《勾股定理》说课稿

《勾股定理》说课稿

尊敬的各位评委，老师： 大家好!

今天我说课的题目选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容:《勾股定理》。我将从教材分析、教法、学法指导以及教学过程设计这几个方面对本节课进行介绍。 一、教材分析

勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中也有很大的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。 二、教学目标

根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平和认知特点，我制订以下教学目标：

1.知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法， 能够灵活地运 用勾股定理解决相关的计算问题和实际问题。

2.过程与方法：让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的探究过程，从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

3.情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。 三、教学重难点

重点：勾股定理的发现、验证和应用。 难点：用拼图方法、面积法证明勾股定理。 四、教法和学法 1.教法指导

数学是一门培养人思维,发展人思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代的精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以

及分析问题和解决问题的能力。使学生体验到成功的喜悦，从而激发学生今后进一步钻研新知的热情。另外，为了提高教学的直观性和教学效益，我利用教具与多媒体进行教学。 人们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导: 2.学法指导

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 通过以上的教材分析,教法和学法的指导,相信大家已经对本节课有一个大概的了解。下面看本节课具体的教学过程设计: 五、教学过程设计

根据学生的认知规律、学习心理，以及这节课的特点，对于本节课的教学过程,我设计了如下的教学流程图:

（一）看一看，引入勾股定理； （二）议一议，探索勾股定理； （三）拼一拼，验证勾股定理； （四）练一练，应用勾股定理； （五）谈一谈，总结勾股定理。 1、看一看，引入勾股定理

首先，出示两幅图片，第一幅图片配上文字说明（引出勾股定理这一课题）。简单介绍勾股定理的历史，图片不仅给学生带来美感，也激发他们的学习兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。第二幅图片为2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。在学生倾听历史，欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。 2、议一议，探索勾股定理

接着讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事，通过讲述毕达哥拉斯的故事来进一步激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态。然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：在图中你能发现哪些基本图形？同学可以发现等腰直角三角形。问题二：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰直角三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的面积。紧接着

抛出问题三：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？同学可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？接着在屏幕上投影课本65页探究的方格图，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可先让学生思考、小组合作再利用计算机演示处理过程（割补法）。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，也让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。这样就探索出勾股定理。 3、拼一拼，验证勾股定理

教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先由某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难，此时，老师发放勾股定理拼图模具，让同学试试看，能不能仿照上面的例子，利用手中的纸质模具拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的方法表示。当学生利用纸质模具拼出之后，进行拼图，此时可以进行分组合作。相信同学在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼出赵爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理的图形。通过这些实际操作，学生能够进一步加深对数形结合的理解，同时拼图也会产生感性认识，为论证勾股定理做好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。

4、练一练，应用勾股定理

在这一环节，我设置了分组打擂，闯关的游戏，采取小组内合作交流，小组间公平竞争的方式，小组的成果在全班展示，有一人代表小组到台前展示、板演、说明。师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。 5、谈一谈，总结勾股定理

让学生谈谈这节课的收获是什么？让学生畅所欲言，通过小结，培养学生的归纳概括能力。引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、敢说、敢问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地参与教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到进一步的提高。 六、分层作业,巩固创新.

针对学生认知的差异和基础水平设计有层次的作业，既使程度较差的同学学到最基本的知识，又能使基础较好的同学得到更好的发展。

【说明】：本课侧重于创设愉悦和谐，勤教乐学的氛围，我始终关注全体同学，突出学生的自主探究与合作交流，体现了学生的主体地位， 让全体学生都能积极主动地参与到教学活动上来。本课还善于创设问题情境，逐步深入，由特殊到一般，把难点分解，这样的做法符合学生的认知规律。预设是生成的基础，通过我课前充分的预设和备课，这节课收到了良好的效果。