c04_22

公司X：Px=1000-5Qx 公司Y：Py=1600-4Qy

这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y。

（a）求x和y当前的价格弹性。

（b）假定y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致x的销售量Qx下降到75单位，试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少？

（c）假定y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？

解：（a）由题设，Qx=100，Qy=250，则

Px=1000-5Qx=1000-5×100=500 Py=1600-4Qy=1600-4×250=600

于是x的价格弹性为

dQxPx1500Edx1

dPxQx5100y的价格弹性为

dQyPy16003Edy

dPyQy42505（b）由题设，Qy＇=300，Qx＇=75

这样， Py16004Qy

=1600-4×300

=400

QxQxQx

=75-100

=-25 PyPyPy

=400-600

=-200

又已知Py=600，于是，X公司产品x对Y公司产品y的交叉价格弹性

QxPy25ExyPPQQyyxx2 22 600400200100752

181000175

12517557

即交叉价格弹性为

57。

35（c）由（a）可知，Y公司生产的产品y在价格P=600下的需求价格弹性为-，也就

是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。不妨验证如下：

降价前，Y公司的销售收入为

TR=Py·Qy=600×250=150000

降价后，Y公司的销售收入变为

TR＇=Py＇·Qy＇=400×300=120000

可见，TR＇< TR，Y公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对Y公司在经济上是不合理的。