2022年数学七年级上册人教版第2章《整式的加减》测试卷(1)(附答案)

一、选择题〔每题3分，共24分〕

1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔 〕

A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕 B．7a+3=7〔a+3〕 C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕 D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕

2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕 A．0不是单项式

B．x没有系数 C．+x是多项式 D．﹣xy是单项式

3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔 〕 A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕

C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕 4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔 〕 A．n70% 吨

B．n130% 吨 C．n+30% 吨 D．n30% 吨

，4xy，

，a，2021，a2b，﹣

中，单项式的个数

5．〔3分〕代数式a=有〔 〕

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔 〕 A．6a﹣5a=1

B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m

D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3

7．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔 〕 A．6次多项式 B．3次多项式

C．次数不高于3的多项式 D．次数不高于3次的整式

8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔 〕 A．﹣1007m

二、填空题〔每题3分，共30分〕 9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b= ．

10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为 ．

11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为 ．

B．﹣1006m

C．﹣1005m

D．﹣1004m

12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为 ． 13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入 元．

14．〔3分〕单项式3amb与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n= ． 15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕= ．

16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为 ．

2x3yn﹣2是关于x，17．〔3分〕假设〔m+2〕y的六次单项式，那么m≠ ，n= ．

18．〔3分〕观察以下板式：

22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；

42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…

假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： ．

三、解答题〔共46分〕 19．〔21分〕计算：

〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b 〔2〕5a﹣6〔a﹣

〕

〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕

20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：

．

21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． 〔1〕请列式表示广场空地的面积；

〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．

22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．

参考答案与试题解析

一、选择题〔每题3分，共24分〕

1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔 〕

A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕 B．7a+3=7〔a+3〕 C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕 D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕

【考点】整式的加减．

【分析】此题只需根据整式加减的去括号法那么，对各选项的等式进行判断． 【解答】解：A、2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕，正确； B、7a+3=7〔a+3〕，错误；

C、﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕，错误，﹣a﹣b=﹣〔a+b〕； D、2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕，错误，2x﹣5=﹣〔﹣2x+5〕； 应选A．

【点评】此题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．

2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕 A．0不是单项式 【考点】单项式．

【分析】根据单项式和多项式的定义解答．

【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误； B、x的系数是1，故本选项错误；

C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误； D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确． 应选D．

【点评】此题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．

3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔 〕

B．x没有系数 C．+x是多项式 D．﹣xy是单项式

A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕

C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕 【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号和添括号法那么对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用适宜的法那么．

【解答】解：A、a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a+b﹣c，故错误； B、a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕，故正确； C、3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误； D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x+y〕+〔﹣a+1〕，故错误； 只有B符合运算方法，正确． 应选B．

【点评】此题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+〞，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣〞，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，假设括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号．

4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔 〕 A．n70% 吨

B．n130% 吨 C．n+30% 吨 D．n30% 吨

【考点】列代数式．

【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕，再进行化简即可． 【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕=n130%吨． 应选：B．

【点评】此题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言表达中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．

5．〔3分〕代数式a=有〔 〕

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

，4xy，

，a，2021，a2b，﹣

中，单项式的个数

【考点】整式．

【分析】直接利用单项式的定义得出即可． 【解答】解：代数式a=个数有：

4xy，a，2021，a2b，﹣应选：C．

【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．

6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔 〕 A．6a﹣5a=1

B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m

D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3

一共有5个． ，4xy，

，a，2021，a2b，﹣

中，单项式的

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法那么结合选项求解．

【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误； B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误； C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确． 应选D．

【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．

7．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔 〕 A．6次多项式 B．3次多项式

C．次数不高于3的多项式 D．次数不高于3次的整式 【考点】整式的加减． 【专题】计算题．

【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式． 【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式． 应选D

【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基此题型．

8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔 〕 A．﹣1007m

B．﹣1006m

C．﹣1005m

D．﹣1004m

【考点】整式的加减．

【分析】先去括号，然后合并同类项求解．

【解答】解：原式=m+3m+5m+…+2021m﹣2m﹣4m﹣6m﹣…﹣2021m =〔m﹣2m〕+〔3m﹣4m〕+〔5m﹣6m+〕…+〔2021m﹣2021m〕 =﹣1007m． 应选A．

【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．

二、填空题〔每题3分，共30分〕 9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b= a2b ． 【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法那么求解． 【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b． 故答案为：a2b．

【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．

10．〔3分〕 “x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为 x2+2x﹣1 ． 【考点】列代数式．

【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可． 【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1． 故答案为：x2+2x﹣1．

【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比方该题中的“平方〞、“倍〞、“差〞等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式

11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为 ﹣5x2+x+1〔答案不唯一〕 ． 【考点】多项式． 【专题】开放型．

【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，此题答案不唯一．

【解答】解：此题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b〔a≠0，b≠0〕形式的二次三项式都符合题意． 例：﹣5x2+x+1．

【点评】此题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．

12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为 6n+3 ． 【考点】整式的加减．

【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可． 【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2， 那么三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3． 故答案为：6n+3．

【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．

13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入 〔0.3b﹣0.2a〕 元． 【考点】列代数式． 【专题】压轴题．

【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总本钱． 【解答】+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等

量关系．

14．〔3分〕单项式3amb与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n= 14 ． 【考点】同类项．

【分析】根据同类项的概念求解．

【解答】解：∵单项式3amb与﹣a4bn﹣1是同类项， ∴m=4，n﹣1=1， ∴m=4，n=2，

那么4m﹣n=4×4﹣2=14． 故答案为：14．

【点评】此题考查了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同．

15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕= ﹣x﹣y ． 【考点】合并同类项．

【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解． 【解答】解：原式=〔1+2﹣4〕〔x+y〕 =﹣〔x+y〕 =﹣x﹣y．

故答案是：﹣x﹣y．

【点评】此题主要考查合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ． 【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3〔2x2+3x〕﹣7可得出其值． 【解答】解：由题意得：2x2+3x=3 6x2+9x﹣7=3〔2x2+3x〕﹣7=2．

【点评】此题考查整式的加减，整体思想的运用是解决此题的关键．

17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3yn﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠ ﹣2 ，n= 5 ． 【考点】单项式．

【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论． 【解答】解：∵〔m+2〕2x3yn﹣2是关于x，y的六次单项式， ∴m+2≠0，3+n﹣2=6， 解得m≠﹣2，n=5． 故答案为：﹣2，5．

【点评】此题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．

18．〔3分〕观察以下板式：

22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；

42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…

假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： 〔n+1〕

2﹣n2=n+1+n=2n+1

．

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．

【解答】解：第n个式子：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1． 故答案为：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．

【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．

三、解答题〔共46分〕 19．〔21分〕计算：

〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b 〔2〕5a﹣6〔a﹣

〕

〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕 【考点】整式的加减．

【分析】〔1〕先去括号，然后合并同类项； 〔2〕先去括号，然后合并同类项； 〔3〕先去括号，然后合并同类项． 【解答】解：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b =2a﹣3b+a+b =3a﹣2b； 〔2〕5a﹣6〔a﹣=5a﹣6a+2〔a+1〕 =a+2；

〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕 =3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2 =3x2﹣3z2．

【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．

20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】此题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．

【解答】解：原式=2x2﹣〔x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x〕 =2x2﹣〔﹣4x2+12x+5〕 =6x2﹣12x﹣5 ∵x=，

代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣

．

．

〕

【点评】此题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． 〔1〕请列式表示广场空地的面积；

〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．

【考点】列代数式；代数式求值． 【专题】几何图形问题．

【分析】〔1〕观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；

〔2〕把所给数值代入〔1〕得到的代数式求值即可． 【解答】解：〔1〕空地的面积=ab﹣πr2； 〔2〕当a=400，b=100，r=10时，

空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π〔平方米〕．

【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地局部的面积的关系式是解决此题的关键．

22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的． 【考点】整式的加减．

【分析】解答此题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不管x取何值，代数式的值是不会改变的．

【解答】解：将代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕去括号化简 可得原式=2，

即此代数式中不含x，

∴不管x取何值，代数式的值是不会改变的．

【点评】此题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．

第3章 分式

一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1、假设a，b为有理数，要使分式

a的值是非负数，那么a，b的取值是〔 〕 b(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；

(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>0或a≤0，b<0.

14xx2y215x2, ,x, 2、以下各式：1x, 其中分式共有〔 〕个。

532xx(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

3、以下各式，正确的选项是〔 〕

x6axa3(A)2x； (B)；

bxbxxya2b21(xy)； (D)ab. (C)

xyab4、要使分式

1有意义，x的值为〔 〕

|x|2(A)x≠2； (B)x≠-2；

(C)-25总有意义 22+xA的值为0〔A、B为整式〕 By1y的值是〔 〕 6、如果x>y>0，那么

x1x(D)当A=0时，分式

(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；

ab，那么b为〔 〕 baaasaasaasaas(A)； (B) ； (C) ； (D)；

s1s1s2s17、假设s8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时〔 〕

(A)

vv2v1v2v1v2千米； (B)12千米； (C)千米； (D)无法确定

v1v2v1v229、假设把分式

xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值〔 〕 2xy(A)扩大3倍； (B)缩小3倍； (C)缩小6倍； (D)不变；

10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔 〕

484848489； (B)9； x4x44x4x489696(C)49； (D)9；

xx4x4(A)

二、填空题：〔每题3分，共30分〕 1．在分式

|x|1中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零． x13a x29,(a0) ②约分：2__________。 2、①

5xy10axyx6x93．假设去分母解方程

x32时，出现增根，那么增根为________． x33x4．在分式正数． 5．在公式

3中，当x＝________时，分式的值为1；当x的值________时，分式值为2x1Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝________． VbV11__________。 yx6、假设xyxy0，那么分式

7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程需要__________小时。

三、计算题：〔每题4分，共16分〕 1、

a9ba3bxx3x22 2、 3ab3abx2x2x4x23xx211x301x1 3、1 4、22x6x9x5x1xx1

四、解以下分式方程：〔每题4分，共8分〕 1、

231111 2、 xx1x10x6x7x9 五、〔6分〕解应用题：某顾客第一次在商店买假设干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打〔12件〕降价0.8元，购置一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？

B组〔能力层，共20分〕

一、填空题：〔每题3分，共12分〕

1不管x取何实数总有意义，那么m的取值范围为__________。

x22xmab222、ab6ab且ab0,则＝__________。

ab1、假设分式

1x2__________。 3、假设x3,则4xxx213x1AB，那么A= B＝ 。 x23x2x12x111二、〔此题4分〕如果abc=1，求证1.

aba1bcb1acc14、

三、〔此题4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：

序号 1 2 3 …… （1） 假设方程

方程 方程的解 611 xx2811 xx31011 xx4…… x13,x24 x14,x26 x15,x28 …… a11 (ab)的解是x16,x210，求a、b的值，该方程是xxb不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？

（2） 请写出这列方程中第n个方程和它的解

参考答案

A卷〔根底层 共100分〕

一、选择题

DACDB BDCBA 二、填空题

xyb2x311、－1，1； 2、6a,； 3、3； 4、2，x>； 5、； 6、1； 7、 ；

xyax322三、1、

2b13 2、 3、1 4、 abx2x3B组〔能力层，共20分〕

四、1、x＝2 2、x＝8 一、填空题

1、m>1 2、2 3、二、左边＝

1 4、－2，－5 8abc1babc1b＝1 a(b1bc)bcb11bcbabaabcbcb1abcbcb三、〔1〕a＝12，b＝5，是第四个方程 〔2〕

第3章 分式

2(n2)11；x1n2,x22(n1)；其中n为非0自然数。 xx(n1)一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1、假设a，b为有理数，要使分式

a的值是非负数，那么a，b的取值是〔 〕 b(A)a≥0，b≠0； (B)a≥0，b>O；

(C)a≤0，b<0； (D)a≥0，b>0或a≤0，b<0.

14xx2y215x2, ,x, 2、以下各式：1x, 其中分式共有〔 〕个。

532xx(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

3、以下各式，正确的选项是〔 〕

x6axa3； (A)2x； (B)

bxbxxya2b21(xy)； (D)ab. (C)

xyab4、要使分式

1有意义，x的值为〔 〕

|x|2(A)x≠2； (B)x≠-2；

(C)-25总有意义 2+x2A的值为0〔A、B为整式〕 By1y6、如果x>y>0，那么的值是〔 〕

x1x(D)当A=0时，分式

(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；

ab，那么b为〔 〕 baaasaasaasaas(A)； (B) ； (C) ； (D)；

s1s1s2s17、假设s8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时〔 〕 (A)

vv2v1v2v1v2千米； (B)12千米； (C)千米； (D)无法确定

vvvv212129、假设把分式

xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值〔 〕 2xy(A)扩大3倍； (B)缩小3倍； (C)缩小6倍； (D)不变；

10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔 〕

484848489； (B)9； x4x44x4x489696(C)49； (D)9；

xx4x4(A)

二、填空题：〔每题3分，共30分〕 1．在分式

|x|1中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零． x13a x29,(a0) ②约分：2__________。 2、①

5xy10axyx6x93．假设去分母解方程

x32时，出现增根，那么增根为________． x33x4．在分式正数． 5．在公式

3中，当x＝________时，分式的值为1；当x的值________时，分式值为2x1Vab1中，a，b且a≠0，那么V＝________． VbV11__________。 yx6、假设xyxy0，那么分式

7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么两人一起完成这项工程需要__________小时。

三、计算题：〔每题4分，共16分〕 1、

a9ba3bxx3x2 2、 23ab3abx2x2x4x23xx211x301x1 3、1 4、221xx1x6x9x5x

四、解以下分式方程：〔每题4分，共8分〕 1、

五、〔6分〕解应用题：某顾客第一次在商店买假设干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打〔12件〕降价0.8元，购置一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍。问他第一次买的小商品是多少件？

B组〔能力层，共20分〕

一、填空题：〔每题3分，共12分〕

231111 2、 xx1x10x6x7x91不管x取何实数总有意义，那么m的取值范围为__________。

x22xmab222、ab6ab且ab0,则＝__________。

ab1、假设分式

1x2__________。 3、假设x3,则42xxx13x1AB，那么A= B＝ 。 2x3x2x12x111二、〔此题4分〕如果abc=1，求证1.

aba1bcb1acc14、

三、〔此题4分〕如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：

序号 1 2 3 …… （3） 假设方程

方程 方程的解 611 xx2811 xx31011 xx4…… x13,x24 x14,x26 x15,x28 …… a11 (ab)的解是x16,x210，求a、b的值，该方程是xxb不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？

（4） 请写出这列方程中第n个方程和它的解

参考答案

A卷〔根底层 共100分〕

一、选择题

DACDB BDCBA 二、填空题

xyb2x311、－1，1； 2、6a,； 3、3； 4、2，x>； 5、； 6、1； 7、 ；

xyax322三、1、

2b13 2、 3、1 4、 abx2x3B组〔能力层，共20分〕

四、1、x＝2 2、x＝8 一、填空题

1、m>1 2、2 3、二、左边＝

1 4、－2，－5 8abc1babc1b＝1 a(b1bc)bcb11bcbabaabcbcb1abcbcb三、〔1〕a＝12，b＝5，是第四个方程 〔2〕

2(n2)11；x1n2,x22(n1)；其中n为非0自然数。 xx(n1)

第十四章 整式的乘法与因式分解

一、选择题

1、以下计算正确的选项是 ( )

2

A、3x－2x＝1 B、3x+2x=5x C、3x·2x=6x D、3x－2x=x 2、如图，阴影局部的面积是〔 〕 A、

7xy 2 B、

9xy 2 C、4xy D、2xy

第2题图

3、以下计算中正确的选项是〔 〕

44824 2363

A、2x+3y=5xy B、x·x=x C、x÷x=x D、〔xy〕=xy 4、在以下的计算中正确的选项是〔 〕

223

A、2x＋3y＝5xy； B、〔a＋2〕〔a－2〕＝a＋4； C、a•ab＝ab； D、〔x－3〕22

＝x＋6x＋9

5、以下运算中结果正确的选项是〔 〕

3x3x6； B、3x22x25x4；C、(x)x； D、(xy)xy. A、x·2222356、以下说法中正确的选项是〔 〕。

A、

1t3不是整式；B、3xy的次数是4；C、4ab与4xy是同类项；D、是单项式

y227、ab减去aA、a2abb2等于 ( )。

2abb2；B、a22abb2； C、a22abb2；D、a22abb2

8、以下各式中与a－b－c的值不相等的是〔 〕

A、a－〔b+c〕 B、a－〔b－c〕 C、〔a－b〕+〔－c〕 D、〔－c〕－〔b－a〕

22

9、x+kxy+64y是一个完全式，那么k的值是〔 〕 A、8 B、±8 C、16 D、±16

a a 10、如以下列图〔1〕，边长为a的大正方形中一个边长为b的 小正方形，小明将图〔1〕的阴影局部拼成了一个矩形， 如图〔2〕。这一过程可以验证〔 〕 b b 222222A、a+b－2ab=(a－b) ； B、a+b+2ab=(a+b) ；

图1 图2 2222C、2a－3ab+b=(2a－b)(a－b) ；D、a－b=(a+b) (a－b) (第10题图)

二、填空题

·x2 ；11、〔1〕计算：(x)3〔2〕计算：(3a)a ．

32212、单项式3xy22n1z是关于x、y、z的五次单项式，那么n ；

13、假设x4x4(x2)(xn)，那么n_______

14、当2y–x=5时，5x2y3x2y60= ；

215、假设a＋b＝5，ab＝2，那么(a＋b)＝ 。

22

16、假设4x＋kx＋25＝(2x－5)，那么k的值是

2

17、计算：123－124×122=______ __

18、将多项式x4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .

22

19、一个多项式加上－3+x－2x 得到x－1，那么这个多项式为 ； 20、假设xy1003，xy2，那么代数式xy的值是 三、解答题

21、计算：(ab)(aabb)；

22、2x－3=0，求代数式x(x－x)＋x(5－x)－9的值。

2

2

222

222 ．

22（x-y）(xy)(xy) 23、计算：

24、〔1〕先化简，再求值：(a–b)+b(a–b)，其中a=2，b=–

2

21。 2〔2〕先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(2x1)，其中x 25、李老师给学生出了一道题：当

a=0.35，b= －0.28

时，求

213“老师给的条件7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值．题目出完后，小聪说：

a=0.35，b= －0.28是多余的．〞小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是

多余的．〞你认为他们谁说的有道理？为什么？ 26、按以下程序计算，把答案写在表格内： n +n -n 平方 答案 n

(1)填写表格： 输入n 输出答案 3 1 2 —2 —3 … …

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

n

27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出〔a+b〕〔其中n为正整数〕

4

•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出〔a+b〕的展开式中所缺的系数．

122233223

〔a+b〕=a+b；〔a+b〕=a+2ab+b；〔a+b〕=a+3ab+3ab+b；

4432234

〔a+b〕=a+_____ab+_____ab+______ab+b

28、阅读以下题目的解题过程：a、b、c为ABC的三边，且满足cacbab，试判断ABC的形状。 解：cacbab

222244222244c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2(C)ABC是直角三角形(B)

问：〔1〕上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； 〔2〕错误的原因为： ； 〔3〕此题正确的结论为： 整式的乘除与因式分解综合复习测试参考答案

一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D 二、11．〔1〕－x5；〔2〕9a4；12．3； 13．2；14．50；15．9；16．－20；17．1；18．4x,－4x,－4；19．3x三、21．a3+b3；22．0；

23．原式=(x2xyy)(xy)= x2xyyxy =2y2xy； 24．〔1〕(a－b)(a－b+b)=a(a－b)，原式=1；

25．原式=(7310)a(66)ab(33)ab0，合并得结果为0，与a、b的取值

3322222222222x3； 20．2006；

无关，所以小明说的有道理． 26．解：代数式为：(n27．4；6；4；

28.(1) C；(2)没有考虑ab0；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形.

222n)nn，化简结果为：1