课程内容的修改

一、在“数与代数”领域

新增加的内容:

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容

①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）

②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中明确增加了多项式相乘是指一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

有些内容有变化，例如：

①会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根；

②会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为ya（x-h）k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题；

2删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)

②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）

③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

④取消了求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。

二、人教版初中数学课标实验教材若干变化

依据课程标准的修订精神，也进行了全面修订，人教版初中数学教科书的一些内容和章节结构体系都有变化，章节安排如下：

数与代数部分

实数提前，八上→七下，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集.

二次根式提前，九上→八下，便于解决勾股定理中根式化简等问题.

分式提前，八下→八上，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力.

一次函数后移，八上→八下，使学生学习函数的难点移后.

二次函数提前，九下→九上，加强与一元二次方程的联系

反比例函数移后，八下→九下，便于学生理解涉及的一些物理等相关知识.

三、新课标的七大实施建议：

（1） 数学教学活动要注意课程目标的整体实现；（2）重视学生在学习活动中的主体地位；（3）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；（4）感悟数学思想，积累数学活动经验；（5）关注学生情感态度的发展 ；（6）合理把握“综合与实践”的实施；（7）教学中应当注意的几个关系：面向全体学生与关注学生个体差异的关系；“预设”与“生成”的关系；合情推理与演绎推理的关系；使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

四、设计思路

数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。

数与代数

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。

从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。