计量经济学实验指导书

来源：个人技术集锦

《计量经济学》课程

实验指导书

经济学专业李晓辉编

南昌航空大学经济管理学院

二零一二年十二月

实验一计量经济学古典线性回归模型实验…………………………2

实验二计量经济学异方差模型实验…………………………………14

实验三计量经济学自相关模型实验…………………………………22

实验四计量经济学多重共线性模型实验……………………………27

实验五计量经济学虚拟变量模型和滞后变量模型实验……………34

实验六计量经济学单方程模型综合性实验…………………………43

实验七计量经济学联立方程模型综合性实验………………………64

附件计量经济学综合性实验报告（范例）………………………81

主要参考书

1.潘省初著《计量经济学》：中国人民大学出版社，2012年，第4版。 2.袁建文编著《计量经济学实验》：科学出版社，2002年，第1版。

实验一、计量经济学古典线性回归模型实验

一、实验目的与要求：

使学生掌握古典线性回归模型的设定、估计、检验、预测方法以及至少掌握一种计量经济学软件的使用，提高学生应用计量经济学古典线性回归模型方法解决实际问题的实践动手能力。要求学生能对简单的实际经济问题正确地选择古典线性回归模型的理论形式，能使用计量经济学软件包Eviews估计模型参数，能进行经济意义、拟合优度、参数显著性和方程显著性等检验，能进行模型经济意义分析以及预测因变量值。

二、实验内容与步骤：

1.选择简单的实际经济问题

学生从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。 2.古典线性回归模型的理论形式设定学生针对所选的实际经济问题，依据有关的经济理论设定恰当的古典线性回归模型的理论形式。

3.经济意义和统计检验

学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的古典线性回归模型进行初步估计并进行经济意义和统计检验。

4.模型经济意义分析及预测因变量值

三、实验例题：

美国1980-1995年未偿付抵押贷款债务

下表提供了以下数据，非农业未偿付抵押贷款(Y，亿美元)，个人收入(X2，亿美元)，新住宅抵押贷款费用(X3，%)，新住宅抵押贷款费用大小用其占贷款额的比率来表示。年份(年) 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

Y 1365.5 1465.5 1539.3 1728.2 1958.7 2228.3 2539.9 2897.6 3197.3 3501.7 3723.4 3880.9 4011.1 4185.7 4389.7 4622.0 2

X2 2285.7 2560.4 2718.7 2891.7 3205.5 3439.6 3647.5 3877.3 4172.8 4489.3 4791.6 4968.5 5264.2 5480.3 5753.1 6115.1 X3 12.66 14.70 15.14 12.57 12.38 11.55 10.17 9.31 9.19 10.13 10.05 9.32 8.24 7.20 7.49 7.87 试建立美国非农业未偿付抵押贷款古典线性回归模型，若1997年个人收入为6543亿美元，新住宅抵押贷款费用为8%，试预测1997年未偿付抵押贷款额(亿美元)。

实验步骤及内容如下：

1.古典线性回归模型的理论形式设定

以非农业未偿付抵押贷款(Y)作为被解释变量，个人收入(X2)及新住宅抵押贷款费用(X3)作为解释变量。

因此古典线性回归模型的理论形式设定为 Yt=0+1X2t+2X3t+t t=1980,1982,…1995

2.初步估计参数并进行经济意义和统计检验 (1)安装Eviews3.1软件 (2)启动Eviews3.1程序

点击开始→程序→Eviews3→Eviews3.1，程序工作界面如下：

标题栏命令窗口菜单栏主显示窗口图1

(3)创建工作文件或打开磁盘中已有的工作文件

建立工作文件的方法是点击File→New→Workfile，(若打开磁盘中已有的工作文件则点击File→Open→Workfile) 选择数据类型和起止日期，若为时间序列数据则确定时间频率（年、半年、季度、月度、周、日）以及时间的开始日期和结束日期，若为非时间序列数据则确定观察值的最大个数。

若为年度数据则输入完整的年份数，例如1980，2008等；若为季度数据则输入年份数后加上季度数，例如1981.3，2007.4等；若为月度数据则输入年份数后加上月度数，例如1981.12，2007.3等；若为周或日数据则输入月度数、日数或周数后加上年份数，例如12：26：1981，3：18：2007等。本例为时间序列，选择如下：

图2

按OK确认，得新建工作文件窗口如下：

图3

点击File→Save或点击新建工作文件窗口工具栏中的Save命令，以未偿付抵押贷款问题为名保存当前工作文件，则新建工作文件窗口如下：

图4

工作文件窗口是EViews的子窗口。它也有标题栏。标题栏指明窗口的类型workfile、工作文件名和存储路径。标题栏下是工作文件窗口的工具条，工具条上是一些按钮。View(观察)，Procs(过程)，Save（保存工作文件），Sample（设置观察值的样本区间），Gener（生成新的序列），Fetch（读取）, Store（存储），Delete（删除），Objects(对象)。

此外，可以从工作文件目录中选取并双击对象，用户就可以展示和分析工作文件内的任何数据。

工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个残差序列resid（实际值与拟合值之差）。小图标上标识出对象的类型。

使用View选择对象后或直接使用EViews主窗口顶部的菜单选项，可以对工作文件和其中的对象进行一些处理。这些处理包括生成新的对象，建立组，估计参数，指数平滑，预测，模拟等。

(4)输入和编辑数据

输入数据有两种基本方法：data命令方式和鼠标图形界面方式

一是data命令方式命令格式：data <序列名1> <序列名2>......<序列名n> 功能：输入和编辑数据适用条件：建立或调入工作文件以后

在本例中，用Y表示非农业未偿付抵押贷款，X2表示个人收入，X3表示新住宅抵押贷款费用，

data命令方式如下图所示：注意data与变量及变量之间均要用空格隔开，回车执行命令。

图5

图6

二是鼠标图形界面方式：利用鼠标选择主显示窗口菜单项目或工作文件窗口的对象，填写相应的对话框。

建立新序列：点击Objects→New Object，对象类型选择series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。

图7

建立空组：创建三个空序列Y、X2和X3后，按住CTRL依次点击Y、X2和X3，使三个图标加亮，并双击，就建立起一个组。打开一个组窗口，组中含有Y、X2和X3序列。命名为YX23。（按住CTRL点击选择对象，可以确定构成组后的先后顺序，还可以间隔选择对象。）

图8

图9

打开编辑开关：在组窗口选择Edit+/-，进入编辑状态，通过键盘结合光标移动键，将时间序列数据输入。如下图所示：

图10

(5)由组的观察查看组内序列的数据特征组窗口工具条上View的下拉式菜单：

图11

一是SpreadSheet（电子数据表）

图12

二是Graph（图形）点击Graph→Scatter→Simple Scatter得到散点图。

图13

散点图为设定模型的函数形式提供参考。

三是Descriptive Statistics（描述统计量）

图14

四是Correlations（相关系数矩阵）

图15

五是Covariances（协方差矩阵）

图16

(6)估计理论模型参数

用普通最小二乘法估计，在组窗口的操作步骤：点击Procs→Make Equation打开方程设置对话框，如图17，选择估计方法，设定样本区间，OK进行估计。此外选择Option还可以设置选项。Option选项设置，如图18：

图17

图18

可设置异方差存在，加权最小二乘法的权数，迭代的最大次数，收敛的精度，ARMA系数的初始值等。

估计方程也可以在主显示窗口或工作文件窗口中点击Objects→New Object，对象类型选择Equation，并给定方程名，打开方程设置对话框，如图17，按顺序输入被解释变量，解释变量，常数项(Eviews软件默认C为常数项,其他变量序列不能命名为C，左边第一个变量为被解释变量，注意变量之间要用空格隔开)，选择估计方法，设定样本区间，OK进行估计。

ˆt=155.6083+0.825816X2-56.43329X3 得到估计结果：Y图19

(7)经济意义和统计检验

从经济意义方面检验参数估计值，做回归之前，可预期Y与X2正相关，因为个人收入越高，则其借贷购买新房的能力就越强；可预期Y与X3负相关，因为在其他条件保持不变时，若购房费用上升，则对住房的需求将下降，从而减少对新的抵押贷款的需求。因此X2的系数预期为正，X3的系数预期为负。回归的结果与经济理论相符合。从统计检验来看，k=2,n=16，当显著性水平=0.01、=0.05时，F分布临界值分别为F0.01(2，16-2-1)= 6.70、F0.05(2，16-2-1)=3.81，而F检验值为608.8，故方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性，当显著性水平=0.01、=0.05时，t分布临界值分别为t0.005(16-2-1)= 3.012、t0.025(16-2-1)= 2.16，而X2、X3的t检验值分别为12.99和-1.97，可见在显著性水平为0.01、0.05下，变量X2均显著，而变量X3均不显著，因此在原模型中从统计检验的角度可以删除变量X3，但从经济理论的角度不宜删除，假设本例只从统计检验角度来考虑。

(8)最终方程形式

在原模型中删除变量X3，即变为Y=0+1X2+t，用普通最小二乘法估计模型如下：

图20

图21

ˆt=-861.6997+0.929345X2，从回归结果可知，在显著性水平为0.01、0.05下，回归方程及Y变量均显著。

3. 模型经济意义分析及预测因变量值 (1)模型的经济意义

从估计的模型中可以看出，个人收入每增加1亿美元，未偿付抵押贷款额增加0.929345亿美元。

(2)预测

若1997年个人收入为6543亿美元，预测1997年未偿付抵押贷款额(亿美元)。

在工作文件窗口中的工具栏中点击Procs→Change Workfile Range扩展时间范围至1997年，在变量X2序列中输入1997年数据6543。

图22

在Equation窗口工具栏中点击Forecast打开预测对话框如下图所示：

图23

填写预测变量的名称YF，设定预测区间1997至1997，在Method选项中，Dynamic表示用滞后被解释变量的前一个时期的预测值对预测区间的各期进行预测(动态项只适用于动态模型)。Static表示运用真实值而非预测值(只有当真实数据可获得时才能使用这种方法)。对于不含有被解释变量滞后项的模型，这两种方法预测结果一致。点击OK，工作文件窗口出现YF预测值序列。预测因变量数据序列如下：在图中1997年为预测值，其余为真实值。1997年未偿付抵押贷款额预测值为5219.004亿美元。

图24。

四、实验习题：

1.我国国有工业企业1978-1984年的总产值、全员劳动生产率和企业职工人数统计资料如下：

年份总产值(亿全员劳动生产职工人数(万(年) 元)Y 率(元/人年)X1 人)X2 1978 3416.4 11130 7451 1979 3719.8 11838 7693 1980 3928.4 12080 8019 1981 4054.4 11863 8372 1982 4340.3 12163 8630 1983 4747.8 13049 8771 1984 5171.2 14070 8637

试根据以上数据建立和估计恰当的线性回归模型并进行简要分析，若1985年全员劳动生产率和企业职工人数分别为14850元/人年和8630万人，预测1985年总产值。

2.我国1988-1998年的城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均全年可支配收入以及耐用消费品价格指数的统计资料如下：年份人均全年耐用消费品支人均全年可支配耐用消费品价格指数(年) 出Y(元) 收入X1(元) X2(1987年为100) 1988 137.16 1181.4 115.96 1989 124.56 1375.7 133.35 1990 107.91 1501.2 128.21 1991 102.96 1700.6 124.85 1992 125.24 2026.6 122.49 1993 162.45 2577.4 129.86 1994 217.43 3496.2 139.52 1995 253.42 4283.0 140.44 1996 251.07 4838.9 139.12 1997 285.85 5160.3 133.35 1998 327.26 5425.1 126.39 试根据以上数据建立和估计恰当的线性回归模型，若1999年人均全年可支配收入以及耐用消费品价格指数预计分别为5788.2元和136.5，试预测1999年人均全年耐用消费品支出。

实验二、计量经济学异方差模型实验

一、实验目的与要求：

掌握异方差模型的检验及处理方法，熟悉图形法检验和掌握G-Q检验、Park检验或Gleiser检验，理解同方差性变换和掌握加权最小二乘法（WLS）。能运用计量经济学软件包Eviews对异方差模型进行检验及处理。

二、实验内容与步骤：

1.选择异方差模型实际经济问题

从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。 2.回归模型的理论形式设定

针对所选的实际经济问题，依据有关的经济理论设定恰当的回归模型的理论形式。 3.模型异方差检验

应用计量经济学软件包Eviews对已设定的回归模型进行初步估计并进行异方差检验。 4.模型异方差处理

应用计量经济学软件包Eviews对异方差模型进行处理。

三、实验例题：

某地区居民储蓄模型估计

下表给出了某地区在1958年至1988年的人均居民储蓄(元)及人均居民收入(元)的数据。年份人均居民储蓄人均居民收入年份人均居民储蓄人均居民收入(年) (元)Y (元)X (年) (元)Y (元)X 1958 264 8777 1974 1578 24127 1959 105 9210 1975 1654 25604 1960 90 9954 1976 1400 26500 1961 131 10508 1977 1829 27670 1962 122 10979 1978 2200 28300 1963 107 11912 1979 2017 27430 1964 406 12747 1980 2105 29560 1965 503 13499 1981 1600 28150 1966 431 14269 1982 2250 32100 1967 588 15522 1983 2420 32500 1968 898 16730 1984 2570 35250 1969 950 17663 1985 1720 33500 1970 779 18575 1986 1900 36000 1971 819 19535 1987 2100 36200 1972 1222 21163 1988 2300 38200 1973 1072 22880 试建立并估计该地区居民储蓄模型。实验步骤及内容如下：

1.回归模型的理论形式设定以人均居民储蓄(Y)作为被解释变量，人均居民收入(X)作为解释变量。

因此回归模型的理论形式设定为 Yt=0+1Xt+t t=1958,1982,…1988 2.用OLS法初步估计参数并进行异方差检验

ˆt=-665.6043+0.084550Xt (1)用OLS法初步估计参数，结果如下：Y

图1

生成残差绝对值序列E=ABS(resid),在后面的格里瑟检验中要使用。在工作文件窗口中，点击Genr打开生成新变量序列对话框，定义生成新序列公式如下图。

图2

用同样的方式可生成残差绝对值平方E2=E^2。 (2)异方差检验 1)图示法检验

图3 X-Y散点图

图4 X-e散点图

由图2、3可看出随着人均居民收入X的增加，人均居民储蓄Y以及残差平方的离散程度增加，表示随机误差项存在异方差。

2)G-Q检验

①对观测值按X值从小到大排序

在工作文件窗口中点击Procs→Sort Series,在出现的以下对话框中输入排序变量X，选择升序排序方式，如下图所示：

图5

经过按变量X进行升序排序以后，X、Y序列观测值排列如下：

图6

注意排序后的观测值与原来年份时间不再完全对应。

②去掉中间7个约为(1/4)n个样本观测值，将剩下的24个样本观测值分成容量相等的两个子样本，一个子样本的X值较小，另一个子样本的X值较大，样本容量n1=n2=12。

③分别对两个子样求Y对X的回归方程，并计算残差平方和。

在组XY窗口中点击Procs→Make Equation，定义样本区间1958至1969,如下图所示：

图7

ˆt=-823.5754+0.095394X 得到回归方程为Y 17

图8

残差平方和RSS1=162899.2

定义样本区间1977至1988,如下图所示：

图9

ˆt=1141.066+0.029409X 得到回归方程为Y图10

残差平方和RSS2=769899.2

④计算F检验值：F=RSS2/RSS1=4.726。

⑤在5%的显著性水平下，第一和第二自由度为12-1-1的F0.05分布临界值为2.98,因为F检验值4.726＞F临界值2.98，否定原假设12，即随机误差项存在递增异方差。

3)格里瑟检验

22残差绝对值对解释变量X平方进行回归，在方程设置窗口直接以X^2为解释变量。模型估

ˆt=68.85021+2.13E-07Xt计为e2

图11

ˆt=-23.74062+0.009691Xt 残差绝对值对解释变量X进行回归。模型估计为e图12

残差绝对值对解释变量X平方根进行回归，在方程设置窗口直接以平方根SQR(X)为解释变

ˆt=-207.6087+2.740455量。模型估计为eXt

图13

残差绝对值对解释变量X倒数进行回归，在方程设置窗口直接以1/X为解释变量。模型估

ˆt=351.2856-2893965计为e2221Xt图14

经过比较以上各形式回归的决定系数以及常数项是否显著可知，从图12中可确定异方差的形式为tXt。(在图12中，X的系数显著，常数项不显著)

3.模型异方差处理 (1)同方差性变换

把原模型Yt=0+1Xt+t两边同除以Xt，得到变换后的模型Yt/Xt=0/Xt+1+t/Xt，此模型随机误差项方差为一常数。在工作文件窗口生成新的序列Y1=Yt/Xt、X1=1/Xt，也可以直接用Yt/Xt作为因变量，以1/Xt作为自变量，用OLS法估计变换后的模型参数如下：ˆt=-708.5760/Xt+0.086504 YXt图15

ˆt=-708.5760+0.086504Xt 原模型为：Y(2)以1/Xt为权数，采用加权最小二乘法估计模型(在方程定义对话框中，单击Options，选择加权最小二乘法，输入权数)如下：

ˆt=-708.5760+0.086504Xt,注意：自动存储到RESID的残差值是未加权的。 Y 20

图16

四、实验习题：

1.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y和可支配收入X的数据资料如下：序号 Y X 序号 Y X 1 2940 3547 16 1609 1963 2 2322 2769 17 2048 2450 3 1898 2334 18 2087 2688 4 1560 1957 19 3777 4632 5 1585 1893 20 2303 2895 6 1977 2314 21 2404 3072 7 1596 1953 22 2034 2421 8 1660 1960 23 1876 2313 9 3530 4297 24 2186 2653 10 2311 2774 25 1714 2102 11 2856 3626 26 1680 2003 12 1846 2248 27 1870 2127 13 2341 2839 28 1877 2171 14 1577 1919 29 1835 2423 15 1947 2515 试根据以上数据建立并估计恰当的城镇居民人均生活费支出模型。 2.下表给出了9组不同就业规模的雇员的平均劳动生产率Y及其标准差X的数据资料：序号就业规模(雇员人数) 平均劳动生产率Y 平均生产率标准差X 1 1-4 9355 2487 2 5-9 8584 2642 3 10-19 7962 3055 4 20-49 8275 2706 5 50-99 8389 3119 6 100-249 9418 4493 7 250-499 9795 4910 8 500-999 10281 5893 9 1000-2499 11750 5550 试根据以上数据建立并估计恰当的平均劳动生产率模型。

实验三、计量经济学自相关模型实验

一、实验目的与要求：

掌握自相关模型的检验及处理方法，熟悉图形法检验和DW检验，理解广义差分变换和掌握迭代法。能运用计量经济学软件包Eviews对自相关模型进行检验及处理。

二、实验内容与步骤：

1.选择自相关模型实际经济问题

从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。 2.回归模型的理论形式设定

针对所选的实际经济问题，依据有关的经济理论设定恰当的回归模型的理论形式。 3.模型自相关检验

应用计量经济学软件包Eviews对已设定的回归模型进行初步估计并进行自相关检验。 4.模型自相关处理

应用计量经济学软件包Eviews对自相关模型进行处理。

三、实验例题：

某地区商品出口模型估计

下表给出了某地区在1967年至1985年的出口A类商品总值(万元)及国内生产总值(万元)的数据。年份(年) 出口A类商国内生产总年份(年) 出口A类商国内生产总品总值(万元) 值(万元) 品总值(万元) 值(万元) 1967 4010 22418 1977 5628 29091 1968 3711 22308 1978 5736 29450 1969 4004 23319 1979 5946 30705 1970 4151 24180 1980 6501 32372 1971 4569 24893 1981 6549 33152 1972 4582 25310 1982 6705 33764 1973 4697 25799 1983 7104 34411 1974 4753 25886 1984 7609 35429 1975 5062 26868 1985 8100 36200 1976 5669 28134 试建立该地区A类商品出口模型。实验步骤及内容如下： 1.回归模型的理论形式设定

以出口A类商品总值(Y)作为被解释变量，国内生产总值(X)作为解释变量。因此回归模型的理论形式设定为 Yt=0+1Xt+t t=1967,1982,…1985 2.用OLS法初步估计模型参数并进行自相关检验 (1)用OLS法初步估计参数，结果如下：

ˆt=-2531.831+0.281762Xt Y 22

图1

(2)自相关检验

1)图示法检验在方程估计结果窗口中，点击View-Actual,Fitted,Residul-Residul Graph显示残差图。

6004002000-200-400687072747678808284RESID图2

由上图可看出残差（Residual）几期连续为负，几期连续为正，又几期连续为负，表明存在一阶正自相关。

2)DW检验

在5%的显著性水平下，n=19,k=1,查表得dL=1.18,dU=1.40。由于DW=0.9505＜dL，故存在一阶正自相关。

tt1t

3.自相关处理 (1)广义差分法

ˆ=1-0.9505/2=0.52475。由DW=0.9505，可得一阶自相关系数作广义差分变换：Yt-Yt-1=0(1-)+1(Xt-Xt-1)+t,生成新序列y1=y-0.52475*y(-1)，

x1=x-0.52475*x(-1)

ˆ1=-1504.939+0.303066X1 用OLS法估计广义差分模型结果如下：Y 23

图3

检验：由于4-dU=2.60＞DW=1.56＞dU=1.40，在5%的显著性水平下，=0是显著的，即差分变换模型消除了自相关。应用广义差分法要先知道的估计值。

(2)科克伦-奥克特法

直接使用带AR(1)项的LS命令

图4

ˆt=-3354.717+0.309241Xt 回归结果如下：Y图5

检验：由于4-dU=2.60＞DW=1.67＞dU=1.40，在5%的显著性水平下，=0是显著的，即模型已消除一阶自相关。

(3)杜宾两步法

用OLS法估计Yt=0(1-)+Yt-1+1Xt+(-1)Xt-1+t

图6

ˆt=-1334.791+0.593946Yt-1+0.334766Xt-0.210854Xt-1 得回归结果如下：Y图7

ˆ=0.593946，作广义差分变换：Yt-Yt-1=0(1-)+1(Xt-Xt-1)+t,生成新序可得一阶自相关系数列y1=y-0.593946*y(-1)，x1=x-0.593946*x(-1)

ˆ1=-1350.904+0.308337X1 用OLS法估计广义差分模型结果如下：Y图8

检验：由于4-dU=2.60＞DW=1.657＞dU=1.40，在5%的显著性水平下，=0是显著的，即模型已消除一阶自相关。

四、实验习题：

1.我国1953-1985年工业总产值Y和固定资产投资总额X数据资料如下：年份(年) Y X 年份(年) Y X 1953 450 91.59 1970 2080 368.08 1954 515 102.68 1971 2375 417.31 1955 534 105.24 1972 2517 412.81 1956 642 160.84 1973 2741 438.12 1957 704 151.23 1974 2730 436.19 1958 1083 279.06 1975 3124 544.94 1959 1483 368.02 1976 3158 523.94 1960 1637 416.58 1977 3578 548.30 1961 1067 156.06 1978 4067 668.72 1962 920 87.28 1979 4483 699.36 1963 993 116.66 1980 4897 745.90 1964 1164 165.89 1981 5120 667.51 1965 1402 216.90 1982 5506 845.31 1966 1624 254.80 1983 6088 951.96 1967 1382 187.72 1984 7042 1185.18 1968 1285 151.57 1985 8756 1680.51 1969 1665 246.92 试根据以上数据建立并估计恰当的工业总产值模型。

2.已知某行业的年销售额X以及该行业内某公司的年销售额Y数据资料如下：年份(年) Y(万元) X(万元) 年份(年) Y(万元) X(万元) 1975 20.96 127.3 1985 24.54 148.3 1976 21.40 130.0 1986 24.30 146.4 1977 21.96 132.7 1987 25.00 150.2 1978 21.52 129.4 1988 25.64 153.1 1979 22.39 135.0 1989 26.36 157.3 1980 22.76 137.1 1990 26.98 160.7 1981 23.48 141.2 1991 27.52 164.2 1982 23.66 142.8 1992 27.78 165.6 1983 24.10 145.5 1993 28.24 168.7 1984 24.01 145.3 1994 28.78 171.7 试根据以上数据建立并估计恰当的某公司的年销售额模型。

实验四、计量经济学多重共线性模型实验

一、实验目的与要求：

掌握多重共线性模型的检验及处理方法，了解辅助回归检验和掌握R2值和t值检验及解释变量相关系数检验，了解变量变换法和掌握先验信息法，熟悉逐步回归法。能运用计量经济学软件包Eviews对多重共线性模型进行检验及处理。

二、实验内容与步骤：

1.选择多重共线性模型实际经济问题

从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。 2.回归模型的理论形式设定

针对所选的实际经济问题，依据有关的经济理论设定恰当的回归模型的理论形式。 3.模型多重共线性检验

应用计量经济学软件包Eviews对已设定的回归模型进行初步估计并进行多重共线性检验。 4.模型多重共线性处理

应用计量经济学软件包Eviews对多重共线性模型进行处理。

三、实验例题：

某地区服装市场需求问题

下表给出了某地区在1981年至1990年的有关统计数据。年份服装支出可支配收流动资产服装类物价指数总物价指数P0(1985(年) (百万元)Y 入(百万(百万元)K PC(1985年为100) 年为100) 元)X 1981 8.4 82.9 17.1 92 94 1982 9.6 88.0 21.3 93 96 1983 10.4 99.9 25.1 96 97 1984 11.4 105.3 29.0 94 97 1985 12.2 117.7 34.0 100 100 1986 14.2 131.0 40.0 101 101 1987 15.8 148.0 44.0 105 104 1988 17.9 161.8 49.0 112 109 1989 19.3 174.2 51.0 112 111 1990 20.8 184.7 53.0 112 111 试建立该地区服装市场需求模型。实验步骤及内容如下： 1.回归模型的理论形式设定

以服装支出(Y)作为被解释变量，可支配收入(X)、流动资产(K)、服装类物价指数(PC)和总物价指数(P0)作为解释变量。

因此回归模型的理论形式设定为 Yt=0+1Xt+2Kt+3PCt+4P0t+t t=1981,1982,…1990

2.用OLS法初步估计模型参数并进行多重共线性检验 (1)用OLS法初步估计参数，结果如下：

ˆt=-13.20442+0.097836Xt+0.014448Kt-0.197220PCt+0.334132P0t Y 27

图1

由以上结果可知，回归方程显著成立，但有些解释变量不够显著，可能存在多重共线性。 (2)多重共线性检验 1)R2值和t值检验法

由以上初步回归结果可知，R2=0.998046，F= 638.3684，方程的显著性极高,但解释变量K、PC及P0的t检验值均小于显著性水平0.05时的临界值2.571。这是存在多重共线性的典型特征。

2)解释变量相关系数检验法

解释变量之间简单相关系数如下图：

图2

由上图可知解释变量之间存在高度线性相关。 3)辅助回归检验法

①X对K、PC、P0做OLS回归，得到如下结果：

图3

②K对X、PC、P0做OLS回归，得到如下结果：

图4

③PC对X、K、P0做OLS回归，得到如下结果：

图5

④P0对X、K、PC做OLS回归，得到如下结果：

图6

由以上四个辅助回归结果可以看出方程的显著性极高，拟合优度很好，说明变量之间存在多重共线性。

经过以上检验分析可知，K与X高度线性相关但对Y不重要，故删除K。Y对X、PC、P0做

ˆt=-12.44565+0.104243Xt-0.186628PCt+0.313156P0t OLS回归，得到如下结果：Y 29

图7

(2)采用逐步回归法消除多重共线性。

首先Y分别对X、K、PC及P0做OLS回归，得到如下结果：

图8

从以上估计结果可以看出，Y对X的回归拟合程度最好。下面把其他解释变量逐步引入Y对X的回归式。 1)Y对X、PC做OLS回归，得到如下结果：

图9

可以看出，加入PC，拟合优度有所增加，参数估计值的符号也正确，没有影响X系数的显著性，所以在模型中保留PC。

2)Y对X、K、PC做OLS回归，得到如下结果：

图10

可以看出，加入K，拟合优度基本没有增加，K系数的符号不正确，K、PC系数均不显著，PC比K对Y影响大，删除K，保留PC。

3)Y对X、PC、P0做OLS回归，得到如下结果：

ˆt=-12.44565+0.104243Xt-0.186628PCt+0.313156P0t Y图11

可以看出，加入P0，拟合优度有所增加，系数均显著且符号正确(临界值2.447)，保留P0，在这个模型中虽然解释变量之间仍存在高度线性关系，但没有造成不利后果，故该方程是较好的服装消费方程。

四、实验习题：

1.以下是10个家庭的消费支出Y、可支配收入X1及家庭财富X2数据资料：已知以下样本数据：年份消费支出(百可支配收入(百家庭财富(百(年) 元)Y 元)X1 元)X2 1 70 80 810 2 65 100 1009 3 90 120 1273 4 95 140 1425 5 110 160 1693 6 115 180 1876 7 120 200 2052 8 140 220 2201 9 155 240 2435 10 150 260 2686 试根据以上数据建立并估计恰当的家庭消费支出模型。

2.我国钢材供应量Y主要受以下因素影响：原油产量X1，生铁产量X2，原煤产量X3，电力产量X4，固定资产投资X5，国民收入消费额X6，铁路运输量X7。原油生产是资金密集型产业，在资金有限的条件下，Y与X1负相关，Y与其它变量正相关。数据资料如下：年份Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 (年) 1975 1622 7706 2449 4.82 1958 544.94 2541 88955 1976 1466 8716 2233 4.83 2031 523.94 2424 84066 1977 1633 9364 2505 5.50 2234 548.30 2573 95309 1978 2208 10405 3479 6.18 2566 668.72 2975 110119 1979 2497 10615 3673 6.35 2820 699.36 3356 111893 1980 2716 10595 3802 6.20 3006 745.90 3696 111279 1981 2670 10122 3417 6.22 3093 667.51 3905 107673 1982 2920 10212 3551 6.66 3277 945.31 4290 113532 1983 3072 10607 3738 7.15 3514 951.96 4779 118784 1984 3372 11461 4001 7.89 3770 1185.18 5701 124074 1985 3693 12490 4384 8.72 4107 1680.51 7498 130708 1986 4058 13069 5064 8.94 4495 1978.50 8312 135636 试根据以上数据建立并估计恰当的钢材供应量模型。 33

实验五、计量经济学虚拟变量模型和滞后变量模型实验

一、实验目的与要求：

掌握虚拟变量模型和滞后变量模型的估计方法，掌握虚拟变量的选取，熟悉分布滞后模型估计，掌握自回归模型估计。能运用计量经济学软件包Eviews对虚拟变量模型和滞后变量模型进行估计。

二、实验内容与步骤：

1.选择虚拟变量模型和滞后变量模型实际经济问题

从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。 2.回归模型的理论形式设定

针对所选的实际经济问题，依据有关的经济理论设定恰当的回归模型的理论形式。 3.虚拟变量模型和滞后变量模型估计

应用计量经济学软件包Eviews对已设定的回归模型进行参数估计。

三、实验例题：

(一)估计虚拟变量模型

1.下表给出了我国1952年至1985年社会总产值Yt的统计数据，试估计社会总产值的长期趋势线性模型。年份社会总产年份社会总产年份社会总产值年份社会总产值(年) 值Yt(亿(年) 值Yt(亿元) (年) Yt(亿元) (年) Yt(亿元) 元) 1952 1015 1962 1800 1972 4396 1982 9963 1953 1241 1963 1956 1973 4776 1983 11125 1954 1346 1964 2268 1974 4859 1984 13147 1955 1415 1965 2695 1975 5379 1985 16309 1956 1639 1966 3062 1976 5433 1957 1606 1967 2774 1977 6003 1958 2138 1968 2648 1978 6846 1959 2548 1969 3184 1979 7642 1960 2679 1970 3800 1980 8531 1961 1978 1971 4203 1981 9071 实验步骤及内容如下： (1)回归模型的理论形式设定

由于建国以来我国经历了几个不同的发展时期，在各个时期社会总产值随时间的增长率是不同的。为此划分四个时期：1952至1960,1960至1963,1963至1975,1975至1985.引入三个虚拟变量来测定四个不同的时期对社会总产值的不同影响，虚拟变量定义为：

Dt1= 1t1tt21t2tt31t3t，Dt2= ，Dt3= ，t1=1960年, t2=1963年,

0其他0其他0其他t3=1975年。

以社会总产值(Y)作为被解释变量，时间序号(T)、虚拟变量(Dt1、Dt2、Dt3)作为解释变量。因此回归模型的理论形式设定为:

Yt=0+1Tt+2(Tt-t1)Dt1+3(Tt-t2)Dt2+4(Tt-t3)Dt3+t t=1952,1953,…1985 (2)用OLS法估计模型参数

直接以(Tt-9)Dt1、(Tt-12)Dt2、(Tt-24)Dt3作为解释变量或先生成三个新变量序列。

样本数据如下：年份(年) 社会总产值Yt(亿元) 1952 1015 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Tt(时间序号) Dt1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35

Dt2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Dt3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1241 1346 1415 1639 1606 2138 2548 2679 1978 1800 1956 2268 2695 3062 2774 2648 3184 3800 4203 4396 4776 4859 5379 5433 6003 6846 7642 8531 9071 9963 11125 13147 16309 估计结果如下： ˆt=1126.983+97.85916Tt-140.7372(Tt-9)Dt1+127.2611(Tt-12)Dt2+979.0807(Tt-24)Dt3 Y图1

由以上结果可知，回归方程显著成立。

2.下表给出了澳大利亚1977年第一季度至1980年第四季度个人消费支出Y(千万美元)与个人可支配收入X(千万美元)的季度数据，试估计Y为因变量的回归方程。 D2 D3 D4 Y X 年份季节 1977(1) 1977(2) 1977(3) 1977(4) 1978(1) 1978(2) 1978(3) 1978(4) 1979 (1) 1979 (2)

16.63 19.91 19.41 24.01 17.55 21.97 20.90 25.61 19.46 22.72 136.5 132.1 157.5 177.7 152.4 150.7 173.0 199.8 179.1 167.4 36

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1979 (3) 1979 (4) 1980 (1) 1980 (2) 1980 (3) 22.14 27.42 21.42 25.41 25.49 191.6 227.0 187.3 185.0 219.2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1980 (4) 32.07 261.5 0 0 1 实验步骤及内容如下： (1)回归模型的理论形式设定

由于季节因素对消费支出存在较大影响，故引入虚拟变量D2 (第二季度取1，其它取0)，D3(第三季度取1，其它取0)，D4(第四季度取1，其它取0)。假设季节因素同时影响截距和斜率，则估计的模型为：

Yt=1+2D2t+3D3t+4D4t+5Xt+6(D2tXt)+7(D3tXt)+8(D4tXt)+ut (2)用OLS法估计模型参数估计结果如下：

图2

经检验可知，差别斜率6， 7，8均是统计不显著的，故可重新估计以下模型： Yt=1+2D2t+3D3t+4D4t+5Xt+ut 回归结果如下：

图3

回归结果表明，所有的差别截距2，3，4均是统计显著的，5也是统计显著的。因此四个季度的个人消费支出对个人可支配收入的变化率是相同的，但基础消费水平是不同的。

(二)分布滞后模型估计

下表给出了某行业1955年至1974年的库存额Y亿元和销售额X亿元的数据资料。假定库存额取决于本年销售额和前三年销售额，试估计有限分布滞后模型。 Y X Y X 年份年份 1955 45.069 26.480 1965 68.221 41.003 1956 50.642 27.740 1966 77.965 44.869 1957 51.871 28.236 1967 84.655 46.449 1958 52.070 27.280 1968 90.815 50.282 1959 52.709 30.219 1969 97.074 53.555 1960 53.814 30.796 1970 101.64 52.859 1961 54.939 30.896 1971 102.44 55.917 1962 58.213 33.113 1972 107.71 62.017 1963 60.043 35.032 1973 120.87 71.398 1964 63.383 37.335 1974 147.13 82.078 实验步骤及内容如下： (1)回归模型的理论形式设定

Yt=0+1Xt+2Xt-1+3Xt-2+4Xt-3+ut (2)估计模型参数

由于解释变量与其滞后项高度共线性，不能直接使用OLS法估计，可以采用多项式分布滞后法，在Eviews中直接使用带PDL(x,s,k,m)项的LS命令,x是解释变量名，s是滞后期数，k是多项式阶数，m是选择项，取值为1,2,3.分别表明对滞后分布系数的不同约束信息。m=1,限制在分布的开头系数接近于0，m=2,限制在分布的末端系数接近于0，m=3,限制在分布的开头和末端系数都接近于0。省略m表示无约束。

图4

ˆt=-6.399097+0.63116Xt+1.15508Xt-1+0.76038Xt-2-0.55292Xt-3 估计结果如下：Y图5

由以上结果可知，回归方程显著成立。

(三)自回归模型估计

下表给出了我国1980年1 季度至1985年4季度的货币流通量Y(亿元)、储蓄月利率X2(‰)和工业企业季度存款X3(亿元)的统计数据。试估计我国理想货币流通需求量模型。 Y X2 X3 Y X2 X3 季度季度 1980.1 346.20 4.2 573.09 1983.1 433.27 779.62 6.6 1980.2 1980.3 1980.4 1981.1 1981.2 1981.3

346.20 346.20 346.20 325.62 306.39 333.15 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 573.09 573.09 573.09 557.50 561.89 588.03 1983.2 1983.3 1983.4 1984.1 1984.2 1984.3 39

421.97 467.28 529.78 511.19 490.84 587.20 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 795.37 805.94 921.65 911.28 920.48 1045.66 1981.4 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 396.34 377.87 352.50 377.39 439.12 5.7 6.6 6.6 6.6 701.46 683.42 673.37 707.47 792.78 1984.4 1985.1 1985.2 1985.3 1985.4 792.11 787.59 757.50 827.12 987.83 6.6 6.6 6.9 7.8 7.8 1414.31 1381.97 1254.89 1355.82 2071.53 6.6 (1)回归模型的理论形式设定 模型设定为：Yt*1X2t2X3t3et，线性化为：lnY*t=ln1+2lnX2t+3lnX3t+t

其中：Y*为理想货币流通需求量，不可观测，由局部调整机制确定：lnYt-lnYt-1=(lnY*t-lnYt-1) 代入上式得到自回归模型：lnYt=ln1+2lnX2t+3lnX3t+(1-)lnYt-1+t (2)估计模型参数

因为t满足基本假定，t也满足基本假定，故可用OLS法估计模型参数，得到参数一致估计值。

图6

ˆ=-0.285856-0.333805lnX2t+0.785861lnX3t+0.290032lnYt-1 估计结果如下：lnYt图7

理想货币流通需求量模型估计式为：lnY*t=-0.4026322-0.470169lnX2t+1.1068963lnX3t

以上两个估计式分别表明：货币流通量对利率的弹性，本期为-0.333805，长期为-0.470169。对工业企业季度存款的弹性，本期为0.785861，长期为1.1068963。(模型经过杜宾h检验不存在一阶自相关.)

四、实验习题：

1. 教师年薪与教龄、性别的关系

下表给出了随机抽取的美国15位大学教师的年薪Y千美元、教龄X年及性别D的数据资料，试估计年薪对教龄和性别的回归方程并进行简要分析。序号年薪Y 序号教龄X 性别D 年薪Y 教龄X 性别D 1 9 23.0 1 25.0 5 0 男1 2 3 4 5 6 7 8 19.5 24.0 21.0 25.0 22.0 26.0 23.1 1 2 2 3 3 4 4 女0 男1 女0 男1 女0 男1 女0 10 11 12 13 14 15 28.0 29. 5 26.0 27.5 31.5 29.0 5 6 6 7 7 8 1 1 0 0 1 0 2.已知某地区制造业部门1965-1984年的库存额Y和销售额X的数据资料如下：年份Y X Y X 年份 (年) 1965 440.69 266.80 1975 692.21 410.03 1966 516.42 278.40 1976 769.65 458.69 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 528.70 508.70 521.07 535.14 547.39 576.13 610.43 287.36 282.80 322.19 301.96 318.96 335.13 340.32 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 856.55 918.75 978.74 1014.45 1024.45 1077.19 1208.70 464.49 502.82 535.55 528.59 559.17 620.17 713.98 634.83 375.35 1984 1471.35 820.98 假定库存额取决于本年销售额和前四年销售额，试用阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型。

3.某地区国有企业基建新增固定资产Y和全地区工业总产值X(均按当年价格计算)的统计资料如下：

(1)设定模型Yt=1+2Xt+t, Yt为Y的理想值，作局部调整假定，估计模型并作简要分析

(2)设定模型Yt=1+2Xt+t, Xt为X的预期值，作自适应预期假定，估计模型并作简要分析。

Y X Y X 年份年份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 0.94 1.69 1.78 1.84 4.36 7.02 5.55 6.93 7.17 2.33 2.18 2.39 3.30 5.24 5.39 1.78 0.73 4.95 6.63 8.51 9.37 11.23 11.34 19.90 29.49 36.83 21.19 18.14 19.69 23.88 29.65 40.94 33.08 20.30 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 2.00 7.93 8.01 6.64 16.00 8.81 10.38 6.20 7.97 27.33 12.58 12.47 10.88 17.77 14.72 13.76 14.42 42.69 51.61 61.50 60.73 64.64 66.67 73.78 69.52 79.64 92.45 102.94 105.65 104.88 113.30 127.13 141.44 173.75 42

实验六、计量经济学单方程模型综合性实验

一、实验目的与要求：

使学生掌握针对实际问题建立、估计、检验和应用计量经济学单方程模型的方法以及至少掌握一种计量经济学软件的使用，提高学生应用计量经济学单方程模型方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验使学生更深入、直观地理解和掌握计量经济学单方程模型理论与方法。要求学生能对一般的实际经济问题运用计量经济学单方程模型方法进行分析研究，掌握计量经济学软件包Eviews估计、检验和应用单方程模型的用法和操作步骤。

二、实验内容与步骤：

实验内容：选择描述单方程模型问题，设定单方程模型的理论形式，初步估计参数并进行经济意义和统计检验，进行异方差检验及处理、自相关检验及处理和多重共线性检验及处理，对最终估计的方程进行应用分析，熟悉Eviews在上述估计、检验及应用分析中的具体操作。实验步骤如下：

1.确定单方程模型实际经济问题学生可根据自己的建模分析能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。

2.单方程模型的理论形式设定学生针对所选的实际经济问题，运用计量经济学单方程模型的理论与方法，设定恰当的单方程模型的理论形式。

3.经济意义和统计检验

学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的单方程模型进行初步估计并进行经济意义和统计检验。

4.异方差、自相关和多重共线性检验及处理

学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的单方程模型进行异方差、自相关和多重共线性检验及处理。最终建立并估计出正确的方程。

5.应用分析

学生对已估计好的单方程模型进行应用分析。

三、实验例题：

我国人均消费问题

下表给出了我国在1981年至2000年的人均居民消费(元)及人均国内生产总值(元)的数据。年份(年) 人均居民消费(元) 人均国内生产总值(元) 前一期人均居民消费(元) 1981 262 480 236 1982 284 514 262 1983 311 566 284 1984 354 668 311 1985 437 811 354 1986 485 908 437 1987 550 1043 485 1988 693 1355 550 1989 762 1512 693 1990 803 1634 762 1991 896 1879 803

2834 1998 6307 2972 2834 1999 6547 3138 2972 2000 3397 7084 3138 试建立我国人均消费计量经济学单方程模型，若2001年人均国内生产总值为7543元，试预测2001年人均居民消费(元)。

实验步骤及内容如下：

1.单方程模型的理论形式设定

一是选择变量。以人均消费额(C)作为被解释变量，人均国内生产总值(It)作为解释变量，因为它决定了人均收入水平的高低，另外当年的人均消费额(Ct)受到上一年的人均消费额(Ct-1)的影响，故上一年的人均消费额(Ct-1)也是一个解释变量。

二是选择模型关系形式。根据样本数据作出被解释变量Ct分别与解释变量It、Ct-1之间的散点图，从散点图可以判断Ct与It、Ct与Ct-1之间存在直接的线性关系，故模型是线性的。

因此单方程模型的理论形式设定为 Ct =0+1It+2Ct-1+t t=1981,1982,…2000 2.初步估计参数并进行经济意义和统计检验 (1)安装Eviews3.1软件 (2)启动Eviews3.1程序

点击开始→程序→Eviews3→Eviews3.1，程序工作界面如下：

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1070 1331 1781 2311 2677 2287 2939 3923 4854 5634 6054 896 1070 1331 1781 2311 2677 标题栏命令窗口菜单栏主显示窗口图1

(3)创建工作文件或打开磁盘中已有的工作文件

建立工作文件的方法是点击File→New→Workfile，(若打开磁盘中已有的工作文件则点击File→Open→Workfile) 选择数据类型和起止日期，若为时间序列数据则确定时间频率（年、半年、季度、月度、周、日）以及时间的开始日期和结束日期，若为年度数据则输入完整的年份数，

例如1980，2008等；若为季度数据则输入年份数后加上季度数，例如1981.3，2007.4等；若为月度数据则输入年份数后加上月度数，例如1981.12，2007.3等；若为周或日数据则输入月度数、日数或周数后加上年份数，例如12：26：1981，3：18：2007等。若为非时间序列数据则确定观察值的最大个数。本例为时间序列，选择如下：

图2

按OK确认，得新建工作文件窗口如下：

图3

点击File→Save以我国人均消费问题为名保存当前工作文件，则新建工作文件窗口如下：

图4

此外，可以从工作文件目录中选取并双击对象，用户就可以展示和分析工作文件内的任何数据。

(4)输入和编辑数据

输入数据有两种基本方法：data命令方式和鼠标图形界面方式

一是data命令方式命令格式：data <序列名1> <序列名2>......<序列名n> 功能：输入和编辑数据适用条件：建立或调入工作文件以后

在本例中，用XF表示人均居民消费，GDP表示人均国内生产总值，QXF前一期人均居民消费，

data命令方式如下图所示：注意data与变量及变量之间均要用空格隔开，回车执行命令。

图5

图6

二是鼠标图形界面方式：利用鼠标选择主显示窗口菜单项目或工作文件窗口的对象，填写相应的对话框。

建立新序列：点击Objects→New Object，对象类型选择series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。

图7

建立组：创建三个空序列XF、GDP和QXF后，按住CTRL依次点击XF、GDP和QXF，使三个图标加亮，并双击，就建立起一个组。打开一个组窗口，组中含有XF、GDP和QXF序列。命名为XGQ。（按住CTRL点击选择对象，可以确定构成组后的先后顺序，还可以间隔选择对象。）

图8

图9

打开编辑开关：在组窗口选择Edit+/-，进入编辑状态，通过键盘结合光标移动键，将时间序列数据输入，也可直接从Word文档表格或excel文件中复制粘贴过来。如下图所示：

图10

(5)由组的观察查看组内序列的数据特征组窗口工具条上Views的下拉式菜单：

图11

一是SpreadSheet（电子数据表）

图12

二是Graph（图形）点击Graph→Scatter→Simple Scatter得到散点图。

图13

散点图为设定模型的函数形式提供参考。

三是Descriptive Statistics（描述统计量）

图14

四是Correlations（相关系数矩阵）

图15

五是Covariances（协方差矩阵）

图16

(6)估计理论模型参数

用普通最小二乘法估计，在组窗口的操作步骤：点击Procs→Make Equation打开方程设置对话框，如图17，选择估计方法最小二乘法(LS)，设定样本区间，OK进行估计。此外选择Options还可以设置选项。Options选项设置，如图18：

图17图18

可设置异方差存在，加权最小二乘法的权数，迭代的最大次数，收敛的精度，ARMA系数的初始值等。

ˆt=39.05604+0.394338It+0.169100Ct-1 得到估计结果：C

图19

(7)经济意义和统计检验

从经济意义方面检验参数估计值，因为各参数估计值均大于0，与经济理论相符合。

从统计检验来看，调整的R=0.999310，方程拟合优度很高，F检验值=13763.61，P值

=0.000000，可见在显著性水平为0.01下，总体回归方程显著性很好；至于变量的显著性，t检验值分别为18.41830和3.410757，对应的P值分别为0.0000和0.0033，可见在显著性水平为0.01下，变量It、Ct-1均显著，即人均国内生产总值和前一期人均消费水平对本期人均消费水平有显著的线性影响。

3.计量经济学检验

前面应用最小二乘法(LS)估计模型参数有一些基本假定：一是随机误差项t期望值等于0，二是各期随机误差项方差是一个常数，否则称为存在异方差，三是各期随机误差项互不相关，否则称为存在自相关，四是各解释变量之间不存在高度线性相关，否则称为存在多重共线性，五是解释变量是非随机的或与随机误差项不相关，六随机误差项服从正态分布。计量经济学检验即进行异方差、自相关和多重共线性检验及处理。

(1)自相关检验

在方程估计结果窗口中，点击ViewActual, Fitted, Residual Residual Graph显示残差图，残差（Residual）几期连续为负，几期连续为正，又几期连续为负，表明存在正自相关。图形检验只能给出推断的猜想，必须作进一步的解析检验。

图20

由于此模型含有滞后的内生变量，使DW统计量失效。运用回归检验法进行检验(也可用杜宾

ˆH检验,Hnnˆ)是被解(1DW/2)，n是样本容量，Var(2ˆ)ˆ)1nVar(1nVar(22释变量一阶滞后系数估计量方差的估计值，H服从标准正态分布。)，et作为被解释变量，et-1作为解释变量。在工作文件窗口中的工具栏中点击Genr，之后在弹出的对话框中输入相应的公式生成新序列et=resid及qet=resid(-1)分别表示et和et-1，利用OLS法进行参数估计，得到如下

ˆt=0.927813+0.336571et-1：方程：e图21

从以上结果可知，该方程的拟合优度、总体显著性极差，变量的显著性也极差。说明原模型不存在一阶自相关，同理可检验也不存在二阶以上的自相关。故原模型不存在自相关。

(2)异方差检验

采取格里瑟方法，生成新的序列jdz表示resid的绝对值。在工作文件窗口中，点击Genr打开生成新变量序列对话框，定义生成新序列公式jdz=ABS(resid)。

ˆt=9.266143+0.004373It 利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：e图22

从以上结果可知，变量、方程在显著性水平0.01下均显著，故原模型存在异方差，异方差的形式为t22It2。可采用同方差变换或加权最小二乘法进行修正。

(3)多重共线性检验

利用判定系数法来检验解释变量之间的共线性，用It对Ct-1进行OLS回归，得到如下结果：

ˆt=73.80478+2.295568Ct-1 I图23

可以看出变量显著性和方程的显著性极高，拟合优度也很好，说明变量之间存在共线性。应用差分法消除模型的共线性，将原模型变换为：△Ct=1△It +2△Ct-1+△t

生成新的序列△Ct、△It和△Ct-1，用OLS法估计结果如下： ˆt=0.452697△It +0.061467△Ct-1 c 55

图24

从以上估计结果可以看出，方程总体显著性很好，变量△It很显著，但变量△Ct-1很不显著，通过检验此方程不存在自相关和异方差，去掉变量△Ct-1，即在原理论模型中剔除变量Ct-1。

(4)最终方程形式

剔除变量Ct-1，采用普通最小二乘法估计模型如下：

ˆt=37.24511+0.466729It C图25

由以上结果可知，变量、方程均高度显著，经检验不存在异方差，但方程存在序列自相关。

ˆ的估计值为1-DW/2=1-0.72/2=0.64，生成新的序列采用广义差分法消除自相关。自相关系数XF1=XF-0.64*XF(-1)，GDP1=GDP-0.64*GDP(-1)。XF1对GDP1回归结果如下：

图26

由以上结果可知，0(1-)、1的估计值分别为9.551921和0.471073,即0、1的估计值分别为34.1140和0.471073。

消除自相关也可以按如下操作来进行，直接在解释变量中添入AR(1)即可。在工作文件窗口中点击Objects→New Object，对象类型选择Equation，定义方程形式如下：

图27

估计结果如下：0、1的估计值分别为23.69369和0.471979。

图28

ˆt=23.69369+0.471979It 所以最终方程估计为：C4.应用分析

(1)模型的经济意义

从估计的模型中可以看出，在其他条件不变的情况下，人均国内生产总值每增加1元，人均居民消费增加0.471979元。

(2)预测

2001年人均国内生产总值为7543元，预测2001年人均居民消费(元)。

在工作文件窗口中的工具栏中点击Procs→Change Workfile Range扩展时间范围至2001年，在变量GDP序列中输入2001年数据7543。在图28Equation窗口工具栏中点击Forecast打开预测对话框如下图所示：

图29

填写预测变量的名称XFF，设定预测区间1981至2001，在Method选项中，Dynamic表示用滞后被解释变量的前一个时期的预测值对预测区间的各期进行预测，(动态项只适用于动态模型)。Static表示运用真实值而非预测值(只有当真实数据可获得时才能使用这种方法)。对于不含有被解释变量滞后项的模型，这两种方法预测结果一致。此模型为动态模型(因为含有AR(1)项)。

预测因变量数据序列如下： 2001年人均居民消费预测值为3583.839元。

图30。

四、实验习题：

1.我国粮食生产模型已知以下样本数据：年份粮食总产农用化肥施粮食播种面成灾面积农业机械动农业劳力(年) 量(万用量(万公积(千公(千公顷)X3 力(万千(万人)X5 吨)Y 斤)X1 顷)X2 瓦)X4 1983 38728 1659.8 114047 16209.3 18022 31645.1 1984 40731 1739.8 112884 15264 19497 31685 1985 37911 1775.8 108845 22705.3 20913 30351.5 1986 39151 1930.6 110933 23656 22950 30467 1987 40298 1999.3 111268 20392.7 24836 30870 1988 39408 2141.5 110123 23944.7 26575 31455.7 1989 40755 2357.1 112205 24448.7 28067 32440.5 1990 44624 2590.3 113466 17819.3 28708 33330.4 1991 43529 2805.1 112314 27814 29389 34186.3 1992 44266 2930.2 110560 25894.7 30308 34037 1993 45649 3151.9 110509 23133 31817 33258.2 1994 44510 3317.9 109544 31383 33802 32690.3 1995 46662 3593.7 110060 22267 36118 32334.5 试根据以上数据建立和估计恰当的粮食生产模型并进行简要分析，若1996年农用化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业机械动力和农业劳力分别为3753万公斤、112548千公顷、21234公顷、38547万千瓦和32260万人，预测1996年粮食总产量。

2.我国发电量模型已知以下样本数据：年份发电量Y(亿农业总产值轻工业总产重工业总产农副产品收农村工业(年) 千瓦小时) (亿元) 值(亿元) 值(亿元) 购价格总指品零售价数格总指数 1971 1384 1068 1037 1377 1.983 1.102 1972 1524 1075 1100 1465 2.011 1.096 1973 1668 1173 1212 1582 2.028 1.096 1974 1688 1215 1241 1551 2.045 1.096 1975 1958 1260 1413 1794 2.087 1.096 1976 2031 1258 1448 1830 2.097 1.097 1977 2234 1253 1638 2087 2.092 1.098 1978 2566 1397 1826 2411 2.174 1.098 1979 2820 1698 2045 2636 2.655 1.099 1980 3006 1925 2430 2724 2.844 1.108 1981 3093 2181 2781 2619 3.012 1.119 1982 3277 2483 2919 2892 3.078 1.137 1983 3514 2750 3135 3326 3.213 1.148 1984 3770 3214 3608 4009 3.342 1.184 1985 4107 3619 4610 5106 3.629 1.222 1986 4495 4013 5330 5864 3.861 1.261 1987 4973 4676 6656 7157 4.324 1.322

1988 5452 5865 8979 9245 5.319 1.523 1989 5848 6535 10761 11256 6.117 1.808 1990 6212 7662 11813 12111 5.958 1.891 1991 6775 8157 13801 14447 5.839 1.948 1992 7539 9085 17492 19574 6.038 2.008 1993 8395 10995 23184 29508 6.847 2.245 1994 9281 15750 36204 40705 9.579 2.631 试根据以上数据建立和估计恰当的发电量模型并进行简要分析，若1995年农业总产值为16020亿元，轻工业总产值为38910亿元，重工业总产值为43250亿元，农副产品收购价格总指数7.863，农村工业品零售价格总指数2.835，试预测1995年的发电量。

3.美国1980-1995年未偿付抵押贷款债务

下表提供了以下数据，非农业未偿付抵押贷款(Y，亿美元) ，个人收入(X2，亿美元)，新住宅抵押贷款费用(X3，% ) ，新住宅抵押贷款费用大小用其占贷款额的比率来表示。

试根据以下数据建立和估计恰当的未偿付抵押贷款债务模型并进行简要分析，若1996年个人收入和新住宅抵押贷款费用分别为6325.3和7.96，试预测1996年非农业未偿付抵押贷款。年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Y 1365.5 1465.5 1539.3 1728.2 1958.7 2228.3 2539.9 X2 2285.7 2560.4 2718.7 2891.7 3205.5 3439.6 3647.5 X3 12.66 14.70 15.14 12.57 12.38 11.55 10.17 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Y 3197.3 3501.7 3723.4 3880.9 4011.1 4185.7 4389.7 X2 4172.8 4489.3 4791.6 4968.5 5264.2 5480.3 5753.1 X3 9.19 10.13 10.05 9.32 8.24 7.20 7.49 1987 2897.6 3877.3 9.31 1995 4622.0 6115.1 7.87 4.下表给出了1955-1974年墨西哥的产出Y，用国内生产总值GDP度量，按1960年不变价统计，单位为百万比索、劳动投入X2 用总就业人数度量，单位为千人以及资本投入X3用固定资本度量，按1960年不变价统计，单位为百万比索的数据，试估计柯布-道格拉斯生产函数并进行简要分析，若1975年劳动投入和资本投入分别为14000和632266，试预测1975年墨西哥的产出。年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961

Y 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 X2 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 X3 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 60

年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 Y 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 X2 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 X3 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 1962 1963 165286 178491 9662 10334 260661 275466 1972 1973 329030 354057 13738 15924 520553 561531 1964 199457 10981 295378 1974 374977 14154 609825 5.下表给出了1960-1982年间7个OECD国家美国、加拿大、德国、英国、意大利、日本、法国的总最终能源需求指数Y、实际的GDPX2、实际能源价格X3的数据。所有指数均以1973年为基准1973年的数据为100。试估计对数线性需求函数并进行简要分析。若1983年GDP和能源价格预计分别为122.5和198.6，试预测1983年总最终能源需求指数。年份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 Y 54.1 55.4 58.5 61.7 63.6 66.8 70.3 73.5 78.3 83.3 88.9 X2 54.1 56.4 59.4 62.1 65.9 69.5 73.2 75.7 79.9 83.8 86.2 X3 111.9 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 105.4 104.3 101.7 97.7 年份 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 Y 97.2 100.0 97.3 93.5 99.1 100.9 103.9 106.9 101.2 98.1 95.6 X2 94.3 100.0 101.4 100.5 105.3 109.9 114.4 118.3 119.6 121.1 120.6 X3 98.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 144.5 179.0 189.4 190.9 1971 91.8 89.8 100.3 6.美国城市劳动参与率，失业率以及平均小时工资的关系

Y表示城市劳动参与率，X2表示失业率，X3表示平均小时工资。下表给出了有关数据。试根据以下数据建立和估计恰当的美国城市劳动参与率模型并进行简要分析，若1997年失业率和平均小时工资分别为5.2和7.50，试预测1997年美国城市劳动参与率。 Y% Y% 年份年份 X% X$ X% X$ 23231980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 63.8 63.9 64.0 64.0 64.4 64.8 65.3 65.6 65.9 7.1 7.6 9.7 9.6 7.5 7.2 7.0 6.2 5.5 7.78 7.69 7.68 7.79 7.80 7.77 7.81 7.73 7.69 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 66.5 66.5 66.2 66.4 66.3 66.6 66.6 66.8 5.3 5.6 6.8 7.5 6.9 6.1 5.6 5.4 7.64 7.52 7.45 7.41 7.39 7.40 7.40 7.43 7.某种商品的需求量、价格和消费者收入的数据资料如下：

试建立和估计该商品的需求模型并进行简要分析，若2001年该商品价格和消费者收入预计分别为48.92和211000，试预测2001年该商品的需求量。年份需求量Y(吨) 价格X1(元) 收入X2(元) 1991 59190 23.56 76200 1992 65450 24.44 91200 1993 62360 32.07 106700 1994 64700 32.46 111600 1995 67400 31.15 119000 1996 64440 34.14 129200 1997 68000 35.30 143400 1998 72400 38.70 159600 1999 75710 39.63 180000 2000 70680 46.68 193000 8.经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如下：学生序购买书籍及课外读物的支出Y(元/受教育年限家庭月可支配收入X2(元/号年) X1(年) 月) 1 450.5 4 171.2 2 507.7 4 174.2 3 613.9 5 204.3 4 563.4 4 218.7 5 501.5 4 219.4 6 781.5 7 240.4 7 541.8 4 273.5 8 611.1 5 294.8 9 1222.1 10 330.2 10 793.2 7 333.1 11 660.8 5 366.0 12 792.7 6 350.9 13 580.8 4 357.9 14 612.7 5 359.0 15 890.8 7 371.9 16 1121.0 9 435.3 17 1094.2 8 523.9 18 1253.0 10 604.1 试根据以上数据建立和估计学生用于购买书籍及课外读物的支出模型并进行简要分析，假设有一位学生受教育年限和家庭月可支配收入分别为9和563，试估计该学生的购买书籍及课外读物的支出。

9.下面给出了1985年我国北方地区12个省市农业总产值Y(亿元)，农业劳动力X1(万人)，农田水利灌溉面积X2(万公顷)，农用合肥X3(万吨)，每户生产性固定资产原值X4(元)以及农机动力X5(万马力)数据

每户生产农机动力性固定资X5(万马产原值力) X4(元) 北京 19.64 90.1 33.84 7.5 394.3 435.3 天津 14.40 95.2 34.95 3.9 567.5 450.7 河北 149.9 1639.0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山西 55.07 562.6 107.90 31.4 856.37 1118.6 内蒙古 60.85 462.9 96.49 15.4 1282.81 641.7 辽宁 87.48 588.9 72.40 61.6 844.74 1129.6 吉林 73.81 399.7 69.63 36.9 2576.81 647.6 黑龙江 104.51 425.3 67.95 25.8 1237.16 1305.8 山东 276.55 2365.6 456.55 152.3 5812.02 3127.9 河南 200.02 2557.5 318.99 127.9 754.78 2134.5 陕西 68.18 884.2 117.90 36.1 607.41 764.0 新疆 49.12 256.1 260.46 15.1 1143.67 523.3 试根据以上数据建立和估计我国北方地区12个省市农业总产值模型并进行简要分析。

10. 1970-1995年美国储蓄与收入的关系

下表给出了1970-1995年美国个人储蓄Y亿美元与个人可支配收入X亿美元的数据。试估计个人储蓄对个人可支配收入的回归方程并进行简要分析。

由于在1982年，美国遭受到了和平期间最严重的经济蓑退，因此，从1982年至1995年Y与X的关系可能发生了结构变动，故应引进一个虚拟变量来反映这种结构变动。年份(年) Y X Y X 年份 1970 61.0 727.1 1983 167.0 2522.4 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 68.6 63.6 89.6 97.6 104.4 96.4 92.5 112.6 130.1 161.8 199.1 205.5 790.2 855.3 965.0 1054.2 1159.2 1273.0 1401.4 1580.1 1769.5 1973.3 2200.2 2347.3 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 235.7 206.2 196.5 168.4 189.1 187.8 208.7 246.4 272.6 214.4 189.4 249.3 2810.0 3002.0 3187.6 3363.1 3640.8 3894.5 4166.8 4343.7 4613.7 4790.2 5021.7 5320.8 地区农业总产农业劳动值Y(亿元) 力X1(万人) 灌溉面积X2(万公顷) 农用合肥X3(万吨) 63

实验七、计量经济学联立方程模型综合性实验

一、实验目的与要求：

使学生掌握针对实际问题建立、估计、检验和应用计量经济学联立方程模型的方法以及至少掌握一种计量经济学软件的使用，提高学生应用计量经济学联立方程模型方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验使学生更深入、直观地理解和掌握计量经济学联立方程模型理论与方法。要求学生能对一般的实际经济问题运用计量经济学联立方程模型方法进行分析研究，掌握计量经济学软件包Eviews估计、检验和应用联立方程模型的用法和操作步骤。

二、实验内容与步骤：

实验内容：选择描述联立方程模型问题，设定联立方程模型的理论形式，用两阶段最小二乘法估计方程，用三阶段最小二乘法估计方程，联立方程模型的求解和预测，用联立方程模型进行政策评价和经济分析，熟悉Eviews在上述估计、检验及应用分析中的具体操作。实验步骤如下：

1.确定联立方程模型实际经济问题学生可根据自己的建模分析能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。

2.联立方程模型的理论形式设定学生针对所选的实际经济问题，运用计量经济学联立方程模型的理论与方法，设定恰当的联立方程模型的理论形式。

3.估计联立方程模型

学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的联立方程模型进行估计并进行检验。要求掌握两阶段最小二乘法和系统估计法(三阶段最小二乘法)。

4.应用分析

学生对已估计好的联立方程模型进行应用分析。要求掌握联立方程模型的求解和预测，用宏观经济模型进行政策评价和经济分析。

三、实验例题：

下表给出了我国在1978年至2002年的国内生产总值Y(亿元)、居民消费C(亿元)、政府消费G(亿元)及投资I(亿元)的数据。国内生产总值居民消费C(亿政府消费G(亿年分投资I(亿元) Y(亿元) 元) 元) 1978 3624.1 1759.1 480.0 1377.9 1979 4038.2 2005.4 614.0 1474.2 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 2317.1 2604.1 2867.9 3182.5 3674.5 4589.0 5175.0 5961.2 7633.1 8523.5 64

659.0 705.0 770.0 838.0 1020.0 1184.0 1367.0 1490.0 1727.0 2033.0 1590.0 1581.0 1760.2 2005.0 2468.6 3386.0 3846.0 4322.0 5495.0 6095.0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2 80579.4 88254.0 95727.9 9113.2 10315.9 12459.8 15682.4 20809.8 26944.5 32152.3 34854.6 36921.1 39334.4 42895.6 45898.1 2252.0 2830.0 3492.3 4499.7 5986.2 6690.5 7851.6 8724.8 9484.8 10388.3 11705.3 13029.3 6444.0 7517.0 9636.0 14998.0 19260.6 23877.0 26867.2 28457.6 29545.9 30701.6 32499.8 37460.8 42355.4 103553.6 48534.5 13830.1 试建立估计简单的凯恩斯宏观经济模型并进行相应的分析。实验步骤及内容如下：

1.联立方程模型的理论形式设定

根据宏观经济学理论，简单的凯恩斯宏观经济模型如下：消费方程：Ct=0+1Yt+2Ct-1+1t 投资方程：It=0+1Yt-1+2t

收入方程：Yt=Ct+It+Gt t=1978,1979,…2002

在模型中，Ct、It及Yt为内生变量，Gt为外生变量。 2.估计联立方程模型 (1)两阶段最小二乘法估计

①点击开始→程序→Eviews3→Eviews3.1，程序工作界面如下：

标题栏命令窗口菜单栏主显示窗口图1

②创建工作文件或打开磁盘中已有的工作文件

建立工作文件的方法是点击File→New→Workfile，(若打开磁盘中已有的工作文件则点击File→Open→Workfile) 选择数据类型和起止日期，若为时间序列数据则确定时间频率（年、半年、季度、月度、周、日）以及时间的开始日期和结束日期，若为非时间序列数据则确定观察值的最大个数。本例为时间序列，选择如下：

图2

按OK确认，得新建工作文件窗口如下：

图3

点击File→Save以联立方程模型估计问题为名保存当前工作文件，则新建工作文件窗口如下：

图4

③输入和编辑数据

建立新序列：点击Objects→New Object，对象类型选择series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。以下创建了四个序列c1为居民消费,g为政府消费,i为投资,y为国内生产总值。

图5

打开编辑开关：在组窗口选择Edit+/-，进入编辑状态，通过键盘结合光标移动键，将时间序列数据输入。如下图所示：

图6

④两阶段最小二乘法估计消费方程：Ct=0+1Yt+2Ct-1+1t 由识别的阶条件可知消费方程是可识别的。

点击Objects→New Object→Equation，显示方程设定对话框。

图7

点击对话框中Method，选择TSLS项，对话框将会出现一个新窗口，在此窗口中列出工具变量。

图8

回归结果如下：

Ct=309.1305+0.355751Yt+0.270032Ct-1

图9

运用残差对滞后一期残差回归检验法进行检验可知原模型不存在一阶自相关(也可用杜宾h检验法)。因为存在内生变量的滞后值，故DW检验法不适用。

残差趋势图如下：

图10

由残差趋势图可知存在异方差。用加权两阶段最小二乘法估计，权数假定为1/Y (也可通过格里瑟检验确定权数)。

估计结果如下：Ct=240.8949+0.335981Yt+0.320228Ct-1

图11

⑤普通最小二乘法估计投资方程：It=0+1Yt-1+2t，由识别的阶条件可知投资方程是可识别的。点击Objects→New Object→Equation，显示方程设定对话框。

回归结果如下：It=400.1443+0.425176Yt-1

图12

残差趋势图如下：

图13

由残差趋势图可知存在异方差。用加权最小二乘法估计，权数假定为1/Yt1 (也可通过格里瑟检验确定权数)。估计结果如下：It=-124.1025+0.441191Yt-1

图14

运用残差对滞后一期残差回归检验法进行检验可知原模型存在一阶正自相关(也可用DW检验法)。采用科克伦-奥克特法，针对异方差变换模型直接使用带AR(1)项的LS命令，

回归结果如下：It=-78.03334+0.438768Yt-1

图15

(2)三阶段最小二乘法估计

①创立系统方程点击Objects→New Object→System，给系统方程命名为XTFC，打开系统对象窗口。用Eviews的标准符号将行为方程加入窗口。用三阶段或两阶段最小二乘法，须设定工具变量，若所有的方程使用相同的工具变量，则应加一行以INST开头，列出所有的工具变量。若某个方程需要特殊的工具变量，则紧跟方程输入@,然后输入工具变量。

图16

②系统方程的估计在系统窗口中点击Estimate,选择三阶段最小二乘法。结果如下： Ct= 296.7499+0.364408Yt+0.250521Ct-1 It=399.4842+0.425197Yt-1

图17

残差图如下：从图中可看出消费方程存在异方差，投资方程存在异方差和二阶自相关。

图18

修改系统方程如下：

图19

用三阶段最小二乘法估计结果如下：

图20

3.应用分析(应用三阶段最小二乘法最后估计得到的模型) (1)结构分析

Ct= 269.2805+0.350989Yt+0.283169Ct-1 It=141.6322+0.435816Yt-1 Yt=Ct+It+Gt

由以上估计结果可知，在前期居民消费不变的情况下，本期国内生产总值增加一个单位，将使本期居民消费增加0.3510个单位；在本期国内生产总值不变的情况下，前期居民消费增加一个单位，将使本期居民消费增加0.2832个单位；前期国内生产总值增加一个单位，将使本期投资增加0.4358个单位。

①静态分析：先由结构方程推导出简化式方程，再由外生变量G的简化式系数可得出外生变量G即政府消费每增加一个单位，国内生产总值Y、居民消费C、投资I分别增加1.54、0.42、0.67个单位。

②弹性分析：通过估计对数形式简化式方程，可得国内生产总值Y、居民消费C、投资I对政府消费G的弹性分别为0.42、0.25、1.50。

③乘数分析：根据简化式方程可计算出政府消费对国内生产总值的长期乘数为4.67、政府消费对居民消费的长期乘数为0.75。

(2)模型预测

①建立模型点击系统窗口上的Procs→Make Model,打开模型窗口如下：

图21

②输入定义方程

图22

③求解模型

在工作文件窗口中的工具栏中点击Procs→Change Workfile Range扩展时间范围至2006年，在变量G序列中分别输入2003至2006年数据14010，14221，14352，14562。点击模型窗口中的Solve,出现模型求解对话框如下：

图23

点击OK，在模型窗口中选择Endog,可以看到所有内生变量的预测值如下：

图24

(3)政策模拟与评价

编制政策评价程序，在Eviews中点击File→New→Program，进入程序文件编辑窗口。选择政府消费G为政策变量。在程序文件窗口输入下面的程序：

图25

在程序文件窗口中选择RUN，出现如下对话框，填入政策变量在模拟时期内的增长速度8%。

图26

模拟运算结果如下：

图27

YZ为国内生产总值指数，IZ为投资指数，C1Z为居民消费指数，C1BL为居民消费比率，IBL为投资比率。

通过上面的数值可以对所选政策作出评价。还可以选择政策变量的不同方案进行模拟运算，根据目标和要求选择最佳的方案。

四、实验习题：

1.下表给出了1972年至1983年的国内生产总值Y(亿元)、居民消费C(亿元)、政府消费G(亿元)、利润P(亿元)及投资I(亿元)的数据。年份C I Y P G (年) 1972 303 74 462 28 96 1973 311 75 484 29 97 1974 325 75 504 27 104 1975 335 72 520 27 113 1976 355 83 560 31 122 1977 375 87 591 33 128 1978 401 94 632 38 137 1979 433 108 685 47 144 1980 466 121 750 50 162 1981 492 116 794 47 185 1982 537 126 866 50 203 试根据以上数据估计以下宏观经济模型并进行简要分析。 Ct=0+1Yt+2Ct-1+1t It=0+1Pt+2Yt-1+2t Yt=Ct+It+Gt

2.设我国的价格、消费、工资模型设定为：

Wt=0+1It+1t

Cpt=0+1It+2Wt+2t

Pt=r0+r1It+r2Wt+r3Cpt+3t

其中It为固定资产投资，Wt为国有企业职工年平均工资，Cpt为居民消费水平指数，Pt为价格指数，(Cpt，Pt均以上年为100%),数据资料如下：试估计该模型并进行简要分析。年份It(亿元) Wt(元) Cpt(%) Pt(%) (年) 1975 544.94 613 101.9 100.2 1976 523.94 605 101.8 100.3 1977 548.30 602 100.9 102.0 1978 668.72 644 105.1 100.7 1979 699.36 705 106.7 102.0 1980 745.90 803 109.5 106.0 1981 667.51 812 106.8 102.4 1982 945.31 831 105.4 101.9 1983 951.96 865 107.1 101.5 1984 1185.18 1034 111.4 102.8 1985 1680.51 1213 113.2 108.8 1986 1978.50 1414 104.9 106.0 3.某一家用电器的市场均衡模型为需求函数Qdt=0+1Pt+2Yt+1t 供给函数Qst=0+1Pt+2Pt-1+2t 市场均衡条件Qdt=Qst=Qt

其中，Qdt，Qst分别为家用电器的需求量和供给量。P为价格，Pt-1为上期价格，Yt为居民可支配收入，Qt和Pt为内生变量。根据以下数据资料估计以上模型并进行简要分析。年份供需量Qt 价格Pt Pt-1 居民可支配(年) 收入Yt 1974 397.3 160.0 1975 425.9 160.8 1976 417.6 161.8 1977 399.0 162.2 1978 467.5 162.4 1979 598.0 177.6 1980 704.5 202.2 1981 710.0 210.8 1982 752.5 212.0 1983 797.5 218.6 1984 844.5 228.2 1985 916.4 274.9 1986 956.0 302.0 4.以下是克莱因模型I（Klein Model I） 156.0 160.0 160.8 161.8 162.2 162.4 177.6 202.2 210.8 212.0 218.6 228.2 274.9 1936 1450 1502 1553 1673 1910 2223 2473 2688 2957 3395 4235 4757 Ct01Pt2Pt13(W1tW2t)1t It01Pt2Pt13Kt12t

W1t01(YtTtW2t)2(Yt1Tt1W2t1)3t3t

YtTtCtItGt YtPtW1tW2t KtKt1It

其中：Ct=私人消费，Gt=政府支出＋净出口， It=净投资，Kt=资本存量，Pt=利润，Tt=间接税，W1t=私营部门工资，W2t=公共部门工资，Yt=按要素成本计算的国民生产净值， t=日历年时间

第一个方程是消费函数。这里，消费支出由两类收入解释：非工资收入（利润收入）和总工资收入。

第二个方程是投资方程，解释变量是本年和上一年的利润，以及现有的资本存量。

第三个方程是工资方程, 私营部门工资W1t由（Yt＋Tt－W2t）——本期私营部门国民生产净值，和它的一期滞后值（上一期值）和时间趋势 t 所解释，时间趋势变量通常代表技术进步、劳动生产率提高的因素。

上述三个方程是行为方程，下面是三个恒等式。

第四个方程表明，国民生产净值（按市场价格计算的国民生产净值）等于所有支出之和：消费、投资和政府支出加净出口。

第五个方程是国民收入恒等式，国民收入等于利润和工资之和（生产所产生的收入按生产的要素成本分配）。

第六个方程是一个定义式，本期资本存量的变动等于净投资。克莱因模型中，内生变量为：Ct，It，W1t，W2t，Yt和Kt，以下是原始资料： C P W1 I Kt-1 Y+T-W2 W2 G T t 年分 1920 39.8 12.7 28.8 2.7 180.1 44.9 2.2 2.4 3.4 -11 1921 41.9 12.4 25.5 -2.0 182.8 45.6 2.7 3.9 7.7 -10 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938

45.0 49.2 50.6 52.6 55.1 56.2 57.3 57.8 55.0 50.9 45.6 46.5 48.7 51.3 57.7 58.7 57.5 16.9 18.4 19.4 20.1 19.6 19.8 21.1 21.7 15.6 11.4 7.0 11.2 12.3 14.0 17.6 17.3 15.3 29.3 34.1 33.9 35.4 37.4 37.9 39.2 41.3 37.9 34.5 29.0 28.5 30.6 33.2 36.8 41.0 38.2 1.9 5.2 3.0 5.1 5.6 4.2 3.0 5.1 1.0 -3.4 -6.2 -5.1 -3.0 -1.3 2.1 2.0 -1.9 182.6 184.5 189.7 192.7 197.8 203.4 207.6 210.6 215.7 216.7 213.3 207.1 202.0 199.0 197.7 199.8 201.8 78

50.1 57.2 57.1 61.0 64.0 64.4 64.5 67.0 61.2 53.4 44.3 45.1 49.7 54.4 62.7 65.0 60.9 2.9 2.9 3.1 3.2 3.3 3.6 3.7 4.0 4.2 4.8 5.3 5.6 6.0 6.1 7.4 6.7 7.7 3.2 2.8 3.5 3.3 3.3 4.0 4.2 4.1 5.2 5.9 4.9 3.7 4.0 4.4 2.9 4.3 5.3 3.9 4.7 3.8 5.5 7.0 6.7 4.2 4.0 7.7 7.5 8.3 5.4 6.8 7.2 8.3 6.7 7.4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1939 1940 1941 61.0 65.6 19.0 21.1 41.6 45.0 1.3 3.3 199.9 201.2 69.5 75.7 88.4 7.8 8.0 8.5 6.6 7.4 13.8 8.9 9.6 11.6 8 9 10 69.7 23.5 53.3 4.9 204.5 根据以上数据估计模型并进行简要分析。 5.东莞市宏观经济数据如下：国内生产总第一产业增第二产业增年分值Y(万加值(万加值(万元)GDP 元)GDP1 元)GDP2 1978 61122 27235 26781 1979 65487 26680 28567 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 年分 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 社会消费品零售额/万元SLC 21269 24588 30674 38455 45358 48526 67639 84416 108735 城乡储蓄存款/万元 KS 5409 7184 11718 20339 27651 38597 61823 91941 131352 工业品零售价格指数/% PAS 100.0 100.3 101.7 103.6 105.8 106.3 108.4 113.2 118.2 79 第三产业增加值(万元)GDP3 7106 10240 11912 14160 16960 18777 30498 39700 66960 92231 117031 151334 193573 227561 256684 372177 524562 688567 财政收入(万元)REV 6604 6634 6710 6823 8103 8578 8469 11118 16053 20221 27076 31888 35139 42436 56204 93828 130532 179063 财政支出(万元)EXB 1792 1908 2015 2139 2612 2804 3013 4999 9916 12521 17475 21623 22198 26788 38162 72910 88984 124173 时间变量T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 虚拟变量D93 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70440 87817 108405 121643 146340 203784 266474 341601 469864 506114 646150 748415 745409 1149478 1545383 2056273 26762 33595 38510 41529 47994 65138 86983 105825 129136 138619 146637 149788 161800 162960 199519 246648 31766 40062 52935 61337 67848 98946 112531 143545 223697 216161 305940 371066 426925 614341 821302 1121058 第二产业固第二产业劳定资产净值动者人数//万元NKF2 人LT2 10595 12809 13699 16332 18063 24132 28730 43773 55437 92601 130211 142273 139996 162932 204435 240330 232753 264289 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 131723 212585 229697 267664 301052 360416 509971 671843 189653 248395 325670 455140 614737 815404 1071713 1515445 129.3 162.8 194.5 189.1 190.6 195.0 225.2 256.1 74197 106955 242696 303430 413600 541966 833598 1185901 281926 286785 291640 305190 323235 349959 384219 380249 10 11 12 13 14 15 16 17 0 0 0 0 0 0 1 0 878516 2329685 285.2 1461416 407923 18 0 根据以上数据估计以下联立方程模型并进行简要分析。财政收入方程：ln(REVt)=C1+1GDPt+1T+1t 财政支出方程：EXBt=C2+2REVt+2t

社会消费品零售方程：SLCt=C3+3GDPt+3t

第二产业增加值方程：ln(GDP2t)=C4+4ln(NKF2t)+4ln(LT2t)+4t 储蓄存款方程：KSt=C5+5KSt-1+5GDPt+5PASt+D93 +5t 国内生产总值方程：GDPt=C6+6GDP2t+6T+6t

6.下表给出了美国1960-1994年消费、收入和投资的数据，以1992年美元价格计算，单位为亿美元。收入的数据可简单地看作是消费和投资支出之和，试估计凯恩斯收入决定模型并进行简要分析。年份收入Y 个人消费国内私人年份收入Y 个人消费国内私人C C 总投资I 总投资I 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977

1703.100 1726.700 1832.300 1914.700 2036.900 2191.600 2325.500 2365.500 2500.000 2601.900 2617.300 2746.900 2938.000 3116.100 3059.100 3010.500 3250.900 3456.900 1432.600 1461.500 1533.800 1596.600 1692.300 1799.100 1902.000 1958.600 2070.200 2147.500 2197.800 2279.500 2415.900 2532.600 2514.700 2570.000 2714.300 2829.800 270.5000 265.2000 298.5000 318.1000 344.6000 392.5000 423.5000 406.9000 429.8000 454.4000 419.5000 467.4000 522.1000 583.5000 544.4000 440.5000 536.6000 627.1000 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 80

3637.600 3724.700 3635.900 3736.100 3671.900 3888.400 4239.200 4395.700 4522.500 4642.800 4798.700 4926.500 4949.500 4843.100 5010.200 5197.000 5450.700 2591.600 3020.200 3009.700 3046.400 3081.500 3240.600 3407.600 3566.500 3708.700 3822.300 3972.700 4064.600 4132.200 4105.800 4219.800 4339.700 4471.100 686.0000 704.5000 626.2000 689.7000 590.4000 647.8000 831.6000 829.2000 813.8000 820.5000 826.0000 861.9000 817.3000 737.3000 790.4000 857.3000 979.6000

计量经济学综合性实验报告（范例）

班级学号姓名评分

南昌航空大学经济管理学院

计量经济学单方程模型综合性实验报告

一、实验目的与要求

掌握针对实际问题建立、估计、检验和应用计量经济学单方程模型的方法以及至少掌握一种计量经济学软件的使用，提高应用计量经济学单方程模型方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验更深入、直观地理解和掌握计量经济学单方程模型理论与方法。要求能对一般的实际经济问题运用计量经济学单方程模型方法进行分析研究，掌握计量经济学软件包Eviews估计和检验单方程模型的用法和操作步骤。

二、实验内容与步骤

1.确定单方程模型实际经济问题 2.单方程模型的理论形式设定 3.经济意义和统计检验

4.异方差、自相关和多重共线性检验及处理 5.应用分析

三、实验题目、实验具体步骤、结果及结论我国人均消费问题

2972 3138 3397 6307 6547 7084 82

2834 2972 3138 试建立我国人均消费计量经济学单方程模型，若2001年人均国内生产总值为7543元，试预测2001年人均居民消费(元)。

实验步骤及内容如下：

1.单方程模型的理论形式设定

因此单方程模型的理论形式设定为 Ct =0+1It+2Ct-1+t t=1981,1982,…2000 2.初步估计参数并进行经济意义和统计检验

在本例中，用XF表示人均居民消费，GDP表示人均国内生产总值，QXF前一期人均居民消费，

(1)估计理论模型参数

ˆt=39.05604+0.394338It+0.169100Ct-1 用普通最小二乘法估计，得到估计结果：C

图1

(2)经济意义和统计检验

从经济意义方面检验参数估计值，因为各参数估计值均大于0，与经济理论相符合。

从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性，k=2,n=20，当显著性水平=0.01、=0.05时，t分布临界值分别为t0.005(17)= 2.898、t0.025(17)= 2.11，可见在显著性水平为0.01下，变量It、Ct-1均显著。

3.计量经济学检验 (1)自相关检验

残差（Residual）几期连续为负，几期连续为正，又几期连续为负，表明存在正自相关。图形检验只能给出推断的猜想，必须作进一步的解析检验。

图2

由于此模型含有滞后的内生变量，使DW统计量失效。运用回归检验法进行检验，et作为被解释变量，et-1作为解释变量。在工作文件窗口中的工具栏中点击Genr，之后在弹出的对话框中输入相应的公式生成新序列et=resid及qet=resid(-1)分别表示et和et-1，样本数据如下：

图3

ˆt=0.927813+0.336571et-1 利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：e 84

图4

(2)异方差检验

采取格里瑟方法，生成新的序列jdz表示resid的绝对值。在工作文件窗口中，点击Genr打开生成新变量序列对话框，定义生成新序列公式jdz=ABS(resid)。

ˆt=9.266143+0.004373It 利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：e图5

(3)多重共线性检验

利用判定系数法来检验解释变量之间的共线性，用It对Ct-1进行OLS回归，得到如下结果：

ˆt=73.80478+2.295568Ct-1 I 85

图6

生成新的序列△Ct、△It和△Ct-1，用OLS法估计结果如下： ˆt=0.452697△It +0.061467△Ct-1 c图7

(4)最终方程形式

剔除变量Ct-1，采用普通最小二乘法估计模型如下：

ˆt=37.24511+0.466729It C 86

图8

由以上结果可知，变量、方程均高度显著，经检验不存在异方差，但方程存在序列自相关。

ˆ的估计值为1-DW/2=1-0.72/2=0.64，生成新的序列采用广义差分法消除自相关。自相关系数XF1=XF-0.64*XF(-1)，GDP1=GDP-0.64*GDP(-1)。XF1对GDP1回归结果如下：

图9

由以上结果可知，0(1-)、1的估计值分别为9.551921和0.471073,即0、1的估计值分别为34.1140和0.471073。

图10

估计结果如下：0、1的估计值分别为23.69369和0.471979。

图11

ˆt=23.69369+0.471979It 所以最终方程估计为：C4.应用分析

(1)模型的经济意义

从估计的模型中可以看出，在其他条件不变的情况下，人均国内生产总值每增加1元，人均居民消费增加0.471979元。

(2)预测

2001年人均国内生产总值为7543元，预测2001年人均居民消费(元)。

图12

预测因变量数据序列如下： 2001年人均居民消费预测值为3583.839元。

图13。

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