30m钢板组合梁计算书

钢与组合结构桥梁课程设计

30m钢板组合梁桥课程设计 计算书

二○一五年一月

目录

1、总体设计 ..................................................................................................................................... 1

1.1设计原则 ............................................................................................................................. 1 1.2技术标准 ............................................................................................................................. 1 1.3 设计规范 ............................................................................................................................ 1 1.4主要材料 ............................................................................................................................. 2 1.5总体布置 ............................................................................................................................. 2 2、桥面板设计 ................................................................................................................................. 4

2.1桥面板尺寸拟定 ................................................................................................................. 4 2.2桥面板作用与组合 ............................................................................................................. 4 3、主梁设计 ..................................................................................................................................... 5

3.1设计原则与方法 ................................................................................................................. 5 3.2主梁尺寸拟定 ..................................................................................................................... 5 3.3加劲肋尺寸拟定 ................................................................................................................. 6 3.4联结系 ................................................................................................................................. 6 4、主梁截面特性及内力计算 ......................................................................................................... 7

4.1结构参数 ............................................................................................................................. 7 4.2计算模型与方法 ................................................................................................................. 7 4.3主梁截面特性计算 ............................................................................................................. 7 4.4主梁内力计算 ................................................................................................................... 10 5、主梁应力验算 ........................................................................................................................... 15

5.1 一、二期恒载效应 .......................................................................................................... 15 5.2徐变效应 ........................................................................................................................... 16 5.3收缩效应 ........................................................................................................................... 17 5.4梯度温度效应 ................................................................................................................... 17 5.5车辆荷载效应 ................................................................................................................... 18 5.6 承载能力极限状态验算 .................................................................................................. 18 5.7 承载能力极限状态验算 .................................................................................................. 19 5.8 承正常使用极限状态抗裂验算 ...................................................................................... 19 6. 次结构验算 ................................................................................................................................ 20

6.1混凝土桥面板 ................................................................................................................... 20 6.2剪力连接件 ....................................................................................................................... 21 6.3加劲肋验算 ....................................................................................................................... 24 7.稳定性验算 .................................................................................................................................. 26

7.1整体稳定性验算 ............................................................................................................... 26 7.2倾覆稳定计算 ................................................................................................................... 27 8.刚度验算...................................................................................................................................... 27

8.1刚度与变形验算 ............................................................................................................... 27 8.2预拱度的设置 ................................................................................................................... 28 9.疲劳破坏极限状态验算 .............................................................................................................. 28

1、总体设计

1.1设计原则

满足安全、功能、经济、美观等要求，还要便于施工、维修和养护。

1.2技术标准

参照《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），确定此30m简支钢板组合梁桥的主要技术标准如下：

（1）公路等级：二级四车道公路 （2）结构设计安全等级：二级 （3）结构重要性系数：1.0 （4）设计速度：80km/h

（5）桥梁跨径：计算跨径30.0m，标准跨径（含接缝）31.2m

（6）桥面宽度：两行车道宽4*3.75m；两侧分别设2.5m硬路肩（含安全距离）

以及0.50m防撞护栏，中央分隔带2m，桥面宽：0.50+2.5+2*3.75+2+2*3.75+2.5+0.50=23.0m

（7）桥梁结构设计基准期：100年 （8）汽车荷载等级：公路-Ⅰ级 （9）桥面净空：二级公路至少5.0m

（10）桥面坡度：设置2%横坡；不设置纵坡。

1.3 设计规范

（1）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）

（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

（3）《公路钢结构桥梁设计规范（报批稿20130419修改版）》（JTG D64-201X） （4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） （5）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011） （6）《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01-2004 ） （7）《公路桥梁抗震设计规范》（JTJ 004-89）

（8）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008） （9）《桥梁用结构钢》（GB/T 714-2000）

（10）《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）

（11）《公路工程质量检验评定标准 第一册 土建工程》（JTG F80.1-2004） （12）《公路工程质量检验评定标准 第二册 机电工程》（JTG F80.1-2004） （13）日本《道路桥示方书》

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1.4主要材料

主梁及联结系：Q345钢材，E2.06105MPa，7850kg/m3。根据《钢桥设计规范》第3.2.1条，钢材强度设计值（MPa）如下：

桥面板：20cm钢筋混凝土桥面板，取自重为26kN/m3 桥面铺装：8cm沥青混凝土铺装，取自重为25kN/m3

普通钢筋：直径大于或等于12mm的用HRB335，直径小于12mm的用R235 施工工艺：分段预制主梁，施工现场临时支墩连接。考虑到主梁截面的变化以及

运输安装条件的需要，主梁节段工地连接处均设置在截面变化处

1.5总体布置

1.5.1立面图布置

本桥取伸缩缝半宽30mm，梁端到支座中心线距离600mm。设本桥位于6度区，根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG.T B02-01-2008）11.2.1简支梁梁端至墩、台帽或盖梁边缘应有一定的距离，其最小值a(cm)按下式计算：

a700.5L ,式中：L——梁的计算跨径(m)。本桥取a=147 cm，满足此项要求。

依据《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿7.4.2条：“应设置横向联结系，并

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满足以下要求：1. 宜与梁的上、下翼缘连接，间距不宜大于受压翼缘宽度的30倍。2. 支承处必须设置端横梁。”

由于本桥桥宽较大， 为了加强桥梁整体横向联系，宜取较小的横联间距。拟定横联等间距5.0m；采用实腹式。 综上，本桥拟得立面图如下图。

1.5.2横断面布置

本桥拟定主梁间距2.6 m；桥面板两边悬挑长度1.1m；主梁根数9。横断面布置图如下图。

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1.5.3平面图布置

1.5.4横截面沿梁长的变化

为了减少用钢量，主梁应根据弯矩的大小调整主梁截面。在本例中，由于跨径较小，考虑到制作安装和运输的方便，采用全桥等梁高布置，翼板宽度不变。

2、桥面板设计

2.1桥面板尺寸拟定

桥面板跨内厚度取200mm，悬臂板根部板厚为250mm以上，悬臂板端部板厚为220mm。由于采用承托找横坡，因而承托高宽不等，高宽比接近1:3以减小局部应力。边梁处承托宽度300mm，高度100mm。

2.2桥面板作用与组合

桥面板主要承受桥面板自重、二期恒载（桥面铺装）、活载（汽车荷载与人群荷载）等。采用承载能力极限状态基本组合验算，取结构安全系数1.1，恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4，冲击系数1.3。

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3、主梁设计

3.1设计原则与方法

本桥主梁设计主要依据经验跨高比拟定梁高，依据抗剪稳定性选定腹板高厚比（此处假定只需设置腹板横向加劲肋），依据受压翼板稳定性选定翼板宽厚比，同时兼顾截面的经济性。

3.2 主梁尺寸拟定

主梁跨中截面主要尺寸拟定如下：

简支梁跨径30.0m，按照一般高跨比hll~,取梁1225高h =1.90m，h/L=1/15.8。

根据《钢桥设计规范》第7.2.1条规定，焊接板梁受压翼缘的伸出肢宽不宜大于40cm，也不应大于其厚度的

12345/fy倍，受拉翼缘的伸出肢宽不应大于其厚度的16345/fy倍。考虑到本桥梁跨度为30m，并且一般翼缘厚度不小于腹板厚度1.1倍。取上下翼缘宽度为400（600）mm，上（下）翼缘厚度取20（32）mm，腹板厚度取9mm。

依据《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿5.3.3 条，腹板和腹板加劲肋设置应满足以下要求： 腹板最小厚度应满足表5.3.3的要求。

表5.3.3 腹板最小厚度

构造形式 钢材品种 Q235 Q345 备注 不设横向加劲肋及纵向加劲肋时 仅设横向加劲肋，但不设纵向加劲肋时 设横向加劲肋和1段纵向加劲肋时 hw70 hw60 纵向加劲肋位于距受压翼缘0.2hw附近，见图5.3.3 纵向加劲肋位于距受压翼缘0.14hw和0.36hw附近，见图5.3.3 hw160hw140hw280hw240设横向加劲肋和2段纵向加劲肋时 hw310 hw310

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本桥拟采用仅设腹板横向加劲肋的形式，因此拟定腹板厚度9mm，腹板净高1900mm，高厚比为211，设横向加劲肋和1段纵向加劲肋，纵向加劲肋位于距受压翼缘0.2hw附近。

3.3加劲肋尺寸拟定

本桥加劲肋布置与尺寸如下表： 腹板 横向加劲肋 支承加劲肋 mm 高度 mm 厚度 双侧布置 mm 肢宽 mm 肢厚 设一对支承加劲肋 mm 肢宽 mm 肢厚 1900 9 150 15 150 10 211 腹板宽厚比 设横向加劲肋，一道纵向加劲肋 加劲肋宽厚比 加劲肋宽厚比 10 10 3.4 联结系

横向联结系采用实腹式结构，横梁间距定为5.00m，尺寸如下：横梁统一采用实腹式工字形。翼缘宽度均为300mm，上（下）翼缘厚度为10mm；腹板厚度8mm；端横梁腹板高度1525mm，中横梁腹板高度1300mm。

纵向联结系采用桁架式连接结构。构件截面采用L140x140x10。 横联的格子刚度为:

Z(l3IQ300003)=()2aI250002.61816003123710,端部横联符合要求。 191900312 6

4、主梁截面特性及内力计算

4.1主梁结构参数

内力计算考虑一期恒载（桥面板重量+钢梁重量）、二期恒载（铺装+栏杆）和汽车活载和人群荷载。内力按照《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条规定的承载能力极限状态下的基本组合进行组合。

计算跨径(m) 桥宽(m) 主梁间距(m) 主梁根数 计算车道数 人行道宽（m) 主梁结构参数 30 桥面板混凝土容重(kN/m3) 26 23 (kN/m3) 2.6 铺装沥青容重25 9 4 0 4.2计算模型与方法 4.3主梁截面特性计算

采用平面杆系分析方法，将桥梁的空间作用效应用荷载横向分布系数考虑。

4.3.1.组合梁翼缘有效宽度计算

（1）上翼缘板（跨中）

组合梁混凝土翼缘板有效宽度计算按照《报批稿》附录F 进行计算：F.0.1组合梁各跨跨中及中间支座处的混凝土板有效宽度beff按下式计算，且不应大于混凝土板实际宽度：

beffb0befi befiLe,i6bi

(F.0.1-1) (F.0.1-2)

式中：b0——钢梁腹板上方最外侧剪力件的中心间距；

befi——钢梁腹板一侧的混凝土板有效宽度。其中bi为最外侧剪力件中心至

相邻钢梁腹板上方的最外侧剪力件中心距离的一半或最外侧剪力件中心至混凝土板自由边的距离；Le,i为等效跨径，简支梁应取计算跨径。

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b1bef1b0beffb0b2bef2 组合梁截面尺寸

在本例中：Le=30m，Le/6=5m>b=2.6m/2，故跨中全截面有效。

（2）上翼缘板（支点）

根据《报批稿》F.0.2，简支梁支点和连续梁边支点处的混凝土板有效宽度beff按下式计算：

beffb0ibefi

(F.0.2-1) (F.0.2-2)

i0.550.025Le,ibi1.0

式中，Le,i取为边跨的等效跨径(mm)，如图F.0.1 a)所示。

0.550.02530（26/2.）1.13，因此i=1，即支点处混凝土也是全截面有效。 （3）下翼缘板

根据《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿中5.1.8中第2条“I形、Π形和箱形梁 桥的翼缘有效宽度bs按式（5.1.8-3）和（5.1.8-4）计算，其适用条件见表5.1.8。

e,i

b b bes,i(1.12i)bi 0.05i0.30

b bes,i0.15 i0.30bes,ibi 0.05bi （5.1.8-3）

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0.02bbb bes,i[1.063.2i4.5(i)2]b 0.02i0.30

b bes,i0.15 i0.30bes,ibi bi （5.1.8-4）

式中：bes,i——翼缘有效宽度；

bi ——腹板间距的1/2，或翼缘外伸肢为伸臂部分的宽度，如图5.1.8所示；

 ——等效跨径，见表5.1.8。

表5.1.8 翼缘有效宽度计算的等效跨径

梁段号 腹板单侧翼缘有效宽度计算 符号 适用公式 等效跨径 计算图式 类别 简支梁 ① be,i,L s(5.1.8-3) L

经计算，b/l=(2.6/2)/30=0.043<0.050,钢梁下翼缘在跨中均全宽有效，不需进行折减。 4.3.2.组合梁截面特性计算

计算工字梁截面特性时，钢梁上下翼缘宽度本例全宽有效。计算荷载效应时，在钢与混凝土连续牢固结合的前提下，组合截面采用等效截面法，将混凝土截面转化为钢截面。 不考虑材料非线性（收缩、徐变）影响时，钢与混凝土弹性模量之比：

n0=Es7 Ec

计算混凝土徐变影响时，根据《报批稿》11.1.3 条规定，考虑徐变影响的钢材与混凝土的有效弹性模量比为：

弹性阶段，不计收缩徐变时，n=7；计算徐变时，n=14；计算混凝土收缩时，n=21。截面特性计算结果汇总如下：

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钢梁截面 As（cm^2） δs（cm) Is（m^4) ysu（cm) ysb（cm) 0.20 5.68 0.07 90.18 80.02 E s

210000.00 n =7.00 A0 1256.74 Ac 5720.00 y0cu 47.84 y0cb 27.84 y0su 20.84 y0sb 148.96 n =14.00 A0 828.17 y0cu 67.79 y0cb 47.79 y0su 40.79 y0sb 129.01 组合截面（弹性阶段） Aoc δ0 I0 a0c a0s a0 单位cm 857.14 63.26 5440307.65 37.84 88.73 126.58

组合截面（徐变阶段） Aoc δ0 I0 a0c a0s a0 单位cm 428.57 43.31 4553219.38 57.79 68.79 126.58

组合截面（收缩阶段） Aoc δ0 I0 a0c a0s a0 单位cm 285.71 30.68 3996050.55 70.42 56.16 126.58 n =21.00 A0 685.31 y0cu 80.42 y0cb 60.42 y0su 53.42 y0sb 116.38

4.4主梁内力计算

主梁内力分为永久作用引起的内力、可变作用引起的内力以及偶然作用引起的内力，具体包括：一期恒载、二期恒载引起的内力，混凝土收缩徐变作用引起的次内力；汽车荷载、汽车冲击力引起的内力以及混凝土和钢材之间的梯度温度作用引起的温度次内力。对于简支梁这样的静定结构，均匀温度作用及支座不均匀沉降都不会引起结构次内力。本例中暂不计算偶然作用引起的结构内力。下面就分别对上述作用产生的主梁内力进行计算。

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4.4.1恒载内力

一期恒载 厚度(m) 0.2 0.27 宽度(m) 2.6 2.6 1 平方米重量(kN/m2) 2 5.2 2.7 荷载集度(kN/m) 5.2 13.53 7.0 25.74 钢梁 混凝土桥面板 一期恒载总集度 二期恒载 人行栏杆 沥青土铺装层 防撞栏杆 厚度(m) 0.09 宽度(m) 2.6 面积(m2) 0.23 荷载集度(kN/m) 0.34 5.85 2.22 8.41 二期恒载总集度

4.4.2活载内力

本桥不设人行道，因此活载内力即汽车活载内力。计算过程和结果如下： 车道折减系数 冲击系数 车道荷载均布力(kN/m) 车道荷载集中力-弯矩效应(kN) 车道荷载集中力-剪力效应(kN) 汽车活载内力计算 荷载(车）横向分布系数 0.56 （未折减） 1.222 10.5 荷载(人）横向分布系数 280 1.076 0.280 336 （影响线坐标） 11

4.4.3收缩、徐变次内力

对于简支梁，收缩徐变效应可以按照《现代钢桥（上）》中的简化方法进行近似计算。 以跨中截面为例进行计算：

组合截面上徐变引起的轴力： （压力）

组合截面上徐变引起的弯矩：

同样原理可以计算混凝土收缩引起的截面内力，仍旧以跨中截面为例进行计算： 收缩产生的收缩应变终极值依照《预应力混凝土桥梁设计规范》表6.2.7 取值，设定环境条件，混凝土加载龄期28天，查得收缩应变终极值。RH=70%，

组合截面上收缩引起的轴力：

组合截面上收缩引起的弯矩：

徐变、收缩效应内力计算结果汇总如下： 徐变效应下的次内力 pφ（MN） 1 Nc（MN） 0.74 pφ（MN） 0.74 Mφ（MNm） 0.43 收缩效应下的次内力 环境条件RH 0.7 收缩应变终极值 0.000211 Pcs(MN)（压力） 1.266 Mcs（MNm） 0.891469

4.4.4混凝土与钢结构之间的温差引起的次内力

对于简支梁，梯度温差效应可以按照《现代钢桥（上）》中的简化方法进行近似计算。

徐变计算原理如图3-6。按照设计环境条件，混凝土板与钢梁之间的温差为10C°.

以跨中截面为例进行计算，混凝土升温引起的组合截面轴力：

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混凝土升温引起的组合截面弯矩：

混凝土降温引起的次内力与升温时大小相同，方向相反。计算结果如下:

温差效应次内力 以混凝土比钢梁低为例 ΔT 10℃ Pt(MN) 2.16 Mt(MNm) 81.74

4.4.5主梁内力计算结果

结构重要性系数取为1.1，主要荷载按承载能力极限状态下的基本组合进行组

合，恒载效应分项系数取为1.2，活载效应分项系数取为1.4；人群荷载组合系数取0.8。内力计算结果如下（跨中截面）：

截面位置一期恒载弯矩二期恒载弯矩活载弯矩（汽车）弯矩包络（m） (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0 0 0 0 0 3.75 1672 546 1628 3847 7.5 2867 937 2791 6595 11.25 3583 1171 3489 8243 15 3822 1249 3721 8793 18.8 3583 1171 3489 8243 22.5 2867 937 2791 6595 26.3 1672 546 1628 3847 30 0 0 0 0 截面位置 一期恒载剪力二期恒载剪力活载剪力(汽车） 剪力包络（m） (kN) (kN) (kN) (kN) 0 510 167 560 1236 3.75 382 125 470 977 7.5 255 83 386 724 11.25 127 42 308 477 15 0 0 235 235 15 0 0 -235 -235 18.8 -127 -42 -308 -477 22.5 -255 -83 -386 -724 26.3 -382 -125 -470 -977 30 -510 -167 -560 -1236

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恒载+活载弯矩包络图和剪力包络图见于下图。

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5、主梁应力验算

主梁应力计算以最具代表性的跨中截面和支点截面进行计算。根据《报批稿》11.2.1和11.2.2条规定进行计算。

《报批稿》11.2.1 抗弯计算应符合以下规定：

1计算组合梁抗弯承载力时，应考虑施工方法及顺序的影响，并应对施工过程进行抗弯验算，施工阶段作用效应组合应符合现行《公路桥涵设计通用规范》JTG D60的规定。

2组合梁抗弯承载力应采用线弹性方法计算，并应符合以下规定：

i=IIIMd,iWeff,i (11.2.1)

0f

《报批稿》11.2.2 抗剪计算应符合以下规定：

1 组合梁截面的剪力应全部由钢梁腹板承担，不考虑混凝土板的抗剪作用。 2 组合梁截面抗剪验算应符合以下规定：

0VdVu

(11.2.2-1)

5.1 一、二期恒载效应

一期恒载钢梁上缘和下缘应力标准值：

二期恒载（桥面铺装完成阶段）钢梁上缘和下缘应力标准值：

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此时混凝土桥面板开始参与受力，混凝土板上缘和下缘应力标准值：

计算结果如下：

一期恒载应力 σsu(MPa) -50.28 σsb(MPa) 44.62 二期恒载应力 σsu(MPa) -4.78 σsb(MPa) 34.19 σcu(MPa) -1.57 σcb(MPa) 0.91

5.2徐变效应

由于混凝土徐变，钢梁上缘和下缘应力标准值为：

混凝土上缘和下缘应力标准值：

徐变效应应力计算结果汇总：

徐变效应下的应力 σsu(MPa) -20.24 σsb(MPa) -4.94 σcu(MPa) -1.62 σcb(MPa) -1.49

165.3收缩效应

由于混凝土收缩引起的钢梁上缘和下缘应力标准值：

混凝土上缘和下缘应力标准值：

收缩效应应力计算结果汇总：

收缩效应下的应力 σσσσ

su(MPa) sb(MPa) cu(MPa) cb(MPa) -28.97 7.14 0.46 0.66 5.4梯度温度效应

以混凝土比钢梁高10 度为例，钢梁上缘和下缘应力标准值：

混凝土上缘和下缘应力标准值：

温差次应力（混凝土升温10°） σcu(MPa) 1.56 σcb(MPa) 1.97 σsu(MPa) -10.40 σs(MPa) -7.41

若混凝土比钢梁低10°，计算过程与上述计算过程类似，温差次应力数值相同，符号相反。

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5.5车辆荷载效应

σσσσ车辆荷载应力 su(MPa) -14.26 sb(MPa) 101.89 cu(MPa) -4.68 cb(MPa) -2.72

5.6 承载能力极限状态验算

根据《通用规范》4.1.6条，承载能力极限状态正应力验算如下表所示：

承载能力极限状态正应力验算表（跨中截面） 钢梁上缘 钢梁下缘 砼上缘 砼下缘 (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 1一期恒载 -50.28 44.62 0.00 0.00 2二期恒载 -4.78 34.19 -1.57 0.91 3徐变 -20.24 -4.94 -1.62 -1.49 4收缩 -28.97 7.14 0.46 0.66 5梯度温差-10.40 -7.41 1.56 1.97 （-10°） 6梯度温差10.40 7.41 -1.56 -1.97 （+10°） 活载7（汽车荷载) -14.26 101.89 -4.68 -2.72 8冲击荷载 -3.17 22.62 -1.04 -0.60 （μ=0.222） 施 工短暂状况验-121.70 205.53 -8.44 -3.24 算标准组合 应力允许值 345.00 345.00 20.72 20.72 是否通过 是 是 是 是 承 载能力极限状-90.47 268.89 -9.88 -3.56 态验算基本组合

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强度设计值 S/R（%） 是否通过 260 35% 是 270 99.59% 是 22.4 44% 是 22.4 16% 是 5.7 承载能力极限状态验算

根据《报批稿》11.2.1 条规定，应对施工过程进行抗弯验算。施工阶段为短暂状况，效应组合取为标准组合，短暂状况主梁正应力验算见上表，剪应力验算见下表：

截面切应力验算表（跨中截面） Aw（mm^2） 171000 序号 工况 支座 1 一期恒载 3.0 2 二期恒载 1.0 3 活载（汽车荷载) 3.3 4 冲击荷载（μ=0.222） 0.7 短暂状况验算标准组合 8.0 强度标准值 155.0 是否通过 是 承载能力极限状态验算10.3 基本组合 强度设计值 155.0 S/R（%） 0.1 是否通过 是

注：因钢梁截面沿跨长无变化，因此本例子折算应力验算从略。

5.8 承正常使用极限状态抗裂验算

按照《报批稿》11.3.3条规定，混凝土板应进行裂缝宽度验算。由上述计算结果可以知道，混凝土板在施工及使用阶段均受压，故抗裂验算自动通过。

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6. 次结构验算

6.1混凝土桥面板

6.1.1 桥面板内力计算

A、恒载效应计算 悬臂板：

恒载效应计算跨径按规定计算L=1.1-0.48/2=1.17m。

桥面恒载集度按22cm桥面板厚加上铺装层厚度近似计算。同时考虑边缘防撞护栏的重力。

w260.22250.087.72kN/m2 P L10.9kN/mm 1100支点弯矩Md1wL2/2PL1114.28kNm/m 连续板：

恒载效应计算跨径按规定计算L= 2.6m

跨中正弯矩（较不利值）Md2wL2/105.22kNm/m 支点负弯矩Md3wL2/86.52kNm/m B、活载效应计算 悬臂板

活载效应计算跨径按规定计算L=0.3m

支点处负弯矩Ma1PL/(1.30L0.25)46.9kNm/m 连续板

计算跨径L=2.6m

跨中（支点）弯矩M0.8(0.12L0.07)P30.56kNm/m 上述计算中取不利值：

跨中断面：Mcd5.22kNm/m，Mca30.56kNm/m 支点断面：Msd-14.28kNm/m，Msa-46.9kNm/m C、承载能力极限状态作用基本组合

按《通用规范》第4.1.6条： 支点断面弯矩：

1.2 80Msd1.M4sa1.214.281.446.9k0Nm82.m

20

/跨中断面弯矩：

1.2Mcd1.4Mca1.25.221.430.5658.41kNm/m

6.1.2 强度计算及配筋

桥面板上下缘均配置HRB335 14@75mm，单向受弯时不考虑受压区钢筋的贡献。保护层厚度c = 25mm， as=a’s=25+ 14 / 2= 32mm,h0= h’0 =220-32=218mm

跨中截面抗弯承载力：

xfsdAs280205125.6mmfcdb22.41000

Mudfcdbx(h00.5x)22.4100025(1880.525.6)98.1KN支点截面抗弯承载力：

xfsdAs280205125.6mmfcdb22.41000

Mudfcdbx(h00.5x)-22.4100025(1880.525.6)-98.1KNm 项目 弯矩设计值 抗力 符号 Md Mud S/R 是否通过 桥面板承载能力验算表 单位 支点截面 KNm -82.8 KNm -98.1 84% 是

跨中截面 58.41 98.1 60% 是 综上计算，桥面板横桥向配置主筋，上下缘均配筋14@75mm，纵桥向配置分布钢筋，布置为双肢箍筋12@200mm。

6.2剪力连接件

根据《报批稿》11.2.3 规定，组合梁的混凝土板应进行纵向抗剪验算，即焊钉连接件纵向抗剪承载力计算。

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Asu=/4d1/43.1421346.185mm2220.43AsuEcfcd0.43346.193.4510422.4130.86KN

0.7Asufsu0.7346.1932077.54KN则焊钉抗剪承载力Vsu=77.54KN.

焊钉从二期恒载阶段开始受力，其中二期恒载及车辆荷载引起的水平剪力可以由《报批稿》11.4.3 中推荐的方法计算。计算过程见下表.

收缩、温差引起的水平剪力标准值计算表 工况 非荷载因素 收缩 温差+10 温差-10 跨中混凝土上缘应力 σcu（MPa） 0.46 -1.56 1.56 跨中混凝土下缘应力 σcb（MPa） 0.66 -1.97 1.97 混凝土形心处应力 σc（MPa） 0.56 -1.77 1.77 混凝土板截面积 Ac（m^2） 0.57 0.57 0.57 梁端水平剪力分布宽度 lcs(m) 2.60 2.60 2.60 梁端水平剪力 KN/m -245.62 -777.54 777.54 跨中水平剪力 KN/m -122.81 -388.77 388.77 水平剪力效应汇总表 工况 单位 梁端处 二期恒载 KN/m 94.65 车辆荷载（无冲击） KN/m 318.14 收缩 KN/m -245.62 升温10度 KN/m -777.54 降温10度 KN/m 777.54 基本组合 KN/m 1190.33 正向剪力 短期组合 KN/m 1143.75 长期组合 KN/m 1111.94 基本组合 KN/m -1023.16 负向剪力 短期组合 KN/m -716.21 长期组合 KN/m -716.21

跨中 0.00 133.69 -122.81 -388.77 388.77 522.46 541.42 528.05 -511.58 -358.11 -358.11 22

在梁端处焊钉沿梁长单位长度抗力为：

VsuR3Vsu/a端=377/0.12326.36KN/m0.75VsuR0.752326.361744.78KN/m在梁跨中处焊钉沿梁长单位长度抗力为：

VsuR3Vsu/a中=377/0.12326.36KN/m0.75VsuR0.752326.361744.78KN/m

工况 组合方式 基本组合 正向剪力 短期组合 长期组合 基本组合 负向剪力 短期组合 长期组合 焊钉承载能力计算表（KN/m） 梁端 抗力 是否跨中 通过 1190.33 2326.363 是 522.46 1143.75 1744.772 是 541.42 1111.94 1744.772 是 528.05 -1023.16 2326.363 是 -511.58 -716.21 1744.772 是 -358.11 -716.21 1744.772 是 -358.11 抗力 2326.363 1744.772 1744.772 1744.772 1744.772 1744.772 是否通过 是 是 是 是 是 是

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6.3加劲肋验算

《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿 第5.3.3规定，单侧设置的竖向加劲肋

3对于腹板连接线的惯性矩It需不小于3hwtw。加劲肋伸出肢的宽厚比不得大于12。

（1）《报批稿》规定，设置一道纵向加劲肋时，横向加劲肋的间距a应满足下式要求：

22hw1290012058hw/a100tw422hw129009077hw/a100tw4

a0.8 hwa0.8 hw(5.3.3-2a)

(5.3.3-2b)

式中：tw——腹板厚度；

——基本组合下的受压翼缘处腹板正应力（MPa）； τ——基本组合下的腹板剪应力（MPa）。 验算横向加劲肋间距：

对跨中截面，a=2000mm, =522.46MPa， =90.47MPa，

2hw2100t90012058h/aww42=0.21<1,横向加劲肋间距符合要求。 (2)《报批稿》规定，腹板横向加劲肋惯性矩应满足下式要求：

3 It3hwtw(5.3.3-4)

式中：It——单侧设置横向加劲肋时，加劲肋对于与腹板连接线的惯性矩；双侧对

称设置横向加劲肋时，加劲肋对于腹板中心线的惯性矩。

验算横向加劲肋惯性矩：

11Ilht315150316.88106mm43hwtw331900934.14106mm4

33故横向加劲肋惯性矩满足要求。

(3)《报批稿》规定， 腹板纵向加劲肋惯性矩应满足以下要求：

23 Illhwtw(5.3.3-5) (5.3.3-6)

lahw2.50.45ahw1.5

24

式中：Il——单侧设置纵向加劲肋时，加劲肋对腹板与加劲肋连接线的惯性矩；双

侧对称设置纵向加劲肋时，加劲肋对腹板中心线的惯性矩。 a——腹板横向加劲肋间距。 验算纵向加劲肋惯性矩：

hw=1900mm，a=2000mm，1.5，则：

11Ilht31010033.33106mm41.51900932.07106mm4

33故纵向加劲肋惯性矩满足要求。

(4)对于支承处的竖向加劲肋，《公路钢结构桥梁设计规范》第5.3.4条规定

支承加劲肋应满足以下要求：

0RVfcd （5.3.4-1）

AsBebtw2RVfd （5.3.4-2）

AsBevtw0

式中：RV-----支座反力设计值；

As-----支承加劲肋面积之和； tw-----腹板厚度；

Beb-----腹板局部承压有效计算宽度，BebB2(tftb)；

B-----上支座宽度； tf-----下翼板厚度；

tb-----支座垫板厚度；

Bev-----腹板的有效宽度，当设置一对支承加劲肋并且加劲肋距梁端距离

不小于12倍腹板厚时，有效计算宽度按24倍腹板厚计算；设置多对支承加劲肋时按每对支承加劲肋求得的有效宽度之和计算，但相邻支承加劲肋之间的腹板有效计算宽度不得大于加劲肋间距。

Bev(ns1)bs24tw(bs24tw) (bs24tw)Bev24nstwns-----支承加劲肋对数；

bs-----支承加劲肋间距。

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据此，加劲肋验算如下: 腹高度 mm 板 腹板平均剪应力 MPa 横向加劲肋间距 m 支支点反力 kN 承肢宽 mm 加肢厚 mm 劲加劲肋面积As mm 肋 下翼缘厚度tf mm 支座垫板宽度B mm 支座垫板厚度tb mm 支承加劲间距bs mm 1900 24 2.00 1236 150 15 4500 32 500 30 0 腹板宽厚比 横向加劲肋最大间距(m) 横向加劲肋间距是否满足要求 设一对支承加劲肋 加劲肋宽厚比 Beb(mm) 支座加劲肋间距(mm) Bev 式（5.3.4-1） 式（5.3.4-2） 支承加劲是否满足要求 211 2.00 是 10 524 0 216 239<355Mpa 114<270Mpa 是 可见，支承加劲肋设置满足要求。

7.稳定性验算

7.1整体稳定性验算

《公路钢结构桥梁设计规范》报批稿第5.3.2条规定，受弯构件符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性：

1）有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。

2）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度B1之比不超过表3.1.3-1所规定的数值时。其中，梁的支座处设置横梁，跨间无侧向支承点的梁，L1为其跨度；梁的支座处设置横梁，跨间有侧向支承点的梁，L1为受压翼缘侧向支承点间的距离。

表6.2-1 工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/B1值 钢号 跨间无侧向支承点的梁 跨间受压翼缘有侧向无论荷载荷载作用在上荷载作用在下支承点的梁，作用于何处 翼缘 翼缘 Q235 13.0 20.0 16.0 Q345 10.5 16.5 13.0 Q390 10.0 15.5 12.5 Q420 9.5 15.0 12.0 本桥采用Q345钢材，跨间受压翼缘有侧向支承点,翼缘板最小宽度0.4m，横

梁间距最大不能超过5m，5/0.4=12.5<13，因此整体稳定性自动满足。

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7.2 倾覆稳定计算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（报批稿）4.2.2条规定，钢结构桥梁整体失去静力平衡的承载能力极限状态应按下式要求进行验算：

qfSd,dstSd,tb

式中：

——不平衡作用效应的设计组合值，按作用标准值计算； ——平衡作用效应的设计组合值，按作用标准值计算； ——倾覆稳定系数。

本桥由于边梁上布置人行道，不致倾覆，无需验算。

8.刚度验算

8.1 刚度与变形验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（报批稿）4.2.3 条规定，公路钢桥应采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值（频遇值系数取为1.0），并按结构力学的方法计算竖向挠度，计算挠度值不应超过规定限值。根据《报批稿》11.3.2 条规定，当计算组合梁正常使用极限状态下的挠度时，简支组合梁截面刚度采用考虑滑移效应是折减刚度B，折减刚度B 按照《报批稿》中推荐的方法进行计算。

组合梁考虑滑移效应的折减刚度B应按下式计算：

BEIun1

——刚度折减系数，当0时，取0；

0 ，经计算，因此刚度并未折减，B=EI=2.05×10^5×5.44×10^10=1.11×10^16(N·mm^2)

简支梁作用均布车道荷载，q'k 时，其跨中挠度计算式为：

5q'kl4510.5300004f19.98mm

384EI3841.111016简支梁作用均布车道荷载， 时，其跨中挠度计算式为：

P'kl4280103300004f114.19mm 1648EI481.1110

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由活载引起的总挠度值为：fs=f1+f2=9.9814.1924.17mml60mm 5008.2预拱度的设置

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（报批稿）4.2.3 条规定，为了改善外观和使用条件， 钢桥应设置预拱度，预拱度大小应视实际需要而定，但宜大于相当于有结构自重标准值引起的挠度值，一般情况宜为结构自重标准值加1/2 车道荷载频遇值（频遇值系数取为1.0）产生的挠度值。上拱度应保持平缓曲线，并与桥面纵向曲线基本一致。

由前所述，自重荷载标准均布集度为：

g钢=5.2KN/m，g砼=13.53KN/m，g铺装=5.85KN/m，由线性叠加原理可以求得简支梁跨中恒载挠度：

5(g钢g砼)l45g铺装l4fg384EIs384EI05(5.213.53)30000455.85300004 3842.061050.0710123842.061055.54101013.695.4119.10mmf24.1731.19mm(↑) 预拱度为：fgs19.10229.疲劳破坏极限状态验算

根据《钢桥设计规范》第5.5.1条：承受汽车荷载的结构构件与连接，应按疲

劳细节类别进行疲劳极限状态验算。

分别取选取跨中附近下翼板和支点处下翼板进行疲劳验算，先用疲劳荷载模型1 试算。

根据《钢桥设计规范》第5.5.2-1条：疲劳荷载模型I 采用等效的车道荷载，集中荷载为0.7Pk，均布荷载为0.3 qk Pk 和qk 按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60 的相关规定取值；应考虑多车道的影响，多车道系数按现行《公路桥涵设计通用规范》JTG D60 的相关规定计算。

因此，在本设计中，单车道集中荷载为0.7360252kN，均布荷载0.310.53.k1N5m。/

在跨中处，有：

11Mpmax3.1530.0225230.02244.3kNm84Mpmaxysl2244.375100021489.6pmax61.45Mpa

I054403076500显然pmin0根据《钢桥设计规范》第5.3.4条规定，采用疲劳荷载模型I时应按下式计算：

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FfpD/MfFfpl/Mfp(1)(pmaxpmin)p(1)(pmaxpmin)6拟取本桥底板基材为疲劳细节类别125，即210次循环疲劳强度值

C=125Mpa，在达到常幅疲劳极限5106次之前，循环次数N与疲劳强度参考值D之间应该满足：

1lgRlgNC

3由上式可以求得D92.1Mpa。 验算部位为重要构件，取Mf=1.35

p(1)(pmaxpmin)1(61.450)61.45MpaFfp61.45MpaD/Mf在支点处，有：

68.2Mpa,跨中截面下翼板满足疲劳要求。11Vpmax3.1530.02521.2198.45kN22Vpmax198.451000 pmax5.14MpaAw214418显然pmin0与正应力类似，对剪应力有：

1lgRlgNC

5可以求得L57.5Mpa

Ffp5.14MpaD/Mf42.6Mpa,支点处截面下翼板满足疲劳要求。

p(1)(pmaxpmin)1(5.140)5.14Mpa

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