不等式与不等式组拔高题

第九章 不等式与不等式组

1．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．

2．对于整数a，b，c，d，定义

ab1bacbd，3，已知1则b＋d的值为_________． dcd4

3．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

4．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．

5．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；

(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．

6．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1)x只有一个整数解； (2)x一个整数解也没有． 7．当2(k3)10kk(x5)时，求关于x的不等式xk的解集．

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8．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

9．某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，

且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

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(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

10．某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提

下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．

(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 11．已知a是自然数，关于x的不等式组

12．关于x的不等式组

3x4a,的解集是x＞2，求a的值．

x20xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1x15x3,213．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

2x2xa3

14．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 A型板房 B型板房

甲种板材 54 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民?

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15．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格

为每斤y元．后来他以每斤( )． (A)x＜y

xy元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是2(C)x≤y

(D)x≥y

(B)x＞y

2(x8)104(x3),16．x13x1

1.23

17．x取何整数时，式子

18．如果关于x的方程3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于方程

的取值范围．

159．不等式(xm)2m的解集为x＞2．求m的值．

20．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过

200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?

21．仔细观察下图，认真阅读对话：

9x23x14与的差大于6但不大于8．

274a1a(3x4)的解．求ax4313

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?

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22．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，

其中每台的价格、日处理污水量如下表： 价格(万元/台) 处理污水量(吨/日) A型 24 480 B型 20 400 经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元． (1)该企业有几种购买方案；

(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?

23．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖

品至少购买1件，共买16件，恰好用去50元．若2元的奖品购买a件． (1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数； (2)请你设计购买方案，并说明理由．

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参考答案

第九章 不等式与不等式组测试

1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞． 2．9，10，11，12，13．

3．x＜1． 4．(－3，－1) 5．24或35． 6．C． 7．D． 8．C 9．C 10．B． 11．x≤2，解集表示为12．－1＜x≤1，解集表示为13．

10x6，整数解为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5． 32a716714．a，解得a． 15．x＞6－2m，m＝2．

183316．设原来每天生产配件x个．

200＜8(x＋10)＜4(x＋10＋27)． 15＜x＜17． x＝16． 17．设饼干x元，牛奶y元．

x10,x9,8＜x＜10，x为整数， xy10,y1.1.0.9xy100.8.18．(1)设购买A型设备x台，B型设备(20－x)台．

24x＋20(20－x)≤410． x≤2.5， ∴x＝0，1，2． 三种方案：

方案一：A：0台；B：20台； 方案二：A：1台；B：19台； 方案三：A：2台；B：18台．

(2)依题意8060＜480x＋400(20－x)＜8172． 0.75＜x＜2.15，x＝1，2．

当x＝1时，购买资金为404万元；x＝2时，购买资金为408万元． 为节约资金，应购买A型1台，B型19台． 19．(1)4元的件数；

554aa7；10元的件数： 33(2)有两种方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件；

方案二：2元13件，4元1件，10元2件．

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