河北省保定市期末统考高一数学试题答案

2016-2017上学期高一数学参考答案

一、选择题： ABBAB DCBDC

二、填空题：11、5π/2； 12、（-，4]或写成{y|y4}； 1

13、{k|k<-1}或写成(,1)； 14、3(b－a)； 15、①② 三、解答题： 16. 解：原式=

cossincossin1…………8分

sin()cos()cossin100,0x40,17. 解：（1）y……4分

4x60,x40. 图象正确……………6分 （2）把x=60代入40x-60得，

运费为180元. ……………8分

（akb）（akb）（akb）（akb）=0 18. 解：（1）因为，所以

O 40 50 60 x（吨） y（元） 180 140 100 所以a2k2b20………………………………3分 因为|a|3,|b|4,916k20

3所以k……………………………………5分

4（ka4b）（//akb）（2）因为，且akb0

所以存在实数,使得

ka4b（akb）=akb…………………8分

k,|a|3,|b|4,且a与b不共线.因为，所以

4k所以k2………………………10分

1

19. 解：（1）因为sin(A)2cosA，得即sinA3cosA，…………………3分

631sinAcosA2cosA， 22因为A0,，且cosA0，所以tanA3.…………………5分

…………………6分3

因为B(0,)，所以ABB0, 333

（2）由（1）知A因为sin2(AB)cos2(AB)1，所以cos(AB)…………………9分 所以sinBsinAABsinAcos(AB)cosAsin(AB)20. （1）证明：任取x1，x2，且0x1＜x2

3322则f（x2）-f（x1）=x2x1(x2x1）(x2x2x1x1)…………3分 22因为0x1＜x2，所以x2x10,x2x2x1x10

45433.…………12分 10即f（x2）-f（x1）＞0

所以函数f(x)在(0,)上单调递增．…………………6分

32（2）解：不等式f(x)x3x3x在区间[1,2]上有解，

2即不等式m3x3x在区间[1,2]上有解，

2即m不小于3x3x在区间[1,2]上的最小值．……………9分

1232 因为x[1,2]时，3x3x3(x)0,6，

24所以m的取值范围是[0,)．……………………………………12分

2