二年级数学下册试题-竞赛培优讲练：1横式谜(二年级竞赛)教师版

意义：横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。 解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

关键：解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： （1） 一个加数+另一个加数=和； （2） 被减数-减数=差； （3） 被乘数×乘数=积； （4） 被除数÷除数=商； 其次，要熟悉数字运算和拆分。

解题步骤：第一步，要仔细审题；第二步，选择突破口；第三步，试验求解。

下列算式中，□，△，☆，各代表什么

数？

（1）□+5＝13－6； (2)3×△=54；

(3) 5×△-18÷6＝12； (4) 6×3-45÷☆＝13 。

【答案】：（1）2；（2）18；（3）3；（4）51；【知识点：逆用运算法则】【难度：

★★】【出处：】

【分析】：(1) 由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2）由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (3) 把5×△，18÷6分别看成一个数，

得到 5×△=12＋18÷6， 5×△=15， △=15÷5＝3； (4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，

得到45÷☆＝6×3-13，45÷☆＝5， ☆＝45÷5＝9。 由除法运算规则知，☆=17×3＝51

下列算式中，□，○，☆,✿各代表什么

数？

(1)☆÷3＝17； (2) 56÷✿＝7

(3) □+□+□=48； (4) ○＋○＋6＝21-○；

【答案】：（1）51；（2）8；（3）16；（4）5【知识点：逆用运算法则】 【难度：★★】【出处：】

【分析】：(1)由除法逆运算规则知，☆＝173=51； (2)由除法运算规则知，✿＝56÷7＝8。 (3)□表示一个数，根据乘法的意义知， □+□+□=□×3，故□=48÷3＝16；

(4)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有(○＋○＋6)＋○＝21， ○×3＝21-6， ○＝15÷3＝5

下题中 ○、☆ 各代表一个数，请你求出

它们各代表什么数。

（1）☆☆816 ， ☆________； （2）（○○）432，○________。

【答案】：（1）12；（2）4【知识点：图形代入】【难度：★★】 【出处：】

【分析】（1）由☆☆816得☆☆=24，所以☆=12；

（2）由（○○）432得○○=32÷4=8，○=4。

下题中 △、♡ 各代表一个数，请你求出它

们各代表什么数。

（1）2△650，△________； （2）♡3♡572，♡________。

【答案】：（1）2；（2）6【知识点：图形代入】【难度：★★】 【出处：】

【分析】 （1）由2△650，△×6=48，由乘法运算原则知△=8； （2）由乘法结合律知♡3♡×5=♡×8=72，所以♡=9。

如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么

□－○＝？

【答案】：2【知识点：图形代入】【难度：★★】【出处：】 【分析】：把□＝○＋○代入○＋□＝6得到○＋○＋○=6，因此○=2， 所以□=4，因此□－○＝2。

已知 □△18 ，□△4 ，求 □？ ，△？

【答案】：11、7【知识点：图形代入】【难度：★★】【出处：】 【分析】：将两个等式相加， □△□△184

可得 □□22 ，求出 □22211，△1147。

已知□+□+□=12，○+○+□=14，求

○—□=?

【答案】：1【知识点：图形代入】【难度：★★】【出处：】 【分析】：由□+□+□=12得到□×3=12，因此□=4，

代入○+○+□=14得○+○+4=14，所以○+○=10，因此，○=5， 所以○—□=5－4=1。

已知 □□△22 ，□△△20 ，求 □△？

【答案】：2【知识点：图形代入】【难度：★★】【出处：】 【分析】：将①式减去②式

□□△□△△42，可得 □△2 。

已知 ☆+○=3 ，☆+☆+☆+○+○=8 ，

那么☆×○=？

【答案】：2【知识点：逆用运算法则】【难度：★★★】【出处：】

【分析】将☆+☆+☆+○+○中的☆和○配对，得到☆+○+☆+○+☆=8，再将☆+○=3代入得到3+3+☆=8，所以☆=2，代入☆+○=3得到○=1。

已知 □□△△△27，□□

△△△△△35，求△？

【答案】：4【知识点：逆用运算法则】【难度：★★★】【出处：】

【分析】通过观察可以很容易发现，第二个等式的左边比第一个等式左边多了2个 △ ，所

以，用第二个等式减去第一个等式，可以求出 △ 。 所以，△4 。

在下式的□中填上3个连续的数，使等式

成立。

□＋□＋□＝30

【答案】：9+10+11【知识点：算式谜】【难度：★★★★】【出处：】

【分析】把中间的数用 □表示，则它前面的一个数为□－1，它后面的一个数为□+1，那么□－1+□+□+1=30，即□×3=30，所以□=10，它前面的一个数为9，后面一个数11。

在下面的□中填上五个连续的数，使等式

成立。

□＋□＋□＋□＋□＝45

【答案】：7+8+9+10+11【知识点：算式谜】【难度：★★★★】【出处：】 【分析】五个连续的数为7、8、9、10、11、12.。

把1、2、3、4填入下面等式中的□里，

使等式成立。

（1）□+□-□=□ （2）□-□+□=□

【答案】：（1）4+1－2=3（答案不唯一）；（2）4－2+1=3

【知识点：已知运算符号填数】【难度：★★★★】【出处：】

【分析】（1）把1、2、3、4分成和值相等的两组即可，明显只能是1、4和2、3，共有8种可能；

（2）把左边变成□+□－□，发现4个数只需满足□+□=□+□即可，同（1）。

将1～9 九个数字分别填入下面四个算式

的九个□中，使得四个等式都成立（每个数字用一次）：

□+□=6， □×□=8， □-□=6， □□÷□=8

【答案】：2+4、1×8、9－3、56÷7【知识点：算式谜】 【难度：★★★★★】【出处：】

【分析】□+□=6有2种情况，1+5=6或者2+4=6，

□×□=8也有两种情况，1×8或者2×4， □-□=6有种情况，7－1、8－2、9－3三种情况，

若选取1+5、2×4、9－3则6、7、8不能组成 □□÷□=8，因此排除； 若选取2+4、1×8、9－3，则5、6、7可以组成56÷7=8，符合要求。

在下列各式中，□分别代表什么数？

（1）□+16＝35； （2）47-□=12； （3）□-3＝15； （4） 4×□

=36；

【答案】（1）19； （2）35； （3）18； （4）9 。 【知识点：基本运算法则】【难度：★★】【出处：】

【分析】（1）35－16=19；（2）47－12=35；（3）15+3=18；（4）36÷4=9；

在下列各式中，□，○，△，☆各代表什么数？ （1） (□+350)÷3=200； （2） (54-○)×4＝0； （3） 36-△×8＝20； （4） 4×9-☆÷5=33。

【答案】（1）250； （2）54； （3）2； （4）15. 【知识点：算式谜】【难度：★★★】【出处：】

【分析】（1）200×3－350=250；（2）54－54=0 ；（3）（36－20）÷8=2（4）（4×9－33）×5=15。

下题中 ☆、△ 各代表一个数，请你求出它们各代表什么数。

（1）（5+☆）×6=54，☆ ________。（2）9×2+△÷2=25，△________。 【答案】：（1）4；（2）14【知识点：算式谜】【难度：★★★】【出处：】 【分析】：（1）把5☆看成一个数，根据乘法运算法则，5☆=54÷6=9，再由加法运

算法则☆=4；

（2）把△÷2看成一个数，根据加法运算法则，△÷2=25－9×2=7，再根据除

法运算法则，△=7×2=14。 在下面的□中填上五个连续的数，使等式成立。 □＋□＋□＋□＋□＝50

【答案】8、9、10、11、12。【知识点：算式谜】【难度：★★★】

【出处：】

【分析】五个连续的数为8、9、10、11、12。

在下列方框中填上适当的数，等式成立：

（1）□÷5＝10……3； （2）75÷□＝8……3

【答案】（1）53；（2）9【知识点：算式谜】【难度：★★★】 【出处：】

【分析】（1）5×10+3=53；（2）（75－3）÷8=9。 【备用题】

1.

填空题 ☆□= 18

□△= 15 ☆△ = _______

【答案】3

+ -

= 38 = 14

= ______ = ______

【答案】12 26

○○△14 ○ = _______ △△○16 △ = _______

【答案】4 6

□□□○○34 □ = _______ □□□○○○○44 ○ = _______

【答案】8 5

课外小故事

松毛虫和鲨鱼 惯性害死人

法国科学家法伯曾做过一个著名的毛毛虫试验。他把若干毛毛虫放在一个花盆的边缘上，首尾相连，围成一圈，并在花盆周围不到6英寸的地方撒了一些毛毛虫最爱吃的松针。毛毛虫开始一个跟着一个，绕着花盆一圈又一圈地走，一小时过去了，一天过去了，又一天过去了，毛毛虫们还是不停地围绕花盆在转圈，一连走了七天七夜，终于因为饥饿和精疲力竭而死去。毛毛虫的悲剧在于盲从。其实，只要有一只毛毛虫能越雷池一步，打破固有的习惯及跟随的习性，就会逃脱死亡的陷阱。我们人，何尝不是如此。

另一位科学家的实验是在海洋馆里。他用玻璃板把一条具有攻击性的大鲨鱼和一条小鱼隔开。刚开始，这条大鲨鱼不断撞击玻璃，企图捕食隔壁的小鱼。无奈，玻璃隔板太坚硬，无论怎么发威，玻璃隔板都丝毫未损。攻击了一段时间之后，它便放弃了。于是，科学家把隔板悄悄地移开。意想不到的是，大鲨鱼再也没有攻击过小鱼。它们都温和地在各自的领域活动，互不侵犯。