山东省烟台市福山区(五四制)2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列四个式子中，正确的是（ ） A．88 B．82264 C．255 D．9113 1642．下列结论中，错误的是（ ） A．若C．若a4c5ac，则 4545ab1a8，则 b7b7B．若D．若a2，则a2，b5 b5ac2ac2(bd0)，则 bd3bd33．如图，VABC与VDEF位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则VABC与VDEF的周长之比是（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AC15，则线段AB的长是（ ） 2 5A． 2B．2 3C． 2D．5 5．下列一元二次方程无实数根的是（ ） A．x2x20 B．x22x0 试卷第1页，共8页

C．x2x50 D．x22x10 6．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ） A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 1D．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的 47．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（ ） A．x2=102+（x-5-1）2 B．x2＝（x﹣5）2+102 试卷第2页，共8页

C．x2＝102+（x+1-5）2 D．x2＝（x+1）2+102 9．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.6m，则楼高CD是（ ） A．9.45m B．10.65m C．14.2m D．16.8m 10．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝a1B两点，（a＞1）的图像于A、x过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 11．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ B90?，Bx，AC6，12．AB∥CD，AC平分DAB．如图，在四边形ABCD中，设AADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ） 试卷第3页，共8页

A． B．

C．

D．

二、填空题 13．若式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是． x214．已知一元二次方程x214x480的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长． 15．如图，在VABC中，ABC90，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，直尺宽BD的长为则AB的长为． 23，3 16．如图，一块三角形余料ABC，它的边BC80cm，高AD60cm．现在要把它加 工成如图所示的两个大小相同的正方形零件EFGH和FGMN，则正方形的边长为cm．试卷第4页，共8页

3，17．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为2，点E的横坐标为1，则点P的坐标为． 18．如图，A是双曲线y6上的一点，点C是AO的中点，过点C作y轴的垂线，垂x足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是．

三、解答题 19．计算： （1）（2）2x1 9x362x3x4x24633131 用适当的方法解方程： （3）2x24x10； （4）4x29x30． 20．已知关于x的一元二次方程x2axa10． (1)求证：该方程总有两个实数根； 试卷第5页，共8页

22(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值． 21．B、VABC的位置如图所示，C的坐标分别为1,0、已知，平面直角坐标系中，点A、

4,1、3,2．△A1B1C1与VABC是以点P为位似中心的位似图形；

（1）请画出点P的位置，井写出点P的坐标；

（2）请以点O为位似中心在y轴左侧，画出VABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1:1，若点Ma,b为VABC内一点，则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为______．

22．如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F． （1）求证：△ECD∽△DEF； （2）若CD＝4，求AF的长．

23．如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．

（1）求通道的宽度；

（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每

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次降价的百分率． 24．如图，在VABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两直线交于点E． (1)求证：四边形ADBE是矩形． (2)连接DE，交AB于点O，若BC16，DO5，求四边形ADBE的面积． 25．如图，已知直线l:yx4与反比例函数yk(x0)的图象交于点A(1,n)，与xx轴和y轴分别交于点B,点C．直线l经过点A，与x轴和y轴分别交于点E,点D, 直线l与l关于直线x=1对称． (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 26．已知，矩形ABCD，点E是AD上一点，将矩形沿BE折叠，点A恰好落在BD上点F处． (1)如图1，若AD8，BD10，求AE的长； 试卷第7页，共8页

(2)如图2，若点F恰好是BD的中点，点M是BD上一点，过点M作NM∥BE交AD于点N，连接EM，若MN平分EMD，求证：DNDEDMBM．

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