２０１２年第４６卷Ｎｏ．１２２ｌ基于轴向位置的振动钻削切削力计算李巧英，张平宽太原科技大学摘要：轴向振动钻削提高了难加工材料的加工性能，但是至今还没有一套成熟的理论体系，能系统说明振动过程机理，对切削力的公式也没有形成一致的观点和方法。本文通过对轴向振动钻削工艺参数分析的基础上，对实际钻削加工区段分两部分进行计算，并利用轴向位置方法，建立了一套可以针对不同材料加工要求的瞬时切削力与各参数的关系模型。关键词：轴向振动钻削；轴向位置；切削面积；瞬时切削力中图分类号：ＴＧ５０６．５文献标志码：ＡｏｎＣａｌｃｌｌｌａｔｉｎｇＣｕｔｔｉｎｇＦｏｒｃｅｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＤｒｉｌＵｎｇＢａｓｅｄＬｉＡｂｓｔＩ鼍ｃｔ：ｍａｔｕｒｅＡｘｉａｌＬｏｃａｔｉｏｎＱｉａｏｙｉｎｇ，ＺｈａｎｇＰｉｎｇｋｕａｎＡｘｉａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｓｄｉｍｃｕｌｔｃｕｔｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓｐｍｃｅｓｓｉｎｇｃａｎｐｅｄｂ姗ａｎｃｅ，ｂｕｔｏｎｕｎｔｉｌｎｏｗ，ａｓｅｔｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｉｓｎ’ｔｆｏｎｎｅｄ，ｔｈａｔａｅｘｐｌａｉｎｖｉｂｍｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｒｏｃｅｓｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａＪｌｄｔｈｅｆｏ珊ｕｌａｏｆｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｅｅａｌｓｏｎｏｔｒｅａｃｈｃｏｎｓｅｎｓｕｓｏｎｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｖｉｅｗｐｏｉｎｔａｎｄｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｓｉｎｇｔｈｅａｘｉａｌｖｉ—ａｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｄｉｖｉｄｉｎｇｔｈｅａｃｔｕａｌｄｒｉｌｌｉｎｇｐＩＤｃｅｓｓｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｉｎｔｏｔｗｏｐａｒｔｓ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｍｏｄｅｌｂｅｔｗｅｅｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｔｈｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆａ】【ｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａ】【ｉａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇ；ａ）【ｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｃｕｔｔｉｎｇａｒｅａ；ｉｎｓｔ锄ｔａｎｅｏｕｓｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅｓｅｔｏｆｐａｒ啪ｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｆＩ．ｅｒｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｒｅ—１引言通钻削断屑方式通常基于物理断屑，而物理断屑具有断屑不可靠、切削长度不可控等特点；轴向振动断屑方式基于几何断屑，使得钻削断屑及切削长度可控…。随着科学技术的发展，产品的精密化、微小化，微小深孔的应用越来越多，而深孔加工断屑、排屑难，严重影响钻头寿命和钻孔精度。提高钻头寿命和改善难加工材料的切削性能是钻削加工中急需解决的问题，而钻头的使用寿命和材料的切削性能与钻削过程中的切削力密切相关。一直以来对振动钻削切削力的研究主要依赖于经验和实验。２’３Ｊ，虽然可靠，却只适用于当前实验材ｔｉｏｎｓ，１９９８，４（２）：１８５—２１２．随着各种高性能材料（如高温合金、钛合金等）的不断出现和广泛应用，对孔加工质量和效率的要求不断提高，传统钻削工艺已不能满足要求，轴向振动钻削工艺便应运而生。相较于普通钻削，轴向振动钻削从根本上改变了切削机理，由普通钻削的连续切削过程转变为轴向振动的脉冲式切削过程。普基金项目：山西省自然科学基金（２００７０１１０６０）；太原科技大学博士基金（２００７０７）收稿日期：２０１２年８月仅仅是为了降低刀具生产成本，还需要尽可能解决应力变形破坏问题。以这个要求为原则，为下一步的结构分析及刀片重构奠定基础。参考文献［１］邵子舒，李艳梅，张俊成．大型枞树型轮槽加工的工艺研究［Ｊ］．汽轮机技术，２００１，４３（２）：１２２—１２３．［２］王丽．搅拌摩擦焊接热力耦合［Ｄ］．兰州：兰州理工大学，２００７．［４］刘国庆，杨庆东．ＡＮｓＹｓ工程应用教程一机械篇［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００３：２６３—２８０．［５］Ｈｅｒｂｅｎｓｃｈｕｌｚ，ＥｂｅｒｈａｒｄＡｂｅｌｅ，何宁．高速加工理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１０：６８—９２．［６］吴国梁．铣工简明实用手册［Ｍ］．南京：江苏科学技术出版社，２００８：４７７—４８３．第一作者：姚运萍，硕士生导师，兰州理工大学机电工程学院，７３００５０兰州市［３］ＶＮｉｃｋＭｅｌｕｉｋ．ｃｏｎｖｅ玛ｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｏｐｅｍｔｏｒ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｃｏｕｐｌｅｄ６ｅｌｄｔｈｅｏｒｙ凡ｒｓ￡Ａ眦胁ｒ：ｙ如地叩ｉ愕，＆幻ｏ￡Ｄ厂肘ｅｃ＾伽如口Ｚ口以眈ｃ・ｆ廊口ＺｓｃｈｅｍｅｔｏｇｅｎｅｒａｌｉｓｅｄＥｎ百ｎ唧嘻ｎｇ，如砒ｏｕ踟西ｅｒｓｉ￡ｙ矿‰＾加锄，ｋ，珏抽ｕｐｍｂｌｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａ—７３０Ｄ５Ｄ。傩ｉＭ万方数据２２料，难以推广应用。由于低频轴向振动钻削的钻削过程仍符合几何模型，因此本文从理论方面借助几何关系进行探讨，给出了一套适用于不同工件材料加工要求的切削力的数学模型，此模型只需进行简单计算即可得出具体数据，突破了以往只能进行理论上的解析研究却不能计算出具体数值的屏障，以便进一步优化工艺参数，为振动钻削工艺的推广应用奠定了基础。２轴向振动钻削切削力的分析影响低频轴向振动钻削加工质量的因素为：切削力引起被加工材料塑性变形；轴向力引起钻头横向变形、材料沿进给方向变形；切削热导致材料发生热塑性变形等。可见切削力是影响钻削加工质量的重要因素之一。２．１轴向振动钻削切削力的影响因素设麻花钻钻头直径为Ｄ，由于振动钻削运动引起工作角度的变化，工作前角增大，切削力减小，因此可以分析加工参数对工作角度的影响，但是直接分析比较麻烦，在这里可以采用单因素分析法进行定性分析，了解各参数对切削力的影响趋势。（１）转速ｎ的影响：随着转速减小，在每转刀具轴向振动次数增加，相当于振频增加，即刀具振动一周期所经过的路程加长，则工作前角变大，利于切削，切削力相应减小。（２）振幅。的影响：振幅增大，振动剧烈，刀具工作角度变化也剧烈，在刀具钻削的一周期内可能出现较大的负前角和负后角，负前角使加工吃力，切削力增加。理论上，负后角是不能实现切削的，这是值得注意的问题。（３）振动频率，的影响：振频增大对刀具工作角度的影响和振幅增大具有相似的效果。在振动钻削中忽略进给量的影响，但是瞬时进给量却是一个重要的影响因素。各参数对瞬时进给量正。的影响比较复杂，它不仅与各参数值有关，还与参数之间的匹配关系有关，此处作简要分析。当进给量、振幅、振动频率不变，转速变化，尤其是转速较低时，会使两转之间振动的相位变化，导致瞬时进给量发生很大变化，引起瞬时切屑厚度剧烈变化，切削面积也剧烈变化，从而可能导致瞬时切削力的剧烈变化。仅振幅增大时，瞬时进给量的变化也会加大，对断屑有利；但是仅进给量增大，瞬时进给量也增大，但影响不大。另外，轴向振动钻削刀具作脉冲式切削，刀具万方数据工具技术与被加工工件分离时聚集能量，然后再进行切削，依靠冲击力，切削力也会有所减小。由以上分析可知，轴向振动钻削时使切削力减小的因素是多方面的，并不完全是由于刀具工作前角变大锋利化引起的，不过具体的表现形式可以用刀具锋利化来概括。只有准确地模拟出相关参数与切削力的理论关系模型，才能知道各工艺参数对切削力的具体影响状况，以便优选工艺参数，并对该加工过程有效的控制。２．２理论模型的建立轴向振动钻孔加工各切削参数都随着时间发生变化，实际上是一个变进给量钻削（以下称瞬时进给量）的过程，要想通过一个单一理论公式来表达切削力与各个参数之间的关系相当困难。因此假设切削力只与切削面积有关，而把其他影响因素用适当的系数来考虑，这就是瞬时切削力，本文通过讨论相位角正负，分别给出一个计算瞬时切削力的理论模型。由于低频振动钻削符合几何模型，因此切削面积近似估算可表示为小矗。詈在轴向振动钻削运动中，因刀具振动的同时轴向进给，当轴向进给所移动的距离超过振动幅值的２倍，就不可能再和以前的刀刃轨迹相交，所以，对于用普通麻花钻加工时，比较的数量应不小于ｃｅｉｌｆ垄竽１。因而仅需计算主切削刃的轴向位置，具、‘，ｒ，体计算步骤如下：某一时刻￡时切削刃轴向位置为ｚｌ＝，ｍ＋口ｓｉｎ（２形）（１）则在此之前可能达到该轴向位置的各切削刃轨迹的具体轴向位置为ｚ：（ｍ）＝Ｚｎ（￡一黑）＋口ｓｉｎ（２硕￡一黑））（２）式中，，ｎ从ｌ～ｃｅｉｌ（２×２口／ｆ）。（１）用Ｍａｔｌａｂ软件利用轴向位置方法求得厶为ｆｌ＝ｚＩ—ｍａｘ（ｚ２）（３）判断：若上。＝ｚ。一ｍａｘ（ｚ：）＜０，则刀刃处于不切削状态，连续计算下一时刻，若出现，。＝彳。一ｍａｘ（ｚ：）＝０，此刻为切人点；继续计算必然是，。＝名。一ｍａ］【（ｚ：）＞０，再继续计算就会出现ｆ。＝ｚ。一ｍａ］【（ｚ：）＝０，此刻为切出点。输出对应的切人点￡。、ｍ。；切出点￡：、ｍ：。受切２０１２年第４６卷Ｎｏ．１２屑几何形状的影响，同一个切屑不同加工时刻的瞬时切削层厚度不同，应首先算出切人点、切出点之间的极小值点￡。；ｍ然后判断分段讨论。由于相位角的不同也会引起切削层厚度在极小值点两边分布的差异，因此分两种情况：①若相位角妒为负，不论切人角还是切出角，靠近极小值点的振动切削时段的瞬时切削层厚度＾。近似为恒值，均约等于最后一次切削刃轨迹与切出点所在切削刃轨迹的极小值之差（见图１）即＾Ｄ＝ｚｌ—ｚ２＝ｆ眦…ｌ＋口ｓｉｎ（２１咖…１）一［ｆｎ（ｆ枷一罢）Ⅷｉｎ（２矾‰正一鲁））］（４）式中，ｚ。为时刻￡时切削刃轴向位置所在轨迹在￡，、￡：时刻之间的极小值（ｍｍ）；￡。ｉ。。为极小值ｚ。对应的时刻（ｓ）；彳：为切出点所在轨迹（非时刻￡所在轨迹）在时刻ｆ：最近的极小值点（ｍｍ）；为ｚ：所对应的时刻（ｓ）。在切出点或切入点远离极小值点的那一振动钻削时段的瞬时切削层厚度＾。可根据上述对轴向振动钻削时的瞬时切削层厚度定义用轴向位置法求得，求法如下：式（１）仅表示刀刃上任一点沿轴向的运动规律，而加工时刀刃上最外缘沿周向展开的表达式为戈＝盯Ｄｍ（５）图１ｎ＝６６．６７。ｚ＝１．３３ｆ＋０．０８ｓｉｎ（２４０Ｔｒｆ）主切削刃轨迹图由式（１）和式（５）组成的参数方程即是刀刃上最外缘的实际运动轨迹，那么由此引起的刀刃切削点工作角度的变化量为６：眦ｔａｎ丛生譬坚盟¨１（６）由几何关系得知．也舐ｃ。硒吼ｃｏｓ汹锄坦等莘塑］（７）②若相位角妒为正，瞬时切削层厚度的计算方法正好与前面思想方法相同，切出或切入点远离极小值点的那段振动钻削时段的危。同式（７），但是切出与切人点靠近极小值点的那段振动钻削时的瞬时切削层厚度为万方数据２３州ｆ：ｉｎ．去）悃ｉｎ（２硕￡：ｉｎ－嘉））］（８）式中，ｚ‘为切人点所在轨迹（非时刻ｆ所在轨迹）在时刻ｆ。最近的极小值点（ｍｍ）；为ｚ。所对应的时刻由此即可求出切削面积Ａ。，继而求出切削力。式中，Ｋ为单位面积切削力（其余加工因素均在此系当妒＜０时，将式（４）和式（７）分别代人式（９），謦≤≥≯砬陋嚣）ｌ一去…ｓｉｎ（２硕‰以一》］｝Ｐ段切削时段７缸ｐｓ当妒＞０时，切削力在两个切削时段的表达式ｃ世掣，（靠塞黧薯主的）与上式相同，同时第一个表达式中的ｍ：改成ｍ。，ｚ：改成。’，ｆ。ｉ正改成ｆ’。ｉ。。另外相位角妒只与频转比÷有关，上＝，＋ｉ（．『为整数部分，ｉ为小数部分），妒＝２１Ｔ∥。高、耐腐蚀等优点，广泛应用于航空航天等领域。其单位切削力通过测力仪由实验测得为Ｋ＝１７１５Ｎ／ｍｍ２。选用高速钢标准麻花钻西１ｍｍ，螺旋角为２０。，后角为６。，前角为２０。，设切削用量为：刀具转速ｎ＝１０叩ｓ，进给量为ｆ＝０．１ｍｒｎ／ｒ；轴向振动钻削参数本文仅计算麻花钻钻刃最外缘一点的工作情杂性。本算例从第０秒开始算，结果为ｆ。＝０．０３８０、ｍｌ＝１、ｆ２＝０．０５１ｌ、ｍ２＝８，￡１＝０．０９３５，理论上两个正确算出切入切出点后算出相应区间上的极值ｚ，＝一０．４５２８ｍｍ对应图２看出计算结果完全正确。由式（３）可得瞬时进给量变化曲线如图３所示，零线以下表示负切削。由图可知瞬时进给量从零开始增加的速度与减小的速度相仿，但是下降过程中有个拐点，与图２完全能够对应。图２ｎ＝１０。ｚ＝ｆ＋０．８ｓｉｎ（３６Ｔｒｆ）主切削刃轨迹图图４为切削力变化曲线，由图可知在入切时切削力瞬间变大，在几乎为恒力，在切削达到最低点时，瞬间变小，又开始慢慢变大，在达到局部最大值附近有个缓变过程，然后恒定斜率下降至零，在下降过程中有个小拐点。对照图２、图３及其定义分析也是正确的。０７图３瞬时进给量示意图Ｆ叭＼‘，图４切削力示意图３结语本文通过对各加工参数和振动参数对切削力影响的分析，理清了各参数对切削力影响程度大小。利用Ｍａｔｌａｂ软件绘制出了切削刃加工轨迹，并用轴向万方数据工具技术位置法近似计算出瞬时进给量。由于低频轴向振动钻削过程仍然符合几何模型，因此，本文从极小值点分开两轴向振动钻削时段，分别利用几何关系，给出了一套比较准确计算各加工时段切削力的数学模型。参考文献［１］张平宽．低频轴向振动钻削机理及其应用基础研究［Ｄ］．镇江：江苏大学，２００６．［２］王立平，杨叔子，王立江．振动钻削工艺的发展概况及应用前景［Ｊ］．工具技术，１９９９，３３（６）：３—７．［３］高本河，熊镇芹，吴序堂，等．振动技术综述［Ｊ］．机械制造，２００１，３９（１）：１６—１８．［４］张平宽，王贵成，王慧霖．轴向振动钻削中钻头角度变化的影响因素［Ｊ］．农业机械学报，２００５，３６（３）：１１５—１１７．［５］张平宽，王慧霖，王贵成．轴向振动钻削过程及其切屑长度分析［Ｊ］．应用科学学报，２００３，１２（４）：３９４—３９５．第一作者：李巧英，硕士研究生，太原科技大学机械工程学院，０３００２４太原市凡硒ｆＡ眦砌ｒ：丘Ｑｉ∞一增，Ｐ∞留删∞ｆｅ，胁出口ｎ把口Ｚ口蒯眈ｃ加ｎ记Ｅ昭ｉ胱＾增加ｍ姚，死毋御ｎ如妇ｅｒｓ渺ｏ，＆如聊ｅ口砌‰＾ｎＤ＾９９ｙ，死加以ｎＤ３００刀，铂ｉ船通讯作者：张平宽，教授，太原科技大学机械工程学院，０３００２４太原市ｃｏ丌ｅｓｐｏｎ出ｎｇＡｕｔｈｏｒ：ｚｈａｎｇＰｉｎｇｋｍｎ。Ｐｒ啦ｓｓｏｒ，Ｍｅ一如ｏｎｉｃｎｚ口蒯Ｅｋｃ￡ｒＤｎ拓眈ｇｉ册ｅ“昭胁ｍⅡ∽％哆∞凡‰泐砧蚵矿＆拓Ｍｅｎ删‰＾∞蛔，死咖ｍ凡０３Ｄ０２４，吼ｉ，ｌｎ今年中国装备制造公司已并购四家德国公司国务院颁布的《装备制造业调整和振兴规划》明确提出，支持有条件的企业兼并重组境外企业和研发机构。据德国联邦统计局数据显示，２０１２年１—８月，德国约２万多家企业破产，不少拥有数十年甚至上百年历史的品牌面临消失的困境，这给中国企业提供了很好的并购机会。自２０１２年年初至今，中国装备制造业公司已经成功并购了四家德国企业。１月份，三一重工股份有限公司联合中信产业投资基金（香港）顾问有限公司３．６亿欧元全资收购德国普茨迈斯特股份有限公司１００％股权；７月，徐州工程机械集团有限公司收购了德国施维英公司５２％的股权；８月，山东重工斥资７亿欧元收购德国老牌叉车制造商凯傲２５％的股权和林德液压公司７０％的股权；１０月初，苏州信能精密机械有限公司成功收购Ｄｅｇｅｎ机械设备制造有限公司５１％的股权。以前，中国企业用“市场换技术”都只能是市场层面的合作，不能掌握其核心技术，而现在从资产上收购德国的优秀企业，对中国制造企业提高技术而言，是不可错失的机会。