…《线性代数》第一章练习题
…0110122…9、101= 2 ;
2220 12 。 …一、填空题
…1101300…1000…1、(631254)_____________8
…bx…2、要使排列(3729m14n5)为偶排列,则m =___8____, n =____6_____
10、若方程组ay0…cxazb 有唯一解,则abc≠ 0
……3、关于x的多项式x11cybza -2, 4 …xxx中含x3,x2项的系数分别是11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上,行列式 值不变 。…122x……4、 A为3阶方阵,A2,则3A*____________108
12、行列式
………5、四阶行列式det(aa12a13a14ij)的次对角线元素之积(即a14a23a32a41)一项的符号为 + a11…a21a22a23a24线121a31a的项共有4!24项,在a11a23a14a42,a34a12a43a21中,
封密6、求行列式的值 (1)
123423432a33a34…2469469=__1000___; (2)242=_0___ ;
a41a42a43a44101413… 是该行列式的项,符号是 + 。
…1200020012002 a34a12a43a21……(3)
0102003…0012004=___2005____;
x1x2…000200513、当a为 1或2 时,方程组x30x12x2ax30有非零解。
……123x14x2a2x30……(4) 行列式210中元素0的代数余子式的值为___2____
…342312…14、设D231,则2A11A214A31 0
……15251111014……7、1749 = 6 ;
42354925= 168 0 15、若n阶行列式中非零元素少于n个,则该行列式的值为 0 。 …186416…64827125…16、设A,B均为3阶方阵,且A1…2,B2,则2(BTA1) 32 …8、设矩阵A为4阶方阵,且|A|=5,则|A*|=__125____,|2A|=__80___,|A1|= 15。
二、单项选择题
命题人或命题小组负责人签名: 教研室(系)主任签名: 分院(部)领导签名:
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……… _…__…__…__…__…__…__…__…____……_…:号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…:…名… 姓… … … … … … … … … … … …:…级…班……
…1. 设A为3阶方阵,|A| = 3,则其行列式 | 3A|是 ( D ) …(A)de (B)-ababde…(A)3 (B)32
(C)33
(D)34
gh ;gh; (C) ; (D)-
ghgh
……
…2.已知四阶行列式A的值为2,将A的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去,
三、计算行列式
……则现行列式的值( A )
…abc11212…(A) 2 ; (B) 0 ; (C) ―1 ; (D) ―2
1、bca1 =0 2、. D3011………acab11204=10
a11a12a134a112a113a12132411…3.设Da21a22a231,则D4a212a213a22a23(B) 1111x……a31a32a334a312a313a32a33…3、
111x111y11 x2y2
… (A)0 ; (B)―12 ; (C)12 ; (D)1
…1y111…z0线
1a1a2a3封4.设齐次线性方程组kx2xkyz0有非零解,则k = ( A )密…kx2yz04、
1a1b1a2a31a1aab1b2b3 …(A)2 (B)0 (C)-1 (D)-2
2b23…1a1a2a3b3…208……5.设A=315,则代数余子式 A322212 ( B )
…2975、
2322…D 2n1
n2232…(A) 31 (B) 31 (C) 0 (D) 11
……6.已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,
2223……-7,4,则D= ( -15 ) 11000…02200……(A) -5 (B) 5 (C) 0 (D) 1
6、Dn1=(1)n2(n1)! ……abc000nn…22222…7、行列式def中元素f的代数余子式是( B ) …ghk(先从第二行开始直到第n+1行分别提取公因子2,3,……,n,2,在从第n行开始依次…加到上一行,即得爪型行列式)
命题人或命题小组负责人签名: 教研室(系)主任签名: 分院(部)领导签名:
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………… ……… __ 四、设行列式
D431323361207,不计算Aij而直接证明:
_…__…__…__…__…__…__…____……_…:号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…:…名… 姓… … … … … … … … … … … …:…级…班……………1292……A41A423A432A44…
…4………AA3…证明:由展开定理得:
A41423A4324414…………故A41A423A432A44.
……
线封密………………………………………………………… 命题人或命题小组负责人签名:
1323362070,
132 教研室(系)主任签名: 第 3 页 共 3 页分院(部)领导签名:
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