保险精算试卷2010A

姓名 学号 专业 班级 题号 题分 得分 一 20 二 10 三 40 四 30 总分 100 核分人

得分 评分人 一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1、已知q80=0.07，d80=3129，则l81为（ ）。

A、41571 B 、41561 C 、41570 D、41569

2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n年每年年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。

111nn()A、 B、331 C、

3n D、

3n

3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则1 q20为（ ）。

A、0.008 B、0.007 C、0.006 D、0.005

4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A、7225 B 、7213 C、7255 D、7136

）0.014，A500.17，则利息强度为（ ） 5、已知P(A50A、0.070 B、0.071 C、0.073 D、0.076

6、设15P45=0.038，P45：15=0.056，A60=0.625，则P45：15 =（ ） A、0.050 B、0.048 C、0.007 D、 0.008

7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）

A、90.24 B、96 C、83.02 D、70 8、P62=0.0374，q62=0.0164，i=6%，则P63为（ ）

1

A、0.041 B、0.094 D、0.0397 D、0.016

9、已知L为（x）购买的保额为1元，年保费为Px的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2Ax=0.1774，Px0.5850，则Var（L）为（ ） dA、0.103 B、0.115 C、0.105 D、0.019 10、寿险精算的基础为（ ）

A、利息理论与生命表 B、利息理论与年金 C、生命表与年金 D、利息理论

得分 评分人 二、填空题（每小题2分，共10分）

1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡，则T（20）=_______， K（20）=_______。

2、死亡力为常数0.04，利息强度为常数0.06，则Ax=_______。 3、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。 4、存入银行10万元，建立一项永续奖励年金，从存款一年后开始支取年金，设利率为4%，则每年可以提取的最大数额为____________ 5、t uqx 表示________________________________________。

得分 评分人 三、计算题（每小题8分，共40分）

1、设Ax=0.190，2Ax=0.064，d=0.057，试计算： （1）年缴均衡保费P；（4分）

（2）保险金额为1元的终身寿险在全离散式下保险损失L的方差。（4分）

2

2、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付。

1签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为

 , 0t60 fT(t)60计算：

( 1)Ax；（4分）0 , 其它 (2)Var(zt)。（4分）

3、已知a，2x10ax7.375，Var（aT）50，

试求：（1）(4分）；（2）A（x4分）。

3

.

4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人购买了此保险，并服从如下的死亡律： 19 20 21 22 x 100 99 96 94 lx 并且年龄死亡律服从均匀分布假设，利率为10%，求该险种的趸缴保费。

5、设死力为常数0.04.利息强度为常数0.05试计算（pAx)和Var（L）。

4

得分 评分人 四、应用题（每小题10分，共30分）

1、某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个受益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，受益人A 领取前8年的年金，受益人B领取以后10年的年金，然后由受益人C领取以后的所有年金，所有年金的领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，计算A、B、C各自所领取的保险金的份额。（10分）

5

2、设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为10000元的3年定期离散型寿险保单，已知年利率为6%，lx=105-x，试计算： （1）该保单的趸缴保费。（4分）

（2）该保单自35岁—37岁各年龄段的自然保费之总额。（4分） （3）（1）与（2）的结果有何不同？为什么？（2分）

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3、

(x)购买的n年限期缴费完全离散型终身寿险保单，其各种费用分别为：销售佣金为营业保费的6%，税金为营业保费的4%，每份保单的第一年费用为30元，第2年至第n年的费用各为5元，理赔费用为15元。且Ax0.3，A1x:n0.1,Axn0.4i0.06,保额b以万元为单位，求保险费率函数R（b）。（10分）

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