立体几何---填空题

填空题

1．如右图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在线段 BD、AE上（异于端点），有BM＝AN，那么：①ADMN； ②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线． 以上四个结论中，不正确的是__③__． ．．．

2．正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角 为60的面对角线共有 4 条。

3．球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=22，球心到平面ABC的距离为1，则球的 表面积为 12 。 4．在正方形ABCDA'B'C'D'中，过对角线BD的一个平面交棱AA于E，交棱CC'于

F，则：①四边形BFD'E一定是平行四边形； ②四边形BFD'E有可能是正方形； ③四边形BFD'E有可能是菱形； ④四边形BFD'E有可能垂直于平面BB'D 以上结论正确的为 ①③④ 。（写出所有正确结论的编号） 5．已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的正切值为_2_ 6．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此正方体的两种不同 放置，则与D面相对的面上的字母是____ B ___．

''

7．有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱 相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为___1∶2∶3 ___． 8．用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是 ①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的__①③④_（写出所有可能图形的序号）． 9．1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是由60个C原 子组成的分子，它的结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都 引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种，则C60分子中形状为五边形的面有 ___12___个，形状为六边形的面有___20___个． 10．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的

等于

6倍，则侧面与底面所成锐二面角 2 ． 311．在正三棱锥PABC中，侧棱PC侧面PAB，侧棱PC23，则此正三棱锥的

外接球的表面积为_____36______

12．已知正四棱锥P－ABCD的高为43，侧棱与底面所成的角为60，则该正四棱锥的 侧面积是 327 ．

13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为

AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为 2 . 414．已知抛物线y2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线yxm对称，且

213x1x2，那么m的值为 .

22x2y215．从双曲线221上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|

ab2之值为 a .

16．过抛物线y2px(p0)焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线

的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|= 2ab 。

17．正三棱锥的顶点都在同一个半径为R的球面上，球心到该棱锥底面的距离是球半径的

一半，则该棱锥的体积是____

933333R或R_____. 323218．在一个水平放置的底面半径为3的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为

R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R= 19．已知球O的半径为r，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为

则球心O到平面ABC的距离为

3r ． 33 . 2r， 220．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：

①ACBD； ②△ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD成60；④AB与CD所成的角为60．

其中正确结论的序号为 ①②④ （填上所有正确结论的序号）．

21．取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行 下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多 面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a； ⑤体积为

253a. 6以上结论正确的是 ①②⑤ .（要求填上的有正确结论的序号） 22．