPa，1100，260。试求该压杆的临界压力。（10分）

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试卷二答案

一、填空题：（每空2分，共30分） 1. 三根材料不同的试件中：

强度最高的材料是 ① 刚性最大的材料是 ② 塑性最好的材料是 ③ 。

2. 胡克定理的两种表达式为 lFNl 和 E 。剪切胡克定理的表达式为EAG 。

3. 提高梁的弯曲强度的措施有：（1）合理安排梁的受力情况，（2）采用合理截面，（3）采用等强度梁。

4. 在静应力保持不变的前提下，增大静变形，将会提高构件承受冲击的能力。 5. 在交变应力作用下，提高构件的疲劳强度的措施有：（1）减缓应力集中，（2）降低表面粗糙度，（3）增加表面强度。

6. 在电测直梁弯曲正应力实验中，所用的传感元件是电阻应变片，所用的测量仪器是静态电阻应变仪。

解： MA9549（2分）

NA620.7Nm nMC9549分）

TABNC1432.4Nm （2n（2分） 620.7Nm TBC1432.4Nm

TAB maxAB49.4MPa<［τ］（4分）

Wt第 14 页共 14 页

maxBCTBC58.4MPa<［τWt］（4分）

故：轴的强度足够。

三、图示角拐的自由端

C上作用一个铅垂向上的集中力F。设角拐两段在同一水平面

上且相互垂直，材料相同而且均为同一直径的圆截面杆，抗弯刚度EI和抗扭转刚度

GIP都为已知。试求C点的铅垂位移y。（此题可用能量法解，也可用叠加法解）

（14分）

解：角拐的总变形能由三部分组成：AB段的弯曲应变能、BC段的弯曲应变能和（2分）

V分）

应用卡氏定理求C点的铅垂位移

段

的

扭

转

应

变

能

aFx122EI0dxaFx222EI02Faa （6dx2GIPV2Fa3Fa3 （6分） yF3EIGIP四、已知图示单元体的x80MPa，y40MPa，xy60MPa，试求出其

主应力，并确定主平面的方位（要求在单元体上表示出来）。（12分）

第 15 页共 15 页

1xyxy解：由公式 322得再由公式

2 （4分） xy21=105 MPa 3=-65 MPa 2=0 （3分）

tg20σx所在平面位置逆时针转0

五、已知：图示结构中，AB和BC段都是圆截面杆，d50mm，直径相同，a1m，q=2.5kN/m，许用应力〔〕=120MPa。要求：（1）画AB和BC段的轴力图和弯矩图；（2）判断危险面和危险点的位置；（3）校核结构的强度。（共20分）解：（1）画出AB和BC段的FN图、M图如图；（6分）

（2）危险面在AB段中的任意横截面，危险点在AB段中的任意横截面的最下边一点；（5分）

（3）校核结构的强度。轴力FN产生的拉应力为

2xyxy 得 022.5 （3分）

22.5即到σ1所在主平面的位置（2分）

NFN1.27 MPa （3分） A第 16 页共 16 页

弯矩M产生的应力为

Mmax分）

M 101.9 MPa （3分）

WzNM103.17MPa （3

强度足够

六、一圆截面压杆AB，两端铰支，直径d=160mm，长l=5m。材料为Q235钢，

s235MPa，弹性模量E=200GPa，系数a=304MPa，b=1.12MPa，1100，

260。试求该压杆的临界压力。（10分）

解：惯性半径为分）

柔度为（2分）

临界应力为（3分）

临界力为

iIzd40mm （2A4li5000125 402Ecr2126.3MPa

（3分） FcrcrA254kN 0第 17 页共 17 页

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