山西省忻州一中2012-2013学年高二上学期期末联考数学(文)试题(B)

注意事项:

1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合Axx1，Bx0x5，则AB

A．x1x5 B．xx0 C．x1x5 D．xx1 2x2．已知函数f(x)x(x0)(x0)，则f(1) C．

12A．2 B．－1 D．12

3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体是

A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球

4．与直线yx平行且过点（1，2）的直线方程为

A．yx1

2

B．yx2 C．yx3

2D．y2x

5．已知圆O的方程为xy1，则直线xy20与圆O的位置关系为

A．相交且过圆心 B．相切 C．相交且不过圆心 D．相离 6．下图是一个算法的流程图，则输出S的值是

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

A．7 7．已知sin4535B．14 C．15

2D．16

，且，则cos （，）B．45A． C．

45 D．

1625

8．如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，现将 正方体沿平面CB1D1切去一个三棱锥C－B1C1D1，则余

下的几何体的体积为

A．18 C．

452

B．

272512

D．

9．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若AA．1

B．2

C．31

D．3 3，b1，c2，则a

10．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝18，a1＝4，则公差d等于

A．1

B．2

2C．3 D．4

11．抛物线yx上的点到直线2xy60距离的最小值为

A．

655

B．5 C．

65 D．

355

f(x)x10,则必

12．定义在R上的可导函数f(x)，它的导函数为f(x)，若对于x1的任意的x都有有

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

A.f(0)f(2)<2f(1) C.f(0)f(2)2f(1)

B.f(0)f(2)2f(1) D.f(0)f(2)>2f(1)

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上) 13．双曲线

x225y216 ． 1的渐近线方程为 ▲

14．已知x，y都是正实数，且xy＝4，则xy的最小值为 ▲ ．

yx,满足约束条件xy30,则目标函数

x3,15．设变量x，y

z＝2x＋y的最大值为 ▲ ．

16．给出下列四个命题：

①xR，x2＋2x＞4x－3均成立； ②若log2xlogx22，则x1； ③命题“若ab0，且c0，则

cacb”的逆否命题是真命题；

④“a1”是“直线xy0与直线xay0互相垂直”的充分而不必要条件． 其中正确的命题为 ▲ (只填正确命题的序号)．

三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17．（本题满分10分）

已知命题p：函数yax(a0,且a1)在R上为增函数，命题q：方程x22ax1＝0在R上无解．若

p真q假，求实数a的取值范围．

18．（本题满分12分）

从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

（Ⅰ）求出表中x，P的值；

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

140与140，150（Ⅱ）从所取样本中质量不小于求恰好取到质量在130，．．．130克的苹果中任取2个，

内的苹果各一个的概率．

19．（本题满分12分）

已知f (x)＝sinx＋3cosx (xR)． （Ⅰ）求函数f (x)的周期和最大值；

2

（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

63

20．（本题满分12分）

如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1,AA12，M为棱DD1的中点． （Ⅰ）求证：BD1∥平面AMC； （Ⅱ）求三棱锥MACD的体积；

21．（本题满分12分）

已知椭圆C的两焦点分别是F1(3,0),F2(3,0)，离心率e（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线yx与椭圆C交于A，B两点，求ABF2的面积．

22．（本题满分12分）

32．

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

111

已知函数f (x)＝x3－ax2＋(a－1)x－，(aR)．

326(Ⅰ)当a＝1时，讨论f (x)的单调性；

(Ⅱ)当a≤2时，若f (x)在区间(a, a＋2)上不具有单调性，求a的取值范围．

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！