云南师范大学-dsp(数字信号处理)试验报告10

本科学生实验报告

学号 114090395 姓名 李华福 学院 物电学院 专业、班级 11级电子 实验课程名称 数字信号处理（实验） 教师及职称 李宏宁 开课学期 2013 至 2014 学年 下 学期

填报时间 2014 年 06 月 04 日

云南师范大学教务处编印

实验序号 11 实验名称 信号的幅度调制和解调 数字信号处理实验室 实验时间 2014年06月04日 实验室 一．实验预习 1．实验目的 加深信号幅度调制与解调的基本原理，认识从时域与频域的分析信号幅度调制和和解调的过程掌握信号幅度调制和解调的是想方法，以及信号调制的应用。 2．实验原理、实验流程或装置示意图 实验原理： 连续时间信号的幅度调制与解调是通信系统中常用的调制方式，其利用信号的傅里叶变换的频移特性实现信号的调制。 2.1 抑制载波的幅度调制与解调 对消息信号x(t)进行抑制载波的正弦幅度调制的数学模型为： y(t)x(t)cos(ct) （3.1.1） 式中：cos(ct)为载波信号； c为载波角频率。 若信号x(t)的频谱为X(j)，根据信号傅里叶变换的频移特性，已调信号的y(t)的频谱为Y(j)为： 1Y(j)[X(j(c))X(j(c))] （3.1.2） 2设调制信号x(t)的频谱如图3.1.1（a）所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.1(b)所示。可见，正弦幅度调制就是将消息信号x(t)“搬家”到一个更合适传输的频带上去。这种方法中已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带较宽。 在接收机端，通过同步解调的技术可以将消息信号x(t)恢复，这可经由 x0(t)y(t)cos(ct)1x(t)[1cos(2ct)] 2 11x(t)x(t)cos(2ct) （3.1.3） 22 x(t)的频谱如图3.1.2所示。将x0(t)通过低通滤波器可滤除2c为中心的频率分量，便可以恢复x(t)。 1

以上解调方式称为同步解调，其要求接收端与发送端的载波信号必须具有相同的载波频率和初始相角，这在实际应用中存在一定的难度。另一种解调方式可以可以不受此条件约束，称为非同步解调方法。 [例3.1.1] 若载波信号的频率为100Hz，对频率为10Hz的正弦波信号进行抑制载波的双边带幅度调制。 【解】 程序为： clc,clear; Fm=10;Fc=100; Fs=500;%抽样频率为500HZ k=0:199;%待分析长度 t=k/Fs; x=sin(2.0*pi*Fm*t); y=x.*cos(2*pi*Fc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 信号的双边带幅度调制结果如图3.1.3所示。 10.50-0.5-102040608010012014016018020050403020100-150-100-50050100150 图3.1.3 已调信号的时域波形与幅频特性 2.2 含有载波的幅度调制和解调 为实现信号的非同步解调，在信号幅度调制过程中，一个正的常数A需要叠加到信号x(t)使得x(t)+A>0,若调制信号x(t)满足|x(t)|<=k，则当A>K时，就可以保2

证x(t)+A>0，一般称m=K/A为调制系数。 已调信号y(t)的时域表达式为： y(t)[x(t)A]cos(ct) （3.1.4） 已调信号y(t)的频谱为： 1Y(j)[X(j(c))X(j(c))] 2 A[(c)(c)] （3.1.5） 设调制信号x(t)的频谱如图3.1.4(a)所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.4（b）所示。 由于已调信号包含正弦波载波分量，因此一个包络检波器就能实现对已调信号y(t)解调，非同步解调的时域分析如图3.1.5所示。在信号非同步解调中，由于已调信号包含正弦波载波分量，因此发送端的发射功率中包含了正弦载波信号的功率，从而降低了发送功率。 根据傅里叶的对称特性，对于实调制信号x(t)，其频谱都对称地存在于正、负频率上。信号经过幅度调制后，已调信号的有效频宽为调制信号有效频宽的2倍。因此，以上两种幅度调制方式都称为双边带（DBS）幅度调制。 MATLAB提供了函数modulate和demod以实现信号的解调与调制，简化了通讯仿真和信号的调制与解调的分析过程。信号调制函数modulate使用格式为 y=modulate(x,Fc,Fs,method,opt) 其中：x为调制信号； Fc为载波信号频率； Fs为信号的抽样频率； Method为所需的调制方式； Opt为选择项，只有某些调制方法才应用此项； y为已调信号。 调制方式method主要有以下几种： (1) am 抑制载波双边带幅度调制。不使用opt。 (2)amdsb-tc 含有载波的双边带幅度调制。 Opt是一个标量，其默认值为opt=min(min(x)). (3)amssb 单边带幅度调制，不使用opt。 3

(4)fm 频率调制，opt是频率调制常数kp，默认值为 kp=(Fc/Fs)*2*pi/max/(max(abs(x))). (5) pm 相位调制。opt是相位调制常数kp，默认值为 kp=pi/max(max(abs(x)))。 (6) pwm 脉宽调制。若opt=centered，则是脉冲居中载波信号周期， 而不是默认的居左。 (7) ptm 脉冲时间调制。Opt是一个标量，其定义脉冲宽度占载波信号周期的比例，默认值为0.1。 (8) qam 正交幅度调制。Opt是一个信号x相同大小的矩阵。 对于例3.1.1的双边带幅度调制，程序为： clc,clear; Fm=10;Fc=100; Fs=500;%抽样频率为500HZ k=0:199;%待分析长度 t=k/Fs; x=sin(2.0*pi*Fm*t); y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 解调函数dmond的使用格式为： x=demod(Y，Fc，FS，method，opt) 函数中定义的各参数与modulate函数中定义的各参数完全一致。 当然，也可以根据信号调制与解调的原理，直接使用MATLAB的数学计算函数实现信号的调制与解调，即 抑制载波双边带幅度调制的MATLAB计算表达式为： Y=x.*cos(2*pi*Fc*t) 含有载波双边带幅度调制的MATLAB计算表达式： Y=(x-opt).*cos(2*pi*Fc*t) 4

单边带幅度调制的MATLAB计算表达式为： Y=x.*cos(2*pi*Fc*t)+Im(Hilbert(x)).*sin(2*pi*Fc*t) 频率调制的MATLAB计算表达式为： Y=cos(2*pi*Fc*t+opy*CUMSUM(x)) 正交幅度调制的MATLAB计算表达式： y=x.*cos(2*pi*Fc*t)+opt.*sin(2*pi*Fc*t) 3． 实验设备及材料 MATLAB软件、计算机、 4．实验方法步骤及注意事项 实验方法步骤： (1) 打开MATLAB软件 (2) 根据题目要求编写程序 (3) 运行程序 (4) 分析实验结果 (5) 关闭计算机 注意事项： (1)对于实验仪器要轻拿轻放，遵守实验的规则。 (2)程序运行前要检查程序是否正确。  在使用matlab编程时，应该养成良好的编写习惯，新建一个flies编写。  一些快捷键的使用，能提高编程效率。 Help能查询到不懂使用的函数使用方法。

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1．实验现象与结果 （1）实现预制载波的幅度调制。已调信号y(t)x(t)cos(ct)，式中：x(t)为调制信号；cos(ct)为载波信号。此处可以取x(t)cos(mt)，c80 rad/s，m10 rad/s。 1）分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 2）分析已调信号y(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 3）设计低通滤波器并应用filter函数，实现信号同步解调。 4）分析解调信号的时域波形和频谱。 【解】 1）x(t)cos(mt) 程序如下： Wm=10*pi;Wc=80*pi; Fs=400;%抽样频率为400HZ k=0:199;%待分析长度 t=k/Fs; x=cos(pi*Wm*t); Y=fft(x,256); subplot(2,1,1);plot(x); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 程序运行结果如下： 10.50-0.5-1020406080100120140160180200100806040200-150-100-50050100150 6

2）y(t)x(t)cos(ct) 程序如下所示： clc,clear; Wm=10*pi;Wc=80*pi; Fs=400;%抽样频率为400HZ k=0:199;%待分析长度 t=k/Fs; x=cos(pi*Wm*t); y=x.*cos(Wc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 程序运行结果如下： 10.50-0.5-102040608010012014016018020050403020100-150-100-50050100150 （2）实现含有载波的幅度调制。已调信号y(t)[Amx(t)]cos(ct)，选取A=1，m=0.5， 观察调制的结果，与预制载波的幅度调制有何不同？ 【解】 clc,clear,close all; Fm=10;Fc=100; Fs=500; k=0:199; 7

t=k/Fs; x=sin(2.0*pi*Fm*t); y=(1+0.5*x).*cos(2*pi*Fc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 210-1-2020406080100120140160180200100806040200-150-100-50050100150 clc,clear,close all; Fm=10;Fc=100; Fs=500; k=0:199; t=k/Fs; x=sin(2.0*pi*Fm*t); y=x.*cos(2*pi*Fc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 8

10.50-0.5-102040608010012014016018020050403020100-150-100-50050100150 （3）实现含有载波的幅度调制y(t)[Amx(t)]cos(ct)。调制信号为： t03tt0t44tt3tx(t)t0 0t0 444t03ttt0t044设t0=0.5s，载波为cos(ct)=cos(100t)取A=1，m=0.8。 1）分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 2）分析已调信号y(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 3) 若传输中有噪声加入。生成噪声信号0.1*randn(1,N),叠加在已调信号Y(t)上，观察其时域波形和频谱。 【解】 1）当x(t)=t时，程序如下： 9

clc,clear,close all; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=t; Y=fft(x,256); subplot(2,1,1);plot(x); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 108642x 10-40501001502002503000.20.150.10.050-150-100-50050100150 当x(t)tt0时，程序如下： 4clc,clear,close all; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=-t+0.125; Y=fft(x,256); subplot(2,1,1);plot(x); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 10

0.12480.12460.12440.12420.124050100150200250300403020100-150-100-50050100150 当x(t)tt0时，程序如下： clc,clear,close all; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=t-0.5; Y=fft(x,256); subplot(2,1,1);plot(x); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： -0.4988-0.499-0.4992-0.4994-0.4996-0.4998050100150200250300150100500-150-100-50050100150 11

2）当x(t)=t时的y(t)，程序如下： clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=t; y=[0.8+x].*cos(Wc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 0.810.80.790.780.770.76050100150200250300200150100500-150-100-50050100150 t0时的y(t)，程序如下： 4clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=-t+0.125; y=[0.8+x].*cos(Wc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); 当x(t)tsubplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 12

0.940.920.90.88050100150200250300250200150100500-150-100-50050100150 当x(t)tt0时的y(t)，程序如下： clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; t=t0/Fs; x=t-0.5; y=[0.8+x].*cos(Wc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 0.3050.30.2950.290806040200-15050100150200250300-100-50050100150 13

3）当x(t)=t时的y(t)，程序如下： clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; N=length(t0); t=t0/Fs; x=t; y=[0.8+x].*cos(Wc*t)+0.1*randn(1,N); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 1.41.210.80.60.4050100150200250300250200150100500-150-100-50050100150 当x(t)tt0时的y(t)，程序如下： 4clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; N=length(t0); t=t0/Fs; x=-t+0.125; y=[0.8+x].*cos(Wc*t)+0.1*randn(1,N); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 14

1.41.210.80250200150100500-15050100150200250300-100-50050100150 当x(t)tt0时的y(t)，程序如下： clc,clear,close all; Wc=100*pi; Fs=400; t0=0.125:0.001:0.375; N=length(t0); t=t0/Fs; x=t-0.5; y=[0.8+x].*cos(Wc*t)+0.1*randn(1,N); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y); subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 其运行结果如下： 0.80.60.40.20050100150200250300806040200-150-100-50050100150 15

2．对实验现象、实验结果的分析及其结论 通过实验，加深了信号幅度调制与解调的基本原理，认识了从时域与频域的分析信号幅度调制和和解调的过程掌握信号幅度调制和解调的是想方法，以及信号调制的应用。 经验：学习使用matlab快捷键很重要，能大大提高编程效率。比如方向键的上键能快速输入上次的内容；ctrl+r键全部注释， ctrl+t键取消全部注释（选中的部分）；另外，每次编写之前都写一句：clc,clear,close all,清除工作空间及面板，这样不会受上一次的操作影响等，使用matlab的help能查找到不熟悉的函数使用方法。 另外，截图时采用Figure中的Edit->Copy Figure以减少图片所占容量，便于编辑。还可以通过File->Save As…保存不同格式的figure图片，便于其他地方其他格式时使用。 教师评语及评分： 签名： 年 月 日

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