计算题

1、将一个220V、60W灯泡和一个220V、40W灯泡串联接在220V电源中，哪个灯泡亮，为什么？

解：60W灯泡的电阻R1=Ue2/Pe=2202/60≈807Ω 40W灯泡的电阻R2=Ue2/Pe=2202/40≈1210Ω 串联电路中，通过两个灯泡的电流相等。 欧姆定律R=U/I，R2＞R1，故U2＞U1 据P=UI知，P2＞P1，

所以在该串联电路中，40W灯泡比60W灯泡亮。

2、电动机额定功率为170KW，额定电压为1140V，功率因数为0.86，效率为0.93。求电动机额定电流？

解：由P=UIcosφN得出： Ie=Pe/UecosφN

=（170×1000）/ （1140×0.86×0.93） ≈108A

3、三相负载为Δ形连接，每相负载由10个电灯组成，电灯的额定电压是220V，额定功率是100W，三相电源线电压UP=220V，求相电流和线电流各为多少？ 解：因为是对称三相电路，所以各相电灯所消耗的功率为 PP=10×100=1000(W)

因为负载为三角形联接，有 UP=220(V)

所以各所以各相电流个相流为 IP= PP/ UP=1000/220=4.5（A）

各个线电流I=3×4.5=7.8(A)

4、有一工厂的负载功率因数现在是0.7,拟提高到0.9,问线损降低百分之几? 解：△P%=（1-Cos2￠1/Cos2￠2）×100% =(1-0.72²/0.92²) ×100% =39.5%

5、有一万用表头是一只IA=50μA的微安表，内阻RA=1000Ω，如何用它来测量，将近10V和250V的电压呢？ 解：设需串联电阻为R1、R2 ∵表头电压为

UA=IARA=50×1000/1000000=0.05(V) ∴电阻电压UR1=10-0.05=9.95(V) 电阻电压UR2=250-0.05=249.95(V)

∴R1=UR1/IA=9.95/(50×106)=1.99×105 (Ω)

R2=UR2/IA=249.95/(50×106)=4.999×106 (Ω)

中级

1、已知某电动势E=1.65V，在它两端接上一个R=5Ω的电阻，实测得电阻中的电流I=300mA，试计算电阻两端的电压U和电池内阻r各为多少？ 解： E=I(R+r)

1

r=(E/I)–R=(1.65/0.3)–5=0.5Ω U=IR=0.3×5=1.5V

答：电阻两端的电压U=1.5V；电池内阻r=0.5Ω。

2、已知电源内阻r=0.1Ω，输电导线的总电阻为R1=0.25Ω，负载电压U=220V，电路中的总电流I=100A。负载是若干并联的电炉，每只电炉的工作电阻都是66Ω。⑴、求电源的电动势为多少？⑵、若负载中再并联10只工作电阻为66Ω的电炉，则负载的端电压又是多少？

解： ⑴、E=U+I(r+R1)=220+100×(0.1+0.25)=255V

⑵、原电路中负载电阻为：

R=U/I=220/100=2.2Ω

n=R′/R=66/2.2=30(只) 再并联10只电炉

R2= R′/(n+10)=66/(30+10)=1.65Ω

U=ER2/(r+R1+R2)=255×1.65/(0.1+0.25+1.65)≈210.4 V 答：⑴、电源的电动势为255V

⑵、负载的端电压约为210.4 V

3、某负载的额定值为1600W、220V，求它接在110V电源上（设内阻为零）实际消耗的功率是多少？

解： P=U2/R

2

因电阻不变 故P实/P=(U实/U)

P实=(U实/U)2P=(110/220)2×1600=400W 答：实际消耗的功率是400W

4、一只110V、8W的指示灯，现要接在380V的电源上，问要串接多大阻值的电阻，该电阻的功率应为多大？

解：设串接的电阻为R′，其功率为P′.

∵ P=U2/R ∴R=U2/P 又 ∵ P=UI ∴I=P/U E=I(R+ R′)

222

R′=E/I–R=E/( P/U)–U/P=EU/P–U/P=380×110/8–110/8=3712.5Ω P′=I2R′=(8/110)2×3712.5=19.64 W

答：要串接3712.5Ω的电阻, 电阻的功率应为19.64 W

5、在图中，R1=1Ω、E1=130V、E2=117V、R2=0.6Ω、R3=24Ω求各支路电流(用支路电流法)

解：根据基尔霍夫第一定理： I1+I2=I3 根据基尔霍夫第二定理：I1R1+I3R3=E1

2

I2R2+I3R3=E2

将题中数据代入上面三式，解方程得：I1=10A，I2=-5A，I3=5A。

6、某照明电路中的熔断器熔断电流为5A，现将220V、1000W的负载接入电源，问熔断器是否熔断？如果是220V、1500W的负载呢？ 解：根据 I=P/U

得 I1=P1/U1=1000/220=4.5A I1＜I熔

I2=P2/U2=1500/220=6.8A I2＞I熔 答：1000W负载接入电源时，熔丝不会熔断；1500W负载接入电源时，熔丝将熔断。 7、某高压开关柜的三相电能表在7点钟抄表读数为0036． 02，8点钟抄表读数为0036 .10，已知柜内电压互感器变压比为10000/100，电流互感器的变流比为150/5，问7点到8点消耗多少电能。

解：7：00--8：00电度表读数差为 0036.10－0036.02=0.08 所消耗电能为10000/100×150/5×0.08=240KW·h 答：7点到8点消耗了240KW·h

8、选用一个额定电压为300V，额定电流5A，有150分格的功率表测量时，读得功率表偏转60分格，问该负载消耗多少功率。 解：先求此功率表的分格常数为

CUmImam300X515010W/格

被测负载所消耗的功率为 P=ca=10X60=600W 9、某厂一台三相电力变压器一次电压10KV，一次电流57.5A，一次绕组匝数为800匝，二次电压为400V，求二次电流和二次匝数为多少？ 解：求二次绕组匝数

KU1U2NIKN1N280010000/40032匝

N2求二次额定电流

I2U1U2I11000040057.51437.5A

10、已知某金属制成的圆形均匀导线的长度为10m，电阻为1Ω，现将该导线均匀拉长到20m，问此时的电阻为多少？ 解：设变化前为1，变化后为2，则

L2=20m=2L1 S2=L1S1/L2=S1/2 R1=ρL1/S1=1Ω

R2=ρL2/S2=ρ2L2/(S1/2)=4ρL1/S1=4Ω

答：此时的电阻为4Ω

3

高级

1、有一台三相变压器，额定容量为500KVA，其高压侧额定电压为6KV，低压侧额定电压为1200V，高压侧及低压侧的接法为Y/Yo-12，求其高压侧的相电流，相电压，低压侧的相电流，相电压。(保留至小数点后2位)

s额3U线解：由于S额=3U线I线(1)高压侧的线电流I=

5003648.11（安）

又因为是Y形接线故I相1=

I线1=48.11安

U相1U线13633.46伏又因为高压线电压

U线1=6KV，所以

I线2

S额3U线250031.2240.57（安）(2)同理低压侧的线电流因为是Y形接线

I相2I线2240.57（安）

U线231.23690（伏）因为低压侧线电压

U线21.2KV所以U相2

2、一台变压器，已知其高压侧额定电压为6KV，低压侧额定电压为0.69KV，高压

侧与低压侧的接法为Y/Δ-11，变压器的额定容量为500KVA。试求其高压侧低压侧的相电流。(精确到小数点后两位)。 解：因为由变压器的(1)高压侧的

I线1S额3U线13003648.11（安）因为是Y形接法，所以I相I线148.11（安）S额3U线I线，所以

U线2U相20.69千伏(2)因为低压侧为Δ接法，所以所以

I线2S额/3U线2500/

30.69418.38安

I相2I线2/3418.38/3241.56安

3、已知一台DW-350馈电开关供三个电动机负荷。其中：P1负荷I1=135A，L1=190m，P2负荷I2=60A，L2=135m，P3负荷I3=70A，L3=120m，线路最远点两相短路电流Id=1750，该馈电开关过电流整定值，并用两相短路电流校验可靠动作系数。(上述电流为额定电流，额定起动电流按6倍额定电流计算)

解：过流继电器整定值计算：Iz≥IQe+ΣIe=135×6+60+70=940A

4

故选取Iz=1000A

最远点两相短路效验：

满足要求。 4、如图所示(1)列出A点的节点电流方程(2)列出两个独立网孔的回路电压定律方程。

(1)A点的节点电流方程：I1+I2＝I3 (2)用回路电压定律列出两个网孔电压方程 I1R1-I2R2＝E1-E2 I2R2+I3R3＝E2

5、在下图所示电路中，已知：E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω，用支路电流法求各支路电流。

解：应用克希荷夫定律列出式①、②、③，并将已知数据代入，即得

5

解上列联立方程式，得

I1＝10A，I2＝-5A，I3＝5A

6、在下图所示电路中，已知：E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω，用戴维南定理求电流I3。

由于只要求计算R3中的电流，可把支路R3划出，将其余的有源二端网络等效为一电压源，等效电源的电动势E和内阻R0可根据戴维南定理分别求得：

I0E1E2R1R2

R1R210.610.60.375R0RabR1R2Ω

5AI3ER0R3121.90.37524∴

7已知某正弦交流电压的有效值为50V，角频率为100π，初相为π/4。⑴、写出它的电压解析式。⑵、若该电压加在100Ω的电阻上，写出电流的解析式。 解：⑴、设电压的解析式为：u=Umsin(ωt＋ψ)

则 Um=√2U=50√2V, ψ=π/4 所以 u=50√2V sin(100πt＋π/4) ⑵、 I=U/R=50/100=0.5A

6

i=0.5√2V sin(100πt＋π/4)

答：⑴、电压解析式为u=50√2V sin(100πt＋π/4)

⑵、电流的解析式为i=0.5√2V sin(100πt＋π/4)

8、已知有一660V低压供电系统，变压器内阻Rb为0.069Ω变压器电抗Xb为0.038Ω；I1电缆电阻R1为0.1071Ω，I1电抗X1为0.0265Ω，I2电缆电阻R2为0.138Ω，I2电缆电抗X2为0.014Ω，求I2远端两相短路电流。 解：I2远端两相短路电流计算如下：

9、某三相感性对称负载，负载联成星形，接于线电压为380V的三相电源上，每相阻抗为R=40Ω，XL=30Ω。试求负载的相电流、线电流及功率。 解：

(1)每相阻抗：Z (2)功率因数：

RXLRZ22404050230250

Cos0.8

(3)相电流：

IpUpZ3805034.4A

(4)线电流：ILIp4.4A

10、采区供电系统中有一工作运输机，功率为40千瓦，额定电压为660V，额定起动电流Iqe=264安，该输送机为重载频繁起动，最远点两相短路电流值为974安，试选择熔断器熔体的额定电流。(熔体的额定电流有100A、125A、160A、200A)

IQe解：1〉按躲开起动电流选择熔体的额定电流，由公式IR≥1.8~2.5由于该输送

286机为重载，频繁起动，因此系数取1.8，故IR≥1.8=146.7A 故选择额定电流为160安的熔体；

Id22〉按最小短路电流进行校验，由公式IR≥4～7由于熔体额定电流为160A，系

7

974数取5.0所以160＞5。故所选熔体满足要求。 11、

在下图中，已知IS260A，R1R205，R324，E117V，电流。R406，用回路电流法求支路

解：选回路电流IⅠ、IⅡ、IⅢ列回路电流方程 (R1+R2+R3)IⅡ-R1I1-R3IⅢ＝0 (R3+R4)IⅢ-R3IⅡ＝-E 25IⅡ-24IⅢ＝130 24.6IⅢ-24IⅡ＝-117 解之得：IⅡ＝10A IⅢ＝5A 所以：I＝IS＝260A

I1＝IⅡ-IⅠ＝10-260＝-250A I2＝IⅡ＝10A

12、如图所示，该图是一个复联电路，其中

R110.1,R26,R31,R43,电源电压u125V。试求I1、I2和I38

图中，等效电阻RR1R为R3与R4串联后和R2并联，再与10.110A136136613104A6(13)61312.5R1串联，即：R2(R3R4)R2R3R4UR12512.5总电流I1I2I3R3R4R2R3RR24I1I1R2R3R4106A

13、在下图中，R1=R2=R3=2Ω，R3=R5=R6=4Ω，R4=3Ω，求A、B间等效电阻。

解：A、B间的等效电阻RABR1//R2R3//R5R7//R6//R42//24//42//4//3122//4//312//33//31.5

14、如图今有一只内阻rc=1kΩ，满量程um1=5V的伏特计，现欲将量程扩大到um2=75V，试问应该串联的倍压电阻Rv=？

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解：由图可知：

um2rcRvum1rc1)rcRv((755um2um11)114

15、某三相感性对称负载，每相负载R=40Ω，XL=30Ω，负载联成三角形，接于线电压为220V的三相电源上，试求负载的相电流、线电流及功率。 解：(1)每相阻抗：Z(2)功率因数：

CosRXLRZ2240230250

40500.8

(3)相电流：

IpUpZ220504.4A

(4)线电流：IL3Ip34.47.62A(5)功率：P3ULILCos322076208232KW

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