解析：本题属于比例行程问题，由“甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程”这句话可得：路程不变，时间和速度成反比，则，v甲：v乙=5：4。可作下图：
“开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇”表明甲乙两人不是同时出发，则假设甲乙是同时出发，可通过“补”的方法完善图形：
即假设甲从M、乙从B于上午8点同时出发出发，则可得出MC=20份，AM=5份。再由AM：AC=1：3，根据速度不变，路程和时间成正比，得甲走完MA和AC的路程所用时间之比为1：3，即甲到达A点的时刻为：8时15 分。答案选B。
例2、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有（ ）个球 A. 18 B. 34 C. 66 D. 158 解析：第五次操作之前小球数：（3-1）×2=4； 第四次操作之前小球数：（4-1）×2=6； 第三次操作之前小球数：（6-1）×2=10； 第二次操作之前小球数：（10-1）×2=18； 第一次操作之前小球数：（18-1）×2=34；
例3、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个，肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有多少个？（ ） A.100 B.150 C.155 D.165
解析：如果我们按照常规每分钟都要分析剩下的气泡数会很麻烦，不如我们倒着考虑，看哪几次吹出的气泡在第二十分钟的时候还没有破。由于肥皂泡吹出后经过两分半钟肥皂泡全破了，因此17分钟以及之前的气泡到20分钟的时候就已经全破了，18分钟，19分钟吹出的气泡到20分钟的时候分别还剩下5个和50个，再加上20分钟的100个，最后没有破的气泡总共有155个。
例4、三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤？（ ）
A.33斤 B.34斤 C.40斤 D.53斤
解析：由题意可知：最近三个筐一样重，一共是120斤，则三个筐都应该是40斤，第二个筐放进15斤，拿走8斤，就等于放进去7斤，所以原来的重量是40-7=33（斤）。所以正确答案为A。 例题：有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键是要从工艺和配料方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求：由此不能推出的是：（ ） A.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求
B.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求
C.如果月饼符合了现代人对营养方面的要求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良 D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面要求的情况是不可能存在的
此题答案选A。只要理解了题目所阐述的逻辑关系是“不能从工艺和配料方面进行改良→不能符合现代人对营养方面的需求（P→Q）”就可知他等价于“符合现代人对营养方面的需求→从工艺和配料方面进行改良（-Q→ -P）”但是，从工艺和配料方面进行改良（-P）却无法推出有效地结论。
一、整除的基本法则
（一）能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性
能被2 （或 5）整除的数，末 位数字能被2（或 5）整除； 能被4 （或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除； 能被8 （或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
（二）能被3、9 整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
（三）能被7 整除的数的数字特性
能被7 整除的数，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。 能被7 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被7 整除。
（四）能被11 整除的数的数字特性
能被11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。 能被11 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被11 整除。
（五）能被13 整除的数的数字特性
能被13 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被13 整除。 二、例题讲解法则
下面我们通过几个例题来看下数的整除性质在数学运算中的应用。
例1、一个四位数，分别能被15、12、10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问这个四位数四个数字的和是多少？（ ） A.17 B.16 C.15 D.14
解析：本题所要求的是这个四位数四个数字的和，按常规思维，我们需要先把这个四位数求出来，但这样会比较浪费时间。我们要求的是四个数字的和，联系到特殊数的整除判定，只有3和9的倍数是与数字和相关的。由题目的条件我们知道，这个四位数能被15除尽，那肯定可以被3除尽，所以这个四位数四个数字的和也是3的倍数，结合选项，只有C正确。
例2、甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（？？）？
A.330元 B.910元 C.560元 D.980元
解析：本题属于工程类问题，常规方法是通过列方程来解，但解方程比较困难。本题问的是乙可获得收入是多少，事实上，乙总共工作了13天，那么收入应该为13的倍数，结合选项，答案为B
例3、一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，求这个班级一共花了（ ）元
A.1850 B.1900 C.1960 D.2000
解析：由平均每人40元可知，总共花的钱是40的倍数；如果增加7个人，平均每人35元，那么总钱数是35的倍数，因此也是7的倍数，选项里只有C是7的倍数，所以选C。 例4、师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580
解析：本题可以通过列方程来解决，但如果利用整除特性会更快。由于徒弟完成的数量是师傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，因此答案选C。
一、至多至少问题
【例1】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？ A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
【解析】该题属于至多至少问题，要使该月平均气温在30度及以上的日子尽量多，就要是该月平均气温在30度以下的气温尽量低。又因当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则可假设最高气温就是30度，其他的气温皆为20度。并设该月平均气温是30度的日子有x天，则该月平均气温是20度的日子有30-x天。
得方程：X÷(30-X)=8.5÷1.5，解得x=25.5，所以该月平均气温在30度及以上的日子最多25天。答案选B。
二、较复杂的利润问题
【例2】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折
【解析】该题属于利润问题，根据条件，这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下：
得方程：（30%）÷（70%）=（-10%-X）÷（35%），解得x=-25%。则：×10=6，答案选C。
三、两次运用十字交叉法的题型
【例3】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？
A. 34 B. 36 C. 35 D. 37
【解析】本题可以分解成两个十字交叉的模型：A和B两部门、B和C两部门。
则可设A、B、C三个部门人数分别为3x、4x、5x。=35，答案选C。
公务员行测中真假推理类题目是考试中比较为常见的一种题型，考生对此类题目一定要做到熟练掌握。对于行测中的真假推理型题目，考生应该有的思路是首先找矛盾，但是找到矛盾之后我们只能知道互为矛盾的两个命题肯定是一真一假，但是谁真谁假我们是不知道的，这时候我们说看剩下的，剩下命题的真假我们是知道的，这时就可以从确定的信息进行推理了，所以总的来说我们的思路是：首先找矛盾，关键看其余。那现在的问题就是什么样的命题叫做矛盾命题呢，如果能找到矛盾，接下来的问题就都迎刃而解了。对于矛盾命题考生朋友掌握如下四对矛盾命题即可。
（一）某个„„是 ↔ 某个„„不是
比如说张三及格了↔ 张三不及格，正好是“某个„„是 ↔ 某个„„不是”的形式，那么这就是一对矛盾命题。笔者将结合下面的例题进行详细的讲解。
例1、甲、乙、丙三人中，只有一个会游泳。甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”。如果这三句话只有一句是真的，那么会游泳的是（ ）（2008年北京省公务员考试行测第35题）
A、甲 B、乙 C、丙 D、无法判断
解析：甲和丙说的话是矛盾，题目已知只有一句话是真的，那么这个真的肯定存在于矛盾命题之间，所以乙说的话肯定是假话，乙说：我不会，是假的，真的就是乙会。因此会游泳的是乙，选择B选项。
例2、国王要为自己的女儿挑选一个最聪明勇敢的女婿，他向所有的求婚者宣称他已经把公主和两只狮子分别关进了三间房子，然后在三间房子门上分别写了一句话，让求婚者们去打开自己认为可以打开的门。第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”第三间房门上写着：“这间房子里有狮子。”其实这三句话中，只有一句话是真的。（2009年河北公务员考试行测第92题）
据此可以推断（ ）
A. 公主在第一间房子里 B. 公主在第二间房子里 C. 公主在第三间房子里 D. 三间房子里关的都是狮子 解析：第一间房上写着：“这间房子里有狮子。”就是说：公主不在第一间房间，与第二间房门上写着：“公主在第一间房子里。”是矛盾的。题干已知只有一句话是真的，那这个真的肯定存在于矛盾命题之间，由此推出第三间房门写的肯定是假话，这间房子里有狮子是假的，真的就是：这间房子里没狮子，也就是说这间房子里有公主，因此选择C选项。
这是考生要掌握的第一对矛盾命题，希望考生朋友们通过练习对这对矛盾命题做到熟练掌握。矛盾命题找到了，通过剩下的命题我们来寻求真的，事实是什么，进而推理即可得到答案。
纵观近几年的国家公务员考试、省公务员考试或市公务员考试，工程问题几乎成了必考的题型之一，在解决之类问题时，如何设置一个不影响题目的最终结果，而又能使计算简单的变量，则成为了做题关键，这里就用到了“设1思想”。所以“设1思想”，并不是把所需要的变量设为1，这里的“1”只是一个代词，是在题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们使用设“1”思想，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算，下面我们看几道典型的例题，从而更形象的解释如何“设1思想” 例1、如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，则甲比丙多百分之多少？（2008年天津公务员考试行测试卷第12题）
A、44 B、32.72 C、36 D、20
解析、A 本题是一道非常典型且简单的设“1”问题，乙比丙多20%，如果把丙设为100的话，则乙为100×（1+20%）=120，同理甲比乙多20%，则甲为120×（1+20%）=144，所以甲比丙多（144-100）/100=44%。
例2：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，„„，两人如此交替，共用多少天挖完？（2009年国家公务员考试行测试卷第110题） A、14 B、16 C、15 D、13
解析：A 这是一道典型的工程问题，需要用到设“1”思想。甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，则设工作总量为20，所以甲一天干1，乙一天干2，而题目中要求甲先挖1天，然后乙接甲挖1天，再由甲接乙挖1天，„„，两人如此交替干，则令甲干一天、乙干一天看成一个周期，所以一周期内，两人可干3，总量为20，则大约能干6个周期，干了18，还剩2，6个周期是12天，第13天轮到甲干，只能干1，还剩1，第14天轮到乙干，则乙可以干完，所以共用14天。
例3：一篇文章，如果由甲乙合作，需要10小时，如果由乙丙合作，需要12小时完成。现在先由甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，则这篇文章如果全部由乙单独做，要（ ）小时完成。（2007年国家公务员考试行测试卷第57题）
A、15 B、18 C. 20 D. 25
解析：A 此题用到的“设1思想”比较巧妙，需要一定的运算后才可用到。条件给了甲乙合作、乙丙合作，而问题中却给了甲丙合作，因此我们需要把甲丙合作转化为甲乙、乙丙，甲丙合作4小时，剩下的再由乙单独去做，需要12小时，可以转化为甲乙合作4小时，乙丙合作4小时，然后乙单独干了4小时，则甲乙合作4小时干了总量的2/5， 乙丙合作4小时干了总量的1/3，所以设总量为15，则甲乙合作4小时干了6，乙丙合作4小时干了5，还剩4，乙干了四小时，所以乙一小时干1，总量为15，所以如果由乙单独做，需要15小时。
这是两道非常典型的工程问题，此外“设1思想”不仅在工程问题里可以用到，混合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题中也可使用“设1思想”。如下面的几道例题。
例4：市场上买2斤榴莲的价钱可以买6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买菠萝（ ）（2009年广东公务员考试行测试卷第11题） A.2斤 B.3斤 C.5斤 D.6斤
解析：此题看起来比较复杂，读起来特别拗口，但分析之后，找到其中一个不变的量，即变得相当简单，题目中2斤榴莲的价钱等于6斤苹果，则令2斤榴莲的价钱为12，则1斤榴莲的价钱为6，1斤苹果的价钱为2，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲，1斤榴莲为6，所以3斤榴莲的价钱为18，所以1斤橙子的价钱为3，买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲，所以菠萝的价钱为1，所以1斤榴莲可以买6斤菠萝。
例5：李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？（ ）（2007年山东公务员考试行测试卷第59题） A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10
解析：C.此题也用到“设1思想”，题目中就给了三个分数，没有总量，因此我们需要把总量设出来，总量应设为3、4、5的最小公倍数，即60，则当选票数为总量的2/3，即为40，统计完3/5的选票，即统计了36票，还差24票，得到的选票数已达到当选票数的3/4，是当选票数的3/4，即40的3/4=30，所以还差10票才能当选，即还需要得到剩下选票的10/24=5/12。
因此，熟练掌握“设1思想”，对解决工程问题或合配比问题、加权平均问题、往返行程问题、和差倍比问题等问题十分重要，我们需要找出题目中所需要的量，并将其设为令计算简单的数，这就是“设1思想”。
一、观点态度题大致可以分为三种情况：明显观点题、隐含观点题和无观点题。
第一、明显观点题
这类题的文段通常会直截了当的告诉读者作者的态度和观点。其标志词主要有：“我认为”，“我觉得”，“作者的态度”，“作者的观点”，“作者的意愿”，“作者的评价”等等。这些词的后面就是作者的态度和观点，所以我们重点要把握这些词后面语句的意思。
第二、隐含观点题
隐含观点题的文段并非像明显观点题那样明确的表述出作者的观点，而是通过字里行间的表述隐含地表达作者的态度和对某事的评价。这类题我们通常可以利用以下方法来解题：
寻找带有作者感情倾向性的词：“遗憾的是”、“可惜的是”“必须”等。这些词往往隐含地表达了作者对某事肯定或否定的态度。 利用辅证确定作者的观点：援引和举例子。这些辅证通常是为了从正面或反面证明作者的观点，所以可以利用这些辅证所表达的内容帮助我们把握作者的观点。
通过关联词引导的语义重点：“不但„而且„”、“无论„都„”、“可是” “其实”、“事实上”、“实际上”。
第三、无观点题
无观点题的文段仅仅是对事物、事件、人物进行客观的陈述，解释其原因、原理或者表达现状，但作者并没有对其进行主观性评价。文体风格一般都是客观的陈述表达，涉及到的文体主要是说明文和新闻简讯等。
二、例题讲解
例题：今日日本，学生们最钟情的“考试服”的颜色是藏青色。学生们认为，藏青色是“吉祥色”，有助于考出高分。心理学家也认为，藏青色有助于稳定情绪，对发挥水平起积极作用。而校方说，要考好主要靠水平，与服装颜色无关。现考生们仍对藏青色“考试服”一往情深。每年考试前藏青色“考试服”都热销。 作者认为藏青色“考试服”的时兴有无科学道 A、作者未作评论
B 有道理，因为藏青色是“吉祥色” C 有道理，因为藏青色有助于稳定情绪 D 没道理，因为考试成绩与服装颜色无关 答案：A [解析]：文段首先引出一种社会现象，即学生们最钟情于藏青色的“考试服”。接下来列举了学生，心理学家和校方三种不同群体对此现象的不同看法，作者并没有发表自己的意见，只是客观陈述存在的这种现象及外界的评论。所以答案是A。
下面结合国家公务员考试真题看一下直除法和截位法的应用： 例1、根据以下资料，回答126-130题。（2011年公务员考试材料二）
据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。
2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%；炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。
127. 2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？
A. 1009 B. 1218 C. 1370 D. 1787
【答案】B 解析：本题采用直除法，根据选项截取前两位，
129. 2009年1-5月，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：
A.53% B.66% C.80% D.91%
【答案】A
【解析】本题采用截位法和估算法，
，与之比较接近的为A。
例2、根据以下材料，回答121~125题。（2011年国家公务员考试行测试卷材料一）
2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。
2008年部分国家各种谷物产量
2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%）
国家 中国 印度 美国 巴西
稻谷 1.9 16.3 6.7 9.1 小麦 12.9 2.9 12.0 254.2 玉米 56.4 60.2 22.0 85.1 大豆 0.9 71.4 7.3 83.0
123. 2000年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为： A. 20% B. 24% C. 28% D. 32% 【答案】D
，
【解析】本题采用截位法。只有D满足。
例3、6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期上升3.73点。2002年上半年，商品房平均销售价格为2424元/平方米，同比增长5.4％，而去年同期是下降0.1％。（2004年国家公务员考试行测试卷A类）
120.2001年上半年，商品房平均销售价格是（ ）
A.2424元 B.2299.8元 C.2302.1元 D.2403.2元
【答案】B
【解析】根据选项，基本上我们可以截取前两位。2001年上半年，商品房平均销售价格
例4、观察下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？
某工厂五个车间第四季度生产量示意图（单位：件）
，所以答案为B。
A. 38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%
【答案】B 解析：第一车间比第二车间多生产：5632-3945=1687，根据选
项知，截取首位。1687/3945≈0.4...，所以答案为B。
例5、根据以下资料，回答96~100题。（2010年国家公务员考试行测试卷材料二）
2009年5月全国邮电业务基本情况
106.2009年1~5月，邮电系统平均每月订销报纸，杂志约多少亿份？（ ） A.13.7 B.14.2 C.14.6 D.17.8
【答案】B 解析：本题采用截位法，2009年1—5月，邮电系统累计订销报纸668388.1万份，杂志42900.2万份，因此其月均订销的报纸、杂志：
结合选项，选B。
109.假如平均每条移动短信的业务费用为0.1元，则2009年5月移动短信业务总量占当月电信业务总量的比重约为（ ）
A.2.8% B.3.0% C.3.2％ D.6.4％
【答案】B 解析：本题采用截位法、直除法。2009年5月移动短信业务总量为643.2亿条，当月电信业务总量2141.2亿元，故所求比重为：
，答案为B。
在公务员考试行测试卷中，言语理解与表达的片段阅读有一种小技巧，叫做举例推断法，其要点在于：举例本身不重要，所证明的观点才重要。因此在公务员考试中，可以通过举例的位置来寻找前后的主题句；并且围绕举例而设置的选项是干扰选项；而举例本身也是不需要阅读的。这种方法可以减少阅读量，提高读题速度，对于选项的判断也能够更有针对性。但是，随着出题难度的加大，举例推断法的普适性逐渐减弱，越来越多的文段出现这样的特点：文段所论述的观点比较晦涩，有时更需要通过例子来明确观点究竟是什么。这时，对于文段中例子的阅读就非常有必要了。 一、例题讲解
例1、投资开放式基金不但会取得较高收益，还能达到合法避税的效果，由于基金获得的股息、红利及企业债券的利息收入，由上市公司在基金派发时代扣代缴20％的个人所得税，因此，基金向个人投资者分配时不再代扣代缴个人所得税。日前，居民可以投资的开放式基金主要有股票型基金、债券型基金和货币型基金。以货币基金为例，日前货币基金的年收益虽然降到了2％左右，但考虑不纳税因素，仍然比一年期的税后储蓄收益高0.2个百分点。
这段文字主要说明的是：（ ） A. 居民投资开放式基金的种类 B.投资开放式基金收益较高 C. 货币基金应考虑不纳税因素 D. 上市公司代扣代缴个人所得税
【答案】B 解析：一道典型主旨概括题。总分结构，第一句提出观点：开放式基金收益较高；第二句、第三句举例说明观点。
华图提示：通过阅读整个文段可知，该文段谈论的重点是投资开放式基金收益较高，但如果仅仅按照关联词的方法寻找主题句的话，很容易把主题句确定为“还”后面的“达到合法避税的效果”，或是“因此”后面的“基金向个人投资者分配时不再代扣代缴个人所得税”，从而选择D答案。即使是用行文脉络的方法得出文段为总分结构，第一句是文章的主题句，也很难对第一句话做出准确的概括。反而是通过对例子的阅读，才总结出文段所要说明的是，包括货币基金在内的开放式基金收益较高。至于文中所说合法避税，其实是用来解释开放式基金收益高的原因的，可以看做是原因推断法。但很显然，这道题从例子更容易看出文段论述的重点。
因此，面对难度越来越大的阅读文段，例子本身的阅读也是不能轻易忽视的，就如本例中，从例子更容易得出结论，因为例子的出现就是为了证明观点的。
例2、现代语言学自开创至今，虽然只有不足100年的时间，但它的迅猛发展却出人意料。以汉语为例，随着社会的发展，科技的进步，以及新生事物的层出不穷，近年来，“新词酷词”正以每年1000个，甚至更大的速度在增生。此后，便是一些违规短语和句子的组合、搭配，以及貌似东拼西凑的篇章构成等等的出现。对此，社会上，特别是语言学界，也包括一些中小学的语文教师都有不尽相同甚至截然相反的议论。但是，无论学界如何看，人们，特别是年轻人，对这些所谓“新词酷词”和新的语法构成却情有独钟，而且还创造了不少网络的、数字的语言。
这段文字主要是说明（ ）。 A.语言发展和使用中出现了新情况 B.语言词汇的良莠杂糅是正常现象 C.语言的发展折射着社会和人们的意识 D.汉语的发展已进入了一个繁荣时期
【答案】A 解析：主旨概括题。总分总结构，首尾句为文段论述的观点：发展出人意料，出现了新词酷词等新情况。
严格来说，最后一句“但是„„”是对中间例子的总结，即对汉语的情况进行的总结，但文段是以汉语为例，说明语言发展的情况。有考生选择D选项，一是因为没有正确总结文段观点，另一个原因就在于没有看清答案是针对文段还是针对例子。
公务员考试的最大特点是，题量大，做题时间不够，因而决定了应对公务员考试行测题，我们就不能采用对待填空题和解答题的解法，对待行测考试题最好的解法是代入排除法，代入排除法是行测解题第一大法，拿到题目之后第一个想法是能不能用代入法解题。
例1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？（2010年黑龙江省公务员考试行测试卷第44题） A.12 B.18 C.36 D.45
解析：（1）这道题目常见的解法是：
假设四个数分别为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，那么我们可以得到：
进而我们可以得到，a=（45+46+49+52）/3-52=12
（2）运用代入排除法解题：
题目中已知4个数中每3个数的和，求解的是其中最小的数是多少？ 如果最小的是18，那么最小的三个数的和最小为18+19+20=57＞45，即答案不可能是18或者18以上，所以答案选择A。
例2、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（ ）（2009年广东省公务员考试行测试卷第8题） A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁
解析：（1）本题也可以采用列多元方程组就求解； （2）已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁＞55，所以排除D。同时我们由55和65可知，4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由AB可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除AB，答案选择C。
例3、四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）（2008年河南省公务员考试行测试卷第46题）
A.26 B.52 C.20 D.28
解析：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合。
例4、某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：（ ）（2009年山东公务员考试行测试卷第117题）
A.48 B.50 C.58 D.60
解析：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班＜二班＜三班，那么二班的人数满足：98/2＜二班＜108/2，即49＜二班＜56，答案选择B。
解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式： 1、比例型行程问题
路程一定，速度与时间成反比； 时间一定，路程与速度成正比；
速度一定，路程与时间成正比。
2、相对速度问题
相遇（背离）距离=（大速度+小速度）×相遇（背离）时间
追及距离=（大速度-小速度）×时间
解决行程问题的基本方法有：方程法，图示法，比例法等。下面将结合2011年国家公务员考试真题来讲解解决这类问题的方法。
例1、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？（2011年国家公务员考试行测试卷） A、45 B、48 C、56 D、60 【答案】B 解析：本题属于行程问题。
比例方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，因为骑车：步行=4：1，所以骑车时间：步行时间=1：4，所以步行时间=2×4/5=8/5小时，因为跑步：步行=2：1，所以跑步时间：步行时间=1：2，跑步时间=8/5×1/2=4/5小时=48分钟。
方程方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，A、B的距离为L，则有L/4+L/1=2×60，解得L=96，因此小王跑步从A城到B城需要L/2=48分钟，所以选择B选项。
例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（2011年国家公务员考试行测试卷） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 解析：本题属于行程问题。 图示法：
第一次相遇两人共游30米，30÷（37.5＋52.5）=（1/3）分钟=20秒，第二次相遇后，两人共游（37.5+52.5）×1分钟=60米，第三次相遇两人又游60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了60米。在1分50秒的时间内两人共游了（37.5+52.5）×11/6=165米。［（165-30）÷60］=2，2+1=3。（［］表示取整），因此两人共相遇了3次。所以选择B选项。
数的整除性质被广泛应用在数学运算里。例如在行程、工程等问题中，很多时候都需要用到整除性质。如果公务员考试的广大考生能够很好的把握数的整除性质，可以大大减少计算量，有效地节省时间。所以，对于考生来说这是一种必须要掌握的方法。 首先，需要掌握能被2~9这几个数整除的数具有什么样的特点，这是整除性质的基础。这几个数里面比较特殊的是7，对于是否能被7整除，判别的方法有两种：第一种，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；第二种，当且仅当末三位数字与剩下的数之差为7的倍数。这是考生需要用心记住的。 纵观近几年的公务员考试，无论是国家公务员考试还是各个省份的公务员考试，几乎每一年都至少会有一道题目是可以利用数的整除性质解决的。
例1、某公司去年有员工830人，今年男员工数比去年减少6%，女员工数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（2011年国家公务员行测考试试卷第69题）
A. 329 B. 350 C. 371 D. 504
很多考生看到这道题目，就会想到列方程。如果设今年男员工数为x，女员工数为y，则
列方程是可以解出答案，但是会花费很多时间。在考试中时间非常的宝贵，所以利用方程来解答这种题目并不是非常合适。我们来分析一下，题目中说“今年男员工数比去年减少6%”也就意味着“今年男员工数是去年的94%（即
47/50）”，所以今年的男员工数是可以被47整除的，观察一下四个选项，只有A符合，就可以确定答案了，基本上是秒杀，与列方程相比，大大缩短了时间。 公务员考试中，有些题目并不会像上道题目那样，可以利用整除性质直接看出选项，但这并不是说整除性质没有了用武之地。
例2、甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米？（ ）（2008年浙江省公务员行测考试试卷第20题）
A. 8000米 B. 8500米 C. 10000米 D. 10500米 这里我们可以设AB两地距离为S米，则：
下面要解这个方程，客观的说并不难，但也不是非常简单。这个时候如果利用整除性质就很容易解决了。“S”是所求，这个值既要能够整除“140”，又要能够整除“150”，而“150”又包含“3”这个因子，观察选项，就只有D符合了。所以有些题目，虽然不能直接利用整除性质，但是当你列出式子之后，就可以利用了，而不需要去计算它。
下面选取一道很典型的一题多解的方法，将几类方法进行比较，看看哪种方法最简单最迅速。
例题：某剧场共有100 个座位，如果当票价为10 元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2 元，就会少卖出5 张票。那么当总的售票收入为1360 元时，票价为多少？（ ）（2003年国家公务员考试行测试卷数学运算部分） A.12元 B.14元 C.16元 D.18元 解法一：设票价为X，根据总收入为1360列式： ［100 - 5（X-10）］X=1360
即：5X2-150X+1360=0
这时得到一个一元二次方程，公式法或是配方法都比较麻烦，解这个题目还是很费时的，解以上方程很麻烦。得到X1=16元，X2=34元。解得选项中当票价为16元时赚1360元。
解法二：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X元，根据总收入为1360列式： （100 –5×X/2）（X+10）=1360
同样是一个很麻烦的一元二次方程，比较费时。
解法三：另外一种设未知数的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。设比10元多了X个2元，根据总收入为1360列式： （100-5X）（10+2X）=1360
这个是方程法中相对比较简单的做法，但是相对来说还是需要大量计算。不推荐用方程法，因为列方程浪费时间，解方程更费时间，不到逼不得已不采用方程法。下面介绍比较简单的做法。
解法四：代入排除法。从题目中可以看出，每个选项中分别比10元多了1个两元，2个两元，3个两元，4个两元，也就是说选项A比10元多了1个两元，少买5张票，买了95张票，一共收入95×12=1140，其他选项同理可得，带到16合适，所以直接选C，最后一个选项可以不必看，这也是代入法的一个特点，当代入题目中的选项符合题目要求时可以不用再往下带了，即可得到答案。
解法五：数字特征法（整除思想）。总价格为1360，且票价是一个整数，也就是说这个票价能整除1360，看选项中只有16能整除1360，这时可以直接选择C。这是最简单的一种方法。推荐！
类似题目权衡方法，经判断解法四和五推荐方法。
解决工程问题，首先我们应该掌握工程问题的核心公式： 工程总量=工作效率×工作时间 工作效率=
工作时间=
解决经济利益相关问题的基本方法有：代入排除法，方程法，设“1”思想等。下面将结合2011年国考真题来讲解解决这类问题的方法。
【例1】同时打开游泳池的A，B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米？（2011国家公务员考试行测） A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B
【解析】本题属于工程问题。
方程法列：设B每分钟进水立方米，1小时30分钟=90分钟，2小时40分钟=160分钟，则A每分钟进水+180/90=+2，列方程得：90（++2）=160（+2），
解得，=7，所以选择B选项。
代入排除法：设B每分钟进水立方米，则A每分钟进水+180/90=+2，代入A选项得，90×（6+8）≠160×8，代入B选项，90×（7+9）=160×9，同理代入C、D排除。所以选择B选项。
【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？（2011国家公务员考试行测） A.6 B.7 C.8D.9 【答案】A
【解析】本题属于工程问题。
代入排除法：因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。代入A知，6×16＋6×4=15×16＋10×4=120，所以A正确。而B选项，6×16＋7×4≠5×16＋9×4，B选项错误。所以选择A选项。
常规解法：设两项工程的工作总量为（6+5+4）×16=240，每项工程的工作总量为120，甲队16天一共完成6×16=96，所以丙工作了（120-96）÷4=6天。所以选择A选项。
列方程法：设两项工程的工作总量为（6+5+4）×16=240，每项工程的工作总量为120，
设丙对在A工程中参与施工天，6×16+4=120，解得x=6，所以选择A选项。
对公务员考试行测中数学运算各个题目进行整理，有一类是“容斥原理”问题，主要包括两集合问题和三集合问题，此类问题是每年必考的题型，现在华图教育对此类题目进行汇总，希望能帮助4.24联考的广大考生顺利通过考试。
1、公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。利用公式法解决问题时要注意公式中每个字母所代表的含义，这是考生经常容易出错的地方。 （1）两个集合：
涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：
1都 的个数+ 2都 的个数－ 1、2都 的个数 ＝ 总 － 1、2都不 的个数
“都”是指满足该条件的集合数。
（2）三个集合：
︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
2、韦恩图法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。因其具有直观性，便捷性和可行性，因此推荐首选文氏画图解题。 （1）两个集合：
（2）三个集合：
针对历年的真题进行讲解。
例1、对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。（2005年国家公务员考试一卷行测第45题）
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
解析：设A=喜欢看球赛的人（58），B=喜欢看戏剧的人（38），C=喜欢看电影的人（52），则有：
A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18） B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16） A∩B∩C=三种都喜欢看的人（12）
A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100） 由集合运算公式可知：
C∩A=A+B+C-（A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C） =148-（100+18+16-12）=26
所以，只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C =52-16-26+12
=22 注：这道题运用公式运算比较复杂，运用文氏画图法我们很快就可以看出结果。文氏解法如下：
由题意知：（40-x）+x+（36-x）+6+12+4+16=100， 解得 x=14； 则只喜欢看电影的人有 36-x=22。
例2、外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有（ ）。（2005年国家公务员考试二卷行测第45题）
A.4人 B.5人 C.6人 D.7人
解析：首先采用公式法解决此题，设A=英语教师（8+5+4-2=15），B=法语教师，C=日语教师（6+5+3-2=12），（但应注意的是在做题之前，我们首先必须了解公式中A,B,C三个集合所代表的含义，并非A=8,C=6.），则 C= A∪B∪C-A-C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
=27-15-12+5+3+4-2=10，那么只能教法语的教师=10-3-4+2=5
另外，此题如果用韦恩图法会相当简单，设只能教法语的人数为X,则依题意得韦恩图（见下图）：
由题意我们有 27=8+3+6+2+2+1+X, 解得X=5。
例3、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（ ）（2010年国家公务员考试行测第47题） A.120 B.144 C.177 D.192
解析：同上，我们可以直接利用三个集合并的运算来解决这个集合问题，公式如下：
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C, 但是这里的“准备选择两种考试都参加的有46人”并不是我们所说的A∩B+A∩C+B∩C， A∩B+A∩C+B∩C中还包含着选择三种考试的人即A∩B∩C，因此A∩B+A∩C+B∩C=46+
A∩B∩C*3=118，这样A∪B∪C= 63+89+47-118+24=105，总人数为105+15=120. 另外我们也可以用韦恩图：
依题意可得： A+D+E+G=63 B+D+F+G=89 C+E+F+G=47
D+E+F=46
设参加人数为N，则有N=A+B+C+D+E+F+G+15=120。
空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（ ）。（2006年国家公务员考试行测真题） A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法（一）：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢？可以按一下三步进行考察：
第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。 第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
解法（二）：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。
该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式： 4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水（1个水指只是一瓶水而不包括瓶子）
两边消去1个矿泉水空瓶而得： 3个矿泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。
例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（2009年浙江公务员考试行测真题）
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶 解法（一）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒（一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先带入A选项：296÷6=49„„2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298÷6=49„„4，用298+49=347（瓶），符合题意。此题选B。
解法（二）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347÷7=49„„4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298（瓶），答案选B。
解法（三）：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得： 347=X+X/6 解得：X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298（瓶）。答案选B。 空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，出自我国1500年前唐代的一部算书《孙子算经》中。原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？纵观近几年国家和各省地市公务员考试的数量关系题目很多都可以转化成这类问题，对于此类问题的解答要求考生熟练掌握。
大家想一下，这个题目是不是可以用这样的思路来想：鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2＝70（只），比题中所说的94只要少94-70＝24（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2＝72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2„„，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2＝12（只），从而鸡有35-12＝23（只）。
我们来总结一下“假设法”的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。此类我们称之为“假设法”，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数＝（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 一、下面我们通过历年真题来进一步强化“假设法”
例1、某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件？（ ）（2008年国家公务员考试行测第54题）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】A 解析：本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个不合格零件扣除的5元（即得到的-5元）为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数＝（90-（-5×12））÷（10-（-5））＝10个。不合格数为12-10＝2个。（或利用公式计算不合格零件个数＝（10×12-90）÷（10-（-5））＝2个。）
例2、有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？（ ）（2009年浙江省公务员考试行测试卷）
A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个 【答案】B 解析：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为（100-1×52）÷（5-1）＝12个，小瓶数为（5×52-100）÷（5-1）＝40个。大瓶和小瓶相差40-12＝28个。
以上是采用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，但是数学中引入方程的思维，我们就可以把鸡兔同笼问题通过列二元一次方程进行求解。原题目是鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共有94个，那我们就可以设鸡X只，兔子Y只。根据题目所给就可以列出一个简单的二元一次方程：
即：方程①鸡和兔子都是一个头，所以只数相加即是头的数量。方程②鸡两只脚，兔子四只脚，可以算出一共多少只脚。很简单的解方程问题。
二、下面我们通过2010年国家公务员考试真题来进一步强化“方程法”
例1、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ）（2010年国家公务员考试行测第48题） A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D 解析：本题中可设甲教室举办X次培训，乙教室举办Y次培训，根据人数列方程，
由方程我们可以得出题的答案。
例2、已知甲、乙两种产品原价之和为100元，因市场变化，甲产品8折促销，乙产品提价10％，价格调整之后，两种产品的标价之和比原标价之和提高了4％，则乙产品的原标价为多少元（ ） A.20 B.40 C.80 D.93
【答案】C 解析：本题中可设甲产品原价为X元，乙产品原价为Y元，根据甲乙标价之和前后比方程，
例3、某班35人外出春游，老师给了小明88元买冰激凌，买了两种口味，如果买20只巧克力味和15个草莓味的就差2元，买15个巧克力20个草莓的剩下3元，一只草莓味道的多少钱（ ） A.4 B.3 C.2 D.1.5
【答案】C 解析：本题中可设巧克力味冰激凌为X元，草莓味冰激凌为Y元，列方程：
例4、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种生物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀；蝉有6条腿和1对翅膀）求蝉有几只？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B 解析：本题中可设蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，列方程：
方程法解答鸡兔同笼问题比较直观，比如例4的题目涉及到三种物品时，假设法就很复杂了，但是采用方程法很简单的求出结果。
以上是关于鸡兔同笼问题的几种解题思路，从中找到适合自己的方式，并能将一般问题转化成鸡兔同笼问题是对考生的基本要求。
统计是人们对数量的一种认识形式，起源于国情调查，自17世纪始，英格兰人开始对“政治算术”感兴趣，开始用研究自然科学的实验方法来研究社会经济问题，将统计方法与数学计算和推理相结合，并且通过大量统计资料分析社会经济问题，更加注重运用定量分析的方法。它的根本精神就是重视实证，反对主观想象。用数字、重量和尺度来表示的展望和论旨，都是真实的，即使不真实，也不会有明显的错误。而只诉诸人们的感官的论证，在性质上是没有根据的，无法触摸，难以论证。基于政治生活中统计数据的重要性，在行测判断推理中，与统计相关的试题屡见不鲜，一般来说，统计是用百分比来说明问题，因此解答这类题目，分清楚统计数据的含义及影响因子就至关重要。下面以几道题目为例加以说明。
【例1】为适应城市规划调整及自身发展的需要，某商业银行计划对全市营业网点进行调整，拟减员3％，并撤销三个位于老城区的营业网点，这三个营业网点的人数正好占该商业银行总人数的3％。计划实施后，上述三个营业网点被撤销，整个商业银行实际
减员1.5％。此过程中，该银行内部人员有所调整，但整个银行只有减员，没有增员。据此可知，下列陈述正确的有（ ） Ⅰ.有的营业网点调入了新成员
Ⅱ.没有一个营业网点调入新成员的总数超出该银行原来总人数的1.5％ III.被撤销营业网点中的留任人员不超过该银行原来总人数的1.5％ A.只有Ⅰ B.只有Ⅰ和Ⅱ C.只有Ⅱ和III D.Ⅰ、Ⅱ、III
【解析】 要正确做出这道题目，只要将题干中提到的几个百分数分析透彻即可。首先，全行拟减员3%，这3%的员工可能有三种来源：1.全部来自要裁撤的三个网点（这三个网点的人数正好是3%）；2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点；3.全部来自其他网点。同理，当实际减员1.5%时，这部分员工也可能有三种来源：1.全部来自要裁撤的三个网点，这时这三个网点剩余的1.5%的人员要调入其他网点。2.一部分来自这三个网点，一部分来自其他网点。3.全部来自其他网点，这时要裁撤的三个网点的员工（3%）全部留任了，所以III是错误的，同时，这3%的员工必须调入其他网点，当他们同时调入一个网点时，Ⅱ也是错误的，当然他们也可以调入多个网点。分析至此，可以很清楚明白选A。
【例2】最近一项调查显示，近年来在某市高收入人群中，本地人占70%以上，这充分说明外地人在该市获得高收入相当困难。以下哪项如果为真，才能支持上述结论（ ）
A.外地人占该市总人口的比例高达40％ B.外地人占该市总人口的比例不足30％ C.该市中低收入人群中，外地人占40％ D.该市中低收入人群中，外地人占不足30％
【解析】此题有一定难度。解答之前，需要首先分析清楚得出外地人在某市获得高收入困难这一结论的原因。B选项，若外地人占总人口比例不足30%，获得的高收入的也不足30%，因为本身在该市的外地人就少，不能说明获得高收入难，故B项不能说明外地人在该市获得高收入困难。A项如果为真，外地人占总
人口的比例高达40%，可是在高收入中只占不足30%，恰恰说明了外地人获得高收入困难。C、D选项都在考虑外地人占低收入群体的比例问题。可以说不论外地人在低收入群体中比例的高低，都不能说明外地人获得高收入困难。这一矛盾可以用下面的表格的解释： 表一： 两个群体 外地人 （占总人口25%） 本地人 （占总人口75%） C选项指出在低收入中外地人占40%，如表一的情况，因为外地人占该市总人口的25%，外地人很好，当高收入中外地人占30%时，仍然能说明外地人获得高收入不困难。之所以如此是因为，当只考虑低收入比例的时候，涉及到外地人占总人口的比例、中等收入比例、高收入比例多个变量无法确定。同理，若外地人只占总人口的10%，低收入不足30%，高收入也不足30%，并不能一定说明外地人获得高收入困难，因此D选项也不对。
2011年公务员考试行测的言语与常识两大模块，往往紧密联系，密不可分。在公务员考试行测部分，许多言语题目中就带有很多的常识考点，并且都涉及儒家思想。在此希望为帮助考生高效复习提供一种言语与常识相结合的复习思路：既可以复习言语题目，又复习了常识方面有关儒家思想的考点。以下我们就一起看这些例子：
例题讲解方法
【例1】在古典传统里，和谐的反面是千篇一律。“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前就有了对于和谐的经典的认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、罄、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出动听的音乐，但如果只有一种乐器就会非常单调。 对这段文字概括最准确的是（ ）
A.和谐观念源于中国古代音乐 B.差异是和谐的一个必要条件 C.中国人很早就产生了和谐观念 D.音乐是对和谐的经典认识与体现
华图讲解：本章孔子讲君子、小人的不同的处世之道。“君子和而不同”，是指君子能够同周围的人的意见和谐一致，但这种和谐一致并非与别人的意见简单的机械的等同，更不是与别人苟同。这里面当然表现出一定的独立自主性。至于“小人同而不和”则是指小人虽在一些问题上与别人的看法、意见一致，但是却很难与周围的人和谐相处。
【例2】孔子尝曰：“未知生，焉知死？”生与死自孔子时起便是中国人始终关注的问题，并得到各种回答，尤其在汉代，人们以空前的热情讨论这两个问
700/1000=70% 950/1000=95% 600/1000=60% 高收入比例 300/1000=30% 中等收入比例 50/1000=5% 低收入比例 400/1000=40% 题，不仅是出于学者的学术兴趣，亦出于普通民众生存的需要。然而，正如孔子所说，在中国思想史上，对生的问题的关注似乎远胜于对死的问题的追问。有时候人们确实觉得后者更重要，但这并非由于死本身，而是因为人们最终分析认为，死是生的延续。
这段文字的核心观点是（ ）。
A.孔子关于生死的看法对中国人产生深远影响 B.生与死是中国思想史上长期受到关注的问题 C.中国人对生与死的问题的讨论实际以生为旨归 D.对生死问题的不同答案源自讨论者的不同观念 华图讲解：孔子的人生哲学是现实主义的，他要求门弟子对现实的人生世相采取实用理性的态度。儒家只重视今生今世，教育人如何做人，如何成为高尚的君子。对于死，则表现为大大方方处之坦然，认为只有立足于人生，才能参悟死亡的真谛。由此可见，孔子对于鬼神的存在上，是采取一种两可的态度，不议论鬼神，却又不否定鬼神的存在。
【例3】尽管新儒家学者无一例外地夸大了儒家哲学的精神义理在现代社会中可能发生的作用和影响，因而是需要否定和批判的；但此种影响的实际存在倒确实是毋庸置疑的。
这段话中的“此种影响”是指（ ）。
A.儒家哲学的精神义理可能对社会发生的影响 B.对儒家哲学作用的夸大所造成的影响 C.新儒家学者对人类社会发展的影响 D.儒家哲学在过去发生过的实际影响
华图讲解：当代新儒家可分为三代，第一代是1921年至1949年，代表哲学家为熊十力、梁漱溟、马一浮、张君劢、冯友兰、钱穆；1950年至1979年为第二代，代表哲学家为方东美、唐君毅、牟宗三、徐复观；第三代是1980年至今，代表哲学家有成中英、刘述先、杜维明、余英时等。其中张君劢、唐君毅、牟宗三、徐复观曾联署发表《为中国文化敬告世界人士宣言》，强调“心性之学”为了解中国文化传统的基础。
由此可以看出，儒家的话题是言语类型题目中经常涉及的。在平常的教研中应该重视对于这类题型的把握，熟悉儒家的一些基本思想，既方便解题，又可以穿插一些常识的知识点，一举两得
热点一：中国积极扩大进口，已成为世界第二大进口国。
有关该热点的考点很多，考生应特别注意以下两个考点。第一，相关概念：如贸易顺差和逆差。第二，一国的对外贸易状况对本国经济，汇率等的影响。第三，贸易保护的手段 1、下列说法正确的是（）
A、贸易逆差是指一国在一定时期内出口贸易总值大于进口贸易总值 B、贸易顺差是指一国在一定时期内出口贸易总值小于进口贸易总值 C、贸易逆差是指一国在一定时期内进口贸易总值小于出口贸易总值 D、贸易顺差是指一国在一定时期内出口贸易总值小于进口贸易总值 【答案】D
2、当一个国家出现贸易顺差时，则（） A该国外汇储备减少
B该国商品的国际竞争力削弱，
C该国在该时期内的对外贸易处于不利地位 D导致该国货币汇率上升 【答案】D
3、经济学上常把（ ）比喻为拉动GDP增长的“三驾马车”，这是对经济增长原理最生动形象的表述。
A、投资、消费、出口
B、第一产业、第二产业、第三产业 C、劳动力市场、房地产市场、金融市场 D、资本、原材料、土地 【答案】A
热点二：2010年4月8日，股指期货启动仪式在上海举行，中共中央政治局委员、上海市委书记俞正声和中国证监会主席尚福林共同启动了股指期货。
股指期货对大多数的普通老百姓来说，是个新生事物，因此有关该热点的考点很窄，应该只会局限于股指期货的概念与功能。
4、下列有关股指期货的说法错误的是（）
A、股指期货是指以某种股票指数为基础资产的标准化合约 B、股指期货买卖双方交易的是一定时期后的股票价格水平 C、目前我国股指期货的标的是沪深300股指期货合约 D、股指期货是一种金融衍生品 【答案】B
5、下列有关股指期货的说法错误的是（） A、股指期货是一种基础性风险管理工具
B、股指期货最基本的功能是套期保值规避风险
C、利用股指期货只能规避股市的非系统性风险，对系统性风险无能为力 D、股指期货也是一种投资工具，极具投机性 【答案】C
热点三：通货膨胀
通货膨胀方面的考点比较多，如通货膨胀的含义，衡量指标，类型及成因等。考生应重点掌握通货膨胀的含义
6、下列有关通货膨胀的叙述正确的是（）
A、通货膨胀主要发生在纸币流通条件下，金属货币流通条件下也可能发生 B、在通货膨胀时，商品的物价水平会持续上涨，劳务价格的水平不会上涨 C、季节性物价上涨也是通货膨胀 D、在通货膨胀时，货币会贬值 【答案】D
公务员考试中的数量关系与资料分析部分题量大、时间紧，是大家公认的难点。最小公倍数在数量关系中应用非常广泛，本文将结合真题对最小公倍数的应用进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握它的应用。
一、最小公倍数概念
能同时被一组数中的每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。
一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。
二、最小公倍数的求法
1、两个数最小公倍数的求法 【例】求12，30的最
所以12，30的最小公倍为6×2×5=60。 2、三个数最小公倍数的求法
【例】求20，24，30的最小公倍数
所以20，24，30的最小公倍数为2×2×5×3×2×1=120。
三、适用题型
1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。 2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等。
四、真题示例
【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，（ ） A,1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9 【答案】A
【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7（2/8 ）。
【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，（ ） A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 【答案】B
【解析】先对分母进行通分，求出最小公倍数为6，原数列变为1/6，4/6，9/6，16/6，（25/6）。
【例3】甲，乙，丙，丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为（ ） A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 【答案】D 【解析】甲实际上是每6天去一次，乙是每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它们的最小公倍数为180，然后结合选项排除A，B，再从5月到11月中间有31天的大月，和30天的小月，所以排除C，选D。
【例4】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、„„的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间（ ）
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时 【答案】B
【解析】先求出16，12的最小公倍数，设工作总量=48，那么甲的效率为3个单位，乙的效率为4个单位，先甲工作一个小时，然后乙工作一个小时，那么它们工作2个小时，完成7个单位，有6个轮回，12个小时，共完成42个单位，还剩6个单位，接着甲又工作一天，剩下3个单位，其中乙的效率是一小时4个单位，也就是15分钟一个单位，所以剩下的3个单位乙又花45分钟，所以总共的和为13小时45分钟。
【例5】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少（ ）
A.14% B.15% C.16% D.17% 【答案】B
【解析】每次蒸发掉相同的水，说明溶质始终不变，也就是开始浓度为 10%=10/100，蒸发同样多的水，浓度变为12%=12/100，所以先找出10和12的最小公倍数60，所以变为10/100=60/600，12/100=60/500，这样分子变为相同，说明溶质相同，少得就是100个单位的水，那么再少100个单位的水，就变为了60/400=15%。
一、十字交叉法的应用范围
十字交叉法在行测考试的应用较广，许多题目如果直接应用十字交叉法，将会极大提高解题速度，在此总结了适合十字交叉法的3种基本类型的题目： 1、浓度类： 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r
2、增长率类：数量分别为A与B的人口，其增长率分别为a与b，总体增长率为r
3、平均分类：A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r
二、真题讲解
【例1】某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是（ ）？（江苏省2006年公务员考试B类行测试卷第70题）
A. 2：5 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
【解析】在这个题目当中，实际上是浓度类问题的转化，溶质变为男的，溶液分别为教练员和运动员，因此运用“十字交叉”之后，得到
故该题答案选C。
【例2】某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少？（江苏省2006年公务员考试A类行测试卷第18题） A. 2：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 1：2
【解析】该题目当中，实际上是平均分类问题的转化，得分变为得钱，因此运用“十字交叉”之后，得到
故该题答案选B。
三、“十字交叉法”与“方程法”的综合运用
【例1】某班男生比女生人数多80％，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是（ ）。（2007年国家公务员考试行测试卷第52题）
A. 84 B. 85分 C. 86分 D. 87分
【解析】本题属于基本“十字交叉法”中平均分类问题，根据男生比女生人数多80％，因此男女生人数比为180∶100＝9∶5。设男生平均分是x，则由女生的平均分比男生的平均分高20％，得到男女分数之比为1.2:1，则可得女生平均分为1.2x，运用“十字交叉法”之后得到：
（1.2x－75/75－x）＝9/5x＝70
1.2x＝1.2×70＝84，因此女生的平均分为84分。故该题答案选A。 最后看一下间接使用“十字交叉法”解题的类型：
【例2】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2％，其中本科毕业生比上年度减少2％，而研究生毕业数量比上年度增加10％，那么，这所高校今年毕业的本科生有（ ）？（2007年国家公务员考试行测试卷第46题） A. 3920人 B. 4410人 C. 4900人 D. 5490人
【解析】该题当中，条件适合增长率类题目条件，但是问题当中所问的今年毕业的本科生，所以直接使用“十字交叉法”将得到变化之前人数的比例，即上年人数的比例。因此使用“十字交叉法”不能直接解题，运用“十字交叉”之后得到：
利用题目条件可求上年总毕业人数为7650÷（1＋2%）＝7500，则其中本科生人数为7500×2/3=5000，故今年毕业本科生为5000×98%＝4900。 故该题答案选C。
“十字交叉法”的运用难点主要在于不易区分使用之后所求的量为变化之前还是变化之后的比例关系，我们一定要明确“十字交叉法”所求得的为变化之前的比例关系，同时要区分好基本题型的那三类条件，这样才能真正快速的解题。 【地理常识热点】 （一）节能减排
《哥本哈根协议》要求在2010年1月31日前，发达国家向《公约》秘书处提交或通报2020年减排目标。发展中国家则可通报自愿减排计划或者温室气体控制行动计划。
中国在哥本哈根气候变化大会召开前夕承诺，中国将在2020年之前使单位国内生产总值二氧化碳排放量比2005年减少40%-45%。中国国务院说：“这是我国根据国情采取的自主行动，是我国为全球应对气候变化做出的巨大努力。” 华图提示：气候变化问题是全球关注的重要问题，对世界的发展将会产生重大影响。节能减排、气象灾害等相关方面的常识是考生需要重点关注的知识。
（二）气象灾害
海地当地时间1月12日下午，一场里氏7.3级地震突袭海地（气候），首都太子港受损严重，总统府、议会大厦、财政部、劳动部、大教堂和联合国驻海地维和部队总部等建筑均被震塌，电力、交通、通讯等基本瘫痪，此次地震震级太高，震中距太子港仅16公里，震源距地表不过10公里，造成重大伤亡。 华图提示：近些年，气象灾害频发，造成巨大的人员伤亡和财产损失，尤其是2008年的汶川地震给我国人民带来巨大伤痛。与此相关的常识包括气象灾害的种类、起因以及如何自救的措施等是考试可能会涉及到的知识点。
（三）两极地理
新春佳节来临之际，中共中央政治局常委、国务院副总理李克强2010年2月11日下午来到国家海洋局，通过视频向远在南极、北极和大洋上执行任务的中国科考队员致以亲切问候，并会见了部分科考队员。他强调，要统筹国内发展和对外开放，大力发展海洋事业，加强极地和大洋科学考察工作，服务祖国，造福人类。
华图提示：南极、北极是地球上比较特殊的地区，其地理位置的特殊性导致当地具有一些其他地域所没有的现象，是科学考察的重点地区。关于两极的地理环境、科学常识在国考中曾出现过，考生在备考时要学习了解。
（四）区域地理
2010年6月1日，墨西哥湾原油泄漏事件进入第43天，对这条漫长海岸线上的居民而言，这一天意味着“黑色夏日”的开始。由于英国石油公司（BP）封堵海平面1.5公里以下断裂油管的多次尝试宣告失败，整个夏天数以万桶计的原油将被不断排入墨西哥湾，一幕现实版的生态灾难片才刚刚拉开序幕。 埃及环境部门2010年6月20日发布的报告显示，埃及红海海滨城市胡尔加达附近海域的原油泄漏已经停止，受污染的海域的油污也基本得到控制。当地时间18日下午，埃及环境部门接到报告，称胡尔加达附近海域发现大量泄漏的原油。
华图提示：世界地理在国考的行测常识模块中已出现多次。对于一些重点地区的地理知识，如重要国家的位置、地形，重点河流海域等，考生要多关注。
（一）党风廉政建设
2010年1月12日，中共中央总书记胡锦涛在中国共产党第十七届中央纪律检查委员会第五次全体会议上强调，全党必须正确认识党风廉政建设和反腐败斗争形势，要坚定不移把党风廉政建设和反腐败斗争推向前进。
华图提示：执政60余年来，我们党在党风廉政建设方面不懈地进行理论和实践探索，考生备考时须对党风廉政建设的历史进行梳理，并掌握其中的重要事件，如以毛泽东、邓小平、江泽民为核心的领导集体以及胡锦涛总书记在党风廉政建设方面的建树。
（二）第十一届全国人民代表大会
2010年3月5日至3月11日，第十一届全国人民代表大会在人民大会堂举行，温家宝总理向大会作了政府工作报告，大会最后表决通过关于修改选举法的等决定
华图提示：一年一度的全国人民代表大会可谓是最大的政治热点，大会上所通过的政府工作报告以及修改法律文件的决定等都是国考备考必须倾力的重点知识，除此以外，考生还要对全国人大的制度，以及全国人民政协会议的制度进行掌握，并拓展到宪法所规定的我国的基本政治制度等方面的知识点。
三）上海世博会
2010年5月1日至10月31日，第41届世界博览会在中国上海举行。此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。
华图提示：上海世博会的召开是2010年的一大盛事，在社会上引起了很大的反响。考生除了掌握上海世博会的基本情况，还要对历年世博会的召开时间、地点、主题等进行了解。
（四）深圳经济特区建立30周年
今年是深圳经济特区建立30周年。中共中央政治局常委、国务院总理温家宝8月在深圳考察工作并听取广东省和深圳市工作汇报。
华图提示：深圳经济特区30年的发展是改革开放以来我国经济社会发展的一个缩影，考生备考时除了要关注特区30年来的发展成果，由此扩展到对西部大开发10周年等国家重
大经济决策、对改革开放的政策、发展情况以及我国现在的经济现状等进行成果梳理。
（五）十七届五中全会
2010年10月15日至18日，党的十七届五中全会胜利召开，会议讨论十七届四中全会以来中央政治局的工作，研究制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议等问题，会议公报为今后国家的发展指明了方向。
华图提示：十一届五中全会为我国未来五年的经济、社会、民生的发展指明了方面，考生应掌握会议的概况，特别需要对“十二五规划”和“五年计划”进行了解。
【重点常识】
（一）结构性减税
继去年减免企业和居民税收负担5000亿元之后，作为积极财政政策一部分的结构性减税，将在2010年继续实施。其中，最引人关注的是增值税和个人所得税的调整动向。
华图提示：由此时事热点，考生应重点关注两个概念，一个是财政政策，包括与此相关的概念、种类、手段等经济知识，另一个是税收，包括其概念、特征、历史发展以及结构性减税等知识。
（二）财政收支
在1月10日召开的全国财政工作会议上，财政部部长谢旭人指出，2009年，面对国际金融危机严重冲击、经济增速明显放缓、企业效益下滑、大规模实施结构性减税政策等带来的严峻挑战，全国各级财政部门狠抓收支管理，圆满完成全年财政收支预算目标。全国财政收入预计达到68477亿元，增长11.7%。财政赤字在人大批准的预算之内。
华图提示：与财政相关的知识是公务员考试的重点。财政收支、财政赤字、影响因素以及相关的弥补措施都是考生应关注的经济常识。
（三）存款准备金率
中国人民银行2010年2月12日宣布决定，从2010年2月25日起，上调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点。为加大对“三农”和县域经济的支持力度，农村信用社等小型金融机构暂不上调。这是自今年1月18日之后，央行第二次上调存款准备金率，至此大型金融机构存款准备金率将升至16.5%。
华图提示：金融知识与民众的生活息息相关，对于存款准备金率、利率、货币政策等金融方面的基础知识，考生在备考时要认真复习，详细了解。
（四）股指期货
4月8日，中共中央政治局委员、上海市委书记俞正声和中国证监会主席尚福林共同启动了股指期货。中共中央政治局委员、国务院副总理王岐山发来贺词。
华图提示：随着社会的发展，股票、期货等金融工具逐渐走入人们的生活，因此这方面的常识也是考试可能会考查的知识点。
（五）贸易
近年来，为转变外贸增长方式，抑制贸易顺差过快增长，国家陆续出台了一系列宏观调控措施。随着系列调控措施累积效应的逐步释放，今年前4个月我国对外贸易呈现出口减缓和进口提速态势，成为贸易顺差规模缩减的主要原因。
华图提示：出口贸易是我国GDP的重要组成部分，贸易顺差、贸易逆差等相关概念是考生需要掌握的。
（六）贸易保护
欧盟委员会2010年6月30日决定，对从中国进口的无线网卡发起反倾销调查，并要求此类产品在进入欧盟时需向海关注册登记。在6月下旬举行的二十国集团多伦多峰会上，与会领导人重申反对各种形式的贸易保护主义。
华图提示：贸易保护主义对国际经济的发展有负面影响。我国是贸易大国，也多次遭到贸易保护手段的制约。考生在备考时对贸易保护的概念、发展、手段（反倾销是重点手段）等相关知识要学习掌握。
【拆分思想的形式】 一、数字加乘思想：即数列的每一项都是由有规律的两个数字或几个数字通过相加或相乘等方式组合而成。
1、数字拆分乘积思想（因数分解思想）
【例1】（国考2010-41）1、6、20、56、144、（ ） A.384 B.352 C.312 D.256
【解析】答案为B。本题的规律是，数列中的每一个数字可分别写为：1×1，2×3，4×5，8×7，16×9，即一个公比为2的等比数列的每一项乘一个等差为2的等差数列的每一项而成。
2、数字拆分加和思想（数字拆和思想） 【例2】（国考2009-115）153、179、227、321、533、（ ） A.789 B.919 C.1229 D.1079
【解析】答案为D。本题的规律是，数列中的每一个数字可分别写为：150+3，170+9，200+27，240 +81，290+243，350+729，即一个二级等差数列的每一项加上一个公比为3的等比数列的每一项而成。 二、多级拆分思想：即把数列的每一项都拆分成有规律的两个数列或几个数列通过相互组合等方式而成。
1、两级拆分思想
【例3】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、（ ）
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
【解析】答案为A。本题的规律是，数列中的每一个数字可分别写为：1+0.01，1+0.02，2+0.03，3+0.05，5+0.08，即每个数字的整数部分和小数部分分别是一个简单的递推和数列。
2、三拆分思想 【例4】（江苏2008A-3）2000.1.1、2002.3.5、2004.5.9、2006.7.13、（ ） A.2008.8.8 B.2008.18.16 C.2008.9.20 D.200.8.9.17
【解析】答案为D。本题的规律是，数列中的每一个数字可分别拆分成三部分，而各部分有各自是一个等差数列，即2000、2002、20004、2006、（2008）是一个公差为2的等差数列；1、3、5、7、（9）是一个公差为2的等差数列；1、5、9、13、（17）是一个公差为4的等差数列。
三、数字裂分思想：即把数列的每一项都各自分裂成的两个数或几个数，而这些数相互组合在一起又成一定规律的数列。 1、裂分差思想 【例5】（江苏2009B -69）4635、3728、3225、2621、2219、（ ） A.1565 B.1433 C.1916 D.1413
【解析】答案为D。本题的规律是，数列中的每一个数字裂分成两部分，即每个数字“两两分裂”成46和35、37和28、32和25、26和21、22和19，而这些两两分裂后的数之差11、9、7、5、3又组合成公差为2的等差数列，故答案为D，裂分成14和13，差为1，符合上述规律。
2、裂分和思想 【例6】（广东2009-4）1526、4769、2154、5397、（ ） A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
【解析】答案为C。本题的规律是，数列中的每一个数字裂分成首尾和中间两部分，每个数字“两两分裂”成1、6和5，2，4、9和6、7， 2、4和1、5，5、7和3、9，而这些两两分裂后的数之和相等，即1+6=5+2、4+9=6+7、2+4=1+5、5+7=3+9，故答案为C，裂分成1、9和4、6，其和相等，符合上述规律。
横向递推和纵向延伸是解决数字推理题的两种主要的思维方法。所谓横向递推的思维方法，是指通过分析相邻两个或者三个数字之间内在的运算关系（主要是分析前面的数字通过怎样的简单运算才能得到后面的数字）来解题的思维方法。这是解决数字推理题的最基本、最常用的方法。
【借题讲解】
【例1】 1/9 1 7 35 （ ）
【解析】我们采用横向递推的思路，考虑相邻两项之间的运算关系，很容易得到如下等式：
1/9 ×9=1 1 ×7=7 7 ×5=35
35 ×（ ）=（ ）
也就是说，数列中的第二项、第三项和第四项分别是第一项、第二项和第三项的9倍、7倍和5倍，那么我们可以理所当然的认为下一项（即第五项）应该是第四项的3倍，即35×3=105为所求答案。
【例2】 2 3 5 8 13 （ ） 【解析】横向递推的思维方式要求我们把相邻两个或者三个数字之间的运算关系作为解
题的突破口，很容易可以得到如下的关系： 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=（ ）
显而易见，前两项的和即为下一项，那么括号里面的数字应该是其前两项的和，即8+13=21。
与横向递推的思维方式相对应的是纵向延伸的思维方式，后者主要强调的是数字本身所隐含的等值表达形式，通过对其数字本身的转换来找出所给数列中的共同规律，从而达到快速解题的效果。
【例3】 1/9 1 7 36 （ ）
【解析】我们先不考虑前项与后项之间的运算关系，而是先关注数字本身的另一种等值表达形式，那么 1/9=9-1 1=80 7=71
36=62
这样的话，原数列就等价转化为 9-1 80 71 62 （ ）这样一个数列。显然，括号里面应该是53=125。
举例2： 2 6 12 20 30 （ ） 分析：我们把原数列的数字用另一种方式写出来，寻找它们之间的共同规律，原数列可以等价于如下的数列：1×2， 2×3， 3×4， 4×5， 5×6，（ ） 通过转换成这种形式，我们很容易看到下一项应该是6×7=42。 【方法主要适用数列】
横向递推的思维方式主要用于解决差级数列和递推数列这两种类型，是解决这两种类型题目的钥匙，递推数列是国家公务员考试和地方公务员考试的必考题型，难度虽然在不断加大，但其解题思路仍然是横向递推；纵向延伸的思维方式主要针对的是幂次数列和分数数列，对于幂次数列，通过指数和底数的相互调适，从而找到其共同规律，而对于分数数列，则主要通过通分和反约分等形式来进行等值转换，从而找到共同规律来解题。
横向递推和纵向延伸的思维方式，是解决数字推理题的两种思路，二者并不是相互独立的，而是相互联系的。随着国考数字推理题难度的加深，很多题目的解答都需要同时运用这两种思维方式，只有真正地掌握了这种方法，才能做到得应手。
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