地震作用标准值计算

(1)各层总重力荷载代表值计算 1．屋面层总重力荷载代表值 女儿墙重量：(1.95+0.51+0.875)×[(11.4+0.2)×2+(25+0.2)×2-

(2.5+0.4×10+0.5×4)]=217.11kN

屋面板重量：6.4×(4-0.2-0.15)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=499.90kN 7.7×(6-0.15×2)×(11.4-0.2-0.3-0.2)×2=939.25kN 5.9×[(6-0.2-0.15)×(2.5-0.3)×2+(2.5-0.3)×(3.6-0.3)]+

6.4×(1.8-0.25)×(2.5-0.3)=211.33kN 499.90+939.25+211.33=1650.48kN

电梯机房重量：0.91+2.366+1.333+3.465+1.43+3.887+25×0.3×0.3×1.5×2+ 25×0.2×0.2×(1.8×2+2.5×2)+5.9×1.6×2.3=50.453kN 楼梯间重量：(7.275+15.132+3.958)×2+(1.275+1.716+0.449+1.62)+ (2.61+5.148+1.346+0.486)=67.38kN 4.5×[(2.5-0.4)+(2.5-0.25-0.2)+(5.4-0.3-0.25)+

(5.4-0.3-0.2)]=62.55kN

3.89+4.031+0.432+0.571=8.924kN 25×3×(0.4×0.4×3+0.5×0.5)=54.75kN 5.9×(5.4-0.35)×(2.5-0.3)=65.55kN

67.38+62.55+8.924+54.75+65.55=259.15kN

楼梯板重量：25×(0.3×0.15/2×1.1×9+3×1.1×0.12+0.2×0.3×2.5)+3×1.1×2.3+ 17×0.02×[1.1×2.3+2.3×(0.2+0.2+0.2)+1.1×3]+2.12=31.38kN 8层柱重量：25×1.5×(0.4×0.4×9+0.5×0.5×5)=100.88kN 17×0.02×1.5×(0.4×4×9+0.5×4×5-0.2×2×14)=9.59kN 100.88+9.59=110.47kN 梁重量：4.5×[(11.4+0.2)×7-0.4×12-0.5×8-0.3)]=324.45kN 4.5×[(25+0.2)×3-0.4×12-0.5×8]=300.6kN 1.5×(2.5-0.3)=3.3kN 2.122×2+4.243×2+3.89+4.031+3.89+4.972+1.428×2+2.418×2+0.432+

0.714×2+1.18×2+0.571+0.443=42.44kN 324.45+300.6+3.3+42.44=670.79kN

7层墙、门、窗重量：54.253×2+28.925×2+42.844+41.342+40.291+14.463×2+

15.826×2+18.378+11.172×2+8.629+14.463×2+23.598×2+ 5.573+8.374+8.439×2+15.06×2+10.184+8.706×2+26.611+ 5.597×2=603.23kN

7层柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN 17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+

0.9×2+1)=17.544kN 294+17.544=311.544kN

因屋面可变载不计入重力荷载代表值，故屋面层的重力荷载代表值为：

G7=217.11+1650.48+50.453+259.15+31.38+110.47+670.79+603.23/2+311.544/2

=3447.22kN

2-6层重力荷载代表值 楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN 3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×

(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+ 3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN 4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN 3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN

223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN

柱重量：25×3×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=294kN 17×0.02×3×(0.4×4+0.7×4+1.7×2+1×2+0.6×3+1.4×2+

0.9×2+1)=17.544kN 294+17.544=311.544kN

楼梯板重量：31.38×2=62.76kN 梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+ 1×(5-0.6)=93.85kN 4.5×1.5×4=27kN 0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN 670.79+93.85+27+14.947=806.59kN 墙、门、窗、栏杆重量：603.23+1.06×4+4.239×2=615.948kN 楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN

因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故2-6层的总重力荷载代表值为：G26=880.93+311.544+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=2977.14kN 1层重力荷载代表值 楼面板重量：3.5×(4-0.35)×(11.4-0.2-2.25-0.2)×2=223.563kN

3.0×[(2-0.25)×(2.5-0.3)+(4-0.25)×(2.5-0.3)+(6-0.3)×(2.9-0.25)+(2.5-0.3)×(6-0.55)+(2-0.25)×(4-0.55)]×2+3.0×(3.6-0.3)×(2.5-0.3)=296.325kN 4.8×(6-0.3)×(6-0.35)×2=309.168kN 3.5×(1.5-0.2)×(6-0.3)×2=51.87kN

223.563+296.325+309.168+51.87=880.93kN

柱重量：25×3.8×(0.4×0.4×12+0.5×0.5×8)=372.4kN 372.4+17.544=389.944kN 楼梯板重量：31.38×2=62.76kN 梁重量：[1.5×(2.5-0.3)+3×(6-0.3)+1.5×(4-0.35)+3×(6-0.3)+1×(2-0.25)]×2+1×(5-0.6)=93.85kN 4.5×1.5×4=27kN 0.431×2+2.267×2+0.422+0.305+0.384+2.648×2+0.22×2+0.676×4=14.947kN 670.79+93.85+27+14.947=806.59kN

墙、门、窗、栏杆重量：因1层平面布置与标准层大致相同，此项荷载相差不大，故大小取

同标准层此项荷载，为615.948kN

楼面可变荷载：2.0×[(25-0.1)×(11.4-0.1)-1.8×2.5]+2.5×6×1.5×2=598.74kN

因楼面可变荷载按等效均布荷载计算，要乘以组合值系数0.5，故1层的总重力荷载代表值为：

G1=880.93+(389.944+311.544)/2+62.76+806.59+615.948+0.5×598.74=3016.34kN

(2)全楼横向水平地震作用计算 1．结构基本自振周期计算

采用顶点位移法计算，此方法计算周期必须先求出结构在重力荷载代表值水平作用于各质点产生的顶点位移，计算过程见表3-2-15。

表3-2-15 假想顶点位移计算

层号 7 6 5 4 3 2 1 Gi(kN) 3447.22 2977.14 2977.14 2977.14 2977.14 2977.14 3016.34 G(kN) iD(kN/m) 454691 454691 454691 454691 454691 454691 296281 i(m) 0.0076 0.0141 0.0207 0.0272 0.0338 0.0403 0.0721 i(m) 0.2158 0.2082 0.1941 0.1734 0.1462 0.1124 0.0721 3447.22 6424.36 9401.5 12378.64 15355.78 18332.92 21349.26 由上表可得顶点位移T＝0.2158m，考虑非结构墙影响折减系数T＝0.7，则结构基本自振周期T1=1.7TT=1.7×0.7×0.2158=0.55(s)

2．多遇水平地震作用计算

本工程建设地点在广东广州，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组。由地层情况通过剪切波速计算得出场地类别为Ⅱ类。查《建筑结构抗震规范》（GB50011-2010）得：

水平地震影响系数最大值max＝0.08， 特征周期Tg＝0.35s 由于Tg1( 式中

TgT1)2max （3-2-3）

1——地震影响系数；Tg——特征周期；

T1——结构自振周期；——衰减指数；

2——阻尼调整系数；max——地震影响系数最大值；

查《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）可得＝0.9，2＝1.0，所以地震影响系数最大值为1(0.35/0.55)0.90.080.0533

FEK1Geq＝0.0533×0.85×21349.26＝967.23kN

由于T1＝0.55s>1.4Tg=0.49s，顶部附加地震作用系数n=0.08×0.55+0.07＝0.114，则附加顶部集中力为

FnnFEK＝0.114×967.23＝110.26kN 各质点作用力按下式计算

Fi式中

GiHiFEK(1n) （3-2-4）

GjHj Fi——质点i的水平地震作用标准值；

Gi、Gj——分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值； Hi、Hj——分别为质点i、j的计算高度； FEK——结构总水平地震作用标准值；

n——顶部附加地震作用系数。

计算过程见表3-2-16。

表3-2-16 各质点作用力Fi计算

层号 7 6 5 4 3 2 1 Gi(kN) 3447.22 2977.14 2977.14 2977.14 2977.14 2977.14 3016.34 Hi(m) 21.80 18.80 15.80 12.80 9.80 6.80 3.80 rGiHi 75149.40 55970.23 47038.81 38107.39 29175.97 20244.55 11462.09 GHjj Fi(kN) 232.36 173.07 145.45 277148.44 117.83 90.21 62.60 35.44 其中，顶层修正后作用力FnFnFn＝232.36+110.26＝342.62kN

(3)②轴框架水平地震作用计算

求出②轴框架的抗侧刚度与全楼抗侧刚度的比值即可得到②轴框架所承受的地震作用，计算过程见表3-2-17。表3-2-17 ②框架水平地震作用计算

层号 7 6 5 4 3 2 1 全楼Fi(kN) 342.62 173.07 145.45 117.83 90.21 62.60 35.44 ②轴D2 全楼D (N/mm) 77512 77512 77512 77512 77512 77512 52668 (N/mm) 454691 454691 454691 454691 454691 454691 296281 DD2 ②轴Fi(kN) 58.25 29.42 24.73 20.03 15.34 10.64 6.31 0.170 0.170 0.170 0.170 0.170 0.170 0.178 (4)全楼横向水平地震作用结构计算简图见图3-2-6，②轴框架水平地震作用结构计算简图见图3-2-7。