维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第３６卷 石油矿场机械 第１Ｏ期第１７页 ＯＩＬ ＦＩＥＬＤ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ ２００７，３６（１０）：１７～１９ 文章编号：１００１—３４８２（２００７）１０—００１ ７－０３ 压缩式封隔器胶筒变形阶段力学分析 李旭 ，窦益华 （１．塔里木油田公司，新疆库尔勒８４１０００；２．西安石油大学，西安７１００６５） 摘要：封隔器是常用试采井下工具，胶筒是封隔器中最重要的部件。将压缩式胶筒的变形分为自由 变形和约束变形２个阶段，分析了其绝对体积变化规律，得到了使胶筒刚好与井壁接触的轴向力， 据此可以确定最小坐封载荷；得到了井壁和中心管对胶筒的约束压力，在此基础上得到了压缩式胶 筒的各个应力分量和第四相当应力，据此可以给出坐封力下胶筒的强度，确定合理的坐封力。实例 计算解释了现场封隔器胶筒在坐封载荷作用下损坏的原因。 ］ ］ 关键词：封隔器；压缩式胶筒；变形；力学分析 中图分类号：ＴＥ９３１．２０１ 文献标识码：Ａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｐａｒｋｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ Ａｘｉａｌ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ ＬＩ Ｘｕ ，ＤＯＵ Ｙｉ—ｈｕａ （１．Ｔａｒｉｍ Ｏｉｌｆｉｅｌｄ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｋｕｅｒｌｅ ８４１０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｘｉ’ａｎ Ｓｈｉｙｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ） 江汉石油管理局采油工艺研究所，江汉石油学院．封隔 ５ 结论 器理论基础与应用［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９８３： １）受封隔器的约束，井下管柱的挠曲线由２ ３５—４８． 部分构成：紧靠封隔器的一段管柱处于平面屈曲状 Ｌｕｂｉｎｓｋｉ Ａ，Ａｌｔｈｏｕｓｅ Ｗ Ｓ，Ｌｏｇａｎ Ｊ Ｌ．Ｈｅｌｉｃａｌ Ｂｕｃｋ— 态（非螺旋屈曲段）；离封隔器一定长度的管柱处于 ｌｉｎｇ ｏｆ Ｔｕｂｉｎｇ Ｓｅａｌｅｄ ｉｎ Ｐａｃｋｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｅｔｒｏ— ｌｅｕｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９６２，１４（３）：６５５—６７０． 空间螺旋屈曲状态。 Ｈａｍｍｅｒｌｉｎｄｌ Ｄ Ｊ．Ｍｏｖｅｍｅｎｔ，Ｆｏｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ Ａｓ— ２） 取管柱微元体进行受力分析，根据平衡条 ｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ Ｔｕｂｉｎｇ Ｓｔｒｉｎｇｓ Ｓｅａｌｅｄ ｉｎ 件和小挠度梁屈曲理论，可以得到紧靠封隔器段平 Ｐａｃｋｅｒｓ ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９７７， 面屈曲管柱、螺旋屈曲管柱的屈曲变形微分方程。 ２９（１）：１９５—２０８． ３）根据封隔器管柱屈曲变形微分方程，利用 高国华．井下管柱的屈曲与分叉［Ｍ］．北京：石油工业 边界条件计算出了紧靠封隔器的平面屈曲管柱挠 出版社，１９９６：５６—７３． 度，导出了封隔器对管柱的约束力和约束弯矩，可供 程昌均，章亮炽．结构的屈曲与分叉［Ｍ］．兰州：兰州 管柱强度校核及封隔器胶筒设计参考。 大学出版社，ｌ９９１：２６—４５． 王高雄，周之铭，朱思铭，等．常微分方程［Ｍ］．３版．北 参考文献： 京：高等教育出版社，２００６：３８—５１． ［１］朱炳坤．水平钻柱屈曲载荷的分析ＥＪ］．石油矿场机械， 刘鸿文．材料力学［Ｍ］．北京：高等教育出版÷Ｉ一－ ： ２００６，３５（４）：６５—６７． 】Ｏ］一】２Ｏ． 收稿日期：２００７—０７—２３ 作者简介：李 旭（１９７０一），男，河南汝南人，１９９１年毕业于重庆石油学校钻井工程专业，现从事采油、气工作，Ｅ—ｍａｉｌ： ｌｉｘｕ５０５＠ｓｏｈｕ．ｃｏｒｎ。 ］ 维普资讯 http://www.cqvip.com 石油矿场机械 ２００７年１Ｏ月 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｐａｃｋｉｎｇ，ｔｈｅ ｋｅｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎ ｐａｃｋｅｒｓ，ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ａｎｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｄｏｗｎ ｈｏｌｅ ｔｏｏｌｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔＷＯ ｓｔｅｐｓ：ｆｒｅｅ ｄｅｆｏｒｍｉｎｇ ｂｅｆｏｒｅ ｔｈｅ ｐａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔａｃｔｅｄ ｂｏｒｅｈｏｌｅ ａｎｄ ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ ｄｅｆｏｒｍｉｎｇ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｐａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔａｃｔｅｄ ｂｏｒｅｈｏｌｅ．Ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｕｎｄｅｒ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｐａｃｋｉｎｇ ｉｓ ｊ ｕｓｔ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔａｃｔ ｂｏｒｅ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｃｉｄｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐａｃｋｉｎｇ ｆｏｒｃｅ．Ａｌｓｏ ｄｅｒｉｖｅｄ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｐａｃｋｉｎｇ．Ｓｏ，ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｐａｃｋｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｐａｃｋｉｎｇ ｍａｙ ｂｅ ｗｅｌｌ ｏｒｉｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｃｋｅｒ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｐａｃｋｉｎｇ；ｄｅｆｏｒｍｉｎｇ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ 封隔器是常用试采井下工具Ⅲ，胶筒是封隔器 中最重要的部件。施工过程中，在轴向压缩载荷作 用下，压缩式胶筒在轴向压缩变形的同时径向膨胀， 从而封隔管柱与井壁之间的环空。因此，封隔器的 Ｒ；＞Ｒ ，胶筒变形受到套管内壁和封隔器中心管的 限制，此时，胶筒不但受到轴向机械力的作用，还受 到套管内壁和封隔器中心管对胶筒约束产生的接触 分布力和库伦摩擦力的作用，由于胶筒材料的特殊 性，在压缩力作用下胶筒的绝对体积将发生变化，其 应力状况也因此发生变化。假设作用在胶筒上的轴 向机械力为Ｆ ，则约束变形阶段的胶筒受力有下列 平衡方程 Ｆ 一Ｆ ＋Ｆｆ （３） 工作状态决定着施工的成败，而胶筒是否损坏则决 定着封隔器能否安全工作。因此，有必要对封隔器 胶筒的变形及变形过程中的力学特征进行分析，为 胶筒设计及坐封载荷的选择提供依据。 本文分析了自由变形阶段和约束稳定变形阶段 胶筒的绝对体积变化规律，在此基础上得到了压缩 式封隔器胶筒的力学特征。为便于分析，按照惯例 作如下假设：胶筒在压缩力作用下发生变形时，在弹 式中，Ｆ 为使胶筒产生变形的弹性力，Ｎ；Ｆ 为胶筒 受到的库伦摩擦力，Ｎ。 将Ｆ 分为２个部分来研究，Ｆ 一 ”＋ 中 ”＝Ｆ ，则在 ，其 作用下，由广义虎克定律可得 （４） 性变形阶段体积不变，稳定约束变形时其体积发生 变化；胶筒材料服从虎克定律；胶筒材料均匀且各向 同性。 胶筒的体积应变 为Ⅲ ’一￡ ＋￡５ ＋￡ 式中，ｅ 为在 作用下胶筒的轴向应变，无量 １ 自由变形阶段胶筒力学特征分析 由文献Ｅ２］可知，压缩式封隔器胶筒的变形可以 分为自由变形和约束变形２个阶段。在自由变形阶 段，胶筒外壁未和套管内壁接触，即，胶筒外半径Ｒ ≤套管内半径Ｒ，胶筒只在轴向机械力作用下发生 变形，在此阶段中，应力应变呈线性关系。由文献 纲；ｅ 为在 ’作用下胶筒的径向应变，无量纲； ｅ５ 为在 ’作用下胶筒的周向应变，无量纲。 由于套管壁对胶筒的约束，有ｅ 一ｅ５ 一０，带 人式（４）， 一￡ ∞。由广义虎克定律得 一 ｚ ＋ ５ ＋ （５） Ｅ３］可知，当Ｒ —Ｒ时，胶筒的轴向应力（压为正，下 同）为 式中， ５ ’为在 ’作用下胶筒的周向应力，Ｎ／ｍ ； ： ’为在 ’作用下胶筒的径向应力，Ｎ／ｍ 。由 娌’一￡ 和式（５）得 一 ・瓣Ｒ，－－Ｒｊ （１） 式中，／ｚ为胶筒材料泊松比，无量纲；ｒｊ为胶筒内半 径，ｍ。 ￡ ［ ： ＋ ５ ＋ （２）］ （６） 由广义虎克定律有 所以，使胶筒刚好与井壁接触的轴向力为 Ｆｌ—Ｉ‘ ”・Ｈ・２￣ｒｒｄｒ＝ Ｊ Ｒｊ ￡ 一吉［ 一 （ ＋ ５ ）］ 将式（７）代人式（８）得 （２） （７） （８） １＋ ．Ｒ：－－Ｒｆ Ｒ；丽一ｒ Ｒｊ）ｚ 一 盟 厶“ ２约束变形阶段胶简力学特征分析 在约束变形阶段，胶筒外壁和套管内壁接触，即 根据弹性力学厚壁筒理论嗍有 ｚ 一 （ ｚ （２））（９） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３６卷第１０期 式中， 为在 李旭，等：压缩式封隔器胶筒变形阶墼 堂坌堑 ３ 算例 某裸眼井中途测试，电测井径为４３２６ ｍｍ，轴 向坐封载荷为２１０ ｋＮ，测试压差为２２ ＭＰａ。封隔 一 厶 作用下胶筒的轴向位移，ｒｎ。 对于压缩式胶筒， 。 一 ５。’一胶筒受到的接触 分布力户，因此 ｚ，一 （１０） 器胶筒参数为：弹性模量７。８４×１０ Ｐａ，泊松比 ０．４７，许用应力５．８ ＭＰａ，胶筒外径￣２８５ ｍｍ，内径 将式（ＩＯ）代人式（９）得 ｄｕｚ丁ｄ一 ． ． （１１） ４１２７ ｍｍ，胶筒高度４５３ ｒｎｍ。实际施工过程中胶筒 ２ Ｅ “ … 据此，根据文献［２］可以计算出自由变形阶段胶 筒的高度为 Ｈ（Ｉ ［１一 ］・Ｈ （１２） 式中，Ｈ为胶筒的原始高度，ｒｎ。 积分式（１１）得 一 ． ．户ｄ 一 ３ ０ Ｌ ｕ ． ．Ｈ㈩． （１３） “ 由此得约束变形阶段胶筒的高度为 Ｈ 。 一Ｈ ”一 （１４） 胶筒的体积变化量△Ｖ为 △Ｖ一 ・７ｃ（Ｒ 一ｒ ）一 ． ．Ｈ㈩．户．７ｃ（Ｒ 一 ） Ｅ “ ‘ （１５） 由于Ｈ娌 的值很小，可以近似地认为胶筒受到 的接触分布力户和轴向应力 均匀分布，由此可得 Ｆ 一（７ｃＲ 一７ｃｒ ）・ 一（ 一７ｃｒ ）・（ ¨＋ 。 ）一 （ ２ＥＲ，・瓣＋ ］ （１６） Ｆｆ一（厂ｌ・２７ｃＨ Ｒ ＋ｆ２・２７ｃＨ 。 ）・户（１７） 式中，厂 为胶筒与套管壁之间的摩擦因数， 为胶 筒与封隔器中心管之间的摩擦因数。 联立式（３）、（１６）、（１７）得 Ｆ，一（ ；一 ）・鬻・ ２ Ｈ ｚ）・ ＋２７ｃ Ｈ ｚ）・ ＋ ．（ 一７ｃ砰） （１８） 根据强度理论，胶筒在３个方向应力作用下工 作，应用第四强度理论对其进行强度校核。将各应 力分量带人第四相当应力计算公式，整理得胶筒的 合成应力为 Ｏ＇ｘｄ４一一／坚．ｌ＋ ｌ ＋１十Ｉ ■Ｉ１． 户≤［ 刊 ］（１９）损坏落井，用上述公式判断胶筒的安全性。 ａ） 使胶筒刚好与井壁接触的轴向力 Ｆ＋一３１ ｋＮ ｂ）胶筒轴向应力 ”一１．６ ＭＰａ ｃ） 自由变形阶段胶筒的高度 Ｈ‘ 一０．３２ ｍｍ ｄ） 约束变形阶段胶筒的轴向位移 一０．３６ ｍｍ ｅ） 力和应力 Ｆ 一２１ ｋＮ；Ｆｆ一１５６ ｋＮ；Ｆ。一Ｆ ＋Ｆｆ一１７７ ｋＮ；声一４６．９１ ＭＰａ； ｘｄ４—７．６ ＭＰａ。 可见，在坐封载荷作用下，胶筒的合成应力已经 超过其许用应力，因此不可避免地会发生胶筒损坏 事故。 ４ 结论 将压缩式胶筒的变形分为自由变形和约束稳定 变形２个阶段，分析了２个阶段胶筒的绝对体积变 化规律，得到了使胶筒刚好与井壁接触的轴向力，据 此可以确定最小坐封载荷；得到了井壁和中心管对 胶筒的约束压力，在此基础上得到了压缩式封隔器 胶筒的各个应力分量和第四相当应力，据此可以给 出坐封力下的胶筒强度，确定合理的坐封力。实例 计算并解释了现场封隔器胶筒在坐封载荷作用下损 坏的原因。 参考文献： ［１］ 王海兰，辜利江，刘清友．井下封隔器胶筒橡胶材料力学 性能试验研究ｒＪ３．石油矿场机械，２００６，３５（３）：５７—５９． Ｅ２］ 江汉石油管理局采油工艺研究所，江汉石油学院．封隔 器理论基础与应用ｒＭ］．北京：石油工业出版社，１９８３： ３５—４８． Ｅ３］曾宪平．对压缩式封隔器胶筒变形分析ｒ－ｊ］．石油钻采 工艺，１９８３，１３（４）：６５—６８． ［４］刘鸿文．材料力学ＥＭ］．３版．北京：高等教育出版社， ２００１：１０１—１２０． ［５］徐芝纶．弹性力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９４： 】６—２７