最新北京市朝阳区七年级下期末数学试卷有答案

七年级数学试卷 （选用） （时间：90分钟 满分：100分）

一、 选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应．．的位置． 1 题号 答案 1．绝对值是5的实数是

A.±5 B. 2.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 C. －5 D. ±5

1的算术平方根为 16A.±4 B. ±

111 C. D. － 4443．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个

图形中，能由图1经过平移得到的图形是

图1 A B C D

4. 若a＞b＞0，则下列结论正确的是

A. a－2＜b－2 B. －2a＞－2b C.

11a＜b D. 22a＞b

5．如图，直线l1， l2， l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为

llA. 92°

2B. 88° l1C. 56° D. 36° 31l

4x1,是二元一次方程2xay3的一个解，则a的值为 y31A. 3 B. C. 1 D. －1

32x12＞x的解集是 7．不等式36．A. x＜5 B. x ＞-5 C. x＞－1 D. x＜1 8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.

①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读30~40分钟的人数最多 ④每天微信阅读0~10分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

9. 红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题. 右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要 地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向 为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为 (－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么 这个平面直角坐标系原点所在位置是

A. 泸定桥 B. 瑞金 C. 包座 D. 湘江

10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组

a1xb1yc1的解，那么这个点是 a2xb2yc2A. M B. N C. E D. F

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度v2，v12

=gR，v22 =2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m，则第一宇宙速度 v1≈ m/s（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留到小数点

后一位；9.86.47.9）.

12. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，

则x g.

13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由. 举

例： ； 理

由： .

14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3 ，3）表示水立方的位置，那么“（3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （3，7） （4，7）” 表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢： .

. 8路玲珑塔 7路

6路

5路

4路 鸟巢3路2路1路1街2街3街4街5街6街7街水立方

（14题图） （15题图）

15. 如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系: .

16.（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是： .

三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）

17. 计算：3273(13).

18. 阅读下面材料:

B判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了. C例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 12反例： AO如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.

请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.

19．解方程组 

x3y4,

2x3y1.2(x3)4x720. 解不等式组x2，并写出它的所有整数解.

x2

21. 完成下面的证明.

已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. A求证：∠1＝∠2.

F证明：∵BC∥DE ，

4∴∠ABC=∠ADE （ ）. 1DE∵ BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线， 2

∴∠3＝

11∠ABC，∠4＝∠ADE. 223∴∠3＝∠4.

∴ ∥ （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）.

BC

22. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记

载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？”

译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。将一只雀、

一只燕交换位置而放，重量相等。5只雀、6只燕重量为1斤。问雀、燕每1只各重多少斤?” 请列方程组解答上面的问题.

23．营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计： 北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表 年份 年运营线路长度（公里）

2015年北京市中心城区出行方式统计图 北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图

2011 372 2012 442 2013 465 2014 527 2015 554

公共交通m%自行车18%其他7%小客车25%图1 图2

（1）图1中，m=________； （2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为 公里，

说明你的预估理由： ，

并补全图2.

A24．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，

∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E. （1）依题意补全图形；

（2）猜想DE与BC的位置关系，并证明； （3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数. BC

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.

（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为 . （2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为 ，

三角形OPQ的面积为 .

（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P'（4，3），

①画出平移后的三角形A'B'P'；②直接写出四边形AA'B'B的面积

为 .

y

3

2

P 1-2-1O-1-212345x

26. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价

相同

的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费； 乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费. 设某位顾客购买了x元的该种粽子. （1）补充表格，填写在“横线”上：

x （单位：元） 实际在甲超市的花费 （单位：元） 实际在乙超市的花费 （单位：元） 0＜x≤200 200＜x≤300 x x x x ＞300 （2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

北京市朝阳区第二学期期末检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B 7 A 8 D 9 B 10 C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号 答案 题号 答案 11 7.9×103 14 答案不惟一，例如（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5） →（5，6）→（5，7）→（4，7） 12 ≥1.7 15 答案不惟一，例如 13 答案不惟一，且问题开放， 所举事例与理由一致可给分 16 （1）4-2x，4-2x； （1分） x＝3，y＝－2； （2分） （2）代入（消元）法 （3分） BACDCA 三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分） 17. 解：原式

333 ………………………………………………………………………3分

3 ………………………………………………………………………………

…4分

C18. 解：如图

12……………………………………

B…2分

AO

点O是直线AB上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角 . ……………………4分

① x3y4,19. 解： 

2x3y1.② ①

解

＋

②

，

得 得 得

3x3 ……………………………………………………………………………2分

x1. ……………………………………………………………………………………3分 把代入①，得 ，解13y4x1y1. ………………………………………………4分

∴

这

个

方

程

组

的

解

为

x1, …………………………………………………………………5分 y1.

2(x3)4x7① 20. 解：x2

② x2由

①

，

得

1x. ……………………………………………………………………………2分

2由∴

原

不

②等

式

组

，的

解

集

得 为

x2. ……………………………………………………………………………3分

1x2. ……………………………………………………………4分 2它

21.

BE ……………………………………………………………………………………………………2分

DF …………………………………………………………………………………………………3分

同 两

位直

角线

相平

等行

，，

两内

直错

线角

平相

行 …………………………………………………………………………4分 等 …………………………………………………………………………5分

22. 解：设雀、燕每1只各重x斤、y斤. …………………………………………………………………1

两

的直

所线

有平

整行

数，

解同

为位

0角

，相

1. ……………………………………………………………………5分 等 ……………………………………………………………………………1分

分

根

据

题

意

，

得

4xy5yx ………………………………………………………………3分 5x6y1.3x4y0,整理，得

5x6y1.解

得

2x19 …………………………………………………………………………5分 3y3823答：雀、燕每1只各重斤、斤.

193823. 解：（1）50. ………………………………………………………………………………………1分

（2）599.5 ……………………………………………………………………………………2分

理由：2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得

出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）. ………………4分 如图.

运营线路长度（公里）600500400……………………………

5分

3002001000201120122013201420152016年份（说明：只描点不连线不给分）

24. （1）如图 A

D1

………………………………………………………

分

BEC（2）DE⊥BC. ……………………………………………………………………………………2分

证明：∵∠CDE＝∠ACD，

∴AC∥DE. ………………………………………………………………………

…3分

∴∠DEB=∠ACB=90°. ………………………………………………………………

…4分

∴ DE⊥BC.

（3）解：∵AC∥DE，

∴∠BDE=∠A=40°. ……………………………………………………………………

…5分

∵∠CDE＝∠ACD=35°，

∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°. ……………………………………………………

6分

25.解：（1）1. …………………………………………………………………………………………1分

（2）(2,0)，(2,0). ……………………………………………………………………2分

12. ………………………………………………………………………………………y23

（3）①如图. 2A'

P………………………………………………B4分

2-1O45x23A -1

-2②

5. ……………………………………………………………………………………6分

26.解：（1）200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）.

200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）. …………………………………………………1

分

300 +（x-300）× 90% （或 30+0.9 x ）. …………………………………………………2

分

（2）200 +（x-200）× 95%=300 +（x-300）× 90% 解得 x=400. ……………………………………………………………4分 当200＜x＜400 时，顾客到甲超市花费更少. ……………………………………………5分

当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同. ……………………………………………6分

当x ＞400时，顾客

少. ……………………………………………7分

到

乙

超

市

花

费

更

3B'P'分

说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

祝各位老师暑假愉快！