低温建筑技术 ２０１２年第４期（总第１６６期） 考虑桩土相互作用近海风电系统模态分析 刘凌飞 （华南理工大学土木与交通学院．广州５１０６４０） 【摘要】 近海工程结构必须考虑桩土相互作用的影响。介绍了采用导管架结构的近海风力发电结构基础 的不同简化方法。对于不同的简化方法，用ＡＮＳＹＳ软件对不同的模型进行了模态分析，求出了前６阶自振频率， 并且将不同约束条件下所得结果相互比较，探讨了适用于求解自振频率的简化方法。得到了此类结构进行模态 分析时必须考虑桩土相互作用的结论。 【关键词】ｍ法；风力发电；模态；桩土相互作用 【中图分类号ｌ ＴＵ３１１．３ 【文献标识码】 Ａ 【文章编号】 １００１—６８６４【２０１２）０４一ｏ０８６—０２ ＴＨＥ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ｏＦ ＭｏＤＡＬ ｏＦ ＴＨＥ ＯＦＦＳＨｏＲＥ ＷＩＮＤ ＰｏⅥ Ｒ ＧＥＮＥＲＡ ＨｏＮ ｌＮ Ｃ０ｌＮＳ玎）ＥＲＡＴ１０ｌＮ ＯＦ ＴＨＥ ＰＩＬＥ－ＳＯＩＬⅡ ＴＥＲＡＣＴＩＯＮ ＬＩＵ Ｌｉｎｇ－ｆｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎ６．ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｏｆｆｓｈｏｒｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｕｓｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｐｉｌｅ—ｓｏｉｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｈｏｒｔ—ｃｕｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｈｔ ｊａｃｋｅｔ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｏｆｆｓｈｏｒｅ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｍｏｄａｌｓ ａｒｅ ｓｏｌｖｅｄ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ｂｙ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ＡＮＳＹＳ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ ｍｕｓｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｈｅ ｐｉｔｌｅ—ｓｏｉｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍ ｍｅｔｈｏｄ；ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｍｏｄａｌｓ；ｐｉｌｅ—ｓｏｉｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ 为了防止采用导管架结构的近海风力发电结构共振， 模态是这种结构设计过程中要考虑的一个重要方面。陆上 风力发电系统进行模态分析的时候都是以基础顶面为固定 端。采用桩基础的近海工程结构分析时，有几种常用的基 础部分简化方法。可以用线性弹簧考虑桩土相互作用，可 以用非线性弹簧考虑桩土相互作用，也可以将桩基础固定 在泥面以下６倍桩径处。 １ 采用导管架结构的近海风力发电机支撑结构 海上风电常采用的基础形式可以分为固定式基础和浮 图１ 导管架平台改装成采用导管架结构 式基础。包括单桩基础，多桩基础，重力式基础，吸力式基 础和漂浮式等 ．２ Ｊ。导管架结构是多桩基础的一种具体形 的近海风力发电机支撑结构图 式，其下部采用导管架基础，上部采用圆形塔架。导管架在 近海石油开采中经常采用，但是在近海风力发电基础方面 ｍ法是弹性地基反力法的一种，是一种常见的计算弹 性长桩的方法。这种方法的基本假定是在桩的入土深度足 够大的情况下，土的抗力Ｐ与桩的位移Ｙ成正比，而土的抗 力模量Ｋ（ｘ）随深度按线性增加，即： Ｐ＝一Ｋ（ｘ）ｙ （１） 使用较少。和使用最多的单桩基础相比，其适用于更深的 水域，而且技术成熟，施工方便，缺点是成本较高。 对导管架基础进行研究，不仅可以对新建的采用导管 架结构的近海风力发电机支撑结构进行设计时可提供参 考，更可以对废弃的导管架平台改装成采用导管架结构的 近海风力发电机支撑结构提供参考。图１所示的是我国一 个对废弃的导管架平台改装成采用导管架结构的近海风力 发电机支撑结构的工程。 ２导管架桩基础常见简化方法 ２．１ ｍ法 （ ）＝眦 （２） 式中， 是土的深度； （ ）是土的抗力模量，随深度按 线性增加；ｍ是地基水平反力随深度线性增长的比例系数。 ２．２ Ｐ—Ｙ曲线法 Ｐ—Ｙ曲线法可以考虑桩附近的土从地表开始屈服的情 况，是一种弹塑性分析法，和ｍ法相比，可以更加真实的考 虑地基的非线性性质，适用于桩顶会产生较大水平位移的 刘凌飞：考虑桩土相互作用近海风电系统模态分析 ８７ 近海工程结构，是导管架桩基设计中较为合适的一种方法。 Ｐ—Ｙ曲线的线型与土质、深度及载荷性质等有关。一般应根 式中，Ｂ是桩的计算宽度，桩截面取圆形时取Ｂ＝０．９（Ｄ ＋１）；＾为所取土层高度；ｚ为桩在泥面以下深度。 计算得出的结构自振频率见表ｌ。 表１ 采用ｍ法的结构自振频率 据现场或室内试验资料的分析结果绘制。为了更准确的计 算，通常要有足够多的现场实测资料和实验室数据。当没有 足够的实测资料时，可以参考相关规范。 ２．３ ６倍桩径法 ｌ４ 根据相关规范和工程经验，对结构进行初步分析时，可 以将桩在泥面以下的某个部位采用固定约束。缺少实测资 料时，可以将这个位置定在泥面以下６倍桩径处。 ３ 采用导管架结构的近海风力发电机支撑结构的计算 ３．２ ６倍桩径法 将桩在泥面以下６倍桩径处取为固定端，计算结果如表 模型 一个自由度为Ｊ７、ｒ的线性系统的振动方程如下所示： ［肘］｛ｕ （ｔ）｝＋［ｃ］｛“ （ｔ）｝＋［列｛ｕ（ｔ）｝＝｛Ｆ（ｔ）｝（３） 式中，［ ］为质量矩阵；［ｃ］为阻尼矩阵；［Ｋ］为刚度矩 阵； （ｔ）、ｕ （ｔ）、ｕ（ｔ）分别为加速度、速度和位移；Ｆ（ｔ）为外 力。进行模态分析时，忽略阻尼和外荷载对结构的固有频率 的影响。式（３）可以简化为： ［ ］｛ｕ”（ｔ）｝＋［Ｋ］｛ｕ（ｔ）｝：０ （４） 式（４）的解形式为： ｕ（ｔ）＝｛（ｂ｝ｓｉｎ（∞８＋口） （５） 可以得出： （［Ｋ］一ｏ９２［Ｍ］）｛（ｂ｝：０ （６） （６）式称为结构振动的特征方程，模态分析计算的是特 征值ｔｏ 及其对应的振型｛ ｝。 本文的研究对象是采用导管架基础的近海风力发电机 支撑结构。风力发电机是５ＭＷ的大型水平轴风机，水深 ３６ｍ，塔架顶端距离水面高度是９０ｍ，导管架的高度是４８ｍ， 其中，水面以下３６ｍ，水面以上１２ｍ，圆柱形塔架的高度是 ７８ｍ，桩的人土深度是６０ｍ。 为了只考虑基础简化方法对模态的影响，本文对模型 采取了一定的简化。 在有限元模型中，将叶片，轮毂，机舱，以集中质量的形 式，简化到了塔顶正中央。虽然这样做对模态分析结构有 一定的影响，但是许多人的工作已经证明，这种影响在工程 上是可以接受的，这种简化方法极大的方便了建模。 本文只对停机工况下，叶片处于某个位置时的模态进 行了分析。虽然对结构进行停机工况，切出工况，运行工况 进行模态分析可以得出不同的结果，但是这种结果的差别 非常小。 模型中，水面以下，泥面以上部分采用ＰＩＰＥ１６单元，模 拟桩土相互作用部分采用ＣＯＭＢＩＮＥ１４单元，其余采用 ＢＥＡＭ１８８单元。 ３．１ ｍ法 本文中，分别采用了ｍ法和６倍桩径法考虑桩的约束 情况。ＡＮＳＹＳ软件模态计算中，约束情况都是按线性考虑 的。因此，无法用曲线法来考虑非线性情况。 根据相关的规范和实际的工程经验，将ｍ取值为１ ＭＮ／ ｍ 。弹簧的水平弹性系数 ，计算公式是： Ｋ＝ｍＢｚｈ （７） ２所示。 表２ 采用６倍桩径法的结构自振频率 ４结语 由计算结果可见，模型采用６倍桩径法得出的频率比模 型采用ｍ法得出的相应频率要大，其中一阶频率大１６．５％。 产生这种情况的原因是６倍桩径法是一种较粗略的方法，这 样假设会使模型的刚度过大。因此，在结构设计工作中，可 以先用６倍桩径法对结构的频率进行粗步估计，然后再用ｉｎ 法进行较精确的计算。 不同于陆上的风力发电系统，采用桩基础的近海风力 系统要得到比较准确的模态，必须考虑桩土相互作用。 参考文献 ［１］ 王懿，段梦兰，尚景宏，安磊．海上风机基础结构力学分析 ［ｊ］．中国海洋平台，２００９，２４（４）：１４—２ｏ． ［２］ 李静，孙亚胜．海上风力发电机组的基础形式［Ｊ］．工程与技 术，２００８，２４（３）：３１４—３１７． ［３］ 姜萌．近海工程结构物［Ｍ］．大连：大连理工大学出版社， ２００７：１１２—１２９． ［４］ 海上固定平台入级与建造规范［ｓ］．北京：中国船级社，１９９２． ［５］ 浅海固定平台建造与检验规范［ｓ］．北京：中国船级社，２００４． ［６］ ＡＰＩ２Ａ—ＷＳＤ，Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｆｏｒ ｐｌｍａｎｉｎｇ，ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｆｉｘｅｄ ｏｆｆ ｓｈｏｒｅ ｐｌａｔｆｏｒｍｓ－ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔｌ￣ｓｓ ｄｅｓｉｇｎ ［Ｓ］．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＡＰＩ，２００２． ［７］ Ｍ Ｂ Ｚａａｉｊｅｒ．Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｏ ａｓｓｅｓｓ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｏｆｓｈｏｒｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｄｅ Ｏｃｅａｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，９（４）： ２７—３２． ［８］ 郇彩云．海上桩式风机基础结构设计与研究［Ｄ］．大连：大连 理工大学。２００９． ［收稿日期】２０１１—１２—０５ 【作者简介］刘凌飞（１９８７一）．男，江西宁都人，硕士研究生 从事海洋结构工程研究。