九年级数学圆复习专题测试题

一、填一填（每小题3分，共30分）

1．如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=________度．

图1 图2

2．如图2，弦DC，FE的延长线交于圆外点P，直线PAB经过圆心O。请你结合现有图形添加一个适当的条件： 使∠1=∠2．

3．如图3，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝ ．

图3 图4 图5

4．如图4，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为 cm． 5．如图5，A、B、C是⊙O上的三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任

写一个）．

6．如图6，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝30°，则

∠ECB＝__ ．

图6 图7 图8

7．如图7，某燃料公司的院内堆放着15个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防 雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________（3取1．73，结果精确到0.1米）． 8．已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有___个． 9．△ABC的面积为4平方厘米，周长为10厘米，则△ABC的内切圆半径是_______厘米． 10． 如图8，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和 ．（结

果保留π）

二、精心选一选（每小题3分，共30分）

1．使用曲尺检验工件的凹面，成半圆的为合格，如图所示的几种情况，合格的是【 】

（A） （B） （C） （D） 2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如

图9）．五角星的每一个角的度【 】 （A）30°（B）35°（C）36°（D）37°

图9 图10 图11

3．如图10，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5cm，下面四个结论中可能成立的是【 】

（A）AB＝12cm （B）OC＝6cm （C）MN＝8cm （D）AC＝2．5cm

4．如图11，AB是弧AB所对的弦，AB的中垂线CD分别交弧AB于C，交AB于D，AD

的中垂线EF分别弧AB于E、交AB于F，DB的中垂线GH分别交弧AB于G、交AB于H，下面结论不正确的是【 】

（A）弧AC＝弧CB （B）弧EC＝弧CG （C）EF＝GH （D） 弧AE＝弧EC

5．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是【 】

（A） （B） （C） （D）

图12

6．如图12，已知直线BC切⊙O于点C，PD为⊙O的直径，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A＝28°，∠B＝26°，则∠PDC等于【 】 （A）34° （B）36° （C）38° （D）40° 7．两圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【 】

（A）相离 （B）相交 （C）外切 （D）内切

8．如图13，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到

四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是【 】

（A）2л （B）л （C）

2л （D） 32

图13 图14 图15

9．如图14，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为【 】

（A）9 （B）18 （C）3 （D）6

10．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图15），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为【 】 （A）

343 （B） （C）4 （D）2＋ 232三、用心做一做（8+10+10+12=40分）

1．如图16，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD，请你仔细观察后回答:图中共有几个等腰三角形?把它们分别写出来，并说明你的理由．

图16 图17 图18 2．如图17，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

⑴ P是弧CAD上一点（不与 C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB；

⑵ 点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

3．已知：如图18，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，

求证：CE＝DF．小明同学是这样证明的：

证明：因为 OM⊥CD 订正： ？ 所以 CM＝MD 因为 AE∥OM∥BF ？ 所以 ME＝MF ？

所以 ME－CM＝MF－MD 即 CE＝DF

横线及问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰．但证明过程欠完整，相信你再思考一下，一定能写出完整的证明过程．”请你帮助小明订正此题，好吗？

4．如图19，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m．现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.1m2，π≈3.14，31.73）

图19

参考答案:

一、1．50°； 2．CD=EF等；； 4．90°； 5．

3． 5 ； 4．

； 2． 4．5； 2； 6．OC//AB等． 1．60°

4； 5．4π； 5二、1．B 2．C 3．D 4．D 6．A1．B 3．D 4．B 5．D 6．B 三、1． 提示:两个△OAB，△OCD． 2． 提示: (1)连结OD，证∠COB=

11∠COD，∠CPD=∠COD；(2)∠CP′D+∠COB=180°． 223．过O作OM⊥CD，垂足M，则有CM=MD，因为AE⊥CD，BF⊥CD，所以AE//OM//BF，

又因为OA=OB，所以ME=MF，

所以ME-MC=MF-MD，所以CE=DF．

4．提示: 如图(1)，设矩形的外接圆的圆心为O，连结BC，BO，则圆O的半径为1m，

∠BOC=60°，所以打掉的面积为:S=S⊙O-S矩形ABCD-(S扇形OBC-S△OBC)≈1.3(m2))

图1