修改后的2012.6.10小课题结题报告

在具体情境中 培养学生的估算意识 -------小课题结题报告

崇文小学教育集团安居街小学 一、研究的背景

在十几年的数学教学工作中，感触最深的就是：要让学生学好数学，首先就要过“计算”这一坎，而计算当中估算也占据了一定的地位。本学期我继续任教五（1）、（2）班数学，本学期的估算知识属于估算目标中的第二学段。本阶段的估算相对三、四年级来说有了很大的跨度，目标要求：“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”这不仅要求学生有一定的估算意识，更要求学生在不同的估算策略中选择比较合理的。这在整个小学数学学习阶段中既是重点，又是难点，要在五年级这个阶段把学生的估算夯实，确实有点困难。

二、课题研究的理论依据

估算在日常生活中是一种常见的计算方法。义务教育《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本课题结合小学数学教学实践，对小学五年级学生学习“小数乘法”、“小数除法”、“较大的面积单位”、“综合运用”等内容的估算教学，增强学生的估算意识，并掌握一些简单的估

算方法，运用数学的思维方式去观察、分析，并解决问题，从而培养他们的数感及数学估算能力。 三、 课题研究的途径和方法 （一）强化学生的估算意识

1.利用日常生活实例激活估算意识。例如：一箱果汁182.8元，要去商店买9箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约”，但包含“大约”，而且是现实生活中经常遇到的问题。再如：（1）如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费多少米？相当于多少？（2）学校近期为什么要禁止买零食、吃零食，调查本班同学一天吃零食花多少钱？一个月？一年？小学六年共花多少钱？通过估算的实践题，突出了估算的实用价值，激发学生学习估算的积极性和主动性。

2.利用已有估算知识增强估算意识

估算在小学一年级就已经涉及，贯穿整个小学阶段。经常利用已经学过的估算知识，引导学生强化估算意识。如：122=10，122=24，可通过估算在内填上正确的运算符号。

（二）让学生掌握估算的一般方法

估算一般遵循于预测策略、调整策略、优化策略的原则。 1.预测策略：指对要解决的问题的取值范围先进行合理的估计，后进行计算，如计算结果超出此估计值范围，则计算是错误的策略。例如：我在执教北师大五年级数学《分数混合运算（二）》时，出示例题后，师：你能估一估第二天的成交量在什么范围吗，并说说理由 ？生1：第二天成交量比第一天增加了，肯定比65多。生2：第

二天成交量比第一天增加了1/5，增加了65的1/5。把65看成50，才增加10辆，65+10=75，所以超过75辆。生3：不会超过85辆，把65看成100，就增加20辆，65+20=85，所以在75至85之间。生4：先估少点，把65看成60，增加12，65+12=77，再估多一点，把65看成70，增加14，65+14=79，所以应为78辆。这在学生利用预测策略时，进行有依据的估算，有助于学生进一步理解和分析题意，为寻找解题思路指明方向。

2.调整策略：指对解决问题的取值范围在进行估算不接近精确计算值时运用“四舍五入”、“去尾法”、“进一法”调整原近似值的取值，重新估算使估算结果尽可能接近精确计算值的策略。估算的方法与策略虽然很多，但不是任何的方法与策略结合都要行得通。例如： 有一艘客轮限乘400人，已知三年级有男生238人，女生179人，他们能合乘这艘客轮吗？学生提出了多种不同的估算方法，有把238和179看成250与180的，有的看成240和200的，也有看成200和200的。其中，看成200和200的这一估算方法虽然没错，但是它显然与实际情况不符。估算结果400与限乘人数相等，似乎能坐得下，可是把238看成200少算了38人，把179看成200多算了21人，男女合起来还是少算了17人。那么，在这种情况下，就需要老师启动学生的“认知”，引导他们通过交流、讨论，判断结果的合理性，从而及时调整估算策略。

3．优化策略：指对解决的问题的取值范围的多角度的合理估算，其中最接近精确值的估算策略。

对于同一试题的估算，不同的学生思考角度不同，就形成了开放性的估算方法。上面三种策略是相互渗透的。估算的方法灵活多样，但估算也并非是无章可循，具体的估算过程中，依据不同的教学内容采用不同的估算的方法。例:我在执教《估计费用》中采用了“综合实践”教学模式：实践----认识------实践。先创设了生活中哪些地方用到了估算的教学情境，让学生感受到估算与生活的密切内在联系，以及估算在生活中的广泛应用，体会到学习估算的必要性。接着出示课本79页情境图，学生独立思考，写出估算过程并小组交流方法。根据学生汇报依次列举1.四舍五入法16+13+8+23+6+3≈20+10+10+20+10+0=70（元）。2.凑十法16+23≈40，13+8≈20，6+3≈10，40+20+10=70（元）。3.变五凑十法16+13≈15+15=30，6+8+3≈15，23≈25，30+25+15=70（元）。4.进一法20+20+10+30+10+10=100（元）5.去尾法 10+10+20=40（元）。接着全班进行准确计算。师生共同探讨这五种方法，哪种是从淘气的想法中得出的？哪种是从爸爸、妈妈的想法中得出的？通过对这几种估算策略的分析和比较，体会这几种策略的特点。让学生体会到这些策略很难判断谁优谁劣，生活中需要根据具体情况选择不同的策略。

四、课题研究的成果

五年级学生掌握了多种估算方法，能够参与算理和算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，实践了多种方法，学生形成了良好的估算氛围。学生估算意识有了明显的增强，学生的估算能力有了明显地提高，学生从而有了良好的数感。大部分学生能根据具体条件和实际问

题选择合理的估算策略，而不是为估算而估算。使学生真正认识到估算在我们生产和生活中的需求。