不等式分式练习

例1 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题.

(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程. (2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.

例2已知关于x的不等式组xb0,的整数解共有3个,则b的取值范围是______.

2x451x2例3已知x3,求4的值. 2xxx11.下列各式与

x相等的是( ) yy2xyabx2A．2 B. C. 2 D.

x2x2ay3.分式

(x1)(x2)有意义的条件是（ ）

(x2)(x1)A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2

5．如果把分式

xy中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） xyA．

11 B．1 C． D．-1 a1a1a2b27．化简2的结果为（ ）

aabA．babab B． C． D．-b aaa二、填空题

9．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子

ab（a+b）的值为_______________. ÷

ba11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.

13.化简xy4xy4xy·xy=___________. xyxy1有意义. x123217.已知方程有增根，则增根一定是__________. x33x15.当x=___________时，

x2xyxyy219.化简÷的结果是__________.

x2xy三、解答题

xyx2y22y20.化简÷2. 2x3yx6xy9yxy

22.解下列方程.

2(x1)2x130； (1)

x2x （3）

23.若

1x2； x33xAB5x42，求A，B的值. x5x2x3x10

25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的

5倍，由于乙队还4有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.

（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表： 工程队名称 甲工程队 乙工程队 独立完成这项工程的时间（天） 各队的工作效率 （2）请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；

（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？

一、选择题

2．已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为x2，则a的取值范围是（ ） 1aA．a>0 B．a>1 C．a<0 D．a<1

4．若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6.函数yx2中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x>-2 B．x≥-2 C．x≠-2 D．x≤-2

8.如果a0 B．a+b<0 C．

a<0 bD．a-b<0

10．若不等式组xa0,有解，则a的取值范围是（ ）

12xx2A．x>-1

B．a≥-1 C．a≤1 D．a<1 二、填空题

12.当a<5时,不等式ax5xa1的解集是________. 14．如果一元一次不等式组

x3,

的解集为x>3，那么a的取值范围是______.

xa

16．若代数式1x213x的值不小于的值，则x的取值范围是________. 23x4x1,18．若关于x的不等式组3的解集为x<2，则a的取值范围是_________. 2xa0三、解答题

20．解下列不等式（组）. （1）x

3x82(10x)1; 2711xx1,（（3）2 32(x3)3(x2)0;

21．已知方程组xy7a,的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.

xy13a

23．若干名学生合影留念，照相费为2.85元（含两张照片）.若想另外加洗一张照片,则又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,则参加照相的至少有几名学生?

买方式?

25.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度.（本题计算结果精确到个位）

（1）预计2012年底义乌市户籍人口约是多少人；

（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.