一、考点分析：
1．用二次函数的知识分析解决有关抛物线形问题.．
2．知识的考查点：⑴建模，建立一次函数、二次函数的模型列函数关系式⑵应用 二次函数的图象与性质，根据条件确定自变量或函数值的范围，求范围内的最值． 二、考点要求：
体会建模的数学思想，通过学生审题、自主构造、认真计算等全过程，培养学生创 新应用能力． 三、考点梳理
请回顾一次函数、二次函数的图象与性质及待定系数法．
四、典型例题
例1 如图所示，一个抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽为 4米，以桥拱顶端为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系 当水面下降1米时，其水面宽度为多少？增加了多少米？ 当水面距离拱顶不低于1米时，水面宽度为多少？
为了保障桥的安全，水面宽度不少于2米为安全水位，河水上涨的速度为 0.1米/小时，几小时候桥会有危险？
一条小船船宽和顶棚宽度均为2米，船底到船顶部的距离为2米，当船的 吃水深度（水面到船底的距离）为多少时，船恰好能从拱桥正中间通过？
例2.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和 矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物 线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为 y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间 t（单位：时）的变化满足函数关系 h=-
12
(t-19)+8(0≤t≤40) 128
且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通
行，请通过计算说明：在
这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
五、方法点睛
1．重视审题，抓住表示数量关系或对应法则的关键词； 2．根据条件建立恰当的函数模型；
3．运用一次函数、二次函数的图象与性质解决问题． 六、巩固训练：
练习1、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
E y
C 10m 练习2、如图，河上有一
F 6m 座抛物线桥洞，已知桥下20m A O B x 的水面离桥拱顶部3m时，
水面宽AB为6m，当水位
图1 图2 上升0.5m时：
（1）求水面的宽度CD为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为大宽度是多少米？
m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最
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