基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法

文章编号:100523026(2006)0720802204

基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法

唐传茵,张天侠,宋桂秋

(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳　110004)

摘　　　要:阐述了振动舒适度的传统评价方法・采用人体对振动主观反应的模糊随机评价模型,建立了相应的模糊隶属度与概率分布形式,提出了基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法・应用Matlab/Simulink软件建立了4自由度半车振动的仿真模型,得到了车身加速度在受到路面随机激励时的烦恼率模型・并且与传统的1/3倍频程分析对比法中的疲劳-效率降低界限进行比较,验证所提出的方法的正确性・基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法,可以进一步对振动引起的不满人数进行定量评估・关　键　词:振动模型;状态方程;舒适度;评价方法;烦恼率;振动强度中图分类号:U463.33　　　文献标识码:A

汽车是一个多质量的复杂的振动系统,车身

通过悬架的弹性元件与车桥连接,而车桥又通过弹性体轮胎与道路接触,其他如发动机、驾驶室等也以橡皮垫固定在车架・当受到激力作用(如道路不平而引起的冲击力和加速、减速时的惯性力等)以及发动机振动与传动轴等振动时,这个系统将发生复杂的振动,对乘客的生理反应和所运货物的完整均会产生十分不利的影响,乘坐人员因为必须调整摇动的身体和倾倒的姿势,所以很疲劳・

在研究人对振动环境的反应时,往往采用询问表或调查表来衡量振动的干扰程度或者人的感受程度,大多数采用无振感、轻振感、中等振感、强振感、无法忍受5个等级来描述人的主观反应・烦恼率是在一定振动强度下认为振动“不可接受”的人的比例[1]・

大量的现场实验和室内实验研究表明,人体对振动的感受程度受振动的平稳特性、频率、持续时间等多种因素的影响,不同的人对振动刺激的敏感程度不一样・这些因素的存在,使得人对振动的主观反应具有很强的模糊性和随机性・因此,根据普通概率统计和简单二值逻辑原则给出的满足振动舒适度要求的加速度限值是无法反映这些不确定性的・本文采用人对振动主观反应的模糊随机评价模型,从心理物理学的角度对这些不确定性进行了分析,给出了相应的模糊隶属度和概率分布形式,并且与悬架分析方法[2～14]相结合,研

究了基于烦恼率模型的车辆悬架结构在路面随机激励下的振动舒适度的评价方法・

1　控制对象模型的建立

以研究车辆行驶平顺性为目的建立车辆运动模型・做如下假设:①假设路面对车辆左右轮的激励相同;②车架、车身的刚度足够大,车架弹性引起的各阶振型可以不予考虑;③不考虑发动机传递扭矩时的扭振和发动机本身振动的影响,将包括发动机在内的车身视为具有集中质量的刚体对象;④由轮胎的力学特性将其简化为一个无质量的弹簧,不考虑其阻尼作用・车辆4自由度振动模型如图1所示・应用MATLAB软件中的SIMULINK模块建立系统的仿真模型,路面激励为白噪声随机激励・

图1　车辆4自由度振动模型Fig.1　Vehiclevibrationmodelwith4DOF

收稿日期:2005209201

基金项目:国家自然科学基金资助项目(10402008)・

作者简介:唐传茵(1979-),女,辽宁海城人,东北大学博士研究生;张天侠(1945-),男,辽宁营口人,东北大学教授,博士生导师・

第7期　　　　　　　唐传茵等:基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法803

2　振动舒适度的评价方法

2.1　传统评价方法

人体承受全身振动的评价中的第1部分中的通用

要求提出了改进的评价方法:采用“加权加速度均方根值”作为基本评价方法,即

aw=

振动可从振动的方向、强度、频率3个方面加以度量・振动加速度是评价振动对人体影响的基本参数・

人体承受全身振动的评价标准将人体承受的全身振动分为3种界限[15]・①疲劳-效率降低界限:主要应用于对拖拉机、建筑机械、重型车辆等振动效应的评价,超过该界限,将引起人的疲劳,导致工作效率下降・②健康界限:相当于振动极限,超过该界限,将损害人的健康和安全・它是疲劳-效率降低界限的2倍,即比相应的疲劳-效率降低界限的振动级高5dB・③舒适性降低界限:主要应用于对交通工具的舒适性评价・超过该界限,将使人产生不舒适的感觉・疲劳-效率降低界限为舒适性降低界限的3.15倍・即它比相应的疲劳-效率降低界限的振动级低10dB・

ISO263l推荐的2种评价方法如下・

(1)1/3倍频程分析对比法:在1～80Hz范围内,将1/3倍频程每个频带中的实测振动加速度的均方根值分别同该频率处的相应界限值进行比较,若均在所要求的允许界限以内,则认为振动舒适性完全符合标准・若只有1个或2个不属于人体最敏感频带内的值,超过相应中心频率处的要求界限值,但仍低于另一稍放宽的允许界值,则可认为基本符合标准・1/3倍频程分析对比法适用于窄带随机振动的评价・

(2)频率加权法总加权加速度有效值评价法:考虑窄带随机振动时不同频带对人体感觉的干扰作用,将人体最敏感频率范围以外的其他频带的振动加速度有效值进行频率加权,等效折算为最敏感频率范围的振动加速度有效值,称为加权加速度有效值awj,awj与原1/3倍频程afj的关系为awj=Wfjafj,其中,Wfj称为频率加权系数・则总加权加速度有效值

aw=

j=1

1T

T

∫t)dt

2

aw(

0

t

1/2

・

当采用基本评价方法出现低估的结果时,可采用如下两种附加评价方法・

①“持续加权加速度均方根”评价法:

aw(t0)=τ10

t-τ0

∫2aw(1/2

t)dt,

其中,aw(t)为瞬时频率加权加速度幅值;τ为持续平均积分时间;t0为考察的时间・

②“四次方振动剂量”评价法:

t

VDA=

∫t)dt

4

aw(

0

1/4

,

其中,aw(t)为瞬时频率加权加速度幅值;t为测量时间・此方法适用于对峰值非常敏感的振动环境进行评价・2.2　基于烦恼率的评价方法

IS02631-1982《人体承受全身振动的评价指南》针对不同的使用条件分别给出了容许振动强度[aw],并通过[aw]把人对振动的主观反应划分为“舒适”与“不舒适”2个部分,但这种做法与人的主观感觉连续性不一致,并且不能进一步对结构舒适性的高低做出定量的评价・为此,国内外对如何量化振动舒适度问题进行了很多研究工作,文献[1]将模糊数学和概率理论与实验心理学、实验统计方法结合起来,建议采用烦恼率作为量化振动舒适度的评价指标・

人对不同频率范围的振动敏感性不一样,国际上采用经过频率计权的均方根加速度(振动强度)作为评价振动舒适度的依据・垂直振动的总体频率计权函数可以表示为

015f015,

Wfj=

0≤f≤4;46

20

afjWfj,

22

其中,afj为1/3倍频程第j频带中心频率处的振动加速度均方根值・当人体承受X,Y,Z三个方

向复合振动时,可先求出各个方向上的总加权加速度有效值axw,ayw,azw,然后计算联合加权加速度有效值

AW=

(114axw)2+(114ayw)2+azw・

2

对于频率为f的振动信号,若其峰值加速度

-1

为amax,则振动强度为aw=Wfμamax,其中,μj

为峰因子,由文献[1]得结构竖向振动加速度响应时程的统计,μ取215・

对于离散情况,烦恼率表达式为

j=1m

A(awi)=

6

m

vjnij

=nij

(3)ISO2631-1-1997机械振动与冲击中

i=1

6

j=1

6

m

vjp(i,j),

804

东北大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第27卷

其中,A(awi)为第i个振动强度awi下的烦恼率;

nij为第i个振动强度下第j种主观反应的人数;

vj为第j种主观反应属于“不可接受”范畴的概念

j-1;m为主观反应的等级数,若m-1

隶属度,vj=

采用“无振感”“、轻振感”“、中等振感”“、强振感”、“无法忍受”5个等级来描述人的主观反应,则m=5;

j)=

j=1

6

m

nij为该振动强度下的统计总人数;p(i,nijj=1

6

m

反映了人感受程度的差异・

图3　烦恼率随振动频率变化的曲线Fig.3　Annoyanceratevs.vibrationrate

nij

对于连续分布情况,烦恼率计算公式为

∞

为振动“不可接受”的人的比例随着频率的增加而变大,高于8Hz以后,烦恼率随着频率的增加而×降低・将1/3倍频程频带中的仿真加速度均方根值,在ISO2631的保持工作效率界限曲线的坐标平面上标记为对应的1/3倍频程中心频率上的点,把相邻的点一次连成折线,可看出该折线同各条疲劳-效率降低界限之间的对比关系,如图4所示・

与传统评价方法1/3倍频程分析对比法进行比较,两种方法的评价结果是一致的,如图3与图4所示・而基于烦恼率的方法则可以进一步对振动引起的不满人数的比例进行定量估计・

A(awi)=

∫u

min

-(ln(u/aw)+1exp22σπσ2u

22

015σln)

v(u)du,其中,aw为经频率计权的振动强度;σ=

2

),δ为变异系数,由实验确定δ的变ln(1+δ

化范围为011～015;v(u)为振动强度的模糊隶

属度函数,表达式为

v(u)=0,uv(u)=aln(u)+b,v(u)=1,

umin≤u≤umax;u>umax・

其中,umin代表人体觉得振动“感觉不到”的振动强度上限;umax代表人体觉得振动“无法忍受”的振动强度下限・待定系数a,b由公式aln(umin)+b=0

得到・

aln(umax)+b=1

3　振动舒适度分析

应用MatlabM文件语言编写了烦恼率模型的求解程序[16]・图2为4自由度仿真模型得到的车身加速度变化曲线・图3为烦恼率随振动频率变化的曲线图・对于垂直振动,人体最敏感的频率范围为4～8Hz・由曲线可知,在低频范围内,认

图4　疲劳-效率降低界限

Fig.4　Fatigue2efficiencyreductioncriterion

4　结　　论

本文将烦恼率与车辆悬架分析方法结合起来,分析了悬架系统在路面随机激励下的振动舒适度评价方法,结合仿真模型给出了利用该方法进行振动舒适度验算的过程,并将分析结果与传统分析方法1/3倍频程法的疲劳-效率降低界限进行比较,结果表明两种评价方法的评价结果曲

图2　车身加速度变化曲线

Fig.2　Responsetobodyacceleration

线变化是一致的,得到的烦恼率模型是车辆平顺性评价方法的一个新的补充・

第7期　　　　　　　唐传茵等:基于烦恼率模型的振动舒适度评价方法参考文献:

[1]

Vibration,1996,192(4):793-805.

805

[9]

宋志刚,金伟良・人对振动主观反应的模糊随机评价模型

[J]・应用基础与工程科学学报,2002,10(3):287-294・

(SongZG,JinWL.Thefuzzyrandomevaluationmodelofhumansubjectiveresponsetovibration[J].JournalofApplicationBaseandEngineeringScience,2002,10(3):287-294.)

YoshimuraT,NakaminamiK,KurimotoM.Activesuspensionofpassengercarsusinglinearandfuzzy2logiccontrols[J].ControlEngineeringPractice,1998,7(1):41-47.

PaddanGS,GriffinMJ.Evaluationofwhole2bodyvibrationinvehicles[J].JournalofSoundandVibration,2002,253(1):195-213.

McmanusSJ,ClairKAS,BoileauPE,etal.Evaluationofvibrationandshockattentionpreformationofasuspensionseatwithasemi2activemagneto2rheologicalfluiddamper[J].JournalofSoundandVibration,2002,253(1):313-327.AndoY,SuzukiM.Controlofactivesuspensionsystemsusingthesingularperturbationmethod[J].ControlEngineeringPractice,1995,4(3):287-293.

ElbeheiryEM,KarnoppDC.Optimalcontrolofvehiclerandomvibrationwithconstrainedsuspensiondeflection[J].DepartmentofMechanicalandAeronauticalEngineering,1994,189(5):547-562.

TingCS,KungFC.Designoffuzzycontrollerforactivesuspensionsystem[J].ControlSystemLaboratory,1995,5(4):365-382.

AhnKG,PahkHJ.Ahybridtypeactivevibrationisolationsystemusingneuralnetworks[J].JournalofSoundand

[10]

[2]

[11]

[12]

[3]

[13][4]

[14][5]

[15]

[6]

[7][16]

[8]

TamboliJA,JoshiSG.Optimaldesignofapassivesuspensionsystemofavehiclesubjectedtoacturalrandomroadexcitations[J].JournalofSoundandVibration,1999,219(2):193-205.

GobbiM,MastinuG.Analyticaldescriptionandoptimizationofthedynamicbehaviorofpassivelysuspendedroadvehicles[J].JournalofSoundandVibration,2001,245(3):457-481.

GordonTJ.Non2linearoptimalcontrolofasemi2activevehiclesuspensionsystem[J].ChaosSolutions&Fractals,1995,5(9):1603-1617.

DanielF,RolfI.Mechatronicsemi2activeandactivevehiclesuspensions[J].ControlEngineeringPractice,2004,12(11):1353-1367.GoerickC,NollD,WernerM.Artificialneuralnetworksinreal2timecardetectionandtrackingapplications[J].PatternRecognitionLetters,1996,17(4):335-343.

NagaiM,MoranA,TamuraY,etal.Identificationandcontrolofnonlinearactivepneumaticsuspensionforrailwayvehiclesusingneuralnetworks[J].ControlEngineeringPractice,1997,5(8):1137-1144.

张铁柱,霍炜・汽车原理教程[M]・北京:国防工业出版社,2003.197-237・

(ZhangTZ,HuoW.Thefundamentaltutorialofautomobile[M].Beijing:NationalDefenseIndustryPress,2003.197-237.)

薛定宇,陈阳泉・基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M]・北京:清华大学出版社,2002.96-188・(XueDY,ChenYQ.ThesystemsimulationtechnologyandapplicationbaseduponMATLAB/Simulink[M].Beijing:TsinghuaUniversityPress,2002.96-18.)

EvaluationofComfortabilityDuringVibrationonBasisofAnnoyanceRate

TANGChuan2yin,ZHANGTian2xia,SONGGui2qiu

(SchoolofMechanicalEngineering&Automation,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China.Correspondent:TANGChuan2yin,E2mail:monsigor@163.com)

Abstract:Discussingthetraditionalevaluationofcomfortabilityduringvehiclevibration,afuzzilyrandomevaluationmodelisproposedonthebasisofannoyancerateforhumanbody’ssubjectiveresponsetovibration,withrelevantfuzzymembershipfunctionandprobabilitydistributiongiven.ThesoftwareMatlab/Simulinkisappliedtodevelopinganonlinearvehiclevibrationmodelwithfourdegreesoffreedomforsimulation,ofwhichthevehicleissubjecttorandomlyirregularexcitationsexertedbyroadsurface.Then,amodelofannoyancerateisobtainedintermsofvehiclebodyacceleration.Comparedwiththefatigue2efficiencyreductioncriterionintheconventionalcontrastwith1/3multiplefrequencyinternal,thevalidityofthenewlyproposedevaluationmethodisverified.Theevaluationmethodbasedonannoyanceratecanfurtherestimatequantitativelythenumberofpassengerswhofeeldiscomfortduetovibration.

Keywords:vibrationmodel;stateequation;comfortability;evaluation;annoyancerate;vibrationintensity

(ReceivedSeptember1,2005)