，理解并灵活运用。 1. 掌握分数乘除法应用题相互联系与区别 课程目标 2. 理解量率对应的解题思想。 3. 用方程的方法解答应用题。 课程重点 课程难点 会画线段图理解题意，会分析题意，会写数量关系式。 1. 区别分数乘法应用题的区别与联系。 2. 理解并会运用量率对应的解题思想解决问题。用方程的方法解答分数除法应用 题。 教学方法建议 1. 画线段图理解题意，每道题均写出数量关系式。 2. 根据题意判断单位1是已知还是未知，归纳总结出单位1是已知用乘法，单位1 是未知用除法。 「知识梳理
（一） 单位“ 1”的量和数量关系：
（二） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
：
（三） 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
、方法归纳
（一）单位“ 1”的量和数量关系
4
（1）故事书是科技书本数的
-。故事书本数=科技书本数x
5 3
（2） —批苹果已卖出。一批苹果
的重量x
3
=已卖出的苹果的重量
8
8
1
=甲数 -3）
:多少十几分之几=这个数
1
3 X（ 1 + （3） 甲数比乙数少一。乙数
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
33
一个数+( 1+几)=另一个数
几
或一个数+( 1-
几
)=另一个数
几
三、课堂精讲：
【复习】
1. 列式计算下面个题:
(1)
1
是
口
5
匚
的几分之几？
\\
( 2)
1 ,5
的是多少?
―
4 6 4 6
1
(3) —个数是65，它的 是多少?
3
1
(4) 一个数的 是65，这个数是多少?
3
1 3
4 5
(5) —个数的 是65，这个数的 是多少?
2. 写出下列数量关系式:
(1) 故事书是科技书本数的
1
(2)
― 亠 1 实际造价比计划咼
奶糖块数的 相当于水果糖块数。
3
(3)
3
1
1
8
(4) 甲数比乙数少 —
290精英课程
(一) 单位“ 1 ”的量和数量关系
例1完成数量关系式:
1.已经加工了一批零件的
6
2
•一批苹果已卖出
3 11
8( ) =
6 3 =
11
8
（ ）
（1 _6）=
(1 3)= 11
8 3 •女同学人数比男同学多
1 3
8
4.
杨树的棵树是柳树的
1 3
7 8
7
(1 1)=
(1 3 )= 8 1
7 ' (1 1)= (1 3
)= 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。8
7
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
几
解法：一个数X
=多少，单位“ 1”是“一个数”，单位“1”未知，用除法，用几
几
少十 =这个数”，也可以这 样理解：一个量十它 所对应的分率=单位“ 1” 几
2
例2 . 一辆汽车从广州去东莞，已经行了
42千米，占全程的，广州到东莞相距多少千米 ？
5
【规律方法】 通过画线段图的方法分析题意，理解分数除法应用题的数量关系，判断单位 用除法。
4
【搭配课堂训练题】
2
1未知， “多
【难度分级】A 、、
1. 一堆沙子，用去它的 3
，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨?290精英课程
4
3
290精英课程
2.玩具厂去年出口创汇850万美元，是前年的-倍。前年创汇多少万美元?
4
3. 一辆汽车6小时行全程的
3
，行完全程共要多少小时?
8
4. 一筐苹果，吃了一些后，还剩下
2 3
，正好是10千克，这筐苹果原来重多少千克?
5.小欣今年8岁，相当于爸爸年龄的
1
4，爸爸比小欣大多少岁?
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
解法： 先把“一个数比另一个数多（或少）几分之几”化成一个数是另一个数的几分之几，
再判断单位“ 1”是已知还是未知，单位“ 1 ”已知用乘法（如果另一个数已知），单位“ 1 除法（如果另一个数未知）。
未知用
1
例3.校合唱队男生人数比女生人数少
，男生比女生少25人，校合唱队有女生多少人？
4
想：根据（
），把 （
）看作单位“ 1”的量，（
x -=（）
1 4
【规律方法】会找出分率句，并根据它写出数量关系式。
2
例4 . 一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了
。这种药品原价是多少元？
7
【规律方法】 画线段图理解两步计算的分数应用题。会写出一个数比另一个数多（或少）几分之几, 求另一个数是多少的应
4
290精英课程
用题的数量关系。
5
290精英课程
【搭配课堂训练题】 【难度分级】A
6.小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻
1
7。小红的体重是多少千克？
5
7.
小华家今年收的青菜比去年增加了千克?
（三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几?
例 5. 12 是 18 的（）；18 是 12 的（）；
18比12多（），12比18少（）（填分数）
【规律方法】比较一个数是另一个数的几分之几和一个数比另一个数多 【搭配课堂训练题】 【难度分级】A
2
8. 一个数的—是12,这个数是（）。
3
9. 吨是
-吨的 （）12的 一是 （）
8 4
1 1
6
60比80少（ ）
比一多 （）
6
，正好增加了 85千克。今年收青菜多少
（或少）几分之几的题的区别。
16
290精英课程
4 6
（四）分数乘除法的混合应用题
7
290精英课程
5
例6•学校游泳队有队员 21人，田径队的人数相当于游泳队的
3
又正好是乒乓球队的 _ ,乒乓球
7
队有多少人？
【规律方法】 解答两步计算的分数乘除法的应用题。会列出等量关系式。
4
【搭配课堂训练题】 【难度分级】A
3
10.学校前年种树的棵数是去年的
，去年种的棵数是今年的
5
5
。前年种树15棵，今年种树多少棵?
7
11.果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的
棵？
5
，桃树的棵数是梨树的
2
，桃树有多少
8 5
1
1
，相当于第二小时的 ，第二小时行了
12. 一辆汽车在120千米的路程中，第一小时行了全程的
3 2
多少千米?
5
13.水果店运来一批水果，其中苹果重 132千克，梨的重量是苹果的
，香蕉的重量是梨的
5
。运
11
来香蕉多少千克？
6
8
290精英课程
14.学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的
4
，又是足球的1，足球有多少个?
7 3
四、讲练结合题
3
1.
了 45吨。这批面粉 共有多少吨？
2
运输队运一批面粉，第一次运走全部的 7，第二次运走全部的 7，二次共运
3
2. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的
是多少千米？
，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离
5
3. 养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 5又是鸭的，鸭有多少只? 6
4
3
4. 一筐水果，连筐重25千克，吃掉水果的 —，连筐重7千克，筐重多少千克?
5.甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的
2
，乙桶油比甲桶油多 5千克，乙桶油重多少千克?
3
9
290精英课程
5 8
棵？
5 4
6.园艺场里银杏树的棵数是柳树的—，是广玉兰棵数的—，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少
3
7.公园里有月季花90棵，正好是郁金香的
，兰花的棵数是郁金香的
5
6，兰花有多少棵?
4
五•课后自测练习
甲队比乙队少修了 1，单位1是（1.
）甲队修的相当于乙队的（
6
2. 去年产量比前年产量增产
1
，单位1是（
）,去年产量是前年的（
3. 香蕉100千克，是苹果的
5 1 5
2 5
。苹果有多少千克？列式
，苹果又是桔子重量的
是桔子有多少千克？列式是
1 2 2 5
8
，这个数是多少?
4. 一个数的 与 的和是
15
1 2
2 5
2
，这个数是多少?
5. 一个数的—与它的—的和是
15
1
6.
1 5
4
减去—的差除以50 ,结果是多少?
1 4
1 5
30元，裤子的单价相当于毛衣的
1
7. —减去一的差除50 ,结果是多少?
8. 一件毛衣单价比一条裤子单价贵
，毛衣和裤子各是多少元?
10
290精英课程
3
5
9.养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的
3
，又是鸭的，鸭有多少只?
6 4
11
290精英课程
第八讲分数除法应用题【答案】 【复习】
1. (1)
1 5 3
. — --- 4 6 10
(2)-
1 4
—
5 6
—
5
24
(3) 65 X
1 65 (4) 65-
3 3
(5) 65- 1 X
4 3
5
=195X 4 5
=156
2. (1)故事书本数=科技书本数X
5
1
(2)
奶糖块数X =水果糖块数
3
(3)
实际造价=计划造价X( 1+ 1 )
8
(4)
乙数X( 1- 1 )=甲数
3
(一) 单位“ 1 ”的量和数量关系
例1 1. 一批零件的总个数
已加工零个数
批零件的总个数未加工零件个数
2. 一批苹果的重量 已卖出的重量
一批苹果的重量剩下苹果重量
3.男同学人数
女同学比男同学多的人数
男同学人数 女同学人数 男同学人数 全班人数4. 柳树的棵数
杨树的棵数
柳树的棵数 杨树比柳树少多少棵
1 =195
3
12
290精英课程
柳树的棵数 杨树和柳树一共多少棵
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
2
例 2 . 42 - _ =105 （千米）
5
答：广州到东莞相距 105千米。
【搭配课堂训练题】
3
1.15 -
=20 （吨）
4
答：这堆沙子有20吨。
5
2.850 —
=680 （万美元）
4
答：前年创汇680万美元。
3
1
3.1 -（ — - 6） =1-
=16 （小时）或 1
8 16
答：行完全程共要16小时。
2
4.10 -
=15 （千克）
3
答：这筐苹果原来重 15千克。
1
5.8 —
4
— 8=24 （岁）
答：爸爸比小欣大 24岁。
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另
例3.分数除法意义女生人数女生人数25人
3
X 6=16 时）
个数是多少的应用题。
（小
13
290精英课程
例 4 . 12 -
2 7
=42 （元）
答：这种药品原价是 42元。 【搭配课堂训练题】
6. 5〜
1 7
=35 （千克）
答：小红的体重是 35千克。
5
7.85 - 16 + 85=272+ 85=357 （千克）
答：今年收青菜357千克。
（三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几?
例5.-
2 3
3 2
1 2
1 3
【搭配课堂训练题】
8. 18 12
2 3
=18
1
9
1 1 1
—
2
8 4 2
= 10
12X =10
5 6 1 1 4 6
. —
1
1
（四）分数乘除法的混合应用题
4
— (80 —60)- 80=-
1
2
— (- —-)
1 1
4 5
6 2
例6.田径队人数： 21 X _ =15 （人）
7
乒乓球队人数：15十3 =20 （人）
4
答：乒乓球队有20人。
14
【搭配课堂训练题】
3
8.去年种树棵数：15- _ =25 （棵）
5 5
今年种树棵数：25- =35 （棵）
7
答：今年种树35棵。
5
9.
梨树：240X =150 （棵）8 2
桃树：150X
=60 （棵）
5
答：桃树有60棵。
1 1
10.120 X -
=80 （千米）
2
2
答：第二小时行了 80千米。
3 5 5
11.132 X X =60X
=50 （千克）
11 6 6
答：运来香蕉50千克。
3 1
1
12.21 X - =12-
=36 （个）
7 3
3
答：足球有36个。
四、讲练结合题
3
2 5 1.45 -（—
7
+ — ）7
=45- —7
=63（吨）
答：这批面粉共有 63吨。
2. 245 -（ 1- 3 ） =612.5 （千米）
290精英课程
15
290精英课程
5
答：甲乙两地之间的距离是
612.5
千米。
16
4 3
口
3. 360 X =400 （只）
5 4
答：鸭有400只。
4.水果重：
3
（25 — 7）-
=24 （千
克）
筐重：25-24=1 （千克） 答：筐重1千克。
5.甲桶油的重量是乙桶油的
2
，将乙桶的重量当做单位“ 1”，则甲桶比乙桶少3
1
甲桶油多5千克，所以乙桶有 5- =15千克。
3
6.160 X
5 =80
8
-
5 4
答：园艺场里有广玉兰 80棵。
7.90 3 5 -
=100 （棵）
4
6
答：兰花有120棵。
五•课后自测练习
1.
5
乙队修的 一
6
2. 前年产量
2 1
1 —17
290精英课程
=，乙桶油比
3 3
290精英课程
3. 100 - 1 =500 （千克）
5
500-
2
— =1250 （千
克）
5
18
3. 360 X 5- =4300（只）
6 4
答：鸭有 400 只。
4. 水果重：（ 25— 7）- =24（千克）
4
筐重： 25-24=1 （千克） 答：筐重 1 千克。
5. 甲桶油的重量是乙桶油的
2 3
1
甲桶油多 5 千克，所以乙桶有 5- =15 千克。
3
5
5
6.160X -
=80（棵）
8 4
答：园艺场里有广玉兰 80 棵。
3
5
7.90-
=100（棵）
46
答：兰花有 120 棵。
五.课后自测练习
1. 5 乙队修的
6
2. 前年产量
2 1
，将乙桶的重量当做单位“ 1”，则甲桶比乙桶少5
13
290 精英课程
1— = 3 3
，乙桶油比
290 精英课程
3. 100 - 1 =500（ 千 克 ） 5
500-
2
=1250（千克）
5
14
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